如放大镜。
可见：
u=2f位置是放大和缩小的分界点；u=f是虚像和实像的分界点。
当物体成实像时，随着物距u减小，像距增大，同时像也在增大。
显微镜成像原理即透镜成像基本原理，其成像原理也遵循凸镜成像规律。
途凸镜是显微镜的中核心组成部分，其在显微镜中的作用是极其重要的。
3对焦方式的选择
对焦方式应根据不同的应用场合来选择，选择不同的对焦方式会产生不同的对焦速度，对焦精度和不同的对焦效果。
不同的对焦方式有不同的特点；同时，不同的场合需要的对焦方式也是各有不同。
因此，有必要对对焦方式进行一个详细而深入的研究。
3.1对焦方式的分类
根据对焦过程能否自动进行、能否实时进行，对焦方式分为两类：
传统的对焦方式和自动对焦。
简单地讲，对焦过程能自动进行而且具有实时性的对焦方式被称为自动对焦。
反之，靠人工的方式进行的不具有实时性功能的对焦方式则为传统的对焦对焦方式。
传统的对焦方式主要是依靠人来进行。
其优点是对焦装置结构简单、成本较低。
其缺点是对焦精度容易受人为因素的影响、对焦速度受人为因素的影响、不能进行实时对焦。
自动对焦从拍摄体是否发出红外线或超声波方面来讲分为两类：
主动式和被动式。
其中主动式是利用拍摄体发出的红外线或超声波来对物体对焦的。
相机上的红外线发生器、超声波发生器发出红外光或超声波到被摄体而被物体反射回来，相机上的接受器接受反射回来的红外光或超声波进行对焦，其光学原理类似三角测距对焦法。
用于低档普及型相机的自动对焦。
而被动式则是利用物体自身的反光性来对焦的。
此种对焦方式的对焦装置自身不需要发射系统，因而耗能少，有利于装置的小型化。
3.2对焦方式的选择
从其定义出发很容易得到各自的优缺点。
主动式：
广泛用于各种平视取景相机。
主动式对焦对斜面、光滑面对焦困难，对亮度大、远距离的被摄体对焦困难。
这是由于发出的光被反射到其它方向，或达不到被摄体所至。
主动式由于是相机主动发出光或波，所以可以在低反差、弱光线下对焦。
对细线条的被摄体，对动体都能自动对焦。
缺点是当被摄体能吸收光或波时对焦困难，还会被玻璃反射故透过玻璃对焦困难。
被动式：
优点是自身不要发射系统，因而耗能少，有利于小型化。
对具有一定亮度的被摄体能理想的自动对焦，在逆光下也能良好的对焦。
对远处亮度大的物体能自动对焦。
能透过玻璃对焦。
但缺点是对细线条的被摄体自动对焦较困难。
在低反差，弱光下的对焦困难。
对动体自动对焦能力差。
对含偏光的被摄体自动对焦能力差。
黑色物体或镜面的对焦能力差。
自动对焦从能否实时进行分为静态对焦和动态对焦。
静态对焦适合被摄目标为静态的情形，而动态对焦适合被摄目标为动态的情形。
本方案研究的是彩色颗粒显微成像系统的自动对焦，需要不仅能对静态目标进行对焦，而且能对动态目标进行实时对焦。
综上分析，要满足此需求，则应选择动态的、能够实时进行的自动对焦。
4对焦窗口的选择
为何要进行对焦区域的选择呢？
其原因有二:
（1）因为对焦评价函数对图像进行运算所用的时间与图像的像素成正比,故要提高运算速度,增强对焦的实时性，就必须是尽可能受的像素参加运算;
（2）对阵幅图像进行对焦，坑能会是不必要的背景信息参与对焦，这样会严重影响对焦效果，产生严重的负面影响。
还可能使图像中的主体处于离焦状态。
要想式使运算速度变得很快,就得是参与运算的像素非常少，也就是说尽量选择小的窗口进行对焦。
然而，过于小的窗口会使所采集的需要对焦的目标的信息减少，有可能造成对焦不成功，即使对焦成功率下降。
所以,选择对焦窗口应兼顾对焦速度与对焦成功率。
4.1对焦窗口的选择原则
选择一个好的对焦窗口是非常重要的，是对焦效果好坏的决定因素。
窗口选择过大会造成目标所占的比例减小，可能会对背景对焦，这样对焦后目标仍可能处于离焦状态；窗口选择过小，则不会包含所需目标的全部信息。
因此，对焦窗口的选择应兼顾对焦精度、对焦速度、对焦成功率与对焦效果。
基于所有算子的对焦测度计算都是针对完整的图像空域780×580像素进行的。
兼顾速度、精度、成功率的对焦测度函数计算也可以不针对全部空域展开。
例如“微流控芯片微对准自动装配平台”中使用的显微视觉系统应用的是同轴光源照明方式。
要是采用同轴光源照明方式，整幅图像的中部将出现明显的高亮的圆形区域，图像的有效信息区即为该区域。
如果对整个窗口进行计算则将会使不必要的冗余信息引入。
