精校台湾省中考真题数学.docx
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精校台湾省中考真题数学
2018年台湾省中考真题数学
第一部分：
选择题（第1～26题）
1.下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？
（）
A.
B.
C.
D.
解析：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确.
答案：
D.
2.已知a=
，b=
，c=
，判断下列叙述何者正确？
（）
A.a=c，b=c
B.a=c，b≠c
C.a≠c，b=c
D.a≠c，b≠c
解析：
根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可.
答案：
B.
3.已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，-4），其中a为一数，求a的值为何？
（）
A.-12
B.-4
C.4
D.12
解析：
∵次函数y=3x+a的图形通过点（0，-4），
∴-4=0×3+a，
∴a=-4.
答案：
B.
4.已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本.若小绵购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？
（）
A.16元
B.27元
C.30元
D.48元
解析：
∵某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小绵购买笔记本的花费为36元，
∴笔记本的单价为：
36÷3=12（元）或36÷2=18（元）或36元；
故小勤购买笔记本的花费为：
12或18或36的倍数，
只有选项48符合题意.
答案：
D.
5.若二元一次联立方程式
的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？
（）
A.24
B.0
C.-4
D.-8
解析：
利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案.
答案：
A.
6.已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？
（）
A.阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大
B.阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小
C.阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大
D.阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小
解析：
根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得.
答案：
C.
7.算式
×（
-1）之值为何？
（）
A.
B.
-1
C.2-
D.1
解析：
根据乘法分配律可以解答本题.
答案：
A.
8.若一元二次方程式x2-8x-3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a-2b之值为何？
（）
A.-25
B.-19
C.5
D.17
解析：
（x-11）（x+3）=0，
x-11=0或x-3=0，
所以x1=11，x2=-3，
即a=11，b=-3，
所以a-2b=11-2×（-3）=11+6=17.
答案：
D.
9.如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？
（）
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
解析：
求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题.
答案：
C.
10.如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？
（）
A.305000
B.321000
C.329000
D.342000
解析：
此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：
61000×2+6900×30=329000.
答案：
C.
11.如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？
（）
A.115
B.120
C.125
D.130
解析：
∵正三角形ACD，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，
∵AB=DE，BC=AE，
∴△ABC≌△AED，
∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，
∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°-115°=65°，
∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°.
答案：
C.
12.如图为O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？
（）
A.-（x+1）
B.-（x-1）
C.x+1
D.x-1
解析：
∵AC=1，C点所表示的数为x，
∴A点表示的数是x-1，
又∵OA=OB，
∴B点和A点表示的数互为相反数，
∴B点所表示的数是-（x-1）.
答案：
B.
13.如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？
（）
A.112
B.121
C.134
D.143
解析：
设妮娜需印x张卡片，根据利润=收入-成本结合利润超过成本的2成，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论.
答案：
C.
14.如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？
（）
A.174
B.176
C.178
D.180
解析：
连接CI，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，由I点为△ABC的内心，可得出∠CAI、∠ACI、∠DCI的度数，利用三角形内角和定理可得出∠AIC、∠CID的度数，再由∠AID=∠AIC+∠CID即可求出∠AID的度数.
答案：
A.
15.如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？
（）
A.
B.
C.
D.
解析：
A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；
B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；
D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意.
答案：
D.
16.若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？
（）
A.20
B.25
C.30
D.35
解析：
A、∵7，20、33、46为等差数列，
∴20可以出现，选项A不符合题意；
B、∵7、16、25、34为等差数列，
∴25可以出现，选项B不符合题意；
C、∵30-7=23，23为质数，30+23＞50，
∴30不可能出现，选项C符合题意；
D、∵7、21、35、49为等差数列，
∴35可以出现，选项D不符合题意.
答案：
C.
17.已知a=3.1×10-4，b=5.2×10-8，判断下列关于a-b之值的叙述何者正确？
（）
A.比1大
B.介于0、1之间
C.介于-1、0之间
D.比-1小
解析：
∵a=3.1×10-4，b=5.2×10-8，
∴a=0.00031、b=0.000000052，
则a-b=0.000309948.
答案：
B.
18.如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？
（）
A.两人皆正确
B.两人皆错误
C.甲正确，乙错误
D.甲错误，乙正确
解析：
甲：
如图1，
∵AC=AP，
∴∠APC=∠ACP，
∵∠BPC+∠APC=180°
∴∠BPC+∠ACP=180°，
∴甲错误；
乙：
如图2，
∵AB⊥PB，AC⊥PC，
∴∠ABP=∠ACP=90°，
∴∠BPC+∠A=180°，
∴乙正确.
答案：
D.
19.已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？
（）
A.a＞b，c＞d
B.a＞b，c＜d
C.a＜b，c＞d
D.a＜b，c＜d
解析：
根据盒状图得到a＞b，c＞d.
答案：
A.
