初二数学分式的基本性质导学案范文整理.docx

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初二数学分式的基本性质导学案范文整理

初二数学分式的基本性质导学案

＄15.1.2分式的基本性质导学案

备课时间201年月日星期

学习时间201年月日星期

学习目标1.理解分式的基本性质.

会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.

经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.

通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式变形的数学思想。

学习重点理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。

学习难点1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。

利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形

将分式约分。

学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动设计意图

一、创设情境独立思考

阅读课本P～页，思考下列问题：

分式的基本性质是什么？

如何应用分式的基本性质将分式变形?

分式约分的方法是什么？

约分的关键是什么？

独立思考后我还有以下疑惑：

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

二、答疑解惑我最棒

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知

小组合作分析问题

小组合作答疑解惑

师生合作解决问题

【1】什么是分式？

它与整式有什么区别？

【2】分数的基本性质是什么？

分数约分、通分的理论依据是什么？

分数约分约去的是什么？

四、归纳总结巩固新知

知识点的归纳总结：

【1】分式的基本性质：

分式的分子、分母同乘以同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：

＝＝

【2】分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：

每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

【3】分式的约分：

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式

分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。

【4】怎样确定最大公因式

分子分母的系数要找最大公约数；

字母要找分子分母中都有的，且指数要最小的。

运用新知解决问题：

【例1】填空：

；

。

【例2】约分：

解：

==

==

==

【练习1】课本P132页练习第1题

【练习2】课本P133页习题15.1第4、5、6题

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

五、课堂小测

六、独立作业我能行

独立思考＄15.1.2分式的基本性质工具单

练习册

七、课后反思：

学习目标完成情况反思：

掌握重点突破难点情况反思：

错题记录及原因分析：

自我评价

课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成求助后独立完成

未及时完成未完成

五、课堂小测

填空：

==

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

===0

”-“分式本身不带使分子项系数为正，不改变分式的值，

号.

＄15.1.2分式的基本性质导学案

备课时间201年月日星期

学习时间201年月日星期

学习目标1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。

经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。

体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。

学习重点掌握分式的通分方法

学习难点最简公分母的确定

学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动设计意图

一、创设情境独立思考

阅读课本P131～132页，思考下列问题：

什么叫分式的通分？

与分数通分有什么不同？

如何确定最简公分母?

独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

三、合作学习探索新知

小组合作分析问题

小组合作答疑解惑

师生合作解决问题

【1】小学分数通分应该注意些什么？

【2】分式的基本性质是什么？

【3】约分时怎样确定最大公约数？

【4】判断下列约分是否正确：

===0

【5】通分

和、和

四、归纳总结巩固新知

知识点的归纳总结：

【1】通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

】怎样确定公因式？

2【

所有分母的系数要找最小公倍数；

字母要找分母中凡是有的，且指数要最高的。

【3】通分：

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

和和

和和

【4】把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.

运用新知解决问题：

【例1】通分：

与；与。

【练习1】课本P132页练习第2题

【练习2】课本P133页习题15.1第7～13题

五、课堂小测

六、独立作业我能行

独立思考＄15.2.1分式的乘除工具单

练习册

七、课后反思：

学习目标完成情况反思：

掌握重点突破难点情况反思：

错题记录及原因分析：

＄15.1.2分式的基本性质导学案

学习活动设计意图

自我评价

课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成求助后独立完成

未及时完成未完成

五、课堂小测

分式的最简公分母是.

a2b324ab212ab212a2b3

通分

与；与.

解：

＄15.2.1分式的乘除导学案

备课时间201年月日星期

学习时间201年月日星期

学习目标1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算

通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.

体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力.

学习重点会用分式乘除的法则进行运算.

学习难点灵活运用分式乘除的法则进行运算

学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动设计意图

一、创设情境独立思考

阅读课本P135～137页，思考下列问题：

分式乘除法的法则分别是什么？

课本P136页例1、例2你能独立解答吗？

例3是个实际应用题你能读懂吗？

独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

三、合作学习探索新知

小组合作分析问题

小组合作答疑解惑

师生合作解决问题

【1】分式约分的关键是什么？

【2】分数的乘除法法则是什么？

【3】课本P135页问题1，的由来依据是___________，水面的高的由来依据是_______________________.

【4】课本P135页问题2中的、表示________意思；表示_________________________________意思。

四、归纳总结巩固新知

知识点的归纳总结：

【1】分式的乘法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

【2】分式的除法法则：

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

运用新知解决问题：

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

【例1】计算：

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.

【例2】计算：

[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.

米的正a号”小麦的试验田是边长为1】“丰收3【例

方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．

哪种小麦的单位面积产量高？

单位面积产量高是低的多少倍？

[分析]这道应用题有两问：

问是：

哪一种小麦的单位面积产量最高？

先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,

因此2=a2-2a+1

可得出“丰收2号”单位面积产量高.

第二问是：

高的单位面积产是低的量单位面积产量的

多少倍？

【练习1】课本P137页练习

五、课堂小测

六、独立作业我能行

独立思考＄15.2.1分式的乘除工具

课本P146页习题15.2第1、2题

练习册

七、课后反思：

学习目标完成情况反思：

掌握重点突破难点情况反思：

错题记录及原因分析：

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

自我评价

课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成求助后独立完成

未及时完成未完成

五、课堂小测

＄15.2.1分式的乘除导学案

备课时间201年月日星期

学习时间201年月日星期

学习目标1.熟练的进行分式乘除法的混合运算.

理解分式乘方的运算法则，熟练的进行分式乘方运算.

经历分式乘除法的混合运算的训练过程.掌握自主学习的方法，并能够针对所做的题目作自我评价。

通过学习体验到任何事物之间是相互联系的，理论于实践，服务于实践。

．

学习重点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.

熟练地进行分式乘方的运算.

学习难点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.

熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动设计意图

一、创设情境独立思考

阅读课本P138～139页，思考下列问题：

课本P138页例4你能独立解答吗？

分式乘方的法则是什么？

课本P139页例5你能独立解答吗？

独立思考后我还有以下疑惑：

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

二、答疑解惑我最棒

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

三、合作学习探索新知

小组合作分析问题

小组合作答疑解惑

师生合作解决问题

【1】分式的乘除法的法则是什么？

计算时应注意什么问题？

【2】乘方的意义是什么？

【3】计算：

【4】根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：

====

==

===，===，……

【5】根据计算推导可得：

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

===，即=.

★分式乘方的法则：

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

四、归纳总结巩固新知

知识点的归纳总结：

【1】分式乘方的法则：

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

=.

.

】混合运算顺序：

先做乘方，再做乘除2【

运用新知解决问题：

【例1】计算

[分析]此题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.

【例2】计算

；

[分析]第题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.

＄15.2.1分式的乘除导学案

学习活动设计意图

第题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序。

【练习1】课本P139页练习

【练习2】课本P146页习题15.2第3题

五、课堂小测

六、独立作业我能行

独立思考＄15.2.2分式的加减工具单

练习册

七、课后反思：

学习目标完成情况反思：

掌握重点突破难点情况反思：

错题记录及原因分析：

自我评价

课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成求助后独立完成

未及时完成未完成

五、课堂小测