五年级数学下册第三单元表格教案2.docx
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五年级数学下册第三单元表格教案2
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第5课时
课题
质数和合数
主备人
教学目标
1.经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义
2.掌握判断一个数是质数还是合数的方法
教学重点
理解质数、合数的意
教学难点
掌握判断一个数是质数还是合数的方法
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、创设情境、导入新课
谈话：
谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？
什么是奇数？
什么是偶数？
这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。
二、看书学习、探究新知
1.实践感知，形成表象
下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。
2.什么是质数、合数？
举例说明
3.1是质数吗？
是合数吗？
为什么？
怎样用集合图表示。
4.以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？
5.现在把20以内的自然数填入下表
奇数偶数
质数合数
三、实践操作，发现规律
1.同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。
2.刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？
那么2的倍数是质数还是合数？
把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？
（除了2以外，所有偶数都是合数）
判断：
所有的偶数都是合数
3.同学们谁知道3、5、7是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？
3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。
4.剩下的都是什么数？
（质数）这些数有什么特征？
判断：
质数都是奇数
5.怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？
师生共同总结。
6.出示29、35卡片，它们是质数还是合数，为什么？
7.观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？
三、巩固练习
1.对比判断
（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）
一个自然数不是质数就是合数（）
（2）质数只有两个因数。
（）
合数至少有三个因数。
（）
（3）质数一定是奇数。
（）
合数一定是偶数。
（）
1不是质数也不是合数。
（）
2.完成“想想做做”
学生独立完成，老师适时点拨。
3.趣味题
老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。
电话号码数字的特点是：
（1）最小的奇数又是质数
（2）10以内最大的偶数又是合数
（3）最小的合数
（4）最小的奇数又是合数
（5）既不是质数也不是合数
（6）10以内最大的质数
（7）既是偶数，又是质数
四、全课总结
这节课你学到了哪些知识？
你对非0的自然数有了什么新的认识？
还有什么不明白的问题？
五、作业练习六第1、2题
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第6课时
课题
质因数和分解质因数
主备人
教学目标
使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。
教学重点
学会分解质因数。
教学难点
认识分解质因数的过程。
．
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、复习
1．要求每个同学说出20以内的质数。
2．指名说出什么叫合数？
什么叫质数？
3．判断下面哪几个数是合数？
5、6、23、28、31、60
二、新课
1．理解什么叫做分解质因数。
（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。
先把例7中的质数写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：
（1）×（5）＝5
再把例7中的合数28写成两个数相乘的形式。
指名说，教师填写：
有几种写几种。
引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？
同学回答后，教师归纳整理：
一个质数只能写成1和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。
因为一个合数，除了1和它自身以外，还有别的因数。
（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
教学例8
教师说明，把30写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出30的分解式，同时在黑板上板书出来。
然后，可以引导同学想：
15是合数怎么办？
请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。
（教师巡视、发现问题。
）
同学写完，指名说，教师板书：
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
板书“分解质因数”
着重说明书写的格式：
把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。
通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。
做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。
2．教学用短除法分解质因数。
上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。
（1）介绍短除法。
教师说明短除法是除法笔算的简化。
先板书短除符号
把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。
用短除法分解30的质因数，就可以让同学自己试做。
教师行间巡视。
然后进行订正。
（2）让同学观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。
①用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？
从什么样的数开始除起？
②除得的商假如是质数怎么办？
假如是合数呢？
三、巩固练习
练习六第3-8题。
阅读第40页下面的“你知道吗？
”
四、全课小结：
今天这节课我们一起学习了什么知识？
什么叫分解质因数？
怎样分解质因数？
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第7课时
课题
公因数和最大公因数
主备人
教学目标
1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点
理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。
教学难点
理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、经历操作活动，认识公因数
1.操作活动。
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。
再提问：
哪种纸片能将长方形正好铺满？
⑵交流：
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
⑶1、2、3、6有什么共同的特征？
⑷4为什么不是12和18的公因数？
揭示：
1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
1.自主探索。
提问：
8和12的公因数有哪些？
最大的公因数是几？
你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。
可能的方法有：
①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
2.明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：
