五年级简易方程.docx

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五年级简易方程

五年级简易方程

一、用字母表示数

（1）五年级简易方程作“•”;也可以省略不写。

五年级简易方程。

axa

可以写作a•a;读作a的平方;表示两个a相乘。

2a表示a+a

（2）数字和字母相乘;省略乘号时要把数字写在前面。

（如bx4写作4b）

练习题：

1、省略乘号;写出下列格式。

xxy（）7

xa（

）1xa（

）y

x3+9（）

2.下面式子对吗？

如果不对请改正过来。

川写作mX2（

）a

xb写作ba（）

1xa

写作1a（）

3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与b的差（

）x

与8.5的积（

）

比b多c的数（

）

y的4倍（）

b除c（）

x

减去a的2倍（

）

4.填一填列式子

（1）小红体重36千克;比小莉重a千克;小红体重（）千克。

（2）李佳有10元钱;买钢笔用去x元;还剩（）元。

（3）超市运回10箱方便面；每箱X元;卖出180袋。

用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）根据这个式子；求当X=24时;超市还剩

方便面多少袋？

（）

总结：

通过以上的例子;大家要理解用字母可以表示任何数字;以及当数字与字母相乘;或者是字母与字母相乘的时候;可以把乘号简写;或者是省略。

但是省略时数字一定要写到字母的后面。

例如：

8Xa=

、1、运算定律;用字母表示

a+12）+b=

m*2.5*0.4=

m-a-b=

2、图形公式

（1）长方形

周长：

c=2（a+b）

面积：

s=ab

（2）正方形

周长：

c=4a

面积：

s=axa

（3）平行四边形面积：

s=ah

（4）三角形

面积：

s=ah—2

（5）梯形

面积：

s=（a+b）h—2

例题：

已知长方形的长是宽的1.5倍；如果用a表示宽；用表示周长；请你用含有字母的式子表示长方形的周长。

a=12cm时；求C.

3、求含有字母的式子的值

（1）代入求值

当a=1.5时;b=7.2时；求a+b的值

当m=12；n=9时；求mn的值

随堂练习：

1、五年级有学生a人;今天请假3人;今天出席（）人

2、比x多12.5的数；再扩大4倍是（）。

3、用方程表示出下面的数量关系

1比x的2倍少6的数是14。

2比x的3倍少2.5的数是9.5。

390减去5倍x的差等于16。

4从58里减去一个数的5倍；差是13。

4、正方形的边长是a厘米;它的周长是（）厘米;面积是（）平方厘米。

5、用S表示;长方形的面积;a和b分别表示长和高；长方形面积的计算公式是（）。

6修路队x天修2.4千米的公路；平均每天修（）千米。

7、甲仓库有大米x袋；乙仓库所有大米是甲仓库的3x；那么3x表示（）；

x+3x表示（）。

8、学校买来8个足球和5个篮球；每个足球a元；每个篮球b元；一共用去（）元。

9、

老王a岁；小李a-18岁；再过c年后他们相差（

）岁。

10、

一批零件有a个;每小时加工x个;a

十x表示（

）。

二、

判断题；“火眼金睛”辨真伪

1、

含有未知数的算式叫做方程。

（

）

2、

x=7是方程2x-3=11的解。

（

）

3、

等式不一定是方程;方程一定是等式。

（

）

4、

2a与a•a都表示两个a相乘。

（

）

5、

7.5比x的3倍多3;列方程是7.5－

3x=3。

（

）

三、

选择题;“精挑细选”找答案

1、

下面式中等式有;方程有__

。

A、

7x-3=0B、x-1>1C、x=0

D、x+5=0E

、x+1<4

2、

1.1+x=1.1;方程的解是。

A、

x=2.2B、x=0C

、x=1

3、甲数是a;乙数是甲数的3倍；甲乙两数的和是（

A、3aB、a+3aC、a+3

4、下面的式子中；（）是方程。

A、25xB、15-3=12C、6x+仁6D、4x+7v9

5、五年级种树60棵;比四年级种的2倍少4棵。

四年级种树（）

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

三、解简易方程

（一）方程的意义：

像100+x=250;3x=24……这样;含有■的—就是方程。

例题：

判断下列式子是不是方程

（二）方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程；所有的方程都是等式；但等式不一定都是方程。

如2+3=5是等式；但不是方程。

（三）等式的性质：

性质1:

