水力学第二章课后答案.docx
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水力学第二章课后答案
12611答案在作业本
m,
2.12（注：
书中求绝对压强）用多管水银测压计测压，图中标高的单位为
试求水面的压强p0
po△3.0
解：
po〜-3.0-1.4-g
=P52.5—1.4‘Hgg—3.0-1.4-g
=Pa2.3-1.2^gg-2.5-1.2"2.5-1.43.0-1.4'g
-pa2.32.5—1.2—1.4^gg—2.53.0—1.2—1.4-g
=Pa川［〕2.32.5-1.2-1.413.6-2.53.0-1.2-1.4;?
g-g
-pa265.00（kPa）
答：
水面的压强p°=265.00kPa。
2-12形平板闸门AB，—侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m,倾角〉=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。
IT
i
一/
A/
1
///、、b
B
解：
（1）解析法。
P=PcA=hcEgbl=10009.807212=39.228（kN）
bl32
y°=yc上hc12-22.2—=2.946
yCAsin：
hesin4512212
sin：
sin45‘
（m）p
对A点取矩，当开启闸门时孩拉力了满足；卩
P（yD-yA）-Tlcose=01
I-cos8
=31.007（kN）
当T>31.007^,可以开启闸门…
（2）图解法•亠
压强分布如图所示；a
Pj.=pg=12.68（kPa）
k1J
Pb=*fc+^sin450pg=26,55（kPa）k1
对A点取矩，有.45.cos45°=0^
血订b£+（巧一中
.\T-=LP
/-cos45°
12.68x1x1+（26.55-12,68）xlx-=
=屮
cos45°
=31.009（kN）心
答:
：
开启闸门所需拉力7=31.009kNe事
2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深hi=6m，下游水深h2=4.5m,试求:
（1）作用在闸门上的静水总压力；
（2）压力中心的位置。
解：
（1）图解法。
压强分布如图所示:
-——■
/A
h1
►
►
I—
to"
h2
1
r
•••p_£hi_h_h2_h]g
=h讥'g
二6-4.510009.807
=14.71（kPa）
P=phb=14.7132=88.263（kN）
合力作用位置：
在闸门的几何中心，即距地面
（1.5m,-）处。
2
（2）解析法
R=PiA=Pg（h_1.5）hb=（6—1.5y<9807汉3汇2=264.789（kN）
bh3
P2=p2A=rgh2-1.5hb=39.80732=176.526（kN）
合力：
P=P—P2=88.263（kN）
合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：
yDP=R（X-yD1LB（h2—yD2）
yD=
R（h1-yD1P2（h2-yD2）
P
264.7896-4.667-176.5264.5-3.25
-88.263
1.499（m）
答：
（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN；
（2）压力中心的位置在闸门的
几何中心，即距地面（1.5m,b）处。
2
2-14矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深0超过2m时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。
解：
当挡水深达到h时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于hl时，水
压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。
fh\
Pin-—Tghb=1.510009.80710.8=11.7684（kPa）
129
•••转轴位置距渠底的距离为：
2-1.556二0.444（m）
距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米
答：
转轴应设的位置y=0.444m。
R
3x3^30"）
x2x9.807
3）垂向压力】=vPS
解：
（1）水平压力’^=l/;&]ngJpg.b
=22.066（kN）
pg兀R'-—-—j?
sinaR亡as~ai122
|Z^-x323
12
7.996（kN）
合力；P二Jp；+F；=V22.0662+_996*二23.470（kN）
&=arctM戋=19.92
答；作用在闸门上的静水总圧力P=23.mkX・e=19.92b•
1=8.5m，球外自由水面标
（1）作用于半球连接螺栓上
2-18球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高高I2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求:
的总压力；
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。
解：
（1）取上半球为研究对象，受力如图所示
■-Pz
二D2
y
—28.5-3.510009.807=154.048（kN）
44
Fz=Pz-T=0
Fx=Fy=0
答:
（1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN;
（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力Fx二Fy=0。
2-19密闭盛水容器，水深m=60cm,h2=100cm,水银测压计读值.h=25cm,试
求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力
解：
（1）确定水面压强P0。
p。
=3卫也g=Pg%h甲-m
Ih丿
=10009.8070.2513.6-0.6
=27.460（kPa）
（2）计算水平分量Px。
2FX=PcAh[p0h2;?
g二R
.2
=127.4601.09.8070.5-
=29.269（kN）
（3）计算铅垂分力Pz。
4兀R31门4沃兀汉0.53八“、
FZ=Vgg9.807=2.567（kN）
326
答：
半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN,铅垂分力为2.567kN
参考.资料
2-16一弧形闸门，宽2m，圆心角二30,半径R=3m，闸门转轴与水平齐平，试
求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
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