说课提纲 简便运算.docx

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说课提纲简便运算

一、说教材

　　运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。

加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。

因此，我制定了以下三个方面的教学目标。

　　1．知识与技能：

通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

　　2．过程与方法：

通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

　　3．情感与态度：

激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

　　教学重点：

整理运算定律。

　　教学难点：

合理、灵活地运用运算定律进行简算。

　　二、说教法、学法

　　根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。

　　三、说教学过程

　　本节课分四个环节进行教学。

　　1．激趣导入，复习旧知

　　兴趣是最好的老师，有了动机、兴趣才能去从事各种活动，从而达到一定的目的。

因此，课堂伊始，我就抛出两个问题：

①你们想知道老师的年龄吗?

②你们想知道老师家的电话号码吗?

然后微笑着告诉学生：

算完下面的题，你们就会有答案了。

　　题目如下：

　　有了这样一个外在因素的刺激，同样的计算，学生做起来的积极性就会大不一样。

　　2．巧设疑问，自主整理

　　整理运算定律是本课的教学重点。

在复习的过程中。

学生会感觉到学过的运算定律有很多，需要对它进行整理。

那怎样进行整理呢?

学生思考后交流，结合学生的交流结果，我设计了几个问题引导学生自主合作进行整理：

①你能说出我们学过的所有运算定律吗?

②你能把它进行分类整理吗?

③你能用什么方式表示呢?

④你能将整理结果制成学习卡片吗?

在问题的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果制成一张张学习卡片。

通过比较、欣赏、评价这些学习卡，学生可以得出按运算方式将运算定律分成两类或按运算定律的意义将其分成三类，并总结出用字母表示运算定律是最好的整理方法，既简洁又清晰，便于理解和记忆。

这样一个自主活动的过程，能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法，在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。

　　3．层层深入，发展能力

　　在数学课堂上，我们常常会听到这样的提问：

老师，这道题目要不要用简便方法计算?

这说明学生的简算意识还很差。

那么，在复习课上，怎样培养学生的简算意识和习惯，提高学生的简算能力呢?

我主要从以下几个方面入手。

（1）读一读——会审题

　　学生计算时往往带有盲目性和随意性，不看清题目就急于进行计算。

因此，我首先设计了“读一读”，让学生仔细阅读每一道题。

题目如下：

　　能简算的题有：

（）。

　　然后学生交流：

你刚才是怎么读题的?

都思考了些什么呢?

通过这样的环节，学生知道正确运用运算定律的前提是学会审题。

同时在计算中，要善于观察题中的数字特点和运算符号，并思考如何合理运用运算定律，使计算简便。

这样既避免了计算的盲目性，又培养了良好的审题习惯。

（2）议一议——会反思

　　反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。

因此，我有意识地设计了学生易错易混淆的题。

题目如下：

　　学生同桌之间讨论这样的计算是否合理，再反思：

看了刚才这些题，你能从中得到什么启示吗?

或者你想提醒自己注意些什么?

从而让学生发现自己的不足，并查找根源，寻求对策，以免再犯，进一步提高自己的计算能力。

　　（3）做一做——会计算

　　复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。

本节课练习题的设计，我力求少而精，对学生有一定的挑战性。

题目如下：

　　这些题，学生只有边做边审题，运用整体思维观察算式，寻找特点，并综合各法，才能算得又对又快又合理，进而形成娴熟的运算技能。

　　（4）编一编——会运用

　　为了培养学生的发散思维，我把出题权交给学生，让他们当小老师，设计一道可以简便计算的题。

题目如下：

　　要求：

任选几个数，只添上“+”、“-”、“×”、“÷”号，拼成一道可以简便计算的题，考考你的同桌。

　　4．总结提升，学会学习

　　课堂不仅是学生学会知识的主阵地，更是学生学会学习的主阵地。

因此，在这节课即将结束时，我让学生自由地谈收获和体会，使学生的认知水平得到提高，为今后的学习奠定基础。

　　纵观全课设计，我以学生自主探究、合作交流贯穿始终，精心设计各个教学环节，让学生主动积极地学习，体会到整理知识的好处，感受到简算的优越性，使本节课既达到了整理复习的目的，又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。

