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控制阀压差的确定
技术讲座：
控制阀压差的确定
作者：
中石化集团宁波工程有限公司周洪义
摘要：
从控制阀的控制原理开始，通过工程实例来介绍工艺系统控制阀压差的确定方法，旨在为工艺系统设计提供参考，使设计出的每一个控制回路都能处于最佳调控范围运行。
关键字：
控制阀压差确定
在化工过程控制系统中，带控制阀的控制回路随处可见。
在确定控制阀压差的过程中，必须考虑系统对控制阀操作性能的影响，否则，即使确定的控制阀压差极其精确，最终确定的控制阀也是无法满足过程控制要求的。
从自动控制的角度来讲，控制阀应该具有较大的压差。
这样选出来的控制阀，其实际工作性能比较接近试验工作性能（即理想工作性能），即控制阀的调节品质较好，过程容易控制。
但是，容易造成确定的控制阀压差偏大，最终选用的控制阀口径偏小。
一旦管系压降比计算值大或相当，控制阀就无法起到正常的调节作用。
实际操作中，出现控制阀已处于全开位置，所通过的流量达不到所期望的数值；或者通过控制阀的流量为正常流量值时，控制阀已处于90%开度附近，已处于通常控制阀开度上限，若负荷稍有提高，控制阀将很难起到调节作用。
这就是控制阀压差取值过大的结果。
从工艺系统的角度来讲，控制阀应该具有较小的压差。
这样选出来的控制阀，可以避免出现上述问题，或者控制阀处于泵或压缩机出口时能耗较低。
但是，这样做的结果往往是选用的控制阀口径偏大，由于控制阀压差在管系总压降中所占比例过小，控制阀的工作特性发生了严重畸变，控制阀的调节品质不好，过程难于控制。
实际操作中，出现通过控制阀的流量为正常流量值时，控制阀已处于10%开度附近，并处于通常控制阀的开度下限，若负荷稍有变化，控制阀将难于起到调节作用，这种情况在低负荷开车时尤为明显。
这就是控制阀压差取值过小的结果。
同时，控制阀口径偏大，既是控制阀能力的浪费，使控制阀费用增高；而且控制阀长期处于小开度运行，流体对阀芯和阀座的冲蚀作用严重，缩短控制阀的使用寿命。
正确确定控制阀的压差就是要解决好上述两方面的矛盾，使根据工艺条件所选出的控制阀既能够满足过程控制要求，达到调节品质好、节能降耗又经济合理。
关于控制阀压差的确定，常见的有两种观点。
其一认为根据系统前后总压差估算就可以了；其二认为根据管系走向计算出控制阀前后压力即可计算出控制阀的压差。
这两种方法对于估算国内初步设计阶段的控制阀是可以的，但用于详细设计或施工图设计阶段的控制阀选型是不妥的，常常造成所选的控制阀口径偏大或偏小的问题。
正确的做法是对控制阀所在管系进行水力学计算后，结合系统前后总压差，在不使控制阀工作特性发生畸变的压差范围内合理地确定控制阀压差。
一般控制条件在流程确定之后即要提出，而管道专业的配管图往往滞后，而且配管时还需要控制阀的有关尺寸，怎样在提控制阀控制条件时先进行管系的水力学计算呢？
怎样进行管系的水力学计算，再结合系统前后总压差，最终在合理范围内确定控制阀压差，这就是本文要解决的问题。
1控制阀的有关概念
为了对控制阀压差确定过程有一个清楚的认识，需要了解与控制阀有关的几个基本概念。
1.1控制阀的工作原理
如图1所示，流体流经控制阀前后1-1和2-2截面间的流量有如下关系。
（1）式中qv——体积流量；
A——控制阀接管面积；
p1，p2——节流前后压力；
ε——控制阀阻力系数；
ρ——流体密度。
由于A为定值，当P1—P2不变时，流量随ε值变化，而ε值是随控制阀的开度发生变化的。
因此控制阀是通过改变开度，使ε值发生变化，来达到调节流量的目的。
（2）则（3）其中C值即仪表专业选阀时用到的一个重要参数，称为控制阀的流通能力。
1.2控制阀的流量特性
流体通过控制阀时，其相对流量和控制阀相对开度之间的关系，称为控制阀的流量特性。
其数学表达通
