初三数学上期末总复习人教版各章节重点题型1.docx

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初三数学上期末总复习人教版各章节重点题型1

典型例题选讲--初三上数学期末总复习（各章节重点、常考题型）一、二次根式2x）的取值范围为（x有意义，则若式子：

1例题3xx、3D≠x或2≥x、3C≠x、2B≥x、A3≠x且2≥22）a（aa）的值是（则在数轴对应点如图所示，实数：

2例题a0-2aa-2）D

（2）CA（-22）B（+22）（）下列根式中属最简二次根式的是（：

3例题21281aD.C.B.A.52）在下列各组根式中，是同类二次根式的是（：

4例题12218331a和1aa.Dab和b和．C．B和．A3：

填空：

5例题825．=．计算：

）120）1n（3mnm－，则．若）2．的值为32_______23（填“＞”或“＜”＝）．比较大小：

）32x3）2x（，化简x<2．若4）___.的正确结果是1x2716（x3）x212）1（计算：

：

6例题）2（x43322x2x）x（2x先化简再求值：

：

7例题。

，其中1xx1222--在数轴上的位置，化简b、a如下图，实数：

8例题）b-a（baab··o-11.1

xy3yx5yx，已知：

9例题的值。

，计算yx二、二次方程下列方程是一元二次方程的有：

1例题___________332222x3xx7x503x5）1x2（=0;;（3）;

（2）

（1）242220x2x15）2x5（x303y2x;（5）（4）.;（6）2：

2例题_____.常数项是，____一次项是____,它的二次项是，_________________化为一般形式为=13-2x4x方程________一次项系数是______,它的二次项系数是______.，常数项是2是一元一次方程；+mx=5（m-2）x的方程x时，关于m=______当：

3例题2时，关于m______当是一元二次方程。

+mx=5（m-2）x的方程x1kx）1k（01kx________的值为k是一元二次方程，则的方程x关于：

解方程：

4例题201x12x422（9=0－）x－1（4）直接开方法1（）配方法2201xx3030x13x3（）十字相乘3（）公式法x2）1x）（11x（0）1x（3）x（x）因式分解5（（6）2

201x2x）2m（_____________的取值范围是m有两个不相等的实数根，则的方程x若关于：

5例题203mx）7m（x96例题都有两个不相等的实数根。

取何值，方程m不论：

2x,x01x3x2：

已知方程7例题，不解方程，求下列各式的值。

的两根是211111x（）x）（）2（）1（12xxxx1221xx2212xx）3（）4（21xx2120nmxx7和-5的两个根为的方程x已知关于：

8例题m-n，求：

应用题9例题、面积问题：

1矩形的一边用教,米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园40东梅中学要在教学楼后面的空地上用,如图yx.面积为,设矩形的宽为.其余三边用竹篱笆,学楼的外墙xxy;的取值范围并求自变量,的函数关系式与求

（1）.说明理由?

平方米210生物园的面积能否达到

（2）传染、分支问题：

、2．．．．．．．．．．某养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天的传染后使鸡场共有只小鸡遭感染患121病，在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？

、循环问题：

33

张，求这个小组的人数。

169一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张。

已知全组共送贺年卡、工程问题：

4结果甲比乙少用米，10已知甲比乙每天完成的工程量比甲多米道路维修工程，1000乙两工程队各承包甲、天时间，问甲乙每一天各个完成多少米。

55、增长率问题亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例20某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资，计划以后每年以相同的增长率投万元用于“改水工程”600市在省财政补助的基础上投入A年，2008的补助。

万元。

1176年该市计划投资“改水工程”2010资，A）2（市投资“改水工程”年平均增长率；A）求1（市三年共投资“改水工程”多少万元？

价格问题商品、6．．．．．．元。

为了迎接“六一”国际40件，每件盈利20百货商店服装柜在销售中发现：

某品牌童装平均每天可售出儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。

经市场调查发现：

如果每件童装降件。

2元，那么平均每天就可以多售出1价1200）要项平均每天销售这种童装盈利1（元，那么每件童装应降价多少元？

）若要使百货商店平均每天盈利最多，请你帮助设计方案。

2（三、旋转）如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（：

1例题4

组4．D组3．C组2．B组1．A）如图所示，其中是中心对称图形的是（：

2例题）3例题的度数是（PBE，则∠CBE顺时针旋转得到△B绕点ABP内的一点，△ABCD为正方形P，4如图：

908070100、D、C、B、A4图3图角度得到的．α顺时针旋转O绕点AOB′可以看作是由△OB′A°，△B=30°，∠AOB=90，∠4如图：

4例题若点）的大小可以是（α上，则旋转角AB′在A90604530、D、C、B、A1ABCD如图，四边形：

5例题的旋转图形．ADE是△ABF，△DE=的正方形，且1是边长为4的长度是多少？

AF）3（）旋转了多少度？

2（）旋转中心是哪一点？

1（）如果连结4（是怎样的三角形？

AEF，那么△EFxoy的三个顶点都在格点上，ABC．△在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系：