性质2:

解方程

方程的解。

解方程。

（四）解方程需要注意事项：

1、一定要写‘解'字。

2、等号要对齐。

3、两边乘除相同数的时候;这个数不要为0.

4、方程的检验过程：

方程左边=方程右边;X就是方程的解。

例题：

（1）x+3=9解：

x+3=9x+3-3=9-3x=6验算：

方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以;x=6是方程的解。

实际解方程的具体步骤与解法

（一）一步方程只有一步计算的方程;直接逆运算除未知数外的部分

x+5=14

x—6=7

3x=18

x*4=5

解：

x+5—5=14—5

解：

x—6+6=7+6

解：

3x*3=18*3

解：

x*4X4=5X4

难点：

当未知数出现在减数和除数时；要先逆运算含未知数的部分

16—x=9

解：

16—x+x=9+x

x+9=16

24*x=4

解：

24*xXx=4Xx

4x=24

（二）两步方程

两步方程中；若是只有同级运算；也可以先计算；后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”；增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算；就“逆着运算顺序”同时变化；如含有未知数的一边是“先乘后减”；则先逆运算减法（即两边同加）；再逆运算乘法（即两边同时除以）；依此类推。

2.4x—6=18

x*4+6=7.8

3（x—6）=6.6

解：

2.4x—6+6=18+6

解：

x*4+6—6=7.8—6

解：

3（x—6）*3=6.6*3

2.4x=24

x*4=1.8

x—6=2.2

难点：

当未知数出现在减数和除数时；要先把含有未知数的部分看作一个整体

（可以看成是一个新的未知数）；就相当于简化成了一步方程。

具有乘法分配律的形式；即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法

式子）相加或相减；而共同因数（或除数）是已知数的；既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程；也可以直接算出已知部分而化简。

2、应用乘法分配律；共同因数是未知数的

具有乘法分配律的形式；即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减；而共同因数（或除数）是未知数的；只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。

8—x+12—x=4

（四）其它方程（方程两边都出现未知数的情况）

要解决两边都出现未知数的方程；就必须通过“等式的基本性质”；消去一边的未知数；成为我们熟悉的一般形式。

因此；常常要将若干个未知数看成整体；共同加上或者减去。

3.2x+8=4.8x

解：

3.2x+8—3.2x=4.8x—3.2x

（一）方程两边都出现未知数的复杂情况

1.6x=8

9—5x=15—10x

解：

9—5x+10x=15—10x+10x

（不作要求）9+5x=15

5x+9—9=15—9

难点：

方程两边都有未知数；且未知数是除数（即非0）；则可以同时乘以未知数（这时方程的两边都各看作一个整体；里面的每一项都要乘以未知数）；再消去-边的未知数。

*

4+6十x=9十x

*10—8十x=13—14十x

解：

（4+6十x）x=（9十x）x

解：

（10—8-x）x=（13—14-x）x

4Xx+6十xxx=9十xxx

10xx—8-xxx=13xx—14-xxx

4x+6=9

10x—8=13x—14

4x+6—6=9—6

10x—8—10x=13x—14—10x

4x=3

3x—14=—8

四、解决实际问题与方程

列方程解应用题总结几种情况：

（1）比字句。

（根据比字句找出关系式；列方程）

（2）找总量。

（根据总量找关系式；列方程）

（3）相遇问题（根据总路程列方程）。

（4）根据公式列方程（根据公式列方程）。

（5）根据不变量列方程。

（如：

如果每个房间住6人;有20人没床位；如果

每房间住

8人正好住满。

有多少房间？

根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。

请根据几种情况;找题练习。

注意：

问题为两个未知量时;一般根据有关倍数的句子;写设。

方程的解是一个数值；如x=3;不加单位名称。

解方程是一个过程。

列方程解应用题

1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球;共用去59.2元;一副羽毛球拍48元;一只羽毛球多少元？

