人教版六年级数学上册第五章《圆》复习题卷有答案.docx

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人教版六年级数学上册第五章《圆》复习题卷有答案

人教版六年级数学上册第五章《圆》复习题卷

一、单选题（共10题；共20分）

1.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（  ）个。

A. 9                                            B. 10                                            C. 13

2.钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（  ）的扇形。

A. 30°                                           B. 60°                                          C. 90°

3.在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。

这是应用了圆特征中（  ）

A. 圆心决定园的位置B. 半径决定圆的大小

C. 同圆中的半径都相等D. 同圆中直径是半径的2倍

4.一个环形，外圆直径是40厘米，环的宽度是10厘米，它的内圆半径是（  ）

A. 10厘米                   B. 20厘米                     C. 30厘米                    D. 50厘米

5.下图中哪个图形的周长最长？

（      ）

A. 正方形                                     B. 圆                                     C. 等边三角形

6.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（    ）倍。

A. 3                                              B. 6                                              C. 9

7.用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（    ）。

A. 长方形                    B. 正方形                     C. 正三角形                       D. 圆

8.从一张正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如下图），剩下的废料（  ）。

A. 剪法1多               B. 剪法2多            C. 同样多                  D. 无法比较

9.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（  ）厘米。

A. π                    B. 4+π                          C. 4π                             D. 

π

10.一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的

（如下图），图中这块纸片的周长是（  ）厘米。

A. 15.7                          B. 31.4                      C. 35.7                          D. 62.8

二、判断题（共6题；共12分）

11.若大圆与小圆半径的比是3：

1，则它们面积的比是6：

1。

（  ）

12.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。

（  ）

13.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积

。

（  ）

14.圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm。

（  ）

15.圆的直径的扩大3倍，半径也扩大3倍。

（   ）

16.画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm。

（  ）

三、填空题（共8题；共14分）

17.下图中，大正方形的面积是16平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的

________，空白部分的面积是________平方厘米。

18.把一个半径为8厘米的圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的长是________厘米，长方形的周长比圆的周长多________厘米。

19.一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的半径是________厘米；面积是________平方厘米。

20.在一个边长是10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下的面积是________cm2。

21.下图是由一个大圆和两个相等的小圆所组成的图形。

小圆直径是20厘米，大圆的半径是________厘米；它有________条对称轴。

22.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆，则圆规两间的距离不能超过________厘米。

23.计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的________。

24.一只挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”________厘米，时针“扫过”的面积是________。

四、计算题（共2题；共15分）

25.计算下面圆的面积

（1）半径r=8dm

（2）直径d=9m

（3）周长为12.56dm

26.计算下面圆的周长。

（1）半径r=4dm

（2）直径d=3m

五、解答题（共2题；共10分）

27.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池（如下图）。

现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖?

28.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。

从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈。

这根悬空的钢丝至少长多少米?

六、作图题（共2题；共10分）

29.在下图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积。

30.操作题．

请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．

七、综合题（共2题；共9分）

31.看图填一填。

（1）

r=________    d=________

（2）

圆的直径=________   长方形的长=________

（3）

r=________    d=________

32.认真观察，填一填。

（1）下列图形中，空白部分和阴影部分的周长和面积都相等的是________，周长相等但面积不相等的是________。

（2）从下图中可以看出，这个圆的直径大约是________cm（得数保留整数）。

八、应用题（共2题；共10分）

33.如下图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。

明明在操场上沿着跑道跑了10圈。

一共跑了多少米?

操场上跑道围成的面积是多少平方米？

34.小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?

他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。

这个花坛的面积约是多少平方米?

