人教版数学七年级上 121有理数 同步练习.docx

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人教版数学七年级上121有理数同步练习

1.2.1有理数同步练习

一、单选题（共12题；共24分）

1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（  ）

A、3B、﹣3

C、0D、2.4

2、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（  ）个．

A、1B、4C、2D、3

3、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（  ）

A、aB、a+1C、|a|D、a2+1

4、下列说法正确的是（  ）

A、整数包括正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数

C、正有理数和负有理数组成有理数集合D、0既是正整数也是负整数

5、下列说法中正确的是（  ）

A、没有最小的有理数B、0既是正数也是负数

C、整数只包括正整数和负整数D、﹣1是最大的负有理数

6、下列说法中，正确的是（  ）

A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数

C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数

7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（  ）个．

A、1B、4C、2D、3

8、下列各数0，3.14159，π，﹣

中，有理数有（  ）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、在﹣2，π，15，0，﹣

，0.555…六个数中，整数的个数为（  ）

A、1B、2C、3D、4

10、下列说法中，错误的有（  ）

①﹣2

是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；

④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、下列说法正确的有（  ）

A、a一定是正数B、

是有理数

C、0.5不是有理数D、平方等于自身的数只有1个

12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（  ）

A、车从济南开往兴化B、座位号是8

C、乘车时间是2016年9月28日D、票价是192元

二、填空题（共6题；共8分）

13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．

14、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-

中，分数有________．

15、有理数中，最大的负整数是________ 

16、在“1，﹣0.3，+

，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）

17、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．

18、把下列各数按要求分类．

﹣4，200%，|﹣1|，

，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%

整数集合：

{________…}，

分数集合：

{________…}，

正整数集合：

{________…}．

三、解答题（共3题；共15分）

19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：

5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4

20、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．

整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{

，﹣

，0.2，﹣1

，﹣

，…}．

21、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：

{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：

当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？

如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？

说明你的理由．

参考答案

一、单选题

1、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

A、是整数，故A错误；

B、是负分数，故B错误；

C、既不是正数也不是负数，故C错误；

D、是正分数，故D正确；

故选：

D．

【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．

2、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，

所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．

【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．

3、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；

B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；

C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．

故选D．

【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

4、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；

分数包括正分数和负分数，所以B正确；

有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；

0不是正数也不是负数，所以D错误．

故选B．

【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．

5、【答案】A

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；

C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；

D、比﹣1大的负有理数可以是﹣

；故本选项错误；

故选A．

【分析】按照有理数的分类作出选择：

有理数

．

6、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；

B、零是自然数，但不是正数，故B错误；

C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；

D、零是整数，不是分数，故D错误．

故选C．

【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．

7、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

非负数有：

﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．

故选D．

【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．

8、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

0是整数，3.14159、﹣

是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．

故选C．

【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析．

9、【答案】C

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣

、0.555…是分数．

所以整数共3个．

故选C．

【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．

10、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

①﹣2

是负分数，故①正确；

②1.5是分数，故②正确；

③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；

④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；

⑤没有最小的有理数，故⑤错误；

⑥3.14是有理数，故⑥错误；

故选：

B．

【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；

根据分母不为1的数是分数，可判断②；

根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；

根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．

11、【答案】B

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

∵0既不是正数，也不是负数，

∴a不一定是正数，

∴选项A不正确；

∵

是有理数，

∴选项B正确；

∵0.5是有理数，

∴选项C不正确；

∵平方等于自身的数有两个：

0，1，

∴选项D不正确．

故选：

B．

【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可．

12、【答案】D

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．

故选D．

【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断．

二、填空题

13、【答案】0

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．

【分析】有理数分为：

正数，0，负数．

14、【答案】﹣4.2，-

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-

中，分数有﹣4.2，-

，

故答案为：

﹣4.2，-

．

【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．

15、【答案】-1

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

有理数中，最大的负整数是﹣1，

故答案为：

﹣1．

【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．

16、【答案】1，+

，0

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

非负有理数是1，+

，0．

故答案为：

1，+

，0．

【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．

17、【答案】+0.01，120

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

正有理数有：

+0.01，120．

故答案为：

+0.01，120．

【分析】根据正有理数的定义解答即可．

18、【答案】﹣4，200%，

，2，0；

，

﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，

，2．

【考点】有理数的意义

【解析】【解答】解：

整数集合：

{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，

分数集合：

{

，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，

正整数集合：

{200%，|﹣1|，2}，

故答案为：

﹣4，200%，|﹣1|，2，0；

，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．

【分析】按照有理数的分类填写：

有理数

．

三、解答题

19、【答案】解：

【考点】有理数的意义

【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．

20、【答案】解：

选择0，﹣1，

，﹣1

，

0﹣（﹣1）﹣（﹣1

）+

=1+1

+

=3（答案不唯一）．

【考点】有理数的意义

【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．

21、【答案】解：

（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．

∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，

∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：

2016﹣4016=﹣2000．

（2）该集合共有24个元素．

理由：

∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，

∴黄金集合中的元素一定是偶数个．

∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：

a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，

又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，

∴这个黄金集合中的元素个数为：

12×2=24（个）．

【考点】有理数的意义

【解析】【分析】

（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；

（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．