要想很好的实现自动对焦功能、进一步提高计算速度、减少冗余信息的干扰，就得合理的选择“对焦窗口”。
如图1，从完整的窗口中选取50×50至780×580等10个窗口。
取窗口为300×300与窗口为780×580相比，后者的计算量只有前者的1/9。
但是，对焦窗口选择过小，图像的聚焦离焦程度就不能很好的反映出来。
所以，窗口的选择要慎重。
图1适当的选择对焦窗口
4.2对焦窗口的选择
对焦窗口的选择方法是多种多样的，常用的有：
全区域对焦法、多区域对焦法、中央对焦法、人机交互法等。
中央对焦法是指选择目标区域中央的特定大小的区域进行对焦。
此对焦方法与全区域对焦方法相比具有对焦速度快的优点，但其对焦效果与对焦成功率稍显逊色。
多区域对焦法正是为了弥补中央对焦法的不足而长生的，多区域对焦可以在目标窗口中选择多个不同位置、不同大小的区域进行对焦，而且可以根据各区域重要性的不同而取不同的权重。
不难想象，此方法具有对焦速度快，对焦效果好，且成功率高的特点。
同时此法具有编程稍复杂的缺点。
随着计算机技术的飞速发展，相关的操作命令逐渐变得越来越多，功能也随之相应的增强。
同时，由于模式识别（例如语音识别、汉字识别等输入设备）的飞速发展，使得操作员与计算机可以用类似于自然语言或受限制的自然语言进行交互。
人机交互的语法基础也随之油然而生。
要提高对焦速度，就应以包含对焦目标的最小窗口为对焦区域，而当视场内存在多目标时则应以靠近视场中心或人机交互的目标为对焦目标。
与此同时，还应兼顾对焦效果。
合理的选择对焦窗口，可以进一步减少冗余信息的干扰，提高计算速度。
应根据具体的要求和各种对焦方式的特点选择合适的对焦窗口。
各种对焦窗口的选择方法有各自的优点与缺点，应根据不同的应用环境与所要达到的效果选择与之相适应的方法。
本方案所研究的是对彩色颗粒的自动对焦，而每次所进行对焦的颗粒不止一个且充满整个屏幕。
综上所述，要包含全部的对焦信息就应对整个窗口进行对焦。
5对焦（清晰度）评价函数的选择
在自动对焦中图像对焦评价函数的选取极为关键。
选的合适则会将整个系统的性能提高，选的不合适则会影响整个系统的性能。
对焦评价函数直接影响到最终对焦图像的清晰度。
要使得所获得的图像具有较好的清晰度，则应选择相适应的评价函数。
理想的对焦曲线具有以下几个特点：
单峰性、单调性、鲁棒性。
除此之外，还应具有无偏性好，灵敏度高，稳定性好，以及计算量小等特点。
图像模糊不清，是高频分量的损失引起的。
散焦严重程度决定图像的模糊程度，而高频分量的损失越严重散焦越严重。
归根结底，高频分量的损失程度决定图像的模糊程度。
清晰度评价函数在相当大的程度上影响着聚焦效果，其评价依据:
（1）在最佳对焦参数对应的点上具有峰值，在最佳点两侧时，清晰度评价函数是单调递减的。
（2）清晰度评价函数的鲁棒性不会受到或很少受到环境中存在的各种复杂噪声的影响。
清晰度评价函数以以下三类的应用最为广泛。
1）熵函数。
处于聚焦状态图像的熵大于处于离焦状态的图像，所以可把熵函数作为对焦清晰度评价标准的一种。
也就是说，随着熵函数的增大，图像的清晰度也随之增强。
2）频谱函数。
相对于模糊的图像来讲清晰的图像存有更多更准确的信息。
图像中的细节（细节意味着图像有清晰可辨的边缘，在局部有很强的灰级变化，灰级的跃变更加剧烈）可以被人们更好的分辨。
3）梯度函数。
在图像处理过程中，提取图像边缘信息通常采用梯度函数。
边缘越尖锐的图像聚焦程度越好，其对应的梯度值越大。
常用的梯度函数有方差算子、能量梯度算子、拉普拉斯算子、差分算子法等。
a方差算子:
由于处于聚焦状态的的图像的灰级比处于模糊状态的图像的灰级大,不同的灰级对应着不同的聚焦离焦状态。
故方差算子可以作为对焦清晰度的评价标准,方差算子的定义如下:
（1）
式（3）中,
，
为平均灰级。
b能量梯度算子：
它用相邻点的差分计算一个点的梯度值，然后取其平方和即可。
（2）
式（4）中I（x,y）为图像在点（x,y）的灰级值。
c拉普拉斯算子:
对图像进行二阶微分运算:
（3）
二阶微分有着不同的模板,根据不同的微分方法选取如下对应的模板:
表1拉普拉斯算子系数
-1
-4
-1
-4
20
4
-1
-4
-4
评价因子:
此处：
d差分算子：
一阶差分算子函数
其表达式为
（4）
其中,g（i,j）表示图像在该点的灰度值。
x向一阶差分算子函数表达式为
（5）
y向一阶差分算子函数表达式为