（4）如图1所示仅以控制阀进出口为研究对象，使控制阀压差为定值时，得到的流量特性为理想流量特性。
1）直线流量特性。
当控制阀单位相对开度变化引起的相对流量变化是一个常数时，称控制阀具有直线流量特性。
其数学表达式为
（5）R称为可调比，即控制阀可以调节的最大流量qvmax和可以调节的最小流量qvmin的比值。
qvmin不是控制阀关闭的泄漏量，它是可调流量的下限值，当流量低于此值时，控制阀无法保证调节精度。
一般qvmin=（2%～4%）qvmax，而泄漏量仅为（0.1%～0.01%）qvmax。
2）等百分比流量特性。
当控制阀单位相对开度变化引起的相对流量变化与此点的相对流量成正比时，称控制阀具有等百分比流量特性。
3）快开流量特性。
当控制阀单位相对开度变化引起的相对流量变化与此点的相对流量成反比时，称控制阀具有快开流量特性。
4）抛物线流量特性。
当控制阀单位相对开度变化引起的相对流量变化与此点相对流量的平方根成正比时，称控制阀具有抛物线流量特性。
5）几种流量特性的比较。
一般控制阀，理想可调比R=30时，不同流量特性的控制阀其相对流量随相对开度间的变化情况如图2中的曲线所示。
从图2中的流量特性曲线可以看出，对于直线流量特性，相同的开度变化，流量的变化Δqv是相同的，那么，在小流量时，Δqv/qv操作点大，操作灵敏不易控制；在大流量时，Δqv/qv操作点小，操作平稳易于控制。
因此，直线流量特性控制阀适合于负荷变化小的场合。
对于等百分比流量特性，相同的开度变化，小开度时流量变化Δqv小；大开度时流量变化Δqv大。
因此，等百分比流量特性控制阀适合于负荷变化大的场合。
对于快开流量特性，随开度变大，流量很快达到最大，开度再增加时，流量变化幅度很小以至于不变。
因此，快开流量特性控制阀不适合于调节流量，但适合于在双位控制或程控场合中使用。
抛物线流量特性．其特性曲线介于直线流量特性和等百分比流量特性之间，而且接近于等百分比流量特性。
因此常用等百分比流量特性控制阀来代替抛物线流量特性控制阀。
因此，经常用到的是直线流量特性控制阀和等百分比流量特性控制阀。
1.3控制阀的实际流量特性
由于控制阀都是安装在管路上，在系统总压降一定的情况下，当流量发生变化时，管路压降在变化，控制阀压差也在发生变化。
因此控制阀压差变化时，得到的流量特性为实际流量特性。
a）串联管路控制阀的实际流量特性
对于如图3所示的控制阀与管路串联的系统，若令S为控制阀全开时，控制阀的压差与系统总压差的比值，称为控制阀的阻比，有的资料上称之为控制阀的阀权度。
则控制阀的实际流量特性表达式变为
（6）即控制阀的实际流量待性，不但和控制阀的相对开度有关，而且与S有关。
对于安装在实际管路中R=30的控制阀，当控制阀阻比发生变化时，其实际性能曲线的变化趋势如图4所示。
从图4可见：
1）当S=1时，即管道阻力为零，系统的总压降全部落在控制阀上，此时实际流量特性和理想流量特性是一致的。
2）随着S的减小，即管道阻力增加，控制阀最大流量比管道阻力为零时理想最大流量要小，可调比在缩小。
3）随着S的减小，实际流量特性偏离理想流量特性，S越小偏离程度越大。
4）随着S的减小，直线流量特性趋向于快开流量特性，等百分比流量特性趋向于直线流量特性。
而且随着S的减小，可调最小流量在升高，可调比在缩小。
因此，随着S的减小，实际流量曲线偏离理想流量曲线，可调比在缩小，可调节范围在变窄。
反之则说明，为了保证控制阀具有较好的调节性能，控制阀要求有一定的压差。
在实际应用中，为保证控制阀具有较好的调节性能，避免控制阀实际特性发生畸变，一般希望S≥0.3。
根据图4和试验测试，S对控制阀特性的影响结果如表1所列。
因此，综合兼顾控制和工艺两方面要求，一般S=0.3～0.5。
特殊情况下：
1）高压减至低压时，S很容易在0.5以上。