教学目标

（一）学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。

（二）培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。

教学重点和难点

重点：

使学生掌握简便运算的方法。

难点：

根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算。

教学过程设计

（一）复习准备

1．口算，并说说哪些题能用简便方法计算，为什么？

25×40=　　　　　　　2600÷100=　　　　　24×9＋24=

8×125=　　　　　　　2.5×3.6=　　　　　2.4×0.5＋0.5×3.6=

1300÷100=　　　　　　50×9×2=　　　　　15.31－（0.31＋3.5）=

21×100=　　　　　　　4×7×25=　　　　　（16.8＋1.47）÷0.7=

2．小结并引出新课

我们运用加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法性质；除法商不变的性质可以使一些运算简便。

在四则混合运算中，能不能运用这些运算定律和性质，使计算简便呢？

（二）学习新课

1．学习例4　1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

（1）观察：

上面的算式有什么特点？

思考：

运用什么运算定律可以使计算简便？

（2）学生试做。

（3）投影打出学生试做的过程，并由学生讲出简算的依据。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×（2.58＋1.42）＋0.5（根据乘法分配律）

=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．试做：

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

学生试做后，订正，学生讲解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

=（1.56＋0.44）×1.7－0.7（根据乘法分配律）

=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小结：

在四则混合运算中，有时某一部分符合简便运算的特点，应该怎么办呢？

（局部符合简便运算的特点，就要在局部进行简便计算。

）

教师：

我们要认真审题，有时虽然整个数目不能简算，但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点，只要有一部分符合，就应该使用简便计算。

即：

局部能简算的要尽量使计算简便。

（三）巩固反馈

1．下面各题，怎样算简便就怎样算。

一组’

（1）11.72－7.85－（1.26＋0.46）；

（2）13.8×7.6－（4.29＋3.31）×8.8。

学生独立完成后，讲解订正。

（1）11.72－7.85－（1.26＋0.46）

=11.72－7.85－1.72

=11.72－1.72－7.85（符合减法性质的特点）

=10－7.85=2.15；

（2）13.8×7.6－（4.29＋3.31）×8.8

=13.8×7.6－7.6×8.8（符合乘法分配律

=（13.8－8.8）×7.6=5×7.6=38。

思考：

这两道题有哪些相同点？

（这两道题从题目本身上看，不符合简算的特点，不能进行简便运算。

但在计算的过程中，某一步符合简便运算的特征，就在这一步进行简便运算。

）

小结：

在计算过程中，哪一步能简算，就要在哪一步进行简便运算。

因此，在认真审题的基础上，还要随时观察每一步算式的特点。

二组：

（0.19×5.4＋2.6×0.19）×12.5。

学生独立完成后，订正讲解：

（0.19×5.4＋2.6×0.19）×12.5

=0.19×（5.4＋2.6）×12.5（根据乘法分配律）

=0.19×8×12.5（符合乘法结合律）

=0.19×（8×12.5）

=0.19×100=19。

思考：

这道题中，可以进行几次简便运算？

为什么？

（这道题可以进行两次简便运算，因为题目中的括号内符合乘法分配律，而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律，所以可以进行两次简便运算。