6例题，请解答下列问题；）4，4的坐标是（A点CBACBAABC）先将△1（；轴对称的△X关于ABC，再作出画出△个单位得到△6向左平移111222CBA。

关于原点对称的三角形△ABC）做出△2（333CBA°．90顺时针旋转C绕点）将△3（2225

F于CD的平分线交DAE∠，E边上有一点BC的ABCD正方形如图所示，：

7例题．AE=DF+BE试用旋转的思想方法说明，ADFCBEOAMABOBAOABO8例题和等边三角形的同侧作等边三角形为边在线段和的中点，分别以是线段，点1如图：

PBMANOBN、，连结．相交于点BMONAPB的大小；）求2（;）证明1（APBOBNOOBNOAM）3（试探究形状和大小不变，Δ,角度如图旋转绕着点Δ将,固定Δ若，2如图大小是否发生变化，并对结论给予证明．NMMNPPAOABOB2图1图6

四、圆：

1例题CO⊙°28OABABC△，若内接于，1如图.）1）的大小为（，则°62°60°56°28．B．A．D．CCOAB2图1图3图）（BAC=，则∠ABC=30°的直径，∠O是⊙AB，2．如图）290°．A30°．D45°．C60°．BO是⊙AB3cm的半径为O⊙，°30CDB，E于点ABCDCD弦的直径，，3如图、）3）（的长为则弦，3cm3cm23cm9cm．D．C．B．A2DF=BE是弦，且BE、DF的直径，O是⊙CD、AB如图，.2例．B.∠D=求证：

∠ACEFODBO如图所示，⊙4.例。

CD°，求30＝CEA，∠EB=2cm，AE=6cm，已知E交于CD和弦AB的直径CEBAOD、OC、AC。

连接E于点CDAB是弦，且CD的直径，O为⊙AB如图所示，已知5.例。

BC24cm8cm的面积。

O，求⊙CD=，EB=）若2（。

BCDACO=）求证：

1（AOEDCB7

PBAOPBPA，∠、为直径，切点分别为AC的切线，分别为⊙，如图，：

6例题C=°，则∠=70APOBC题5第cmd：

7例题），那么（，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为12圆最长弦为cm12dcm6dcm12cmdcm66d．B．A．D．C）的取值范围是（d，则两圆的圆心距5和3两圆既不相交又不相切，半径分别为：

8例题d．A8:

＞d或2＜d≤0．8D＜d＜2．2C≤d＜0．8B＞．OC平行于AD的弦O的切线，⊙B相切于点O是和⊙BC的直径，O是⊙AB已知：

如图，：

9例题的切线．O是⊙DC求证：

AB=6的直径O如图，⊙：

10例题，D于点GE⊥AD，作GE的切线O作⊙C过点BC=3.为圆周上的一点，C，.的长AF）计算线段2（，B∠ACG=）求证：

∠1（求：

F.于点O交⊙GDCFEBAO，PB，PA已知：

如图，：

11例题点．E，B，A于O分别切⊙DC

（2）；COD°，求∠P=40若∠

（1）的周长．PCD，求△PA=10cm若的延长在，点、于点、分别交为直径的，以中，如图，在：

12例题ABACBCACOFEDABC△ABAC1.线上，且CABCBF28

.的长和，求2：

BE:

AB=1，若⑵的切线；是求证：

直线⑴BFBFBCO5ABADOCEFBllABCDADABABCD上且沿着放在直线，现将矩形=6，=8的边矩形：

13例题向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至A所经过的路线长．，求顶点）如图所示（时类似开始的位置DCBA1111θ，圆心角R=10如图所示的扇形中，半径：

14例题.°用这个扇形围成一个圆锥的侧面=144.求这个圆锥的高r;

（2）求这个圆锥的底面半径

（1）点出发沿圆A点，它从A的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于9，母线长为3如图，已知一底面半径为：

15例题.锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长DCE°，等腰直角三角形45＝ABC上一点，∠O是⊙C是直径，AB中O，⊙1如图广州中考题）2012（：

16例题DCE中∠上．AC在线段D是直角，点三点共线；E、C、B证明：

（1）MN的中点，证明：

AD是线段N的中点，BE是线段M若

（2）；2OM＝00AD是线段N的中点，BE是线段M，若2）图（CED后，记为△）<90α<（0α逆时针旋转C绕点DCE将△（3）111111是否成立？

若成立，请证明；若不成立，说明理由．2OM＝NM的中点，1119

4图3图D4ABOCOABAB2013-24（广州：

17例题上在⊙的延长线上运动，点在线段，点的直径，是⊙已知）CDOACDB（运动.，且，连接）重合不与点22OCCDO（时当

（1）的切线；是⊙，求证：

12）如图22OCCDEOAE相交，设另一交点为所在直线于⊙时，当

（2）.，连接CEACED的周长；中点时，求为当①ODAODEEDAE，是否存在四边形连接②的值；若不存在，为梯形？

若存在，请说明梯形个数并求此时.请说明理由DACBO12图五、概率）下列事件中，属于不确定事件的有（：

1例题②①任意摸一张体育彩票会中奖；太阳从西边升起；③④小明长大后成为一名宇航员掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；．①②④D．②③④C．①③④B．①②③A10

