五年级简易方程.docx
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五年级简易方程
五年级简易方程
一、用字母表示数
(1)五年级简易方程作“•”;也可以省略不写。
五年级简易方程。
axa
可以写作a•a;读作a的平方;表示两个a相乘。
2a表示a+a
(2)数字和字母相乘;省略乘号时要把数字写在前面。
(如bx4写作4b)
练习题:
1、省略乘号;写出下列格式。
xxy()7
xa(
)1xa(
)y
x3+9()
2.下面式子对吗?
如果不对请改正过来。
川写作mX2(
)a
xb写作ba()
1xa
写作1a()
3.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差(
)x
与8.5的积(
)
比b多c的数(
)
y的4倍()
b除c()
x
减去a的2倍(
)
4.填一填列式子
(1)小红体重36千克;比小莉重a千克;小红体重()千克。
(2)李佳有10元钱;买钢笔用去x元;还剩()元。
(3)超市运回10箱方便面;每箱X元;卖出180袋。
用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋()根据这个式子;求当X=24时;超市还剩
方便面多少袋?
()
总结:
通过以上的例子;大家要理解用字母可以表示任何数字;以及当数字与字母相乘;或者是字母与字母相乘的时候;可以把乘号简写;或者是省略。
但是省略时数字一定要写到字母的后面。
例如:
8Xa=
、1、运算定律;用字母表示
a+12)+b=
m*2.5*0.4=
m-a-b=
2、图形公式
(1)长方形
周长:
c=2(a+b)
面积:
s=ab
(2)正方形
周长:
c=4a
面积:
s=axa
(3)平行四边形面积:
s=ah
(4)三角形
面积:
s=ah—2
(5)梯形
面积:
s=(a+b)h—2
例题:
已知长方形的长是宽的1.5倍;如果用a表示宽;用表示周长;请你用含有字母的式子表示长方形的周长。
a=12cm时;求C.
3、求含有字母的式子的值
(1)代入求值
当a=1.5时;b=7.2时;求a+b的值
当m=12;n=9时;求mn的值
随堂练习:
1、五年级有学生a人;今天请假3人;今天出席()人
2、比x多12.5的数;再扩大4倍是()。
3、用方程表示出下面的数量关系
1比x的2倍少6的数是14。
2比x的3倍少2.5的数是9.5。
390减去5倍x的差等于16。
4从58里减去一个数的5倍;差是13。
4、正方形的边长是a厘米;它的周长是()厘米;面积是()平方厘米。
5、用S表示;长方形的面积;a和b分别表示长和高;长方形面积的计算公式是()。
6修路队x天修2.4千米的公路;平均每天修()千米。
7、甲仓库有大米x袋;乙仓库所有大米是甲仓库的3x;那么3x表示();
x+3x表示()。
8、学校买来8个足球和5个篮球;每个足球a元;每个篮球b元;一共用去()元。
9、
老王a岁;小李a-18岁;再过c年后他们相差(
)岁。
10、
一批零件有a个;每小时加工x个;a
十x表示(
)。
二、
判断题;“火眼金睛”辨真伪
1、
含有未知数的算式叫做方程。
(
)
2、
x=7是方程2x-3=11的解。
(
)
3、
等式不一定是方程;方程一定是等式。
(
)
4、
2a与a•a都表示两个a相乘。
(
)
5、
7.5比x的3倍多3;列方程是7.5-
3x=3。
(
)
三、
选择题;“精挑细选”找答案
1、
下面式中等式有;方程有__
。
A、
7x-3=0B、x-1>1C、x=0
D、x+5=0E
、x+1<4
2、
1.1+x=1.1;方程的解是。
A、
x=2.2B、x=0C
、x=1
3、甲数是a;乙数是甲数的3倍;甲乙两数的和是(
A、3aB、a+3aC、a+3
4、下面的式子中;()是方程。
A、25xB、15-3=12C、6x+仁6D、4x+7v9
5、五年级种树60棵;比四年级种的2倍少4棵。
四年级种树()
A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵
三、解简易方程
(一)方程的意义:
像100+x=250;3x=24……这样;含有■的—就是方程。
例题:
判断下列式子是不是方程
(二)方程和等式的关系:
含有未知数的等式叫做方程;所有的方程都是等式;但等式不一定都是方程。
如2+3=5是等式;但不是方程。
(三)等式的性质:
性质1:
性质2:
解方程
方程的解。
解方程。
(四)解方程需要注意事项:
1、一定要写‘解'字。
2、等号要对齐。
3、两边乘除相同数的时候;这个数不要为0.
