绝对值与相反数练习题和答案之欧阳育创编.docx

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绝对值与相反数练习题和答案之欧阳育创编

绝对值与相反数

　　知识平台

　　1．绝对值的几何意义：

一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离．

　　2．绝对值的代数意义

（1）正数的绝对值是它的本身．

（2）负数的绝对值是它的相反数．

　　（3）0的绝对值是0．

　　思维点击

　　掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．

　　掌握求绝对值的方法：

根据绝对值的代数定义来解答．

　　理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小．比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答．掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了．

　　注意

（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数．

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　　☆考点

　　1．给一个数，能求出它的绝对值．

　　2．利用绝对值比较两个负数的大小．

　　例1 

（1）若一个数的绝对值为2，则这个数是_______；

（2）绝对值不大于2的非负整数为_________．

　　【解析】 在数轴上离开原点的距离为2个单位长度的点为+2，-2．而“不大于”意为“小于”或“等于”．答案是：

（1）±2 

（2）0，1，2．

　　例2 计算：

（1）|-5|×|-3|； 

（2）|-0.75|÷|+5|。

　　【解析】 在运算中，有绝对值的必须先算绝对值．

　　在线检测

　　1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．

　　2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．

　　3．1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为_________．

　　4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．

　　5．绝对值小于3的整数有__________．

　　6．绝对值不大于3的整数有_________．

　　7．绝对值不大于3的非负整数有_________．

　　8．判断题：

（1）│a│一定是正数．                   （ ）

（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（ ）

　　（3）互为相反数的两数的绝对值相等．      （ ）

　　（4）绝对值最小的有理数为零．            （ ）

　　（5）+（-2）与（-2）互为相反数．             （ ）

　　（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．   （ ）

　　9．计算

（1）│-18│+│-6│；    

（2）│-36│-│-24│；

　　10．把下列各数填入相应的集合里．

　　-3，│-5│，│-1│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-1│．

　　整数集合：

{              …}；

　　正数集合：

{              …}；

　　负分数集合：

{            …}．

　　11．把-5，-│-4│，2，0，-2按从小到大的顺序排列．

时间：

2021.02.04

创作：

欧阳育

1．略 2．正数，0 负数，0 3．1  -1  4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，2

　　6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3

　　8．

（1）× 

（2）× （3）∨ （4）∨ （5）× （6）∨

　　9．

（1）24 

（2）12 10．略 11．-5<-│-4│<-2│<0<2

时间：

2021.02.04

创作：

欧阳育