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谈学习设计理念下

谈学习设计理念下，如何创设有效的数学教学问题情境

——体积和容积教学案例分析

北蔡镇中心小学沈睿赟

什么是数学教学问题情境？

数学教学问题情境是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性数据材料和背景信息。

是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件，生成数学知识的载体。

那么怎么样的数学教学问题情境有效呢？

我想应该从教学有效性的概念说起。

“有效”：

有质量,即“有质有量”；有效率,即减少“投入”,增大“产出”。

教学有效性是指在教学活动中，教师采用各种方式、手段，用较少的时间和较小的精力，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标。

知道了怎样的教学才是有效的之后，我想：

在教学活动中，教师采用创设数学教学问题情境的各种方式、手段，用较少的时间和较小的精力，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，这样创设的数学教学问题情境才算得上有效吧！

下面就自己在学习设计理念的指导下，就如何创设有效的数学教学问题情境，通过《体积和容积》教学案例的分析，谈谈自己的看法：

背景介绍

在教研员、学校学习设计课题研究组成员的指导和研究下，我在《体积和容积》的学习设计的研究过程中，围绕“如何创设有效的数学教学问题情境”的主题进行研究。

《体积和容积》是（一期教材）九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学习体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

为了培养孩子的空间观念，我必定将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为创设数学教学问题情境的基础，研究如何设计适宜学习者的数学教学问题情境，解决教学目标。

案例分析

认识体积中的数学情境创设的前后

【方案一】

在实验中，初步认识理解体积的概念

出示:

（1）两个形状相同、大小相同的量杯，并盛有同样多的水（请看水的高度一样）。

（2）大小不同的两块石块。

师：

说一说，哪一块石块大？

哪一块小？

生：

左边的石块大，右边的石块小。

师：

然后把大小不同的两块石块分别浸没到两个量杯的水中，这时量杯里的水面都发生什么现象？

生：

这时两个量杯里的水面都会上升。

师：

（演示）为什么都会上升？

、

生1：

因为石块放进去了，所以水面会上升。

生2：

因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分面积，所以水面会上升。

生3：

因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分体积，所以水面会上升。

生4……（还有一些学生想说，但吱吱唔唔说不出个所以然来。

最后再老师的引导下因为石块放进去了，占掉了水里面的一部分空间，所以水面会上升。

板书出示“空间”）

师：

再来观察一下这时两个杯子的水面高度，哪个量杯里的水面上升得多？

生：

左边量杯里水面上升得多。

师：

说明什么？

生：

说明左边量杯里的石块所占的空间大。

师：

实验知道，两块石头不仅都占了一定的空间，而且所占的空间有大小，水面上升越多的量杯里的石块占的空间就大，水面上升少的量杯里的石块占的空间就小。

师：

物体所占空间的大小叫做物体的什么？

生：

体积。

（出示课题体积和揭示体积的概念）

【教研讨论】

在试教之后，市和区教研员、学校的课题组成员，一致肯定该教学内容的确需要创设合适的数学教学问题情境，但有些数学教学问题情境的创设有待改进和补充。

学校课题组认为：

体积情境创设不顺利，造成空间理解时的“冷场”。

教研员们认为：

《课程标准》中说到，教师应善于利用创设的数学教学问题情境激活学生的思维，但要为学生探索求知创设合适的情境。

创设数学教学问题情境需要联系生活情境，但不能离学生生活经验太远，学生不易回答出“空间”这个概念。

小学生空间观念不强，一定要创设与学生生活较接近的情境。

实验中的现象学生在生活中看到过，但很少知道是什么原因，大人家长也不会在这时有意识地给孩子说是因为物体占掉了水里的空间，所以学生讲的五花八门，也在情理之中。

别以为创设了联系生活的数学教学问题情境，就能收到预想的教学效果。

就像刚才数学问题情境的创设的“冷场”，可能反倒增加了学生理解的难度，起到了负面效应。

所以在创设数学教学问题情境的时候，一定要注意有效性，才能发挥这个情境的教学价值。

他们一致认为：

要创设数学教学问题情境，而且是联系生活实际的情境，改成如现在许多人家搬迁住新家前，客厅的装修摆家具占掉了客厅里的较大一部分“空间”，这个“空间”的概念有些孩子还会领会，因为生活中家长还会说起，比如“这个客厅的’空间’很大的”“这些’空间’放不下这件家具了”；或集装箱里装货物，感知“空间”的概念等等。

