工程数学本科80课时课程教学进度计划表重点.docx

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工程数学本科80课时课程教学进度计划表重点

湖南工学院

课程教学进度计划

课程名称工程数学（线代、概统）计划学时80

教师姓名   　 授课班级  

教材名称 线性代数、概率论（修订版）出版社复旦大学出版社 

教研室主任签字日期

院长签字日期

课程教学进度计划

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

线性代数

1

2

章节名称：

第1章行列式

第1节行列式概念

内容提要：

行列式的起源；n阶行列式的定义。

课堂讨论：

行列式的几种定义形式？

作业布置：

P22-23，1（6），2（3），3，6

（2）

2

2

章节名称：

第1章行列式

第2节行列式的性质

第3节行列式按一行（列）展开

（1）

内容提要：

行列式的6个性质及3个推论。

行列式的代数余子式定义。

课堂讨论：

行列式的性质对求解行列式的作用？

作业布置：

P22-23,4

（1）

（2）（3），5

（2），6（3）

3

2

章节名称：

第1章行列式

第3节行列式按一行（列）展开

（2）

第4节克莱姆法则

内容提要：

行列式的代数余子式展开式对求解行列式的作用；范德蒙行列式；用克莱姆法则求解多元线性方程组。

课堂讨论：

克莱姆法则求解多元线性方程组的适用条件？

作业布置：

P24，7

（2）（4），8

（1），9

4

2

第1章小结习题课

5

2

章节名称：

第2章矩阵

第1节矩阵的概念

第2节矩阵的运算

内容提要：

矩阵的定义；矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算。

矩阵的转置；矩阵的分块；

课堂讨论：

1.矩阵的意义？

2.矩阵的运算的特点？

作业布置：

P54-55，1，2（3）（6），3，7，8（5），9，10，13

6

2

章节名称：

第2章矩阵

第3节矩阵的逆

内容提要：

方阵的行列式，伴随矩阵；矩阵的逆的定义、存在的充要条件、求解方法。

课堂讨论：

1.伴随矩阵的求解方法？

2.矩阵逆的求解方法？

作业布置：

P55-57，15

（1）（3），16

（1），18，19，22，30

（2）

7

2

章节名称：

第2章矩阵

第4节矩阵的秩与初等变换

（1）

内容提要：

矩阵的秩的概念；矩阵的初等变换；矩阵行阶梯形，行最简形，标准形；初等变换求矩阵的秩。

课堂讨论：

矩阵行阶梯形，行最简形，标准形的特点，异同？

作业布置：

P58,33

（1）

（2）（4）

8

2

章节名称：

第2章矩阵

第4节矩阵的秩与初等变换

（2）

内容提要：

初等矩阵。

初等变换求方阵的逆。

课堂讨论：

初等矩阵与初等变换的关系，求方阵逆的方法？

作业布置：

P58，34

（2）（4）

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

9

2

章节名称：

第2章矩阵

第5节线性方程组有解的判别法

内容提要：

消元法与矩阵的初等变换；线性方程组有解的判定。

课堂讨论：

线性方程组解的存在性的判定？

作业布置：

P58，35

（1）（3），36

10

2

第2章小结习题课

11

2

章节名称：

第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构

第1节n维向量空间与向量的线性相关性

内容提要：

n维向量的概念；n维向量空间；线性相关\无关的概念。

课堂讨论：

向量组线性相关的几何意义？

线性相关的判别方法？

作业布置：

P82,3（3）（6），5，6，8，9

12

2

章节名称：

第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构

第2节向量组的极大线性无关组与秩

内容提要：

向量组与矩阵；极大线性无关组与向量组的秩；向量组的秩与矩阵秩的关系。

课堂讨论：

1.向量组极大线性无关组的引入对向量组研究的意义？

2.向量组极大线性无关组的求解方法？

作业布置：

P83，10，11，21

（1）（3）

13

2

章节名称：

第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构

第3节向量空间的基、维数与坐标

内容提要：

向量空间的基、维数与坐标的定义；第1.、2节的典型例题讲解。

课堂讨论：

1.向量空间基的引入对向量空间研究的意义？

2.向量空间的基与向量组的极大线性无关组有何相似之处？

作业布置：

P83-84，24，26，27，28

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

14

2

章节名称：

第3章向量的线性相关性与线性方程解的结构

第4节线性方程组解的结构

内容提要：

齐次线性方程组解的结构；非齐次线性方程解的结构。

课堂讨论：

有无穷多解的齐次线性方程组的所有解是否构成一个向量空间？

作业布置：

P84,30

（1），31

（1）

（2），33，34

15

2

第3章小结习题课

16

2

章节名称：

第4章矩阵的特征值与特征向量

第1节方阵的特征值与特征向量

内容提要：

方阵特征值与特征向量的定义；方阵特征值与特征向量的性质与求法。

课堂讨论：

引入特征值与特征向量对研究方阵的意义？

作业布置：

P104,1，2，4

17

2

章节名称：

第4章矩阵的特征值与特征向量

第2节向量的内积与向量组的正交规范化

第3节矩阵的对角化

（1）

内容提要：

向量的内积；正交向量组与向量组的正交规范化；正交矩阵。

相似矩阵与相似变换，相似矩阵性质。

课堂讨论：

正交化向量组的几何意义？

相似矩阵的特点？

作业布置：