4、方程的检验过程:
方程左边=方程右边;X就是方程的解。
例题:
(1)x+3=9解:
x+3=9x+3-3=9-3x=6验算:
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以;x=6是方程的解。
实际解方程的具体步骤与解法
(一)一步方程只有一步计算的方程;直接逆运算除未知数外的部分
x+5=14
x—6=7
3x=18
x*4=5
解:
x+5—5=14—5
解:
x—6+6=7+6
解:
3x*3=18*3
解:
x*4X4=5X4
难点:
当未知数出现在减数和除数时;要先逆运算含未知数的部分
16—x=9
解:
16—x+x=9+x
x+9=16
24*x=4
解:
24*xXx=4Xx
4x=24
(二)两步方程
两步方程中;若是只有同级运算;也可以先计算;后当做一步方程求解。
注意要“带符号移动”;增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算;就“逆着运算顺序”同时变化;如含有未知数的一边是“先乘后减”;则先逆运算减法(即两边同加);再逆运算乘法(即两边同时除以);依此类推。
2.4x—6=18
x*4+6=7.8
3(x—6)=6.6
解:
2.4x—6+6=18+6
解:
x*4+6—6=7.8—6
解:
3(x—6)*3=6.6*3
2.4x=24
x*4=1.8
x—6=2.2
难点:
当未知数出现在减数和除数时;要先把含有未知数的部分看作一个整体
(可以看成是一个新的未知数);就相当于简化成了一步方程。
具有乘法分配律的形式;即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法
式子)相加或相减;而共同因数(或除数)是已知数的;既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程;也可以直接算出已知部分而化简。
2、应用乘法分配律;共同因数是未知数的
具有乘法分配律的形式;即两个有共同因数的乘积(或具有相同除数的除法式子)相加或相减;而共同因数(或除数)是未知数的;只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。
8—x+12—x=4
(四)其它方程(方程两边都出现未知数的情况)
要解决两边都出现未知数的方程;就必须通过“等式的基本性质”;消去一边的未知数;成为我们熟悉的一般形式。
因此;常常要将若干个未知数看成整体;共同加上或者减去。
3.2x+8=4.8x
解:
3.2x+8—3.2x=4.8x—3.2x
(一)方程两边都出现未知数的复杂情况
1.6x=8
9—5x=15—10x
解:
9—5x+10x=15—10x+10x
(不作要求)9+5x=15
5x+9—9=15—9
难点:
方程两边都有未知数;且未知数是除数(即非0);则可以同时乘以未知数(这时方程的两边都各看作一个整体;里面的每一项都要乘以未知数);再消去-边的未知数。
*
4+6十x=9十x
*10—8十x=13—14十x
解:
(4+6十x)x=(9十x)x
解:
(10—8-x)x=(13—14-x)x
4Xx+6十xxx=9十xxx
10xx—8-xxx=13xx—14-xxx
4x+6=9
10x—8=13x—14
4x+6—6=9—6
10x—8—10x=13x—14—10x
4x=3
3x—14=—8
四、解决实际问题与方程
列方程解应用题总结几种情况:
(1)比字句。
(根据比字句找出关系式;列方程)
(2)找总量。
(根据总量找关系式;列方程)
(3)相遇问题(根据总路程列方程)。
(4)根据公式列方程(根据公式列方程)。
(5)根据不变量列方程。
(如:
如果每个房间住6人;有20人没床位;如果
每房间住
8人正好住满。
有多少房间?