【方案二】

在生活中，初步认识理解体积的概念

投影就固定演示一幅集装箱装满货物的场景。

师：

集装箱里面能装货物，请看这个装货物的集装箱里，你看到什么？

生：

这个集装箱里装满了货物。

师：

它还能装这样的货物吗？

生：

不能装了。

师：

为什么？

生：

因为集装箱里面没有空间可以让货物放了。

师：

从这里让我们看到，货物都占有一定的空间，因为集装箱里面剩下的空间很小了，所以不能装了。

（板书：

空间）

师：

请看，这里有两只大象，请看，它们也都占有一定的空间，如果让两只大象进入动物园的象室，哪只大象所占的空间大？

生：

左边的大象所占的空间大。

师：

由上面我们知道，任何物体都占有一定的空间，而且物体所占的空间有大小，所以我们把物体所占空间的大小叫做物体的什么？

生：

体积。

（出示课题体积和体积的概念）

【本人反思】

我最初创设的体积教学问题情境，它符合了创设数学教学问题情境的以下2个原则，1、出于课堂教学的需要。

体积问题情境的创设不是课堂教学的摆设，也不是为了赶时髦的课堂点缀，而是为了更好地达成课堂教学目标的需要。

2、紧扣课堂教学内容。

在数学课堂教学中，任何数学问题情境的创设都应该围绕“为课堂教学提供有效的服务”这一根本目标来进行。

虽然这个情境的创设，能为体积课堂教学提供有效的服务，但有效程度不够,因为它不符合学生的知识、经验基础。

实验中的现象学生看到过，但基本上不会从大人那里知道是因为石头占掉了水里的一部分“空间”，才会使水面上升的道理。

建构主义认为，学习者是基于自身的经验基础来建构新知的。

《数学课程标准》也明确指出：

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”因此，创设数学问题情境，我们教师必须高度关注学生已有的知识和经验（包括生活经验和学习新内容的经验）基础，考虑自己创设的问题情境与学习的经验基础是否契合。

所以我认为一个高质量有效的数学问题情境一定是基于学生的知识经验基础而恰当创设的。

把原来与学生知识经验脱离太远的数学情境，改成了集装箱装货物的情境，学生在自己的知识经验基础上容易理解。

遵循了以上几个原则后，还有一个细节，让我斟酌了好久，那就是集装箱装货物的演示，到底是就出示一幅装满货物的图片，还是逐渐演示搬运工往集装箱里装货物的情境问题。

我最终还是认为数学教学问题情境在呈现的方式也要注意具体形象，力求做到更有效地为课堂教学服务。

本人认为应在呈现集装箱装货物的情境时，用一组图片逐渐展示搬运工搬货物装到集装箱里的场景，并适时地提问会更有效。

所以在再试教时，具体创设呈现细节如下：

【方案三】

在生活中，初步认识理解体积的概念

投影逐渐演示一组搬运工往集装箱装货物的场景。

（边演示边问）

师：

集装箱里面能装货物，我们经常能看到几名搬运工，在往集装箱里装货物，请看现在正在往集装箱里装货物，一箱货物放进去了（演示），又一些货物放进去了（再演示），它还可以装货物吗？

生：

它还可以装。

师：

为什么？

生：

因为它还有空间。

师：

装到这时（最后演示装满货物了），它还可以装吗？

生：

不能装了。

师：

为什么？

生：

因为集装箱里面没有空间可以让货物放了。

这样呈现方式上的细微改动，明显能对空间观念还不强的小学生，在视觉上产生了强烈地冲击，通过用眼观看感受了集装箱里的“空间”逐渐被货物所占掉，对形象深刻地理解“空间”、“体积”起到了很好的帮助。

