八年级数学上学期第三次月考试题 苏科版.docx
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八年级数学上学期第三次月考试题苏科版
2019-2020年八年级数学上学期第三次月考试题苏科版
一．选择题（共10小题）
1．4的算术平方根是（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
±2
D．
16
2．
的值是（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
±2
D．
±2
3．下列各数：
，π，
，0，
，其中无理数的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
4．估计
的值（ ）
A．
在3到4之间
B．
在4到5之间
C．
在5到6之间
D．
在6到7之间
5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（ ）
A．
第一象限
B．
第二象限
C．
第三象限
D．
第四象限
6．如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（ ）
A．
2
B．
1
C．
0
D．
2015
7．点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（ ）
A．
3，4
B．
4，3
C．
3，﹣4
D．
﹣4，3
8．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
（第9题图）
A．
（﹣3，﹣2）
B．
（3，﹣2）
C．
（﹣2，﹣3）
D．
（2，﹣3）
9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：
km）与时间x（单位：
h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后5h到达采访地
10．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（ ）
A．4个B．8个C．10个D．12个
二．填空题（共8小题）
11．函数
的自变量x的取值范围是 _________ ．
12．一定滑轮，一端挂有重物，离地面高度5cm，另一端每向下拉1牛顿的力，重物上升2cm，现在向下拉x（牛顿）的力，重物离地面高度y（cm），则y与x的函数关系式为 _________ ．
13．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的
坐标为 ．
14．平面直角坐标系中一点（﹣2，5）关于x轴的对称点在第 _____ 象限．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是
_________ ．
第13题图第15题图第17题图
16．若
，则
的值为___．
17．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行 _________ 米．
18．
平面直角坐标系中有一点A（1，1），对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
…
则点A2014的坐标为 _________ ．
三．解答题（共9小题）
19．点A，B的位置如图，在网格上确定点C，使AB=AC，∠BAC=90°．
（1）在网格内画出△ABC；
（2）直接写出△ABC的面积为 _________ ．
20．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
（1）求证：
△ACE≌△BCD；
（2）直线AE与BD互相垂直吗？
请证明你的结论．
21．已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值。
22．解方程：
（1）x2=6
（2）y2﹣144=0．（3）（x﹣1）3=1000．
23．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少厘米？
．
第23题图第24题图第25题图
24．如图，折叠长方形，使点
落在
边上的
处,BC=5cm，AB=4cm，
求：
（1）
的长；
（2）
的长.
25．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；
（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？
（3）现要给台阶铺上地毯，单位长度为1，请你算算要多长的单位长度的地毯？
26．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s
，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒
3秒
（2）当P点从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是 _________ 个．
（3）当P点从点O出发 _________ 秒时，可得到整数点（10，5）
27．如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．
（1）连接DM并延长交BC于N，求证：
CN＝AD；
（2）求证：
△BMD为等腰直角三角形；
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？
若成立，请证明：
若不成立，请说明理由．
穆圩中学2014-2015学年度第一学期第三次教学检测
八年级数学答题纸
一．选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、12、13、14、
15、16、17、
18、
三．解答题（19题6分）
19．
（1）
（2） _________ ．
20．（10分）
（1）求证：
（2）
21．（5分）
22．（9分）
（1）x2=6
（2）y2﹣144=0．（3）（x﹣1）3=1000．
23．（8分）
24．（10分）
（1）
（2）
25．（9分）
（1）
（2）
（3）
26．
（1）填表：
（9分）
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒
3秒
（2） _________ ．
（3） _________ ，
27．（12分）
（1）
（2）
（3）
参考答案
一、AABCBABBDC
二、11、X大于或等于0.512、y=2x+513、（3，5）14、三
15、（-4，3）16、-117、1018、（﹣2503，2504）
19、解：
（1）如图所示：
（2）在△ABC中，∠BAC=90°，
∴AB=AC=
=
．
故△ABC的面积为
×
÷2=5．
故答案为：
5．
20、
解答：
（1）证明：
∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，
在△ACE
和△BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）解：
直线AE与BD互相垂直，理由为：
证明：
∵△ACE≌△BCD，
∴∠EAC=∠DBC，
又∵∠DBC+∠CDB=90°，
∴∠EAC+∠CDB=90°，
∴∠AFD=90°，
∴AF⊥BD，
即直线AE与BD互相垂直．
21、y=3x-52
22、略
23、
解：
如图：
将杯子
侧面展开，作A关于EF的对称点A′，
连接A′B，则A′B即为最短距离，
A′B=
=
=20（cm）．
故答案为：
20．
24、22.5
25、
解：
（1）建立平面直角坐标系如图所示，
C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（
5，5）；
（
2）B、C、D、E、F与点A的坐标相比，横坐标与纵坐标依次增加1；
（3）台阶的横向长度为6，纵向长度为5，
所以，地毯的长度6+5=11个单位．
26、解：
（1）以1秒时达到的整数点为基准，向上或向右移动一格得到2秒时的可能的整数点；再以2秒时得到的整数点为基准，向上或向右移动一格，得到3秒时可能得到的整数点．
P从O点出发时间
可得到整数点的坐标
可得到整数点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2
2秒
（0，2），（2，0），（1，1）
3
3秒
（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）
4
（2）1秒时，达到2个整数点；2秒时，达到3个整数点；3秒时，达到4个整数点，那么10秒时，应达到11个整数点；
（3）横坐标为10，需要从原点开始沿x轴向右移动10秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为15秒
27、
（1）证明：
如图，
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，
∴∠EDC=90°，BA=BC，
∴∠BCA=45°，
∵点M为EC的中点，
∴BM=1/2EC=MC，DM=1/2EC=MC，
∴BM=DM，
∴∠MBC=∠MCB，∠MDC=∠MCD，
∴∠BME=2∠BCM，∠EMD=2∠DCM，
∴∠BMD=∠BME+∠EMD=2∠BCM+2∠DCM
=2（∠BCM+∠DCM）=2∠BCA=2×45°=90°，
∴△BMD为等腰直角
三角形．
（2）解：
△BMD为等腰直角三角形．理由如下：
延长DM交BC于点N．
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，
∴BA=BC，DE=DA，∠EDB=90°，
∴∠EDB=∠DBC，
∴ED∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵点M为EC的中点，
∴EM=CM，
∵在△EDM与△CNM中，∠DEM=∠NCM，EM=CM，∠EMD=∠CMN，
∴△EDM≌△CNM，
∴ED=CN，MD=MN，
∴AD=CN，
∴BA-DA=BC-NC，
即BD=BN，
∴BM=1/2DN=DM，
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