数学上册教师教学案.docx
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数学上册教师教学案
五年级下册第三单元
【单元教材简析】
小数除法包括除数是整数和除数是小数的两种情况.从意义上讲，它们都与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.从法则上讲，除数是整数的小数除法与整数除法计算方法基本相同，只是要把商的小数点和被除数的小数点对齐，除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为直接基础的，是根据商不变的规律把它转化成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大的倍数是由除数的小数位数决定的，小数除法的口算和笔算是进一步学习整数、小数四则运算的基础，应使学生熟练掌握.在实际应用中，小数除法的商有时不需要那么精确，应根据现实生活中的具体情况和实际需要使商保留一定的小数位数，它与前面学习的求积的近似值有许多共同之处.对于循环小数，学生第一次接触，因为只有在小数除法中才有可能出现，因此要让学生真正理解这部分的相关概念，小数连除、除加、除减同整数的运算顺序完全相同，整数除法中的简便算法在小数除法中同样适用，这就使学生体会到了数学规则与运算定律的普通意义.
【单元重、难点】
教学重点：
（1）除数是小数的除法.
（2）用连除解决生活中的问题.
教学难点：
（1）除数是小数除法算理的理解.
（2）进一法和去尾法解决实际生活中问题.
【单元教学目标】
1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择方法灵活计算.
2．掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值.
3．初步认识循环小数、有限小数和无限小数.
4．能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题.
5．能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题.
【单元知识点点梳理】
计算：
（1）小数除法口算.
（2）小数除法的笔算.（3）求商的近似值.（4）小数连除，除加，除减的四则混合计算.
概念：
（1）循环小数的概念.概念判断，辨析.
解决问题：
（1）连除的问题.
（2）结合实际选择进一法和去尾法解决问题.
（3）除加除减问题
【单元课时划分】
节次
教学内容
课时
授课时间
1
除数是整数的小数除法
（一）
2
除数是整数的小数除法
（二）
3
练习课
4
一个数除以小数
（一）
5
一个数除以小数
（二）
6
练习课
7
练习课
8
商的近似数
9
循环小数
10
练习课
11
用计算器探索规律
12
解决问题
13
练习课
14
练习课
15
整理和复习
16
练习课
课时流水号
授课时间
课题
除数是整数的小数除法1
【教学目标】
1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
【教学重、难点】
重点：
1.除数是整数的，商是小数的除法的计算方法.2.运用正确的方法进行相关的计算.
难点：
1.理解除数是整数的小数除法的计算方法.2.在探究计算方法的过程中培养学生的分类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
105÷3=21÷7=210÷70=
123÷3=135÷9=402÷2=
24÷8=2400÷800=240÷80=
二、复习导入
1．计算下面各题.
115÷5＝（）
23×5＝（）
115÷23＝（）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
情景图引入新课：
同学们你们喜欢锻炼吗？
经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？
出示例1：
王鹏坚持晨练.他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：
求平均每周应跑多少千米，怎样列式？
（22.4÷4）板书课题：
“小数除以整数”.
三、探究新知
教师：
想一想，被除数是小数该怎么除呢？
小组讨论.分组交流讨论情况：
（1）生：
22.4千米=22400米
22400÷4=5600米5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算.
教师：
请同学们试着用竖式计算.计算完后，交流自己计算的方法.
教师：
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：
同学们赞同这种说法吗？
教师：
大家会用这种方法计算吗？
四、巩固应用
完成“做一做”：
25.2÷634.5÷15
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
除数是整数的小数除法2
【教学目标】
1.使学生学会除数是整数的商是小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
3．在计算中，培养学生良好的计算和书写习惯.
【教学重、难点】
重点：
（1）理解：
商的整数部分不够商1，要商0.理解算理.
（2）用正确的方法进行相关计算.
难点：
理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
1）22.4÷4
（2）21.45÷15
35.7÷721.21÷21
二、复习导入
学生完成后提问：
“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？
”全班齐定正.
三、探究新知
1、教学例2．
（1）学生理解题意
（2）列式，尝试计算.
（3）交流汇报，教师板书计算过程
（4）讨论：
计算除法是整数的小数除法要注意什么？
2、教学例3.
师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？
（被除数的整数部分比除数小）
问：
“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
我们在竖式中应该怎样写商？
请同学们互相说一说.
请同学们试着做一做.