虽然S越大越好，但有时压差很大，容易造成控制阀冲蚀或流体已呈阻塞流，此时可在控制阀前增设减压孔板，使部分压差消耗在孔板上。
孔板上分担的压差工艺和自控专业协商确定。
2）稍高压力减至低压或物料自流的场合，要使S在0.3以上有时有困难。
此时可想办法降低管路阻力，如：
放大管径、改变设备布置以缩短管道长度或增加位差、减少弯头等措施，一定要确保S≥0.3。
3）低压经由泵至高压的场合，为了降低能耗，要求至少S≥0.15。
但为获得较好的控制阀品质，建议S≥0.3。
4）气体管路由于阻力降很小，S很容易在0.5以上。
但在低压和真空系统中，由于容许压力降较小，要求S≥0.15。
b）并联管路控制阀的实际流量特性
对于如图5所示的控制阀与管路并联的系统，压差ΔP为定值。
若令S并为通过调节的最大流量和系统最大流量的比值并称为并连系统控制线的阻比可以得出：
（7）这就是并联管路控制阀的实际流量特性，对于不同的S并，实际性能曲线的变化趋势如图6所示。
从图6可见：
1）当S并=1时，即旁路关闭，实际流量特性和理想流量特性是一致的。
2）随着S并逐渐减小，即旁路逐渐开大。
通过旁路的流量逐渐增加，实际流量特性起点在上移，可调比在缩小，但流量特性曲线形状基本不变。
在实际应用中，为保证控制阀有一定的可凋比，一般希望控制阀阻比S并≥0.5，最好S并≥0.8。
这种控制阀和管路并联的情况在实际工程中并不多见，但对于一些需要保持系统有一个最低流量，负荷变化不大（即调节比较小）的场合，为防止仪表故障时最低流量得不到保证。
可以采用控制阀和管路并联。
另外，当所选的控制阀偏小，作为一种补救措施；或者装置有扩容能力，但控制阀已不能满足要求时，可将控制阀的旁路稍开，使控制阀达到所期望的调节目的。
此时。
先关闭控制阀主管路，通过阀后总管上的流量计来标定旁路阀的开度。
1.4控制阀的可调比
a）理想可调比R
R为控制阀可以调节的最大流量qvmax和可以调节的最小流量qvmin的比值。
即
由于则（8）b）串联管路控制阀的实际可调比Rs
对于如图3所示的控制阀与管路串联的系统，控制阀全开时，最大流量qvmax对应最小的控制阀压差Δp1min；控制阀全关时，最小流量qvmin对应最大的控制阀压差ΔP1max。
则控制阀的实际可调比Rs（9）由式
（2）知，C值与接管面积和控制阀的阻力系数有关，接管面积为定值；而阻力系数仅与阀门开度有关，开度一定时应的阻力系数也是定值。
因此，无论控制阀处于理想管系还是实际管系，Cmax和Cmin是定值，则（10）当通过控制阀的流量最小时，控制阀几乎全关，管路阻力降趋于0，控制阀的最大压差Δp1max趋于系统总压降Δp，因此（11）式（11）说明，串联管路控制阀的Rs与R和S有关。
S越小，实际可调比越小。
因此，为保证一定的可调比，控制阀的S要适当，不能使S过小。
国产的控制阀，R=30。
但考虑到选用控制阀时圆整口径以及对C值的圆整和放大，一般取R=10。
即使如此，在控制阀与管路串联的系统中，当S=0.3时，Rs仍为5.4。
而一般工艺过程中，qvmin=30%qvnor，qvmax=125%qvnor，Rs≤4.16。
因此，S≥0.3是可以满足要求的，只要阻比S不是太小或对可调比要求太高，可不必验算实际可调比。
当要求的可调比较大时，控制阀满足不了工艺要求，此时，可采用提高S，或采用大小两个控制阀并联工作的分程调节系统。
C）并联管路控制阀的实际可调比
对于如图5所示的控制阀与管路并联的系统，控制阀的Rs为（12）
式（12）说明，并联管路控制阀的Rs与R无关，只和总管最大流量与旁路流量有关。
2控制阀压差的确定笔者经常遇到的是如图3所示处于串联管路中的控制阀。
通过前面对控制阀实际特性和可调比等的演算和分析，可以看出影响控制阀调节性能的关键参数是控制阀全开通过最大流量时，控制阀前后的最小压差ΔP1min。
因此ΔP1min即为笔者要确定的控制阀压差。