同学们被明显的视觉变化，激发出强烈地求知欲望，一个个眼睛瞪得大大的。

所以本人也认为创设数学教学问题情境时，呈现方式的恰当，会使创设的数学教学问题情境更有效。

【教研讨论】

经过再次的试教后，听课老师、专家坐下谈了一下看法：

专家老师说：

“这样的数学问题情境创设，贴近生活实际，又建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上的，收到了很好的教学效果。

”

有的老师说：

“比前一次的试教顺利许多，花的时间又少，受到的成效又高，这都是应当归功于创设的数学教学情境问题的恰当。

”

认识容积中的数学情境创设的前后

【方案一】

在生活中，初步认识理解容积的意义

1、通过看演示，直接揭示容积概念。

师：

像刚才一题中的这个乐扣盒子能装水，酒瓶能装酒、水桶能装水、油桶能装油、集装箱能装货物，它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器，那么生活中还有什么容器？

举一下例子

生1：

喝茶的杯子。

生2：

我们所在的教室，也是一个容器。

生3：

放粉笔的粉笔盒。

……

师：

刚才我们将一杯水倒入乐扣盒子这个容器中，还能继续装水吗？

生：

能。

师：

好！

用水把盒子装满，这时盒子里最多能容纳的水的体积，叫做盒子的什么？

生：

叫做盒子的容积。

（板书课题容积）

师：

什么是容积？

说说你的理解？

生1：

容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。

生2：

容器容纳物体的体积，叫做容器的容积。

生3：

容器最多容纳物体的体积，叫做容器的容积。

师：

（经过学生互相交流补充）总结出容器所（能）容纳物体的体积，叫做容器的容积。

（板书）

2、通过同一个情境，辨别加深理解容积

师：

刚才没倒满水时，盒子所容纳的水的体积是不是盒子的容积？

生：

不是。

师：

为什么？

生1：

因为没装满。

生2：

因为此时所容纳的水的体积不是这个盒子所（最多）能容纳物体的体积。

师：

对，再倒满，此时盒子最多能能容纳的水的体积才是盒子的容积。

所以我们说容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。

所能容纳的，就是指最多能容纳的。

【教研讨论】

前面讲过，在试教之后，市和区教研员、学校的教研组成员，一致肯定该教学内容的确需要创设合适的数学教学问题情境，但有些数学教学问题情境的创设有待改进和补充。

需要改进的是体积的数学教学问题情境创设，需要补充的是容积的数学教学问题情境创设。

他们认为，容积的数学教学问题情境创设成功之处三点：

1、直观录像演示，比较清楚；2、既贴近生活实际，又建立在学生已有知识和经验基础之上；3、充分利用了同一个教学情境，前后有辨别比较，并对概念中“所能”就是指“最多”有了进一步的理解，所以一部分学生能理解，教学能顺利进行下去。

不足之处：

一部分学生的参与还不行（在辨别时仅有几位参与），在后面的容积的练习反馈中看到，学生的参与面不够广，总是一部分学生在思考。

说明在容积的数学教学问题情境创设活动中，可能教学的方式不够多、灵活，所以学生参与面低，理解不够深入。

不妨可以创设一个动手操作的实际生活情境，调动学生的积极性，投入程度。

【本人反思】

一个有效的数学教学问题情境创设，不仅能出于课堂教学的需要，紧扣课堂教学内容，还要善于通过创设情境改善教学方式，提高学生的参与程度和协作精神。

原来的创设情境，只能让学生耳听、眼观、脑想和一部分学生的口说，没有学生的动手做，而我们的数学知识、思想和方法，必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖讲解去获得。

这就需要我们在教学实践中将“数学问题情境”活动化，把数学问题情境活动化，就是让学生亲自投身到“数学问题情境”中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼观、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。