学生做完后，教师问：
在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
怎样验算呢？
自己试一试.
四、巩固应用
请同学们自己动笔试试
1、做教科书第25页的做一做.
2、教师：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
引导学生总结小数除以整数的计算方法.（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除.）
3、做教科书第26页的4题.
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
练习课
【教学目标】
1、进一步学习除数是整数的小数除法的计算法则.
2、能熟练地进行除数是整数的小数除法的计算和验算.
3、能利用所学的知识解决日常生活中的实际问题.
【教学重、难点】
重点：
练地进行除数是整数的小数除法的计算和验算.
难点：
商的最高位是0计算.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、基础练习
1、计算
56÷4=5.6÷4=72÷12=7.2÷12=
72÷16=7.2÷16=120÷15=12÷15=
二、综合练习
1、练习六第9题.
学生独立完成
想一想，什么情况下得到的商比1小？
2、练习六第8题.
学生独立完成，集体订正.
3、练习六第10题.
学生独立完成，集体订正.
4、练习六第11题.
学生独立完成，集体订正.
5、练习六第12题.
学生独立完成，讨论有什么规律.
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
一个数除以小数1
【教学目标】
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则.
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯.
【教学重、难点】
重点：
除数是小数的除法的计算法则.
难点：
提高计算能力.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？
要扩大1000倍呢？
5、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
学生小结运用了什么规律？
（商不变的性质）
二、新授：
1、出示例5
（1）教师：
图上有那些信息？
根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷0.85
（2）问：
想一想，除数是小数怎么计算？
（转化成除数是整数的除法来计算.）
（3）问：
怎样转化？
组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？
”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见.
生讨论得出：
把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变.注意：
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去.
2、出示例6：
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？
哪些地方不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：
你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数.小数位移不够，在小数末尾添0.
小结：
学生说一说学到了什么？
教师适当小结.
三、巩固练习：
1、书上第28页“做一做”
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
一个数除以小数2
【教学目标】
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则.
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯.
【教学重、难点】
重点：
运算法则的归纳总结.
难点：
被除数小数数位不够的特殊情况的计算.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日笔算
1、口算
0.375×121.8×3950.45×1081.056×25
1.8×230.37×0.41.06×257×0.86
2、笔算
1.44÷1.8 11.7÷2.6二、探究新知
1、教学例5
（1）学生尝试完成.
（2）在被除数的位数不够怎么办.
（3）汇报，教师板书.
2、讨论计算法则
（1）除数是小数的除法是怎样计算的？
（2）完成书上的填空.
（3）教师小结.
三、巩固练习
1、p29做一做1
学生独立完成，集体订正.
2、p29做一做2
学生独立完成，集体订正.
3、练习七第1题
4、练习七第4题
探索规律
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
练习课1
【教学目标】
1、通过练习，提高学生小数除法的计算能力.
2、提高学生运用小数除法解决实际问题的能力
【教学重、难点】
重点：
提高小数除法的计算能力.
难点：
灵活解决问题的能力.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、基本练习
1、口算
15×5=23×3=12×2×5=480÷80=
16×5=27×3=90÷15=48÷4=
2、练习七第2题第一排
学生独立完成，指名板演，集体订正.
二、综合练习
1、练习七第5题
学生独立完成，集体订正.
2、练习七第7题
（1）根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
（2）探索规律
3、练习七第8题
学生独立完成，集体订正.
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
练习课2
【教学目标】
1、通过练习，提高学生小数除法的计算能力.
2、提高学生运用小数除法解决实际问题的能力
【教学重、难点】
重点：
提高小数除法的计算能力.
难点：
灵活解决问题的能力.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
三、基本练习
1、口算
15×5=23×3=12×2×5=480÷80=
16×5=27×3=90÷15=48÷4=
2、笔算
练习七第2题第二排.
四、综合练习
1、练习七第9题
（1）完成填空
（2）探索规律
2、练习七第8题
学生独立完成，指名板演，集体订正.
3、练习七第10题
学生独立完成，集体订正.
4、练习七第11题
学生独立完成，集体订正.
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
商的近似数
【教学目标】
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求商的小数的近似数．
2、在除法笔算过程中，经历求近似数的过程，提高学生的比较、分析、判断的能力.
【教学重、难点】
重点：
（1）除法的笔算.
（2）用四舍五入法求商.