）

小结：

有些题目，在简算一次之后，还能进行简便运算，称为二次简算。

所以，我们在进行一次简便运算之后，还要提高警惕，随时发现可以简便运算的算式。

三组：

3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

学生独立完成后讲解：

3.2×0.9＋0.32

=3.2×0.9＋3.2×0.1

=3.2×（0.9＋0.1）

=3.2×1

=3.2

9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

=9.5×（8.8＋0.2＋1）

=9.5×10

=95

202×99－198

=101×2×99－198

=101×198－198

=（101－1）×198

=100×198

=19800

202×99－198

=202×99－99×2

=（202－2）×99

=200×99

=19800

思考：

这几道题怎样做才能进行简便运算？

（通过变形后才能进行简便运算。

）

小结：

有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。

这就需要我们认真审题、分析。

四组：

（6.81－2.572）×（1－5.7÷5.7）

=（6.81－2.572）×（1－1）

=（6.81－2.572）×0

=0

这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来？

（因为第二个括号中的差为零，不管第一个括号差为多少，相乘的积都为零。

）

小结：

如果最后相乘的因数中有一个为零时，其它的因数不必计算。

通过这几组题的练习，你有什么体会？

（我们在做四则混合运算题时，一定要全面审题，时刻提高简算意识，根据题目中数字及符号的特点，灵活地进行计算。

）

2．判断下面各题能否简便运算。

能简算的说出简算方法，不能简算的说出运算顺序。

（1）6.25＋37.5÷1.25×8；

（2）20－6.75＋3.25；

（3）2.5÷0.4×0.078；

（4）9.8＋0.2－9.8＋0.2；

（5）1（6）0.65×76＋2.4×6.5；

（7）25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

3．思考题：

填空：

（1）[（1.8－0.6）÷□＋2.5]×0.4=3.4；

（2）填同一个数。

□－□＋□＋（□÷□×□－□）=10。

4．课后作业：

P40：

5。

课堂教学设计说明

本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质，在四则混合运算中进行简便运算，这就要求学生熟练掌握以上定律及性质，并会运用其进行简便运算。

因此在复习中，通过口算对简算的方法进行梳理，学生明确掌握各自的特点及方法，为在四则混合运算中灵活运用做好准备。

在新授课及练习中，引导学生有层次观察算式的特点，从而确定简算的方法，培养学生的简算意识。

板书设计

简便计算

例4　1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

　　　=1.8×（2.58＋1.42）＋0.5=1.8×4＋0.5

　　　=7.2＋0.5

　　　=7.7

教学内容：

北师大版五年级下册总复习第93页5题计算中有关《简便运算的复习》。

教材分析：

一、教学内容分析：

数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。

从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。

数学课标中提出：

要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。

在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。

传统的小学计算教学常常通过机械重复、大题目量的训练，只重视计算的结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。

而在课改初期，教师们认识到了原有教学模式的局限，大张旗鼓地开展自主学习，发挥学生的学习主动性。

在计算教学中过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。

40分钟的课堂教学经常都是你说我说，而减少了很多必要的练习，导致课改初期实验班学生计算的能力不如以前娴熟。

然而在小学阶段从入学到邻近毕业接触到大量的计算，整数之后是小数，然后是分数等，往往学生一提到计算题就望而却步，甚至于觉得数学计算是一种枯燥乏味的东西，有了计算器，数学计算就变得简单了，这就使得学生讨厌数学计算，尤其是看到一连贯的计算问题，就产生了厌恶，更别谈什么喜欢了。

稍微对数学还有些喜欢的孩子也苦于没有简捷的计算方法只好锻炼自己的耐性，去一步一步地做。

教师每到计算教学时，除了要求学生要细心再细心，检查再检查，也没什么可以保证学生不出现差错的方法。

往往遇到计算教学就采取大量练习，重复练习的方法进行教学，这样不仅使教学变得更加乏味，也让老师因为学生的一再出错而发脾气，甚至于错一罚十，长此下去，每年都会听到孩子不经意间流露出来的“我马虎了”，家长无可奈何地流露出孩子的“计算不准”等诸多遗憾。

简便运算——这是小学数学计算题中最常见的一种。

从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。

二、简便运算的数学核心思想：

在简便运算中渗透变换、优化思想，“变整化”“凑整化”的数学思想。

比如在计算“125×16”时，都是通过把16经过变换，转化成8和2的积，，再把125与8相乘结合凑整，从而达到优化的数学思想。

三、学生情况分析：

（一）学生已有知识基础：

学生到高年级了，计算教学的运算顺序、方法都明白，清楚。

学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与三大性质。

我们班现在的学生，大都是独生子女，家庭环境好娇生惯养，怕吃苦，光说不练，多做一点练习也不行，做容易题吧，觉得太简单，做难题吧，又觉得太难，索性不做。

在做计算题时，有的易超错数，有的计算能力太差，一做就错。

有的不能简算的题，也进行简算。

（二）学生学习该内容可能的困难：

针对学生的情况，我觉得学生对于简算题，有的会抄错数及符号，不善于观察简算的特点，盲目地简算，把不该简算的题也进行简算，为此，我做了一个前测，通过前测觉得和自己预测的差不多。