（

值取3．14）

参考答案

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】1.5×2=3（cm）,

15.6÷3≈5（个），

7.5÷3≈2（个），

5×2=10（个）。

故答案为：

B。

【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。

2.【答案】C

【解析】【解答】钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角90°的扇形。

故答案为：

C。

【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走过几个大格，就走过了几个30°的圆心角，据此解答。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：

在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形。

这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等。

故答案为：

C。

【分析】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：

它的内圆半径是（40-10×2）÷2=10厘米。

故答案为：

A。

【分析】在圆环中，圆环的宽度=（外圆的直径-内圆的直径）÷2，然后把内圆的直径除以2就可以解得内圆的半径。

5.【答案】A

【解析】【解答】解：

正方形：

4acm，圆：

3.14acm，等边三角形：

3acm；

4a＞3.14a＞3a，所以正方形的周长最大。

故答案为：

A。

【分析】正方形周长=边长×4，圆周长：

C=πd，三角形组成就是三条边的长度和，分别计算三个图形的周长再确定周长最长的图形。

6.【答案】C

【解析】【解答】3x3=9

故答案为;C

【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。

7.【答案】D

【解析】【解答】解：

用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是圆。

故答案为：

D。

【分析】周长相等的长方形、正方形、正三角形和圆，面积最大的是圆。

8.【答案】C

【解析】【解答】设正方形的边长是4厘米，

则正方形的面积是：

4×4=16（平方厘米）；

剪法1：

圆的半径是4÷2=2（厘米）；

剩下的废料的面积是：

16-3.14×22

=16-12.56

=3.44（平方厘米）；

剪法2：

圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）；

剩下的废料的面积是：

16-3.14×12×4

=16-12.56

=3.44（平方厘米）；

3.44=3.44，

剩下的废料同样多.

故答案为：

C.

【分析】根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积为：

S=πr2，假设这个正方形的边长是4厘米，用正方形的面积-圆的面积=剩下的废料的面积，分别求出两种剪法的废料面积，再比较大小即可.

9.【答案】B

【解析】【解答】根据分析可得，扇形的周长是：

π×4×

+4=π+4（厘米）.

故答案为：

B.

【分析】把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°÷4=90°的扇形，这个扇形的周长是圆周长的

+两条半径的长度，据此解答.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：

3.14×20×

+20

=15.7+20

=35.7（厘米）

故答案为：

C。

【分析】这块纸片的周长是直径20厘米的圆周长的

，再加上两条半径的长度。

二、判断题

11.【答案】错误

【解析】【解答】若大圆与小圆半径的比是3：

1，则它们面积的比是9：

1，原题说法错误。

故答案为：

错误。

【分析】根据圆的面积公式：

S=πr2，若大圆与小圆半径的比是a：

b，则它们的面积比是a2：

b2，据此判断。

12.【答案】正确

【解析】【解答】两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等，此题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】根据圆的周长公式：

C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：

S=πr2，半径相等则面积就相等，据此判断。

13.【答案】正确

【解析】【解答】解：

一个扇形的圆心角是120°，它的面积是所在圆面积

。

故答案为：

正确。

【分析】扇形的面积=（扇形圆心角的度数÷360）×圆的面积，据此作答即可。

14.【答案】正确

【解析】【解答】解：

假设原来的半径是rcm，则现在的半径是（r+2）cm，

3.14×（r+2）×2-3.14×r×2

=6.28r+12.56-6.28r

=12.56（cm）

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】设出原来圆的半径，然后计算出原来和现在圆的周长，再确定周长增加的长度。

圆周长公式：

C=2πr。

15.【答案】正确

【解析】【解答】解：

圆的直径扩大3倍，半径也扩大3倍。

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，直径扩大的倍数与半径扩大的倍数是相同的。

16.【答案】正确

【解析】【解答】解：

18.84÷3.14÷2=6÷2=3（cm），原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径。

三、填空题

17.【答案】

；10

【解析】【解答】大正方形的面积是16平方厘米，则大正方形的边长是4厘米，那么小正方形的边长是2厘米，

2×2+2×2÷2

=4+4÷2

=4+2

=6（平方厘米）

6÷16=

16-6=10（平方厘米）

故答案为：

；10。

【分析】正方形的面积=边长×边长，依据条件“大正方形的面积是16平方厘米”可知，大正方形的边长是4厘米，则小正方形的边长是2厘米，阴影部分通过剪拼可以组成一个边长2厘米的正方形和一个底和高都是2厘米的等腰直角三角形，然后相加即可；要求空白部分的面积，用大正方形的面积-阴影部分的面积=空白部分的面积，据此列式解答。