2、爷爷今年69岁;爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁？

3、一座水泥桩的横截面是长方形;宽2.5米;横截面的面积是8.2平方米;这这座水泥桩的长是多少米？

4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛;经过18小时后;甲船落在乙船后

面57.6千米;甲船每小时行32.5千米;乙船每小时行多少千米？

5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只;饲养的鸡比鸭的2倍还多30只;鸡和鸭各饲养了多少只？

6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行;甲每小时行35千米;乙每小时行47千米;5小时后两车相距多少千米？

7、地球的表面积为5.1亿平方千米;其中;海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

8、小林家和小云家相距4.5KM。

周日早上9:

:

00两人分别从家骑自行车相向而行；小林每分钟骑250m;小云每分钟骑200m两人何时相遇？

9、小明用一个桶去接水;半小时接了1.8千克的水;你知道这样一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？

10、一块面积为127.2平方米的长方形菜地;长是12米;宽是多少米

五年级简易方程

一、算一算。

（每个1分;共8分）

2a＋a=x－0.4x=1.5b＋b=5d－2d=

3.6-0.4=2.5X4=17.8—7.8=6.6+3.4=

二、细心填一填。

（每空1分;共15分）

1、一个正方形的边长是a米,它的周长是（）米,面积是（）米2。

2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

3、李叔叔每分钟骑V米;3分钟骑（）米;t分钟骑（）米。

如果每

分钟行160m;时间是20分;路程是（）米。

4、某班有学生40名。

女生有40—b名;这里的b表示（）。

5、李明家九月份的用水量是12吨;共交水费c元；那么水费每吨是（）元。

&如果苹果每千克a元；雪梨每千克b元；那么：

14a表示（）

22b表示（）

3a—b表示（）

45（a+b）表示（）

7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=（）。

当a=2.8cm;h=1.5cm时;S=（）cH。

8、比x的3.4倍少1.2的数是（

、我是公正的裁判员。

（判断对错）（每空2分;共10分）

1、2a与a•a都表示两个a相乘。

（）

2、50+2x>72;这是一个方程。

（）

3、x个4.5相加;和是4.5x。

（）

4、0.32=0.9（）

5、ac－bc=（a－b）c（）

四、用心选一选。

（每空2分;共8分）

1、方程10x=5的解是（）

A、x=5B、x=0.5C

2、下面各组中;两个式子结果相等的是（

A、2和0.1X2B、0.2和0.1X2C

3、与a相邻的两个数是（）

A、9、11B、a－1、a+1C

4、一个长方形;长是20米;宽是b米;它的周长是

A、20+2bB、40+bC

、x=0.05

）

、0.12和0.1X2

、a、a+1

）

、40+2b

（每题5分;共15分）

五、根据题中的数量关系列出方程;并求出方程的解。

3、3.5加上x的7倍;和是14;求x

六、解方程。

（每题4分;共20分）

+3.7）=144

8x=24x宁0.5=1.26x—4x=20.212（x

5x—3X11=42

七、列方程解决问题。

（每题6分;共24分）

1、白猫上周钓了128条鱼;白猫钓的比花猫多14条。

花猫在上一周钓了多少条鱼？

2、爷爷今年69岁;爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。

小明今年几岁？

3、北京和上海相距1320km甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出;6

小时后两车相遇;甲车每小时行120千米;乙车每小时行多少千米？

4、李爷爷家养羊284只;其中大羊的只数是小羊只数的3倍。

大羊和小羊各有多少只？