水工程经济课后习题答案2.docx
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水工程经济课后习题答案2
第3章工程项目经济效益评价指标体系及评价方法
复习思考题
—、基本概念
1.简述经济效果与经济效益的区别。
2.简述经济效益的评价原则。
3.详细叙述经济效益评价原则中的可比性原则。
4.简述经济效益评价指标设定的原则。
5.简述经济效益评价指标体系的分类方法。
6.投资回收期与差额投资回收期的含义及其关系。
7.动态经济评价时应该注意的几个问题。
8.简述现值法与年值法的关系。
9.效益费用比法与现值法的评价结果为什么是一致的?
10.效益费用比最大的方案为什么净值法不一定最大?
11.内部收益率的经济含义是什么?
它的适用范围和局限性是什么?
12.简述内部收益率与净现值的关系。
13.内部收益率最大的方案为什么净值法不一定最大?
14.简述总费用与年费用的关系。
15.同一方案采用不同的评价指标分析时,评价结果总是一致的吗?
16.简述经济评价中各种评价方法的特点、关系和选择方法。
二、分析计算
1.某单位购买一台水泵,售价为8000元,运输安装费约400元,每年可以抽取地下水约
20000米3,每米3的净收入为0.2元。
试问该水泵的投资需几年可以回收?
如果基准投资回收期为4年,购买该水泵是否合理?
解:
K=8000+400=8400(元)
B=20000>0.2=4000(元)
Pt=8400/4000=2.1(年)
所以,水泵投资可以在2.1年回收,如果基准投资回收期为4年,购买该水泵是合理的
2.某工程项目各年净现金流量如表3-26所示:
表3-26
净现金流量
(单位
:
元)
年份
0
1
2—10
净现金流量(兀)
-25000
-20000
12000
如果基准折现率为10%,试计算该项目的静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。
解:
现金流量图:
25000
(1)静态投资回收期:
K
2500020000代
Pt
3.75(年)
B-C
12000
若对应基准点的话,
投资回收期为
4.75年。
(2)动态投资回收期:
把投资折算到第
1年年末
K=20000+25000(1+10%)=47500(元)
投资回收期
lg12000-lg12000-4750010%lg(1+10%)
若对应基准点的话,投资回收期为6.3年。
(3)净现值
费用现值:
K0C0=2500020000P/F,i,n=43181.82(元)
效益现值:
B°=AP/A,i,nP/F,i,n=12000P/A,10%,9P/F,10%,1
=12000>5.759)0.9091=62825.1(元)
净现值:
NPV=B0-(K0-C0)=19643.3(元)
(4)内部收益率
NPV=12000P/A,i,9P/F,i,1-20000P/F,i,1-25000
当i1=16%,NPVi1[=5412.52
当i2=20%,NPVi2[=-1357.00
所以,IRR+——NPV1(h—i2)=19.2%
NPV1+|NPV2|
利用IRR=19.2%计算NPV0,所以计算是正确的。
3.某项目有两个设计方案。
第一个方案总投资为45万元,年经营费用为20万元;第二个
方案总投资为60万元,年经营费用为10万元,两个方案的生产效益相同,若基准投资回收期为5年,问应该选择哪个方案?
解:
方法一:
由于两方案的效益相同,所以采用折算年费用法(或总费用法)进行方案比较:
K
Pd
S=20+45/5=29(万元)
S2=10+60/5=22(万元)
所以,方案2优于方案1。
方法二:
采用差额投资回收期法
B-C
=15:
:
5
所以,投资大的方案优,为方案2。
4.用15000元建造一个任何时候均无残余价值的临时仓库,估计平均年净效益为2500元,
若基准投资收益率为12%,仓库能使用8年,问此项投资是否满意?
仓库使用多少年后才能使
投资满意?
解:
NPV=2500P/A,12%,8-15000^—2580
NPV<0,所以使用8年投资不满意。
若投资满意,必须NPV_0,即
NPV=2500P/A,12%,n-15000_0
lg(B)—lg(B—K幻)Ig15000—lg(15000—2500x12%)〔代(年)
"lg1i-lg112%"11.23
即n=11.23年(动态投资回收期)时,NPV=0。
所以该仓库使用年限只有大于11.23年,投资才会满意。
5.方案A、B在项目计算期内的现金流量如表3-27所示:
万案
年末
0
1
2
3
4
5
A
-500
-500
500
400
300
200
B
-800
-200
200
300
400
500
表3-27现金流量表
(单位:
万元)
试分别采用静态和动态评价指标比较其经济性(i0=10%)。
解:
现金流量图:
]
400“c
1300
1
11200
1
2345
0
t
i
500
400」
300d
200200.