20.如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？
（）
A.2
B.4
C.2
D.4
解析：
作AH⊥BC于H.则四边形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF=3
.
在Rt△AHB中，∠ABH=30°，
∴BH=AB·cos30°=9，
∴CH=BC-BH=13-9=4，
∴AF=CH=4.
答案：
B.
21.已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：
与二次函数y=-2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数.若AB=2，CD=4.则a+b之值为何？
（）
A.1
B.9
C.16
D.24
解析：
判断出A、C两点坐标，利用待定系数法求出a、b即可.
答案：
A.
22.如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？
（）
A.∠PBD＞∠PAC
B.∠PBD＜∠PAC
C.∠PBD＞∠PDB
D.∠PBD＜∠PDB
解析：
如图，
∵直线l是公切线
∴∠1=∠B，∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD，
∴∠C=∠D，
∵PA=10，PC=9，
∴PA＞PC，
∴∠C＞∠A，
∴∠D＞∠B.
答案：
D.
23.小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：
7：
6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：
3：
4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？
（）
A.只使用苹果
B.只使用芭乐
C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多
D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多
解析：
根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论.
答案：
B.
24.如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：
GH：
HC=4：
6：
5，则△ADE与△FGH的面积比为何？
（）
A.2：
1
B.3：
2
C.5：
2
D.9：
4
解析：
只要证明△ADE∽△FGH，可得
，由此即可解决问题.
答案：
D.
25.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同.阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元.若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？
（）
A.360
B.480
C.600
D.720
解析：
设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y-240）元或（7x+3y+240）元.
由题意，可得3x+7y-240=7x+3y+240，
化简整理，得y-x=120.
若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：
（7x+3y+240）-10x=3（y-x）+240
=3×120+240
=600（元）.
答案：
C.
26.如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点.若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，-5），其中a＜0，则a的值为何？
（）
A.-214
B.-25
C.-8
D.-7
解析：
连接AC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，根据勾股定理求出OA，得到答案.
答案：
A.
第二部分：
非选择题（第1~2题）
27.一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
（1）请求出第1次至第8次得分的平均数.
（2）承
（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？
若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由.
解析：
（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）先根据这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4得出后两次得分的范围，再列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，利用概率公式计算可得.
答案：
（1）第1次至第8次得分的平均数
=2.5；
（2）∵这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4，
∴这10次得分之和不小于22、不大于24，
而前8次的得分之和为20，
∴后两次的得分不小于2、不大于4，
解：
列表得：
∴一共有16种情况，其中得分之和不小于2、不大于4的有6种结果，
则后两次的得分不小于2、不大于4的概率为
.
28.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？
请写出你的答案，并完整说明理由.
解析：
利用勾股定理分别计算出三条路径的长，比较大小即可得.
答案：
第一条路径的长度为
，
第二条路径的长度为
，
第三条路径的长度为
，
∵
，
∴最长路径为A→E→D→F→B；最短路径为A→G→B.
考试考高分的小窍门
1、提高课堂注意力
2、记好课堂笔记
3、做家庭作业
4、消除焦虑、精中精力、
5、不忙答题，先摸卷情、不要畏惧考试。
6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间，持之以恒。
考试高分秘诀是什么？
试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：
有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。
大家一定要记住一点：
只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。
就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。
考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。
考试高分秘诀是什么？
试试这四个方法，特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等，再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后，我们总会发现这样有趣的情形：
有的学生能超常发挥，考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。
因此，在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。
二是认真审题，理清题意
每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条是腰；二次函数与坐标轴存在交点，就要分清楚x轴和y轴；或是在考试过程中遇到熟悉的题目，绝不可掉以轻心，因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪，有些学生一场考试下来，几乎可以不用草稿纸，但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过，我们查看这些学生试卷的时候，上面密密麻麻写了一堆，原来都把试卷当草稿纸，只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限，要想在有限的时间内取得优异的成绩，就必须提高解题速度，这没错，但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸，很多学生认为这是在浪费时间，要么不用，要么在打草稿时太潦草，匆忙抄到试卷上时又看错了，这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果，我们应该在试卷上列出详细的步骤，不要跳步，需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算，假以时日，就能提高解题速度。
大家一定要记住一点：
只要你把每个会做的题目做对，分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁，面对考试都会有不同程度的紧张情绪，这很正常，没什么好大惊小怪，偏偏有的学生会把这些情绪放大，出现焦躁不安，甚至是失眠的负面情况，非常可惜。
就像在考试过程中，遇到难题这也很正常，此时的你更应不慌不躁，冷静应对在考试，有些题目难免一时会想不出解题思路，千万记住不要钻牛角尖，可以暂时先放一放，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试，特别像中考和高考这样大型的重要考试，一定要相信一点，那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内，不要有过多的思想负担。
考试遇到难题，容易让人心烦意乱，我们不要急于一时，别总想一口气吃掉整个题目，可以先做一个小题，后面的思路就慢慢理顺了。
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