（6）
下面分别给出了x向一阶差分、y向一阶差分作为图像聚焦评价函数对应的聚焦评价曲线,见图2。
将以上三种聚焦曲线放到一个坐标系中进行比较,见图2d,容易发现,三种差分聚焦曲线所具有的特征是相同的,都可以作为较理想的清晰度评价曲线。
ax向一阶差分算子曲线by向一阶差分算子曲线
c一阶差分算子曲线d三种差分测算子曲线比较
图2多种聚焦测度实验曲
另外，小波变换,DCT变换等也是较为常用的清晰度评价函数。
其它的评价函数均是由这几种方法而长生的。
例如把求梯度的平方改成求绝对值,又如几种评价函数综合运用。
不同的评价函数有自身的相应的特点，有着不同的灵敏度和速度。
单考虑灵敏度,灵敏度最高的为频谱函数,再下来是梯度函数,梯度函数中灵敏度最高的是拉普拉斯算子。
但是就简单程度而言梯度算子明显容易实现编程，而一阶差分算子又是梯度算子中最为简单的一种，故一阶差分算子简单程度最佳。
[3][10]
对焦评价函数有着各自不同的特点，有的适合粗对焦、有的适合精对焦。
本课题将对焦过程分为两步即粗对焦和精对焦。
对焦的不同步骤应选择与之相应的对焦评价函数。
总之，对焦评价函数选的合适就会有较好的对焦精度，而且也可以一定程度的提高对焦速度。
再者，对于对焦的成功率的提高也有所帮助。
由于彩色颗粒显微成像系统要进行实时对焦，故应选择运算速度快的算子作为评价清晰度的函数。
综上所述，本方案选择一阶差分算子法作为清晰度评价函数。
6对焦搜索算法
6.1“爬山法”聚焦搜索算法和“2步法”聚焦搜索算法
聚焦搜索算法是一维寻优问题的特例，是使用最多的聚焦搜索算法。
图3是一例简单的“爬山法”自动对焦搜索算法:
经过6次计算聚焦测度函数,通过6个步距长度的运动来完成自动对焦。
图3“爬山式”聚焦搜索算法
“2步法”自动聚焦搜索算法的核心是找聚焦评价函数的函数值与离焦量之间的函数关系F（x）,见图4。
聚焦策略为:
物镜处于起始点x0,摄取图像并计算聚焦评价函数值,即计算F（x0）;物镜以步距u移动Step1后,得到F（x1）;根据F（x）的单调性,通过F（x0）,F（x1）及Step1的运动方向可以唯一推断出x0,x1。
当前位置的离焦量即为x1,将此离焦量转换为电机运动的当量脉冲数,使镜头通过Step2的运动达到聚焦位置。
[3]
图4“2步法”聚焦策略
6.2对焦搜索算法的选取
“爬山法”经过多次运算可以训的最佳聚焦位置。
与“爬山法”相比,“两步法”自动聚焦搜索算法使对聚焦评价函数值的计算量和搜索路径长度很大程度的减少。
但是，“爬山式”自动聚焦策略其搜索精度可通选用不同的评价函数与不同的搜索步长，根据不同的需求来调节其精度。
故“爬山式”搜索策略可应用性更强。
两种对焦搜索算法各有千秋，其使用的场合也各不相同。
本课题研究的是彩色颗粒的显微图像的自动对焦，因此其对精度要求较高。
因此，本方案的聚焦搜索算法采用的爬山式自动调焦搜索算法，如图3。
首先，对焦镜头以一定的步长作任意方向搜索，假定从M点开始搜索，判断M点与其左右两测一个步长的对应点各自的评价函数值的大小，判断完之后，即可确定搜索方向，搜索方向即评价函数值增大的方向，亦即山顶方向，也就是图上的N点。
经过不断的判断与不断的搜索知道搜索到P1点，第一次搜索结束。
然后由P1点开始进行第二次搜索。
每增加一次搜索相应的步距应减少，直到能满足精度要求为止。
其流程图如图5所示。
[9]
图5爬山式自动对焦方式
然而仅仅采用一定步长的“爬山法”自动聚焦搜索算法，其聚焦精度与聚焦速度很难统一起来。
常常会出现顾此失彼的现象。
这样的方法主要是速度和精度无法协调,本课题中提出的自动聚焦算法能较好地解决这个问题。
根据当前聚焦评价函数的梯度值大小来选择合适的评价函数和步长是本课题提出的算法关键之所在。
多次实验结果表明聚焦评价函数在离焦比较远时其梯度值比较小,而当快接近焦点时其梯度值会显著地增加。
6.3对焦搜索过程
聚焦评价函数与镜头位置关系曲线如图6所示，当聚焦评价函数值最大时图像最清晰，所以通过与相邻的两个聚焦评价函数值的比较，即可判断聚焦马达的驱动方向。
图6聚焦评价函数与镜头位置关系曲线
系统的搜索策略算法设计中电机驱动镜头从初始位置出发先正转一步。
并根据聚焦算法模块的输出OUT进行判决。
当OUT=1
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