18.【答案】25.12；16

【解析】【解答】长方形的长：

3.14×8×2÷2

=25.12×2÷2

=25.12（厘米）

长方形的周长比圆的周长多：

8×2=16（厘米）。

故答案为：

25.12；16。

【分析】观察图可知，将一个圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，据此列式解答；

拼成的长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，据此列式解答。

19.【答案】2；12.56

【解析】【解答】12.56÷2÷3.14

=6.28÷3.14

=2（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案为：

2；12.56。

【分析】已知圆的周长，要求圆的半径，用公式：

C÷2÷π=r，据此列式解答；

要求圆的面积，用公式：

S=πr2，据此列式解答。

20.【答案】78.5；21.5

【解析】【解答】10÷2=5（cm）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（cm2）

10×10=100（cm2）

100-78.5=21.5（cm2）

故答案为：

78.5；21.5。

【分析】在一个正方形纸中剪一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径，先求出圆的半径r，然后用公式：

S=πr2，据此列式解答；

要求剩下的面积，用正方形的面积-圆的面积=剩下的面积，据此列式解答。

21.【答案】20；2

【解析】【解答】解：

大圆的半径是20厘米；它有2条对称轴。

故答案为：

20；2。

【分析】从图中可以看出，大圆的直径=小圆的直径×2，所以大圆的半径=小圆的直径；这个图形有2条对称轴，一条是过两个圆的直径，另一条是过两个小圆的切点。

22.【答案】3

【解析】【解答】解：

圆规两脚间的距离不能超过6÷2=3厘米。

故答案为：

3。

【分析】因为要在长方形纸上画一个最大的圆，所以圆的直径不能超过长方形的宽，而圆规两脚间的距离是所画圆的半径，所以用长方形的宽除以2就是圆规两脚间的距离。

23.【答案】周长

【解析】【解答】解：

计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的周长。

故答案为：

周长。

【分析】车轮滚动一周，就是把车轮绕一圈的长度，也就是车轮的周长。

24.【答案】376.8；56.52平方厘米

【解析】【解答】解：

从中午12时到下午6时，分针尖端“走了”6×10×2×3.14=376.8厘米，时针“扫过”的面积是6×6×3.14÷2=56.52平方厘米。

故答案为：

376.8；56.52平方厘米。

【分析】从中午12时到下午6时，分针走了6圈，时针走了半圆，所以分针尖端“走了”的长度=分针走的圈数×分针的长度×2×π时针“扫过”的面积=时针的长度×时针的长度×π÷2。

四、计算题

25.【答案】解：

1）

=

 =64

 或者=200.96（dm²）

直径d=9cm，所以r=9

 2=4.5（cm）

解：

根据

，求出

【解析】【分析】

（1）直接根据圆面积公式计算；

（2）用直径除以2求出半径，再根据圆面积公式计算；（3）用周长除以3.14再除以2求出半径，再根据圆面积公式计算.

26.【答案】

（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】圆周长公式：

C=πd，C=2πr，由此根据圆周长公式分别计算周长即可.

五、解答题

27.【答案】解：

20÷2=10（m）

10+1=1（m）

3.14×（112-102）÷2=32.97（m2）

答：

需要32.97平方米的地砖。

【解析】【分析】根据题意可知，修路的面积就是圆环面积的一半，先求出外圆和内圆的半径，然后用公式：

S=π（R2-r2）÷2，据此列式解答。

28.【答案】3.14×45×20=2826厘米=28.26米

答：

这根悬空的钢丝至少长28.26米。

【解析】【分析】根据题意可知，车轮滚动一圈走过的路程就是圆的周长，已知圆形车轮的外直径，要求车轮的周长，用公式：

C=πd，然后用每圈走过的路程×圈数=钢丝的长度，据此列式解答。

六、作图题

29.【答案】

5×2-3.14×22÷2=3.72（平方厘米）

答：

空白部分的面积是3.72平方厘米。

【解析】【分析】长方形中画最大的半圆，半圆的半径应该是2厘米，圆心在长方形的长上。

求空白部分面积，要先求出长方形额面积，然后求出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积就是空白部分面积。