Iii
500500
800
(1)静态评价:
采用静态投资回收期法
A
Pt=2.33年(对应于0点则为3.33年)
A
Pt=3.20年(对应于0点则为4.20年)
所以,在都满足基准投资回收期的基础上,方案A优。
(2)动态评价:
NPvA-AP/A,10%,4GP/G,10%,49/F,10%,1-500P/F,10%,1-500
丨:
d10%4-1110%4一410%-1
=500!
—+(—10024—/(1+10%)—500/(1+10%)—500
[10%(1+10%)(10%2(1+10%)」
=1042.84-454.55-500
=88.29
同理,对于方案B,NPVB=-7.47,不可行。
所以,A方案更优。
6.现有两个可选择的方案A和方案B,其有关资料如表3-28所示,其寿命期均为5年,
7.
12500
7000
4300
3000
基准折现率为8%,试用现值法选择最优方案。
解:
NPVA=5000P/A,8%,5-10000-2000P/F,8%,52200P/A,8%,51
=5000>3.993-[10000-20000.6B06+22003.993]
=2540.75(万元)
同理,NPVB=322.07(万元)
所以,A方案更优。
8.某项目有3个方案A、B、C,均能满足同样的设计需要,基本数据如表3-29所示,基准折现率为10%,试选择最优方案。
表3-29各方案费用数据表(单位:
万元)
方案总投资(年初)年经营费用
80
50
200
300
C50020
解:
采用费用现值法
A
PW=20080P/A,10%,n
B
PW=30050P/代10%,n
PWC=50020P/代10%,n
讨论:
\年份
万案、
1
2
4
5
11
12
A
272.73
338.88
453.59
513.26
719.6
745.1
B
345.45
386.8
458.49
489.54
624.75
640.68
C
518.18
534.72
563.4
575.82
629.9
636.27
可以看出,当n乞4年时,A方案最优;当5乞n<11年时,B方案最优;当n_i2年时,C方案最优。
9.现有可供选择的两种空气压缩机方案A和B,均能满足相同的工作要求。
其中A方案,投资3000元,寿命期为6年,残值为500元,年运行费用2000元,而B方案投资为4000元,寿命期为9年,年运行费用1600元,无残值。
假定基准收益率为15%,试比较两方案的经济可行性。
解:
两方案均为满足相同的工作需求,所以两方案的效益相等。
采用净年值法比较方案
nava=B0_K0_兀C0
二瓦-3000A/P,15%,6-500A/F,15%,62000
二B0-2735.6
NAVB=B0-2438.28
所以,B方案优。
10.
1500
某项目,初始投资为1000万元,第一年年末投资2000万元,第二年年末再投资万元,从第三年起连续8年每年末可获得净效益1450万元。
若残值忽略不计,基准收益率为
12%时,计算其净现值,并判断该项目经济上是否可行。
解:
现金流量图:
2000
效益现值:
B0=1450P/A,12%,8F/P,12%,2
-14504.9680.797
=5741.3万元
费用现值:
K0C0=10002000P/F,12%,11500P/F,12%,2
100020000.89315000.797
-3981.5万元
净现值:
NPV=5741.3-3981.5=1759.8万元0
所以,项目在经济上是可行的。
11.现有两台性能相同的水泵,其经济指标如表3-30所示,基准收益率为15%,试比较选
择方案。
表3-30投资和年经营费用(单位:
元)
项目
水泵A
水泵B
初始投资
3000
4000
年经营费用
2000
1600
残值
500
0
计算期
10
10
解:
两水泵的性能相同,所以效益是相同的。
由于计算期相同,所以采用净现值法进行比较方案:
NPVa=B0-30002000P/A,15%,10-500P/F,15%,101-B0-12913.9元
NPVA=B0-40001600P/A,15%,10-500P/F,15%,101=B0-12030元
由于效益是相同的,所以选择水泵B更经济。
12.某工厂为降低成本,有三个互斥方案供选择,三个方案的寿命期均为10年,各方案初
始投资和年经营费用所节约的金额如表3-31所示:
表3-31
初始投资和年经营费用节约额
(单位:
万元)
万案
初始投资
年经营费用节约金额
A
40
12
B
55
15
C
72
17.8
若折现率为10%,试选择经济上较有利的方案。
解:
方案A节约金额现值:
12P/A,10%,10-40=33.73万元
方案B节约金额现值:
15P/A,10%,10-55=37.17万元
方案C节约金额现值:
17.8P/A,10%,10-72=37.37万元
所以,方案C在经济上最有利,选择方案C。
13.某技术方案建设期1年,第二年达产。