根据两种方案的不变量“总人数”列方程)。
请根据几种情况;找题练习。
注意:
问题为两个未知量时;一般根据有关倍数的句子;写设。
方程的解是一个数值;如x=3;不加单位名称。
解方程是一个过程。
列方程解应用题
1、爸爸买一副羽毛球拍和4只羽毛球;共用去59.2元;一副羽毛球拍48元;一只羽毛球多少元?
2、爷爷今年69岁;爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁?
3、一座水泥桩的横截面是长方形;宽2.5米;横截面的面积是8.2平方米;这这座水泥桩的长是多少米?
4、甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛;经过18小时后;甲船落在乙船后
面57.6千米;甲船每小时行32.5千米;乙船每小时行多少千米?
5、饲养场鸡和鸭共饲养3150只;饲养的鸡比鸭的2倍还多30只;鸡和鸭各饲养了多少只?
6、甲、乙两辆汽车同时同地相背而行;甲每小时行35千米;乙每小时行47千米;5小时后两车相距多少千米?
7、地球的表面积为5.1亿平方千米;其中;海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
8、小林家和小云家相距4.5KM。
周日早上9:
:
00两人分别从家骑自行车相向而行;小林每分钟骑250m;小云每分钟骑200m两人何时相遇?
9、小明用一个桶去接水;半小时接了1.8千克的水;你知道这样一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗?
10、一块面积为127.2平方米的长方形菜地;长是12米;宽是多少米
五年级简易方程
一、算一算。
(每个1分;共8分)
2a+a=x-0.4x=1.5b+b=5d-2d=
3.6-0.4=2.5X4=17.8—7.8=6.6+3.4=
二、细心填一填。
(每空1分;共15分)
1、一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()米2。
2、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回()元。
3、李叔叔每分钟骑V米;3分钟骑()米;t分钟骑()米。
如果每
分钟行160m;时间是20分;路程是()米。
4、某班有学生40名。
女生有40—b名;这里的b表示()。
5、李明家九月份的用水量是12吨;共交水费c元;那么水费每吨是()元。
&如果苹果每千克a元;雪梨每千克b元;那么:
14a表示()
22b表示()
3a—b表示()
45(a+b)表示()
7、用字母表示平行四边形的面积公式是S=()。
当a=2.8cm;h=1.5cm时;S=()cH。
8、比x的3.4倍少1.2的数是(
、我是公正的裁判员。
(判断对错)(每空2分;共10分)
1、2a与a•a都表示两个a相乘。
()
2、50+2x>72;这是一个方程。
()
3、x个4.5相加;和是4.5x。
()
4、0.32=0.9()
5、ac-bc=(a-b)c()
四、用心选一选。
(每空2分;共8分)
1、方程10x=5的解是()
A、x=5B、x=0.5C
2、下面各组中;两个式子结果相等的是(
A、2和0.1X2B、0.2和0.1X2C
3、与a相邻的两个数是()
A、9、11B、a-1、a+1C
4、一个长方形;长是20米;宽是b米;它的周长是
A、20+2bB、40+bC
、x=0.05
)
、0.12和0.1X2
、a、a+1
)
、40+2b
(每题5分;共15分)
五、根据题中的数量关系列出方程;并求出方程的解。
3、3.5加上x的7倍;和是14;求x
六、解方程。
(每题4分;共20分)
+3.7)=144
8x=24x宁0.5=1.26x—4x=20.212(x
5x—3X11=42
七、列方程解决问题。
(每题6分;共24分)
1、白猫上周钓了128条鱼;白猫钓的比花猫多14条。
花猫在上一周钓了多少条鱼?
2、爷爷今年69岁;爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。
小明今年几岁?
3、北京和上海相距1320km甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出;6
小时后两车相遇;甲车每小时行120千米;乙车每小时行多少千米?
4、李爷爷家养羊284只;其中大羊的只数是小羊只数的3倍。
大羊和小羊各有多少只?