如图7所示的系统，根据柏努力方程，流体自1-1到2-2截面间的能量守恒关系式为pa+h=hf+Δp1min+Δpb
（13式（13）中hf为1-1到2-2截面间管路上的阻力降，包括直管阻力降、局部阻力降和设备阻力降等。
式（13）即为总推动力等于管系总阻力，总推动力等于（pa-Pb+h），管系总阻力Δp=Δp1min+hf
（14）
因此可得
Δp1min=pa-pb+h-hf
（15）由控制阀阻比的定义及S=0.3~0.5得
（16）由式（16）可得出ΔP1min=（0.429～1.0）hf。
即控制阀的压差应为管路阻力降的0.429到1.0倍。
式（15）和式（16）就是控制阀压差的计算公式及核算式。
先由式（15）计算出控制阀的压差，再由式（16）进行核算。
只有同时满足式（15）和式（16）的要求时，计算出的压差才可以作为控制阀的选型依据。
但是，从式（15）可见，当计算ΔP1min时，需先计算出hf，hf是通过管系的水力学计算求出的。
通常控制条件在流程确定之后即要提出，而管道专业的配管图是在接到控制专业返回的控制阀条件后才可以最终绘制出来的，怎样在提控制阀控制条件时先进行管系的水力学计算呢？
一般首先根据工艺流程图和控制要求规划出控制阀的大致位置，再结合设备布置图构想出管系的走向图，根据此图进行管系的水力学计算求出hf。
管道专业的配管图应尽量接近先前构想的管系走向图来设置，即使最终的配管图与构想的管系走向图有出入，仅仅引起管线长度和弯头数量的有限变化，对管道的阻力降和控制阀压差计算影响也不大，更何况控制阀的压差可在一定范围内取值。
为了安全起见，计算出的管道阻力降应考虑15%～20%的裕量。
对于低压系统和高黏度物料，为了确保设计无误，最终的配管图出来以后要对管道阻力降进行核算，因为管线长度和弯头数量变化对管道阻力降的影响比较大。
一旦发现控制阀压差确定有问题，应及时调整。
另外，由于控制阀前后多有大小头和相应的变径管线，上述规划的管系走向图中还无法将它们考虑完全，因此根据式（15）计算出控制阀压差Δp1min后，实际控制阀压差取值可稍比计算值为小。
当管路阻力降大时，两者差值大一些；反之则差值小一些或直接取计算值。
实际工程中，笔者遇到的系统与图7所示的情况不尽相同，在应用式（15）和式（16）时，可按下述方法进行灵活处理。
2.1低压经由泵至高压的工况
如图8所示，在这种情况下，往往泵的扬程需和控制阀压差同时确定。
此时可先由式（16）确定控制阀压差，再由式（15）求出泵的扬程。
则式（16）变为
（17）若H表示泵的扬程，则式（15）应变为H=pb-pa+Δp1min+hf=h
（18）在这种场合下，为了降低能耗，控制阀的阻比可以要求为S≥0.15。
但当流量小、扬程低，泵的轴功率较小时，为获得较好的控制阀品质，建议S≥0.3。
同时，由于根据泵样本选的泵扬程一般比所需扬程要高，当出现这种情况时，应先定出泵的扬程，扣除扬程裕量后，再反算控制阀压差。
2.2工艺条件有波动的工况
一般来说，工艺条件是相对稳定的，它容许在一定的范围内波动。
如图8所示，由于Pa、pb及前后设备的液位可能出现最高、正常和最低值，这样就可能出现多种操作条件。
但仔细研究可以发现，当pa最小、前设备液位最低，而pb最大、后设备液位最高时，控制阀压差最小，所需泵扬程最高。
此时应在这种条件下确定控制阀压差和泵的扬程。
如锅炉给水系统的控制阀，因为锅炉产汽压力经常波动，会影响到控制阀阻比下降，此时在考虑控制阀压差时应增加系统设备静压的5%～10%作为控制阀压差的裕量，即可利用式（19）进行控制阀阻比的核算。
（19）2.3高压降至低压的工况
这种工况时，S一般很大。
虽然S越大越好，但有时压差很大，容易造成控制阀冲蚀或流体已呈阻塞流，此时可在控制阀前增设减压孔板，使部分压差消耗在孔板上。