预计方案投产后每年的效益如表3-32所示。
若
标准投资收益率为10%,试根据所给数据:
表3-32基本数据(单位:
万元)
建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000
年净效益
300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量
累计净现金流量
解:
(1)表中填上净现金流量;
(2)在表中填上累计净现金流量;
建设期生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000
年净效益
300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量
-3000
0
300
800
1200
1500
1800
2000
2000
累计净现金流量
-3000
-3000
-2700
-1900
-700
800
2600
4600
6600
二累计净现金流量开始出现正值的年份数-1•
上年累计净现金流量绝对值
当年净现金流量
(3)计算静态投资回收期;
=4.47年
(4)若不考虑建设期,计算动态投资回收期;
方法一:
PD二累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数-1上年累计净现金流量折现值绝对值
+=
当年净现金流量折现值
建设期
生产期
年份
0
1
2
3
4
5
6
7
8
投资
3000
年净效益
300
800
1200
1500
1800
2000
2000
净现金流量
折现值
-3000
0
247.93
601.05
819.62
931.38
1016.05
1026.32
933.01
累计净现金
流量折现值
-3000
-3000
-2752.07
-2151.01
-1331.4
-400.016
616.04
1642.35
2575.37
-400.02
Pd丸一1616.04=5.65(年)
若不考虑建设期,则动态回收期为4.65年。
方法二(错误的):
效益终值:
F=300F/P,10%,6800F/P,10%,51200F/P,10%,41500F/P,10%,3
1800F/P,10%,22000F/P,10%,12000
=531.47+1288.41+1756.92+1996.50+2178.00+2200.00+2000.00
=11951.30(万元)
效益等额值(折算在第一年年末):
B=11951.3A/F,10%,7=11951.30.1054=1259.67(万元)
投资(折算在第一年年末):
K=3000F/P,10%,1=30001.1=3300(万元)
动态投资回收期:
lg(BLlg(B—KI)Ig1259.67—lg(1259.67—3300x10%)
Pd=3.18(年)
lg1ilg110%
(5)计算静态投资收益率;
B-C30080012001500180020002000/7
E=45.7%
K3000
(6)计算动态投资收益率;
E=(247.93+601.05+819.62+931.38+1016.05+1026.32+933.01)/7/3000=796.48/3000=26.55%
(7)计算净现值。
NPV=2575.37
14.
20
某工程项目有下列4个方案供选择,各方案均可当年建成并受益,经济分析期均为
年,若基准贴现率为10%时,试用效益费用比法选择最优方案,并用现值法予以验证。
基本数据见表3-33所示。
万案
A
B
C
D
投资
1200
1800
2000
3000
年经营费用
5
18
15
20
年效益
190
220
350
440
残余价值
0
15
0
0
解:
(1)效益费用比法:
对于A方案:
效益现值=190PA,10%,20=190X8.514=1617.66费用现值=5PA,10%,201200=1242.57
BCfR=1.30
对于B方案:
效益现值=220P代10%,20=1873.08
费用现值=18PA,10%,201800-15PF,10%,20=1953.25-2.23=1951.02
BCR=0.96
对于C方案:
效益现值=350P.A10%,20=2979.9
费用现值=15PA,10%,202000=2127.71
BCR=1.40
对于D方案
效益现值=440PA,10%,20=3746.16
费用现值=20P代10%,203000=3170.28
BCR=1.18
从效益费用比可以看出,BCR=0.96<1,所以B方案不可行,通过增量分析对比其他三方案:
A、C方案对比
NPV1
npv^|npv2|
h-i2i=21.79%
综上,所以C方案为最优方案。
(2)净现值=效益现值-费用现值
NPV=375.09
NPV=-77.94
NPVC=852.19
NPV=575.88