）下列说法错误的是（：

2例题0．不可能发生的事件发生的概率为1B．必然发生的事件发生的概率为A之间1和0．随机事件发生的概率介于0D．不确定事件发生的概率为C某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，：

3例题（）则选出的恰为一男一女的概率是1234．D．C．B．A5555甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：

转动：

4例题下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）去．）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？

通过画树状图或列表法加以说明；1（）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由．2（红黄蓝个婴儿中，3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3一家医院某天出生了：

5例题个女婴的概率是多少？

2个男婴、1求出现（如图，：

6例题盘各一次（若指针恰B盘、A两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动B、A，）1。

好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止））图状树画或（表列用）1（。

率概的7于大和之字数的内域区的指所针指个两求，法方的7423561B1图A432651B2图A题图）3（第的概率。

7，其余不变，求两个指针所知区域的数字之和大于）2）中的转盘改为图

（1）如果将图（2（11

于小明和小亮都想先挑选．他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮是一对双胞胎，：

7例题4是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：

在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的、1个小球，上面分别标有数字个小球中3．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的4、3、2随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；1（）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由．2（六、二次函数2m2mmx）mm（y______＝是二次函数，则若：

1例24x2xy抛物线：

2例；；最值是；对称轴是；顶点为的开口方向是222x）mm（mxy的图像关于已知函数：

3例________.＝m轴对称，则y2x3x6kxyk函数：

4例）的取值范围是（轴有交点，则的图象与k0k且3k0k且33k3k、B、A、D、C2xycbxxy的图像沿二次函数：

5例个单位，3轴向上平移个单位，再沿2轴向左平移21x2xy得到的图像的函数解析式为）分别等于（c与b，则，8、－4B，6、A14，－8、－6D，6、－14C2）0a（cbxaxycbacba函数：

6例题，，c、b、a的图像如图所示，则的，12

_____________________符号为2。

）的图象可能为（和二次函数在同一坐标系中一次函数：

7例题baxyaxybxa2）（在同一直角坐标系中的图像可能是0）≠（ay=与-ay=ax函数：

8例题x）C（）B（）A（）D（的二次函数的解析式x根据下列条件求关于：

9例题0，3（，）0，1）抛物线过（－1（.）7，0，且图像过（=-1y时，x=3）当2（.）三点5，－1（，）最小值.）-2，0轴交点为（y时，且与=1x，=-3x轴交点的横坐标分别是x）与3（214（.）2，－3，且顶点坐标是（4轴上截得的线段长为x）抛物线在0，3（，）0，1二次函数的图像经过点（－5）（3.，且最大值是），围成中间隔有一道篱笆的长方）10m为a的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度24m如图，有长为：

10例题13

2．Sm，面积为xm为AB形花圃．设花圃的宽22（的函数关系式；x与S）求1（的长是多少米？

AB的花圃，45m）如果要围成面积为2更大的花圃吗？

如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．45m）能围成面积比3（例题经市场调查发现，在.千克500元，每天可售出10水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利：

11.千克20元，日销售量将减少1进货价不变的情况下，若每千克涨价6000）现该商场要保证每天盈利1（元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

2（x元，试销阶段每件产品的销售价10某产品每件成本：

12例题（件）之间的关系如y（元）与产品的日销售量下表„302015）元x（102025）件y（„的一次函数。

x是销售价y若日销售量（件）与销售价y）求出日销售量1（（元）的函数关系式；x）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日销售利润是多少元？

2（AB有一座抛物线桥洞，已知桥下水面离桥拱顶部：

13例题时0.5m：

，当水位上升6m为时，水面宽3m．．．．．．14

CD为多少米？

）求水面的宽度1（）有一艘游船，它左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船能否通过上述桥洞。

2（1.8m，从水面到棚顶的高度为2m①若游船宽（船的最大宽度）为，问这艘游船能否从桥洞下通过？

7的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？

m②若从水面到棚顶的高度为4yE321DCBAx213O-2-3-1OOAOAA，连结）0，2的坐标为（－如图，在直角坐标系中，点：

14例题°，120顺时针旋转绕原点，将线段OB.得到线段B的坐标；）求点1（B、O、A三点的抛物线的解析式；）求经过2（CBOCC）中抛物线的对称轴上是否存在点2）在（3（的坐标；若不存在，的周长最小？

若存在，求出点，使△.请说明理由PPABxP轴的下方，那么△）中的抛物线上的动点，且在2是（）如果点4（是否有最大面积？

若有，求出此时PAB.的最大面积；若没有，请说明理由点的坐标及△yBxOA15