孔板上分担的压差可和自控专业协商确定，以控制阀压差不高于控制阀的容许压差为宜。
2.4稍高压力降至低压或物料自流的工况
这种工况时，满足式（15）的控制阀压差，可能满足不了式（16）的要求。
此时可想办法降低管路阻力，如：
放大管径、改变设备布置以缩短管道长度或增加位差、减少局部阻力降等措施，一定要确保S≥0.15。
2.5输送气体介质的工况
气体管路由于阻力降很小，S一般都很大。
例如，热媒为饱和蒸汽的加热器，其进口蒸汽管线上的控制阀，为了避免蒸汽能量过多地损耗在控制阀上，也为了避免蒸汽过热度太高影响传热效果，一般凭经验取控制阀压差ΔP1min=0.01～0.02MPa。
虽然压差不大，但由于控制阀前后管路上阻力降很小，S还是可以满足调节要求的。
当蒸汽压力较高，而需要在较低压力下冷凝时，可取90%的蒸汽压力减去冷凝压力为控制阀的压差，但为防止压差过大引起的系统震动，要求控制阀压差不大于50%蒸汽压力。
对于低压和真空系统，由于管路容许压力降较小，要求S≥0.15。
另外需强调一点，上述控制阀压差ΔP1min对应的是通过控制阀的最大流量qvmax。
当工艺过程对最大流量有要求时，通过控制阀的最大流量qvmax应为工艺过程可能出现的最大流量；当工艺过程对最大流量没有要求时，通过控制阀的最大流量qvmax一般取正常流量的1.25倍。
3举例
在笔者刚刚完成并已开车成功的某精细化工中试装置中，共有调节回路64个，确定控制阀压差时正是重视了上述提到的诸多问题，使调节回路投运后皆能满足工艺过程的要求，现举几个具有代表性的例子来进一步说明控制阀压差的确定方法。
3.1例1
如图9所示的工艺流程及操作条件，用如下方式确定控制阀的压差。
1）首先根据工艺流程及设备布置图构想出管系走向如图10所示。
2）根据管系走向图及操作条件求管路压降。
由于沿途流量不等，需分段进行计算。
由1点到2点，qvnor=0.24m3/h，qvmax=0.24*1.25=0.3m3/h。
根据图11和详细流程可计算出局部阻力的当量长度为6.5m；图10中直管长度为8.2m；则管总长度为14.7m，计算出管道阻力降为0.0003MPa。
由2点到3点，qvnor=0.75m3/h，qvmax=0.75*1.25=0.94m3/h。
根据图10和详细流程可计算出局部阻力的当量长度为4.5m；图10中直管长度为20.6m；则管总长度为25.1m，计算出管道阻力降为0.0035MPa。
则1点到3点，管道总阻力降为：
0.0003+0.01+0.0035=0.0138MPa。
取管道总阻力降为：
0.0138*1.15=0.016MPa。
3）计算控制阀压差ΔP1min。
由式（15）得
Δp1min=0.35-0.03-（17.6-1.9）/100-0.016＝0.147MPa
4）核算S。
由式（16）得
S=0.147/（0.147+0.016）=0.9。
5）控制阀压差Δp1min取值。
由于管路阻力降很小，考虑实际控制阀两头有大小头等因素，最终取控制阀压差
Δp1min=0.14MPa
3.2例2
如图11所示的工艺流程及操作条件，试确定控制阀的压差和泵的扬程。
分析：
由于泵出口分成了两条管路，首先泵的扬程必须同时满足两条管路的输送要求，因此根据系统计算结果要采用两个扬程中的高扬程者。
其次两条管路虽有联系，但为了保证调节效果，应将其看成独立的两个系统，自起点设备开始来分别核算S，使S值皆大于等于0.3。
并用如下方法确定控制阀的差压和泵的扬程。
1）首先根据工艺流程及设备布置图构想出管系走向，此处仅画出如图12所示的计算示意图
2）根据管系走向图及操作条件求管路压降。
由于沿途流量不等，需分段进行计算
由1点到2点，qvmax=0.2*1.25+1.32=1.57m3/h。
根据管系走向图可计算管线总长度为80m，计算出管道阻力降为0.031MPa。