P104，5

（1），6，8

18

2

章节名称：

第4章矩阵的特征值与特征向量

第3节矩阵的对角化

（2）

内容提要：

矩阵可对角化的判别；利用相似变换将矩阵对角化。

实对称矩阵的对角化

课堂讨论：

1.将矩阵对角化的意义？

2.矩阵对角化的步骤？

作业布置：

P105，9，10，12

（1）

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

19

2

第4章小结习题课

20

2

章节名称：

第5章二次型

第1节二次型及其标准型

（1）

内容提要：

二次型的定义；两矩阵的合同；二次型的标准型；二次型标准化的方法（正交变换法，配方法）。

课堂讨论：

1.二次型标准化的意义？

2.二次型标准化的方法？

作业布置：

P117-118，1，2

（1），3

（1）

21

2

章节名称：

第5章二次型

第1节二次型及其标准型

（2）

第2节正定二次型

内容提要：

二次型标准化的方法（初等变换法）。

正（负）定二次型的定义；正（负）定二次型的判别方法。

课堂讨论：

正（负）定二次型的判别方法？

作业布置：

P118，4

（1），5

（1），6

（1）

22

2

第5章小结习题课

概率论与数理统计

23

2

章节名称：

第1章概率论的基本概念

第1节样本空间、随机事件

内容提要：

随机试验；样本空间与随机事件；事件间的关系及其运算。

课堂讨论：

事件间关系及其运算的表示？

作业布置：

P28，1，2

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

24

2

章节名称：

第1章概率论的基本概念

第2节概率、古典概型

内容提要：

频率；概率的公理化定义；古典概型；几何概型。

课堂讨论：

古典概型、几何概型问题的求解方法？

作业布置：

P28-29，4，6，8，10，14，21

25

2

章节名称：

第1章概率论的基本概念

第3节条件概率、全概率公式

内容提要：

条件概率的定义；乘法原理；全概率公式和贝叶斯公式。

课堂讨论：

乘法原理、全概率公式和贝叶斯公式的应用？

作业布置：

P29-30，18，19，20，25，28

26

2

章节名称：

第1章概率论的基本概念

第4节独立性

内容提要：

事件的独立性；伯努利试验。

课堂讨论：

伯努利试验模型的应用？

作业布置：

P30，30，31，33，34

27

2

第1章小结习题课

28

2

章节名称：

第2章随机变量

第1节随机变量及其分布函数

第2节离散型随机变量及其分布

内容提要：

随机变量、分布函数的定义；分布函数的基本性质；离散型随机变量的分布律；常见离散型分布。

课堂讨论：

常见离散型分布的应用？

作业布置：

P56，2，3，6，12，13

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

29

2

第2章随机变量

第3节连续型随机变量及其分布

（1）

内容提要：

概率密度函数定义及其基本性质；常见连续型分布。

课堂讨论：

常见连续型分布的应用？

作业布置：

P58，15，18，24，25

30

2

第2章随机变量

第3节连续型随机变量及其分布

（2）

内容提要：

常见连续型分布（正态分布）。

课堂讨论：

常见连续型分布（正态分布）的应用？

作业布置：

P58，20，21，23

31

2

第2章随机变量

第4节随机变量函数的分布

内容提要：

离散型随机变量函数分布律的求解；连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解。

课堂讨论：

连续型随机变量函数的分布函数、概率密度函数的求解？

作业布置：

P59，28，30，32

32

2

第2章小结习题课

33

2

章节名称：

第3章随机向量

第1节二维随机向量及其分布

内容提要：

二维随机向量的定义及其分布函数；二维离散性随机变量；二维连续型随机变量。

课堂讨论：

1.二维连续性随机变量分布函数的求解？

2.二维连续性随机变量落在某区域内的概率的求解？

作业布置：

P83-84，2，4，5，6

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

34

2

章节名称：

第3章随机向量

第2节边缘分布

内容提要：

二维随机变量边缘分布的定义、求解方法；

课堂讨论：

二维随机变量边缘分布的求解？

作业布置：

P84，8，9，10

35

章节名称：

第3章随机向量

第3节条件分布

内容提要：

二维随机变量条件分布的定义、求解方法。

课堂讨论：

二维随机变量条件分布的求解？

作业布置：

P84，11

36

2

章节名称：

第3章随机向量

第4节随机变量的独立性

第5节两个随机变量的函数的分布

内容提要：

二维随机变量独立性的判定；二维随机变量函数分布的求解。

课堂讨论：

1.二维随机变量独立性的判定？

2.二维随机变量的函数的分布的求解？

作业布置：

P85，12，14，15

37

2

第3章小结习题课

38

2

章节名称：

第4章随机向量的数字特征

第1节数学期望

第2节方差

（1）

内容提要：

数学期望的定义和意义；随机变量函数的期望；数学期望的性质；常见分布的数学期望；方差的定义和意义；

课堂讨论：

数学期望的求解？

作业布置：

P110-111，1，6，8，10

周

次

日期

学时

教学内容摘要

备注

39

2

章节名称：

第4章随机向量的数字特征

第2节方差

（2）

第3节协方差与相关系数

内容提要：

方差的性质；常见分布的方差。

协方差与相关系数的定义；协方差的性质；矩、协方差矩阵的定义。

课堂讨论：

方差的求解？

相关系数的求解？

作业布置：

P111，5，7，11，15，16

40

2

第4章小结习题课