学年北京市怀柔区七年级上期末数学考试题含答案.docx
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学年北京市怀柔区七年级上期末数学考试题含答案
一选择题（共36分）
1.在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（）
A．－3B．－1C．2D．0
2.下列各式结果为负数的是（ ）
A．－（－1）B．（－1）4C．－|－1|D．|1－2|
3.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）
4.下列计算正确的是（ ）
A．a＋a=a2B．6a3－5a2=aC．3a2＋2a3=5a5D．3a2b－4ba2=－a2b
5.从不同方向看一只茶壶，你认为是从上面看到的效果图是（）
ABCD
6.雁栖湖是怀柔区的一张名片，两年前召开的APEC峰会更让雁栖湖的名字享誉全球，雁栖湖的水域面积大约是101000000平方米，用科学记数法表示这个数101000000是（）
A．101×106B．10.1×107C．1.01×108D．1.01×109
7.修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小B．线段有两个端点
C．两点之间线段最短D．过两点有且只有一条直线
8.若
，则m＋2n的值为（）
A．－4B．－1
C．0D．4
9.把方程
去分母，正确的是（ ）
A．3x－（x－1）=1
B．3x－x－1=1
C．3x－x－1=6
D．3x－（x－1）=6
10.∠AOB的大小可由量角器测得（如右上图所示），则180°－∠AOB的大小为（）
A．60°B．120°C．40°D．140°
一选择题（共36分）
11.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为（）
日期
摘要
币种
存/取款金额
余额
操作员
备注
151101
北京水费
RMB钞
－125.45
874.55
010005B25
折
160101
北京水费
RMB钞
－136.02
738.53
010005Y03
折
160301
北京水费
RMB钞
－132.36
606.17
010005D05
折
160501
北京水费
RMB钞
－128.59
477.58
010005K19
折
A．738.53元B．125.45元C．136.02元D．477.58元
12.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（ ）
A．6＋2x=14－3xB．6＋2x=x＋（14－3x）
C．14－3x=6D．6＋2x=14－x
二填空题（24分）
13.单项式－2a3b的次数是.
14.已知关于x的方程2x＋2m＝5的解是x＝－2，则m的值为.
15.如图所示，点A在线段CB上，AC=
AB，点D是线段BC的中点．若CD=3，则线段AD的长是．
16.下面的框图表示解方程3x＋20＝4x－25的流程.第1步的依据是．
17.写出一个只含字母a的二次三项式．
18.如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为．
三解答题（40分）
19．计算（每小题5分，共计10分）
（1）-6+（-5）-（-12）.
（2）
.
20.（5分）解方程：
.
三解答题（40分）
21．（5分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．
22．（5分）如图，已知平面上四点A，B，C，D，完成下列问题：
（1）连接BD；
（2）连接AC,并延长AC与BD相交于点E；
（3）过点A作AF⊥BD于点F，并用刻度尺度量得AF的长度为cm（精确到0.1cm）.
23．（4分）以下两个问题，任选其一作答，答对得4分，两题都答也得4分.
如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线.
问题一：
若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度数.
问题二：
若∠AOB=100°，求∠DOE的度数.
三解答题（40分）
24．（4分）如图，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF.请你按照要求完成下列任务：
（1）在图中标出点E，点F的位置，并简述画图方法；
（2）请说明
（1）题中所标示E、F点的理由.
25．（4分）数学需要想象力和创造力，请看下面的图：
这是由一些点组成的具有一定规律的图，第一幅图有1个点，第二幅图有3个点，第三幅图有6个点，……那么由此可以得出第100幅图，以至第n幅图有多少个点.
问题：
根据自己的爱好请你设计一个图案规律问题，可以是点，也可以是三角形，也可以是其它图形，按一定规律排列，最终确定第n幅图共有多少个这样的点（或三角形等），用含n的式子表示出来.
26．（3分）在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n＋5）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c.若n＝1.
（1）点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）
A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间
C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间
（2）若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值．
2016～2017学年度第一学期七年级数学阶段性质量监测试卷（B卷）
参考答案与评分标准
一、选择题.（每题3分，共36分）
1-5．ACBDA6-10.CCBDB11-12.CB
二、填空题.（每题4分，共24分）
13．414．
15.1
16．等式的性质1（等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；）
17.答案不唯一，正确即可，例如：
18.22.5°
三、解答题.（共40分）
19.（每题5分,共10分）
（1）．解：
原式=-6-5+12…………………4分
=1…………………………5分
（2）．解：
20．解：
方程两边同时乘4，去分母得：
，………………2分
去括号得：
，………………3分
移项合并同类项得：
，………………4分
系数化为1得：
.………………5分
21．解：
根据题意和正方体的展开图的特点，
正方体的左面是x－1，右面是3x－2，………………2分
故x－1＝3x－2.………………4分
解得x＝
.………………5分
22．
（1）画图如图………………1分
（2）画图如图………………3分
（3）画图如图………………4分；AF的长度略.………………5分
23．问题一：
解：
∵OD平分∠AOC,∠AOC＝36°，
∴∠DOC＝
∠AOC＝18°……………2分
∵OE平分∠BOC，∠BOC＝136°，
∴∠EOC＝
∠BOC＝68°…………3分
∴∠DOE＝∠EOC－∠DOC＝50°……4分
（注：
无推理过程，若答案正确给2分）
问题二：
解：
∵OD平分∠AOC,∴∠DOC＝
∠AOC…………1分
∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝
∠BOC…………2分
∴∠DOE＝∠EOC－∠DOC＝
∠BOC－
∠AOC＝
∠AOB………………3分
∵∠AOB＝100°，∴∠DOE＝50°……4分
24．解：
（1）（解法不唯一）
…………………………2分
如图，在CD上取一点M，使CM＝CA，F为BM的中点，点E与点C重合.……3分
（2）∵F为BM的中点，
∴MF＝BF.
∵AB＝AC＋CM＋MF＋BF，CM＝CA，
∴AB＝2CM＋2MF＝2（CM＋MF）＝2EF.
∵AB＝40m，
∴EF＝20m.
∵AC＋BD＜20m，AB＝AC＋BD＋CD＝40m，
∴CD>20m.
∵点E与点C重合，EF＝20m，
∴CF＝20m.
∴点F落在线段CD上.
∴EF满足条件.………………4分
25．解：
答案不唯一，合理正确即可.例如：
下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第n个图形中共有多少个点？
……………………1分
……………………………………2分
解：
第1个图形中点的个数为：
3×1＝3个，第2个图形中点的个数为：
4×2＝8个，第3个图形中点的个数为：
5×3＝15个，第4个图形中点的个数为：
6×4＝24个，……
…………………………………………………………………………3分
故第n个图形中点的个数为（n＋2）n＝
个.………………………………………………4分
26.解：
（1）C……………………1分
（2）依据题意得，b＝a＋1，c＝b＋1＋5＝a＋1＋6＝a＋7，a＋b＋c＝a＋a＋1＋a＋7＝3a＋8，
这3个数的和与其中的1个数相等，
①若3个数的和与a相等，则a＝3a＋8，a＝－4；
②若3个数的和与b相等，则b＝a＋1＝3a＋8，a＝－
；
③若3个数的和与c相等，则c＝a＋7＝3a＋8，a＝－
.
综上所述，a的值可能为－4，a＝－
和a＝－
.………………3分（任意求对2种情况得1分）
注：
对于解答题的方法和过程不一致，但正确的请参照给分！
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