学生前测：

1、问卷调查：

（全班所有学生58人）

2、调查目的：

了解学生对计算及简算知识的掌握情况，以便有针对地进行简算的复习。

3、题目及结果分析：

如下

4、前测结果分析

通过对全班58人进行前测，了解到学生100％地掌握了运算定律，有13.8％的学生抄错数，3.4％学生抄错符号，计算错43.1％，改变运算顺序46.6％。

有的学生易受特殊数或有特点数的干扰，有的学生抄错数或符号，连乘错、加错等。

5、采取措施：

针对学生易受到特殊数的干扰，易把原来题目改变了运算顺序的情况，我认为要强调运算顺序，针对错误，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，作为资料保存，并要不断补充，这是由每个学生的学习基础和经验所决定的。

例：

75×5÷75×5   375—375÷25。

要让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数的特征的方法进行简算，并逐步提高这方面的能力，切实提高简算的水平，培养学生对题目的辨析能力、纠错能力和良好审题习惯，切实提高学生计算能力。

四、教学设计：

教学内容：

简便运算复习（六年级数学复习）

教学目标：

1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。

2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生计算能力。

3、使学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

培养学生审题的良好学习习惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。

。

教学难点：

灵活地运用运算定律和性质进行计算。

教学过程：

一、引出新课（约5分钟）

1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？

（预设：

如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）

①这些数是整数、小数和分数。

（评价：

观察得很仔细）

②从计算的角度考虑这些数可以干什么？

（凑整）

2、请你根据这六个数编出三道口算题。

7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=

3、对三道口算题再加工，请你继续计算。

3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=

你想说点什么？

（预设：

不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。

）

这些题的运算顺序是什么？

（设计意图：

不能为了凑整，而不顾运算顺序，为本节课的学习进行铺垫。

）

二、进行复习（约30分钟）

1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。

可以不按题号顺序，有选择地做。

（课前下发习题纸。

）

脱式计算下列各题：

（设计意图：

培养学生具有简算的意识，及审题的习惯）

2、三分钟到！

谁来说一说，你选择的是哪些题目？

其他同学呢？

3、思考：

你们为什么选择这些题？

（预设：

学生如果回答能简算，则教师接学生的话说：

能直接简算。

如学生能说出直接简算最好）

4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？

（预设：

需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？

（小组讨论）

板书：

定律（五个）

观察数特征符号

性质（三个）

（设计意图：

引起学生的思考，使学生认识到要想判断一道题能否简算，要观察数字的特征及运算符号，运用定律、性质通过凑整达到简算的目的。

）

5、追问：

是不是数字只要能凑整就能简算呢？

不能简算，根据什么？

能简算根据什么？

（设计意图：

进一步强化不能简算的依据是运算顺序、简算的依据是定律和性质。

）

6、现在研究简算的题目，每人手里有一张表，自己先独立填写，填完后再小组交流。

第一栏举例，可以是做过的例子，也可再举例。

第二栏填简算的依据是什么？

第三栏注意（即易错的地儿）是什么？

把你们的研究成果，填在表里。

（可把几类全研究，也可感兴趣的几个题）（约8分钟）

简便运算的题目（举例）

依据（定律或性质用字母表示）

注意（易错或提醒同学的地方）

