机械设计基础习题集附解答.docx

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机械设计基础习题集附解答

绪论

1.简述机构与机器的异同及其相互关系。

2.简述机械的基本含义。

3.简述构件和零件的区别与联系。

4.简述“机械运动”的基本含义。

5.简述“机械设计基础”课程的主要研究对象和内容。

6.简述“机械设计基础”课程在专业学习中的性质。

【参考答案】

1.共同点：

①人为的实物组合体；②各组成部分之间具有确定的相对运动；不同点：

机器的主要功能是做有用功、变换能量或传递能量、物料、信息等；机构的主要功能是传递运动和力、或变换运动形式。

相互关系：

机器一般由一个或若干个机构组合而成。

2.从结构和运动的角度看，机构和机器是相同的，一般统称为机械。

3.构件是机械中的运动单元，零件是机械中的制造单元；构件是由一个或若干个零件刚性组合而成。

4.所谓“机械运动”是指宏观的、有确定规律的刚体运动。

5.研究对象：

常用机构（平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等）和通用零（部）件（螺栓、键、齿轮、带、链、轴、轴承、联轴器、离合器等）。

研究内容：

机构的组成及其工作原理、结构分析、运动分析等；零（部）件结构、设计计算、类型选择、使用维护等。

6.“机械设计基础”课程着重研究各类机械中的共性问题，为进一步深入研究各种专门机械奠定基础；同时，“机械设计基础”课程的学习又涉及到高等数学、机械制图、工程力学、工程材料以及机械制造基础等知识的综合运用。

