小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度.docx
《小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小升初六年级奥数题及答案20道题中等难度
小升初六年级
答案20
度）
-CAL-FENG
小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）
有5个小朋友，每人都从装有许多黑口圉棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题・002】牛吃草：
（中等难度）
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完•如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
【题・003】奇偶性应用：
（中等难度）
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时〃翻转〃•请说明：
无论经过多少次这样的〃翻转〃，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题・004】整除问题：
（中等难度）
用一个自然数去除另一个整数，商40,余数是16•被除数、除数、商数与余数
的和是933,求被除数和除数各是多少？
【题・005】填数字：
（中等难度）
请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线
上8个数字都互不相同・
1
6
4
2
■4
3
1
5
$
4
3
5
6
3
1
8
5
i
【题-006］灌水问题：
（中等难度）
公园水池每周需换一次水•水池有甲、乙、丙三根进水管•第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池•第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟•第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管.那么灌满一池水需用小时•
【题-007】浓度问题：
（中等难度）
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的
A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B
种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
【题-008］水和牛奶：
（中等难度）
—个卖牛奶的人告诉两个小学生：
这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用•现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番•最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中.使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中.水比牛奶多出1升•现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【题-009】巧算：
（中等难度）
【题-010］队形：
（中等难度）
做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：
原有多少人？
【题-011］计算：
（中等难度）
—个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的
倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001,因为1+0=0+1.所以它是
11的倍数；又如1234,因为4+2-（3+1）=2不是11的倍数.所以1234不是11的倍数•问：
用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？
【题-012］分数：
（中等难度）
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分•第一、二、三名的成绩是眈、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数•问：
至少有几个学生的得分不低于60分？
【题-013］四位数：
（中等难度）
某个四位数有如下特点：
①这个数加1之后是15的倍数；（2这个数减去3是38
的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.
【题-014］行程：
（中等难度）
王强骑自行车上班，以均匀速度行驶•他观察来往的公共汽车，发现每隔12分
钟有一辆汽车从后面超过他，每隔4分钟迎面开来一辆，如果所有汽车都以
相同的匀速行驶，发车间隔时间也相同，那么调度员每隔几分钟发一辆车？
【题-015］跑步:
（中等难度）
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马
开始追它。
问：
狗再跑多远，马可以追上它？
【题-016］排队：
（中等难度）
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）
【题-017】分数方程：
（中等难度）
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。
再把盒子重排了一下•小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子•问：
一共有多少只盒子？
【题-018］自然数和：
（中等难度）
在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法.例如9:
9=4+5,9=2+3+4,9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.
【题-019］准确值：
（中等难度）
ABC
—+k—
已知ABC都是非0自然数=2416的近似值市64：
那么它的准确值是多少?
【题・020】巧求整数部分题目：
（中等难度）
（第六届小数报决赛）A8.88.988.9988.99988.99998,A的整数部分是
【题目答案】
从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内増加的量，这两个量是不变的量•有了这两个量，问题就容易解决了。
【题・003解答】奇偶性应用
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转“•要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转"•即“翻转”的总次数为奇数•但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转“，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次”翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
被除数=21x40+16=856。
答：
被除数是856,除数是21。
【题・004解答】整除问题
•••被除数二除数x商+余数.
即被除数二除数X40+16。
由题意可知：
被除数+除数=933-40-16=877,
•••（除数X40+16）+除数=877,
.•・除数x41=877-16,
除数=861-41,
除数=21,
被除数=21x40+16=856o
答：
被除数是856,除数是21
【题・005解答】填数字：
解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格（对角线上的或者所在
行、列空格比较少的），选作突破口-本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小.
副对角线上面已经填了2,3,&6四个数，剩下1,4,5和7,这是突破口•观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5,所在的列已经有1和4,所以只能填7•然后，第六行第三列的格所在的行已经有①所在的列已经有4,所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已经有5,所以只能填4.剩下右上角填5.
再看主对角线，已经填了1和2,依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7,因为第四行和第四列已经有了5,4.6,8,3•再看第五行第五列，已经有了4,8,3,5,所以只能填6.
此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1,2,5,则很明显第六格填2,第八格填1.第三格填5•此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.
继续依次分析空格较少的行和列（例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……）.可得出结果如下图.
1
2
7
6
3
8
4
L
6
3
LD
4
7
1
2
8
4
7
8
D
2
3
1
6
2
—
2）
3
7
4
6
8
1
■
1
4
8
6
2
7
3
3
S
1
2
■
n
4
6
7
8
6
2
3
1
7
5
4
7
4
6
1
8
5
3
2
【题・006解答】灌水问题：
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水•不合题意•
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾.
所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的-比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同•三管单位时间内的进水量之比为3:
4:
2.
【题・007解答】浓度问题
（法i）方程法.新倒入纯酒精；（1000-LOO-4OO）xL4%_1WOx15%=60（克）.
设卫种酒精滚液的浓度为X,则运种为根據新倒入的纯酒精量，可列方程:
100r-400xj=60,解得工=20%,即/种酒精溶液的浓度是20%.
（法刃浓度三角法.设月种酒精溶滋的浓度为…则E种为壬.
根据题意j假设先把100克/种酒精和400克3种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精濬液混合，所以N、片两种酒精混合得到的酒精•溶液的浓度为14%-（15%-14%）x罟=12%.
根据浓度三角〉有
故加种酒精溶液的浓度^20%.
【题・008解答】水和牛奶
假设一幵始兄桶中有液忙比&桶中有丿升•第一次将/桶的液体倒入$桶后，呂桶有液体2,升，用桶剩（x-y）升；第二次将庆桶的液体倒入卫桶后，貝桶有液体2（x-y）ft,B桶剩（3）-兀）升；第三决将加桶的'液体倒入3桶后，£桶有液体血-2兀）升，X桶剩（3x-5j'）升.由此时两桶的液体体积相等，得3x-5y=6y-2x,5r=lly,x:
v=U:
5.
现在还不知道上桶中装的是牛奶还是水，可咲将稀释牛奶的过程列成「表：
山桶
&桶
原A桶液体:
原閃甬滋体
原乂桶液体:
原A桶滋体
初始状态
11:
0
0:
5
第一次力桶倒入疗桶
6:
0
5:
5
第二次8桶倒入盘桶
9:
3
2:
2
第三次山桶倒入B桶
6:
2
5:
3
由上表看出'最后B桶中的浹体丿原月桶浹体与原3桶酒体的比是5:
3,而题目中说"水比牛奶多1升3所以原4桶中杲水，原0桶中是牛奶・
因为在5:
3中5-3"相当于1升，所以2个单位相当于1升.由此得到’幵始时，/桶中有芈升水，3桶中有彳升牛奶；结束时，H桶中有•3升水和1升牛奶，8桶中有专升
22/水和斗升牛奶.
【题・009解答】巧算：
本题的重点在于计算括号内的算式：
5.71719
25亠4”8x9x109x
升级会员 