由2点到3点，qvmax=0.2*1.25=0.25m3/h。
根据管系走向图可计算管线总长度为50m，计算出管道阻力降为0.0004MPa。
由2点到4点，qvmax=1.32m3/h。
根据管系走向图可计算管线总长度为58m，计算出管道阻力降为0.016MPa。
考虑阻力降有15%的裕量，则：
由1点经由2点到3点，管道阻力降为（0.031+0.0004+0.01）*1.15=0.048MPa
由1点经由2点到4点，管道阻力降为（0.031+0.016+0.01）*1.15=0.066MPa
3）取控制阀压差
取S=0.3，则由式（16）得控制阀压差为
LV阀Δp1min=0.429*0.048=0.021MPa
FV阀Δp1min=0.429*0.066=0.028MPa
4）确定泵的扬程
由式（18）得泵扬程为
由1点经由2点到3点，H=（0.21-0.03+0.048+0.021）*100+（25.7-4.1）=46.5m
由1点经由2点到4点，H=（0.364-0.03+0.066+0.028）*100+（25.7-4.1）＝64.4m
为同时满足两条管路的输送要求，则泵的扬程应为64.4m。
考虑泵有10%的扬程裕量，扬程应为64.4*1.1=71m。
查泵产品样本，选用80m扬程的泵。
扣除10%的扬程裕量，可利用扬程应为80/1.1=72.7m。
5）确定控制阀压差
由4）知泵的扬程为72.7m。
则由式（15）计算出控制阀压差。
LV阀：
△p1min=0.03-0.21+72.7/100-（25.7-4.1）/100-0.048=0.286MPa
考虑实际控制阀两头有大小头等，最终取控制阀压差Δp1min=0.23MPa。
FV阀：
Δp1min=0.03-0.364+72.7/100-（25.7-4.1）/100-0.066=0.111MPa
考虑实际控制阀两头有大小头等，最终取控制阀压差Δp1min=0.08MPa。
6）核算控制阀阻比S
LV阀：
由于管路总阻力降为Δp=0.03-0.21+72.7/100-（25.7-4.1）/100=0.331MPa
则控制阀阻比S=0.23/0.331=0.695>0.3，说明控制阀压差合适。
FV阀：
由于管路总阻力降为Δp=0.03-0.364+72.7/100-（25.7-4.1）/100=0.177MPa
则控制阀阻比S=0.08/0.177=0.452>0.3，说明控制阀压差合适。
3.3例3
如图13所示的工艺流程及操作条件，试确定控制阀的压差和泵的扬程。
分析：
这是同一管路上有两个调节回路的情况，为了保证两台控制阀皆能起到很好的调节作用，核算一台控制阀时，应将另外一台控制阀视为阻力元件，将其阻力降纳入管路总阻力降中，来分别核算控制阀的阻比S，使S值皆≥0.3。
1）首先根据工艺流程及设备布置图构想出管系走向，此处仅画出如图14所示的计算示意图。
2）根据管系走向图及操作条件求管路压降。
qvmax=1.34m3/h。
根据管系走向图可计算管线总长度为93m，并且计算出管道阻力降为0.0165MPa。
考虑阻力降有15%的裕量，则管道阻力降为（0.0165+0.01）*1.15=0.027MPa
3）控制阀压差
取两台控制阀有相同的压差Δp1min，S=0.4，则由式（16）得任何一台控制阀有关系式：
则得控制阀压差Δp1min=0.054MPa
4）确定泵的扬程
由式（18）得泵扬程为H=（0.803-0.7+0.027+0.054*2）*100/0.643+（11.7-3.18）=45.5m
考虑泵有10%的扬程裕量，扬程应为45.5*1.1＝50.05m。
查泵产品样本，选用50m扬程的泵。
5）确定控制阀压差
考虑实际控制阀两头有
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