难点：
（1）四舍五入法求商.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
二、复习导入
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
三、探究新知
1．教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．
当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：
“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？
除的时候应该怎么办？
（生：
应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数.）
教师问：
保留一位小数，应该等于多少？
表示计算到“角”.
教师要让学生想一想：
“怎样求商的近似值？
”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
2．做第32页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？
（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
教师问：
你解题时用了什么技巧？
四、巩固应用
1、练习八第1题
学生独立完成，集体订正.
2、练习八第2题
3、练习八第4题
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
循环小数
【教学目标】
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法.
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围.
3、在探究循环小数的特点的过程中，培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯.
【教学重、难点】
重点：
（1）循环小数的概念，特点，简便记法.
（2）理解有限小数，无限小数的意义.
难点：
理解循环小数的概念.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
1.2*5=3÷0.6=0.3*1.9=2.5*0.4=
5.6÷0.07=8.1÷9=0.63÷0.7=2÷3=
二、复习导入
师谈活引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？
成绩如何？
和“王鹏”比比，（出示例题）.
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？
（指名一生板演）.
三、探究新知
自主探索，获取新知
1）初步感受循环小数的特点.
观察竖式，你发现了什么？
（组织学生小组内交流）
师：
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现.
师：
那么商如何表示呢？
你为什么使用省略号？
（师板书）
2）总结概括循环小数的意义
出示：
28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点.（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，
3）巩固练习：
下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议.
4）介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写.（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑.
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
”
5）理解有限小数和无限小数的意义.
师：
想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报.
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析.
四、巩固应用
1、P34做一做第1题
1、P34做一做第2题
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
循环小数2
【教学目标】
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解.
2、能比较两个（含）循环小数的大小.
【教学重、难点】
重难点：
比较循环小数的大小.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
3.1×5=5.2×410.1×0.3=12÷0.4
1.5×0.2=42÷0.3=10÷0.2=0.5÷10
二、单项训练，夯实基础.
1、完成P36.6
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2、进一步掌握循环小数的写法，完成P37.7.
你如何表示商？
（自己选择表示方法），全班交流校对.
3、求循环小数的近似值.完成P36.4.先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成.
四、巩固应用
深化练习.请学生说出判断大小的过程，教师适时评价.
1、完成P37.9.
师小结：
需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同.
2、完成P37.10
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
P37.11
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
用计算器探索规律
【教学目标】
1、能借助计算器探求简单的数学规律.
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力.
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具.
【教学重、难点】
重点：
运用计算器探求简单数学规律.
难点：
在探求规律的过程中培养学生的归纳，概括推理能力.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
12×0.02=4.8×0.53÷0.0331÷0.31
7.05÷54.8×0.025+0.2343.5-7
二、激发兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现.
3、采访学生，有什么感受.
师：
仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
三、自主探索
1、出示例9
独立操作，你发现了什么规律？
1商是循环小数
2②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商.
2、用计算器验证.
小结：
一旦发现规律，就可以运用规律解决问题.
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？
先小组交流，再全班交流校对
4、总结收获.
教师激励：
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律.
四、独立练习
1、P37.12
2、P38.13
3、P38.14
4、P38.15
五、拓展练习
你知道吗？
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
解决问题
【教学目标】
1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值.
2、解决问题的情景中，依据实际情况采取进一法或去尾法取近似值，培养学生灵活应用的意识.
【教学重、难点】
重点:
解决问题的步骤.
难点：
适时选取“去尾法”和“进一法”.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每日必算
1.6×0.4=0.4÷0.02=12×0.5=
1.5÷0.05=10.8÷0.03=10.5-3=
二、探究新知
1、出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）.
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流.
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个.
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考.
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1.
3、生谈感受.
师小结：
看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点.
4、生质疑
三、巩固应用
1、P40.1
如何处理的结果？
为什么这样处理？
3、P416、7
生独立解答，全班交流
【板书设计】
【作业设计】
【作业反馈】
【教学反思】
课时流水号
授课时间
课题
练习课
【教学目标】
1、在解决问题的过程中，进一步感受要根据实际需要求取商的近似值.
2、设置情景，在情景中分析思考解决问题的方法及取近似值的方法，进一步培养学生的应用意识.
【教学重、难点】
根据问题情境采用适当的方法取商的近似值.
【学困生辅导】
【教学过程】
【个性设计及教学效果】
一、每
升级会员 