就是8和12的最大公因数。
3.用集合图表示。
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
4.完成“练一练”
重点让学生操作与填空。
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
1.练习七第1题。
2.练习七第3题。
3.练习七第4题。
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
四、全课小结
提问：
今天学习的是什么内容？
什么是两个数的公因数和最大公因数？
怎样找两个数的最大公因数？
引导：
你还有什么疑问？
五、作业
练习七第2题。
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第8课时
课题
公因数和最大公因数练习
主备人
教学目标
1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重点
能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
教学难点
能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、基础练习
找出下面每组数的最大公因数。
14和1630和1015和921和28
师：
你是怎么求最大公因数的？
（这几组数都是属于一般关系，找它们的最大公因数可以用小数减倍法）
二、完成练习七第5-8题。
1.第5题
⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
这四组数都是倍数关系。
②找出每组两个数的最大公因数。
③比较和交流：
有什么发现？
（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。
）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
（如果两个数之间的关系是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是1。
）
2.第6题先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？
体会方法的多样性。
3.第7题如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。
（这里的分子和分母之间的关系都是倍数关系，所以最大公因数是比较小的那个数）4.第8题
先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是15和9的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第9课时
课题
公倍数和最小公倍数
主备人
教学目标
1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点
理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。
教学难点
理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出10以内两个数的最小公倍数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、经历操作活动，认识公倍数
1.操作活动。
提问：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？
拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：
通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？
怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？
每条边都能正好铺满吗？
2.想像延伸。
提问：
根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
在小组里交流。
3.揭示概念。
讲述：
6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？
为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1.自主探索。
提问：
6和9的公倍数有哪些？
其中最小的公倍数是几？
你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。
可能的方法有：
①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：
你是怎样找到6和9的公倍数的？
又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：
②和③有什么相同的地方？
哪一种方法简捷些？
2.明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：
18就是6和9的最小公倍数。
3.用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：
12是6和9的公倍数吗？
为什么？
27呢？
哪几个数是6和9的公倍数？
4.完成“练一练”完成后交流：
2和5的公倍数有什么特点？
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1.练习七第9题。
2.练习七第10题。
四、全课小结
五、作业练习七第11题
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第10课时
课题
公倍数和最小公倍数的练习
主备人
教学目标
1.通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性
教学重点
让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。
教学难点
让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和63和75和910和6
二、完成练习七第12-14题。
1.第12题
让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
找出每组两个数的最小公倍数。
比较和交流：
有什么发现？
（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。
）
独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
（如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。
）
2.第13题
3.第14题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求6和8的最小公倍数。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、阅读“你知道吗”
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第11课时
课题
整理与练习
（1）
主备人
教学目标
1.通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2.通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。
3.提高学生小组合作学习的能力。
教学重点
整理、应用因数和倍数的知识
教学难点
应用概念正确判断、推理。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、回顾与反思
提问：
这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：
2、5、3倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。
学生独立思考问题。
小组内逐一交流这3个问题，由组长组织。
二、练习与应用
第1题学生独立完成，指名回答。
第2题让学生说出想的过程，集体评议纠正。
第3题填数后交流。
第4题独立思考后交流。
第5-6题在书上完成
判断
质数都是奇数。
（）
合数都是偶数。
（）
三、课堂作业
练习与应用的第7题。
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第12课时
课题
整理与练习
（2）
主备人
教学目标