可以看出,C方案净现值最大,所以C方案为最优方案,与效益费用比法结果相同。
10001IRR20-1-450^0
IRR(1+IRR严
经过反复试算:
当i1=20%,NPW=369.58
当i2=22%,NPV2=-39.73
当IRR二21.79%,NPV:
-0,所以计算是正确的。
15.某工程项目,第一年初投资1000万元,第二年初投资1500万元,第三年初投资2000万元,从第三年起连续8年每年可获得净效益1500万元。
若期末残余价值忽略不计,基准投资收益率为10%,试计算该项目的净现值和内部收益率,并判断该项目经济上是否可行。
解:
2000
NPV--1000-1500P/F,10%,1-2000P/F,10%,21500P/A,10%,8P/F,10%,2
=-1000-150009091-2000X0.8264+1500X5.335X0.8264
=2596.82(万元)>0,所以项目经济上是可行的。
通过反复试算得:
当“=22%,NPW=74.24
当i2=23%,NPV2--53.56
当IRR=22.57%,NPV:
0,所以计算是正确的。
16.某工程项目初始投资130万元,年销售收入为100万元,计算期为6年,年经营费用为50万元,若不考虑固定资产残值,基准收益率为10%,试计算该工程项目投资的内部收益率。
解:
NPV=:
100-50P/A,i,6-130
通过反复试算得:
当i1=30%,NPW=2.14
当i2=32%,NPV2二-3.28
NPV1j
|RR+1——(h—i2)=30.77%
NPV〔+NPV2|
当IRR=30.77%,NPV:
0,所以计算是正确的。
IRR=30.77%10%,所以项目是可行的。
17.某项目有两个效益相同的互斥方案,其费用和经济计算期如表3-34所示,基准收益率
为10%。
试用最小公倍数法和年值法比选方案。
表3-34已知数据
(单位:
万元)
万案
A
B
投资
150
100
年经营成本
15
20
计算期
15
10
解:
(1)最小公倍数法:
经济分析期取30年
NPVa=15015P/A,10%,1515015P/A,10%,15】P/F,10%,15
=150+15X7.606+(150+15X7.606)X0.2394
=150+114.09+63.22
=327.31(万元)
NPVB=10020P/A,10%,10100-20P/A,10%,101P/F,10%,10
10020P/A,10%,10]P/F,10%,20
=100+20X6.145+(100+20X6.145)X0.3855+(100+20X6.145)X0.1486
=100+122.9+85.93+33.12
=341.95(万元)
(2)年值法
NAVA=15150A/P,10%,15=15+150x0.1315=34.73
NAVB=20100A/P,10%,10=20+100x0.1628=36.28
因为效益相同,可以看出方案A费用较小,所以方案A较好。
18.有三个互不相关的方案供选择,各方案的投资、年净效益和寿命期如表3-35所示,经
计算可知,各方案的内部收益率IRR均大于基准收益率15%。
已知总投资限额是
30000元,因
此,这三个方案不能冋时都选上,问应当怎样选择方案。
表3-35基本数据
(单位:
元)
万案
投资
年净效益
寿命期
A
12000
4300
5
B
10000
4200
5
C
17000
5800
10
解:
NPVA=-120004300P/A,15%,5=-12000+4300x3.352=2413.6
(元)
NPVB=-100004200P/A,15%,5=-10000+4200x3.352=4078.4
(元)
NPVC=T7000
5800P/A,15%,10=-17000+5800x5.019=12110.2
(元
方案
NPV
投资资金
判断
A
2413.6
12000
可行
B
4078.4
10000
可行
C
12110.2
17000
可行
AB
6492.0
22000
可行
AC
14523.8
29000
可行
BC
16188.6
27000
最优
19.某工程项目有两个设计方案,设基准收益率为15%,两方案的现金流量如表3-36所示,
计算期均为6年,试用差额内部收益率法比选方案。
表3-36
投资和年经营费用
(单位:
元)
\年限
0
1
2
3
4
5
6
第6年
万案\
残值
A
-5000
-1000
-1000
-1000
-1200
-1200
-1200
1500
B
-4000
-1100
-1100
-1100
-1400
-1400
-1400
1000
解:
\年限
0
1
2
3
4
5
6
第6年
万案\
残值
A-B
-1000
100
100
100
200
200
200
500
NPVa_b=100P/A,i,3200P/A,i,3P/F,i,3-l000-500P/F,i,6】
通过反复试算得:
当片=7%,