这不仅有利于保证学生在数学中的主体地位，而且对于促进学生从直观动作思维向具体形象思维过渡也是非常有利的。

所以我又增加创设了一个找朋友的操作活动，活动细节如下：

【方案二】

3、通过找朋友操作，进一步认识理解容积

师：

按要求自主活动，你们小组都有一个盒子，请你们为它们找一块或几块泡沫塑料，它们的体积要正好是该盒子的容积。

先动手操作，再说一说

（1）   你们能找到几种？

（2）   如果找到了是的，小组同学互相说一说为什么是这个盒子的容积？

（3）   如果找到不是的，小组同学互相说一说为什么不是这个盒子的容积？

让我们试一试吧！

（再接着集体反馈）

生1:

这一块最大的泡沫塑料的体积就是这个盒子的容积。

师：

为什么？

生1：

因为这一块最大的泡沫塑料的体积就是这个盒子所能容纳物体的体积。

生2：

这两块泡沫塑料拼起来的体积就是这个盒子的容积。

师：

为什么？

生2：

因为这两块泡沫塑料拼起来的体积就是这个盒子所能容纳物体的体积。

师：

（继续追问）拿另外两块泡沫塑料拼起来的体积是否是这个盒子的容积？

生：

不是。

师：

为什么？

生：

因为另两块泡沫塑料拼起来的体积不是这个盒子所能容纳物体的体积，没装满或装满超过了所能容纳物体的体积，所以不是。

师：

总之一句话，无论是一块还是几块泡沫塑料的体积要正好是这个容器所能容纳物体的体积，那么它们的体积就是这个容器的容积。

增加这一个活动情境后，学生乐于参与了，从学生在小组的活动的热闹程度就可看出参与率的高低。

有的学生枪着说：

“这两块泡沫塑料的体积拼起来不是这个盒子的容积，因为……”学生在互相协作下不仅动手操作了，又几乎每人参与说了说原因。

有了这个环节，再进行后面的容积练习学生的参与兴趣更高涨了。

从这里我认为：

在创设数学教学问题情境的时候，要能激发学生进行数学思考，要尽量为学生创设既能用嘴说，又能用手做，还能用眼观看，用脑想的自主活动情境，提高学生对数学教学问题情境的参与程度。

【教研讨论】

再试教后，座谈会上，老师谈了各自看法。

有的说：

“增设动手操作的数学活动情境，提高了学生的兴趣和参与率。

受到了好的效果。

”

有的老师说：

“在自主的活动中，在培养学生的相互协作、口头表达、、动手操作、耳、眼的协同观察等能力的同时，又充分利用了创设的数学教学问题情境，收到了极大的效果。

”

【本人再反思】

借助《体积和容积》的学习设计的研究，让我知道创设有效的数学教学问题情境要注意些什么，，1、出于课堂教学的需要。

2、紧扣课堂教学内容。

3、一定是基于学生的知识经验基础而创设的。

4、呈现的方式也要注意具体形象，力求做到更有效地为课堂教学服务。

5、要善于通过创设情境改善教学方式，提高学生的参与程度和协作精神。

可见数学教学问题情境根据课堂教学的需要，紧扣教学内容的创设还较容易把握，但在学生的知识经验、呈现方式、教学方式的把握上一定要做到恰当，因人而异。

正像《学习设计理念》中讲的：

“学生的基础、需要和可能是教师进行学习设计的重要基础；教师的角色定位及对学生学习活动各种要素的配置、处理是教师学习设计的关键；只有设计适宜学习者的学习条件和学习资源，解决学习问题，形成促进学习者主动构建知识能力的、有意义的学习过程和学习环境才算完成了学习设计的主要任务。

”我们教师在创设问题情境时一定要根据学生的基础、需要、可能，合理调配各种要素，创设适宜氛围，达成各项目标。

创设数学问题情境已成为新教学模式的一个显著特征，因为问题情境是数学“问题解决”的出发点。

要使数学课堂动感与鲜活，教师必须创设情境。

然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的性质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，这样的创设才会有效，真正提高教学质量。