1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。
教学重点
根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。
教学难点
根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、完成练习与应用第9、12题
第10题先弄清意思是求3和4的公倍数。
第11题是求45和30最大公因数。
第12题要先求6和8的最小公倍数。
二、探索与实践
1.第13题独立思考后交流归纳，9的倍数各位上的数的和是9的倍数。
2.出示第14题题目。
指导学生填表绘图。
学生独立思考问题。
小组内交流。
三、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。
四、课堂作业练习与应用的第8题。
总课题
第三单元因数和倍数
总课时
13
第13课时
课题
和与积的奇偶性
主备人
教学目标
1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。
2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。
3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。
教学重点
探究并发现和与积的奇偶性规律。
教学难点
为学生准备算式举例的表格。
教学准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、创设情境，引发探究
1．回顾激活。
提问：
我们已经认识了奇数和偶数。
想一想，奇数和偶数各有什么特点？
说明：
自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。
是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。
2．创设问题情境。
出示：
1+3+5+……+29。
提问：
如果不计算，你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗？
你是怎么想的？
对于判断这样的问题，你有没有什么想法？
二、主动探究，发现规律
1．探究两个数和的奇偶性。
（1）引导：
现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举几个例子看一看：
每次任意选两个不是o的自然数，算出它们的和，填在课本上表格里，看看和是奇数还是偶数。
学生计算，教师巡视。
交流：
仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？
什么情况下和是偶数？
大家看一看，你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗？
小结：
刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况，通过先举出例子，再观察比较，发现两个数相加和的奇偶性，与加数是奇数还是偶数有关。
如果一个奇数加一个偶数，和是奇数；两个偶数或两个奇数相加，和是偶数。
（板书：
一个奇数加一个偶数，和是奇数两个偶数或两个奇数相加，和是偶数）
（2）判断：
任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？
为什么是奇数？
任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？
你知道为什么吗？
说明：
两个加数中只有一个奇数，和是奇数。
2．探究几个数连加和的奇偶性。
（1）引导：
我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。
那要是任意3个、4个，或5个、5个以上的不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数呢？
请大家分别选几个写成连加算式，填在老师为大家准备的表格里。
先观察算式里加数各是什么数，想想和是奇数还是偶数，再算一算，看看你的猜想对不对。
┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓
┃┃算式┃和是奇数还是偶数┃
┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫
┃3个或4个数连加┃┃┃
┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫
┃5个或5个以上数连┃┃┃
┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛
（2）观察比较。
wWw.Xkb1.cOm
交流学生的算式，选择板书一些算式、得数。
出示要求，让学生在四人小组里交流算式并讨论：
①观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？
②和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？
③你发现在什么情况下和是奇数？
什么情况下和是偶数？
提问：
通过观察、比较，你有什么发现？
小结：
我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。
这就是和的奇偶性规律。
（加数里奇数的个数是奇数，和是奇数奇数的个数是偶数，和是偶数）
追问：
现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要看什么？
3．应用规律，判断结果。
提问：
回头看一看，1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数？
为什么？
说明：
有了规律，判断就非常方便。
在1～29这29个自然数里，一共有15个奇数。
所以这个算式的和是奇数。
4．回顾反思，积累经验。
提问：
回顾一下，我们是如何解决1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的？
你有什么收获？
把你的收获和体会与同学分享。
小结：
通过上面的学习，我们有两个重要的收获：
一是遇到复杂的问题，可以从简单的问题人手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，寻找有什么特点，从中发现规律。
（完成板书：
从简单入手
举出例子
观察比较
探索规律
寻找特点
发现规律
解决复杂问题
5．探究积的奇偶性。
（1）引导：
刚才我们找到了和的奇偶性的规律，我们再看一个算式，思考它的结果。
出示：
81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？
你能直接判断吗？
提问：
你准备怎么办？
根据刚才的经验，可以怎样找积的奇偶性规律呢？
要求：
那你就按刚才的办法，自己举例子，任意写出乘法算式，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察、比较，自己寻找特点，看看积的奇偶性有没有什么规律。
（2）交流：
你举出了哪些例子？
积分别是奇数还是偶数？
（根据学生交流，按积是奇数还是偶数分类板书算式）
你发现有什么规律？
说说你的发现。
（3）小结：
大家列举并计算几个自然数连乘的积，通过观察、比较，寻找特点，发现乘数都是奇数，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积就是偶数。
板书：
乘数都是奇数，积就是奇数乘数中只要有偶数，积就是偶数）
追问：
判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？
（乘数中有没有偶数）
6．应用规律判断。
提问：
那前面的81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？
说说你的想法。
追问：
你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数吗？
指出：
偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。
7．总结内容。
XkB1.co
提问：
通过上面的探索，你知道了什么规律？
说明：
通过上面的学习，我们发现了加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律，这就是今天学习的内容：
和与积的奇偶性。
（板书课题）
三、回顾反思，交流收获
提问：
回顾上面探索和发现和与积的奇偶性规律的过程，你有哪些体会？
和大家互相交流。
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