30.【答案】解：

4÷2＝2（cm）

以O为圆心，以2厘米为半径画圆

即用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．

【解析】【分析】直径是4厘米，画圆时把圆规两脚间的距离调整为2厘米，确定圆心并画出这个圆。

画出圆的一条半径，标出圆心和半径。

在圆中以圆心为顶点画出一个45°角，与圆弧组成一个圆心角是45°的扇形即可。

七、综合题

31.【答案】

（1）3dm；6dm

（2）9.4cm；23.5cm

（3）2.5cm；5cm

【解析】【解答】解：

（1）r=6÷2=3dm，d=6dm；

（2）直径：

4.7×2=9.4cm，长方形的长：

9.4×2+4.7=23.5（cm）；

（3）r=2.5cm，d=2.5×2=5cm。

故答案为：

（1）3dm；6dm；

（2）9.4cm；23.5cm；（3）2.5cm；5cm

【分析】

（1）正方形的边长就是圆的直径；

（2）圆的直径是半径的2倍，长方形的长包括两条直径和一条半径的长度；（3）半径是2.5cm，用半径乘2就是直径。

32.【答案】

（1）A；C

（2）2

【解析】

（1）选项A，阴影部分和空白部分的周长都等于大圆周长的一半+小圆的周长，阴影部分和空白部分的面积都等于大圆面积的一半；选项B，阴影部分和空白部分的面积相等，因为它们是等底等高的两个三角形，周长不相等，空白部分的周长大于阴影部分的周长；选项C，空白部分和阴影部分的周长都等于正方形的两条边长的和+

圆弧的长度，空白部分的面积大于阴影部分的面积；

（2）观察图可知，这个圆转动一圈的长度是6厘米，要求这个圆的直径，用一圈的长度÷3.14，结果保留整数即可.

故答案：

（1）A；C

（2）2

【分析】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义，以及圆的周长公式、圆的面积，三角形的周长公式、三角形的面积公式及应用.

八、应用题

33.【答案】解：

（3.14×60+60×2）×10=3084（米）

14×（

）2+60×60=6426（平方米）

【解析】【解答】（3.14×60+60×2）×10

=（188.4+120）×10

=308.4×10

=3084（米）

3.14×（

）2+60×60

=3.14×900+60×60

=2826+3600

=6426（平方米）

答：

一共跑了3084米，操场上跑道围成的面积是6426平方米.

【分析】根据题意，要求跑10圈一共跑了多少米，先求出一圈的长度，用正方形的边长×2+圆的周长=一圈的周长，然后用一圈的周长×10=一共跑的长度；

要求操场上跑道围成的面积是多少平方米，用圆的面积+正方形的面积=操场上跑道围成的面积，据此列式解答.

34.【答案】解：

6×3÷（10+9+11）=0.6（米）

157×0.6=94.2（米）

94.2÷3.14÷2=15（米）

152×3.14=706.5（平方米）

【解析】【解答】平均一步的长度：

6×3÷（10+9+11）

=6×3÷30

=18÷30

=0.6（米）；

圆形花坛的周长：

157×0.6=94.2（米）；

圆的半径：

94.2÷3.14÷2

=30÷2

=15（米）；

圆形花坛的面积：

3.14×152

=3.14×225

=706.5（平方米）.

答：

他平均一步的长度是0.6米，这个花坛的面积约是706.5平方米.

【分析】根据题意，先求出三次一共走了多少米，用路的长度×走的次数=一共走的米数，再求出三次一共走了几步，将三次走的步数相加即可，最后用总米数÷总步数=平均每步的长度，据此列式解答；

根据条件“他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步”可知，用每步的长度×步数=这个圆形花坛的周长，然后用圆的周长÷π÷2=圆的半径，最后用圆的面积公式：

S=πr2，据此列式解答.