7、学生汇报：

（10分钟）

（1）比如，依据加法、乘法的结合、交换律；乘法分配律；减法性质；商不变的性质；除法性质。

师适时板书：

定律和性质，并适时师生、生生间进行评价。

（设计意图：

学生小组通过填写试验报告，利用举例的方法找出简算所有类型，找出易错的地方，培养学生总结概括的能力，及辨析的能力）

（2）在学生汇报的同时，说到什么定律或性质时，如学生之间能相互补充最好，否则教师则补充一些学生没有易错的题目，如：

（意图：

加减运算中带符号搬家的简算方法，看清运算符号）

（意图：

计算中不约分反而能使计算简便，要观察数字特点）。

（3）

（意图：

分配律的正确运用。

②避免分配律迁移到除法中去）。

（4）

（意图：

减法的性质的正确运用，注意变符号。

）

（5）

×19×17

（意图：

①乘法分配律不能迁移到除法中去，注意括号外边的数要分别和里边的数相乘，还要注意符号，②分配律的灵活运用）

（6）3÷2.53÷2.5÷4（意图：

除法性质及商不变的性质注意带括号，变符号）

（设计意图：

学生在小组合作研究的过程中。

难免有漏掉的题目，教师再补充使学生更能看到易错的题目引起学生注意，以免出错。

）

8、订正结果后改正错误（正确的打“√”错误的打“×”）

（设计意图：

再次发挥题目应有的作用，把它完整地做完。

提高学生的解题能力，及在复习的基础上再提高的能力）

三、课堂总结：

（2分钟）

今天你想说点什么？

预设：

审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。

今天的复习对于以前的学习，你有什么新的认识或想法？

四、板书设计：

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

定律ab=ba（ab）c=a（bc）

（a+b）c=ac+bc

观察数特征符号a-b-c=a-（b+c）

性质a÷b÷c=a÷（bc）

a÷b=（ac）÷（bc）

=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）

五、创新特色：

新课程要求“以学定教”、“教”服务于学，从而真正确立学生是学习的主体、主人地位。

保证学生在课堂上有充分的时间参与学习，并且尽可能让学生积极动脑思考、动口交流、真正参与教学活动。

为此设计时创设问题情境，让学生带着问题主动去独立思考、自主探究。

这是我针对第一次简便运算复习，写的第二次简便运算复习的教学设计。

第一次是让学生通过一些口算题编出简便运算的题目引出课题，再让学生分组汇报学生编的简算题目引用什么简算定律或性质，再现定律或性质，最后归纳总结学的五大定律、三大性质。

第二次的简便运算是对学生进行了教学前测后，有针对性地进行的教学设计，采用学生自己研究的形式，把简算类型、依据、易错处让学生填写实验报告后，在小组内交流，然后在全班交流归纳补充，最后把小学学的简算依据的五大定律、三大性质归纳整理出来。

使学生认识到加法和乘法有五大定律，减法和除法有三大性质。

通过学生整理汇报，提高了学生的辨析的能力，纠错的能力，使教学更有针对性、科学性和实效性。

六、教学后记：

由于学生个性差异的不同，思考问题的方法也就不同。

在教学设计中大胆放手，尊重其个性差异，力争每个学生都有收获，体会成功的快乐。

在学生填写实验报告、小组交流学习中，经历了探索交流的过程，思维得到发展，落实了使不同的学生得到不同发展的数学理念。

第一次教学设计，由于对学生简算情况不太了解，缺少对学生辨析、究错能力方面的设计，上完课，有的学生还是易受特殊数的干扰，错误还照常。

本课即第二次教学设计通过对学生进行有针对性地简便运算复习的前测，使教师对学生简便运算的情况有更深的了解，知道、了解学生学习简算上的真正盲点，通过填写实验报告的形式，激发了学生学习的兴趣。

并且我上完这节课后收回了学生的实验报告，进行分析。

发现：

89.7％的同学都写了运用定律或性质应该注意的地方，有45.8％的同学写的注意的地方非常正确，比如运用乘法分配律要注意用括号外的因数分别与两个加数相乘，还要注意遇到括号里是减法时，不要写成“＋”等。

还有35.6％的同学把注意的地方用红笔标注出来。

有96.5％的同学写对了运算定律、性质等。

在教学中学生经过自己及小组的研究交流，使学生对于简算的类型、运用的定律或性质有了更进一步的理解，知道何时用，注意什么，达到了纠错的目的，切实提高了教学的实效性。

另外为了检验教学效果，我又对学生进行了教学的后测，出了10道（不包括附加题）与比赛内容相近的简算题目，结果测得正确率为95.35％，切实提高教学效果，使学生能更好地掌握知识，达到复习的真正目的，使教学有的放矢