因此，“机械设计基础”是课程体系中的一门专业技术基础课程。

平面机构的自由度

1.什么是机构中的原动件、从动件、输出构件和机架？

2.机构中的运动副具有哪些必要条件？

3.运动副是如何进行分类的？

4.平面低副有哪两种类型？

5.简述机构运动简图的主要作用，它能表示出原机构哪些方面的特征？

6.机构自由度的定义是什么？

一个平面自由构件的自由度为多少？

7.平面运动副中，低副和高副各引入几个约束？

8.机构具有确定运动的条件是什么？

当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？

9.运动链和机构关系如何？

10.画出下列机构的示意图，并计算其自由度。

（a）（b）

11.计算下列机构的自由度，若有虚约束、复合铰链和局部自由度，需指出。

（1）齿轮—连杆机构

（2）凸轮—连杆机构

（3）发动机机构（4）压缩机机构

（5）滚动杠杆机构（6）凸轮拨杆机构

（7）电锯机构（8）发动机配气机构

（9）冲压机构（10）挖掘机机构

【参考答案】

1.原动件：

运动参数由外界输入的活动构件；从动件：

除原动件外的其余活动构件；输出构件：

输出预期运动的从动件；机架：

机构运动的参考物，视作相对固定的构件。

2.三个条件：

①两个构件；②直接接触；③相对运动。

3.①按两构件运动平面的相互关系分：

平面运动副、空间运动副；②按两构件接触方式分：

低副（面接触）、高副（点、线接触）。

4.转动副和移动副。

5.机构运动简图主要用于进行机构的结构分析和运动分析。

机构运动简图反映了原机构中的构件类型和数目、运动副类型、数目及其相互位置关系等特征。

6.使机构具有确定运动所需输入的独立运动参数的数目称机构自由度。

平面自由构件的自由度为3。

7.每个低副引入2个约束；每个高副引入1个约束。

8.机构具有确定运动条件：

自由度＝原动件数目。

原动件数目<自由度，构件运动不确定；原动件数目>自由度，机构无法运动甚至构件破坏。

9.运动链：

由一系列构件通过运动副联接组成的可动的构件系统；机构：

各构件运动确定的运动链。

4

10.（a）机构示意图如图所示。

自由度计算

n=3,PL=4,PH=0F=3n-2PL-PH

=3⨯3-2⨯4-0=1

∴该机构自由度为1。

（b）机构示意图如图所示。

自由度计算

n=3,PL=4,PH=0F=3n-2PL-PH

=3⨯3-2⨯4-0=1

∴该机构自由度为1。

11.解：

（1）复合铰链：

1

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3⨯4-2⨯5-1⨯1=1

（2）局部自由度：

2，虚约束：

2n=5,PL=6,PH=2

F=3n-2PL-PH=3⨯5-2⨯6-1⨯2=1

（3）无复合铰链、局部自由度和虚约束

n=7,PL=10,PH=0

F=3n-2PL-PH=3⨯7-2⨯10-0=1

（4）复合铰链：

1

n=7,PL=10,PH=0

F=3n-2PL-PH=3⨯7-2⨯10-0=1

（5）无复合铰链、局部自由度和虚约束

n=4,PL=5,PH=1

F=3n-2PL-PH=3⨯4-2⨯5-1⨯1=1

（6）局部自由度：

1n=3,PL=3,PH=2

F=3n-2PL-PH=3⨯3-2⨯3-1⨯2=1

（7）局部自由度：

1n=8,PL=11,PH=1

F=3n-2PL-PH=3⨯8-2⨯11-1⨯1=1

（8）局部自由度：

1，虚约束：

1n=6,PL=8,PH=1

F=3n-2PL-PH=3⨯6-2⨯8-1⨯1=1

（9）复合铰链：

1，局部自由度：

1n=9,PL=12,PH=2

F=3n-2PL-PH=3⨯9-2⨯12-1⨯2=1

（10）复合铰链：

1n=11,PL=15,PH=0

F=3n-2PL-PH=3⨯11-2⨯15-0=3

平面连杆机构

1.从运动副类型的角度看，什么是连杆机构？

机构中的连杆一般做什么运动？

2.铰链四杆机构有哪几种基本型式？

3.铰链四杆机构可以通过哪几种方式演化成其他型式的四杆机构？

试说明曲柄摇块机构是如何演化而来的？

4.何谓偏心轮机构？

它主要用于什么场合？

5.何谓连杆机构的压力角、传动角？

它们的大小对连杆机构的工作有何影响？

以曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在什么位置？

6.如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。

试问：

1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？

2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？

如何获得？

3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？

题6图

7.如图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28mm，l2=52mm，

l3=50mm，l4=72mm，试求：

1）当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角ϕ、最小传动角γmin和行程速比系数K；

2）当取杆1为机架时，将演化成何种类型的

机构？

为什么？

并说明这时C、D两个转动副是整转副还是摆转副；题7图

3）当取杆3为机架时，又将演化成何种机构？

这时A、B两个转动副是否仍为整转副？

8.图示曲柄摇杆机构，已知lAB=55mm，lBC=100mm，lAD=125mm。

试求：

（1）摇杆3的最小长度（lCD）min；

（2）取lCD=1.1（lCD）min，计算曲柄1等速转动时机构的行程速比系数K；

（3）取lCD=1.1（lCD）min，计算曲柄1为主动时，机构的最小传动角γmin。

9.在图示的曲柄摇杆机构中，lAB=15mm，lAD=130mm，lCD=90mm。

试证明连杆长度只能限定在55mm~205mm内。

题8图题9图

10.如图所示一偏置曲柄滑块机构，曲柄AB为原动件，长度为lAB=25mm，偏

距e=10mm，已知最大压力角αmax

（1）滑块行程H；

=300。

试求：

（2）机构的极位夹角θ和行程速比系数K。

11.设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块的冲程lC1C2=50mm，导路的偏距e=20mm，求曲柄长度a和连杆长度b。

e

B

题10图题11图

12.在图示曲柄摇块机构中，AB杆等角速转动。

若lAB=lAC/2，证明其摇块

摆角为60︒，且摇块的行程速度变化系数为2。

题12图

13.设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的长度lCD=150mm，摇杆的两极限位置与机架AD所成的角度

ϕ1=30o,ϕ2=90o，机构的行程速比

系K=1，试确定曲柄AB和连杆BC的长度。

【参考答案】

1.所有运动副均为低副的机构称连杆机构。

机构中的连杆一般做平面复杂运动。

2.三种基本型式：

曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

转动副演化

为移动副

变更机架

3.演化方式：

转动副演化为移动副、扩大转动副半径、变更机架、变更杆件尺寸等。

曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄摇块机构。

4.偏心轮是由曲柄通过扩大转动副半径方式演化得到，曲柄长度即为偏心距。

偏心轮的强度和刚度都比曲柄好，因此适用于转速不高而载荷较大场合。

5.压力角α：

机构输出构件（从动件）上作用力方向与力作用点速度方向所夹之锐角；传动角γ：

压力角的余角。

α＋γ≡900。

压力角（传动角）越小（越大），

机构传力性能越好。

偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在曲柄与滑块移动导路垂直的位置。

6.1）Lmin=a，Lmax=b。

a+b=240+600=840mm；c+d=400+500=900mm。

即：

a+b

2）取杆1为机架，得双曲柄机构；取杆3为机架，得双摇杆机构。

3）分两种情况讨论：

①杆4不是最长杆（d≤b）。

此时应有：

a+ba+b-c=240+600-400=440mm，即：

440mm

②杆4为最长杆（d≥b）。

此时应有：

a+d

600mm≤d<760mm。

综上：

440mm

7.1）提示：

运用相关概念、通过作图或解析方法可确定极位夹角θ、最大摆角ϕ

和最小传动角γmin，并利用公式求出行程速比系数K。

答案：

θ=18.56170，

min

ϕ=70.55820，γ=22.73420，K=1.23。

2）Lmin=l1，Lmax=l4，l1+l4=28+72=100，l2+l3=52+50=102，即：

l1+l4

3）取杆3为机架时，为双摇杆机构，A、B与最短杆关联，均为整转副。

8.

（1）依题意，机架4为最长杆。

应有：

lAB+lAD≤lBC+lCD⇒lCD≥lAB+lAD-lBC

=55+125-100=80mm

从而得：

lCDmin=80mm

（2）lCD=1.1⨯80=88mm，计算得：

K=1.0723

（3）γmin

=33.62010

9.分两种情况讨论：

①LBC为最长杆时，应有：

LAB+LBC

130mm≤LBC<205mm

②LAD为最长杆时，应有：

LAB+LADLAB+LAD-LCD=15+130-90=55mm，即：

55mm

综上：

55mm

10.提示：

曲柄与滑块道路垂直时压力角达到最大。

根据已知条件先

求出连杆长度lBC，则问题易解。

B’

αmax

lBC

连杆长度：

lBC

=b=

a+e

sinα

=70mm

（1）H=

max

（a+b）2-e2

（b-a）2-e2

-

=50.6mm

θ=arcsine-arcsine

=6.79730，K=1.08

（2）（b-a）（a+b）

（本题也可用图解法求解）

C1

11.对△C1AC2，有：

H2=（b-a）2+（b+a）2-2（b-a）（b+a）cosθ—另有：

sin（∠AC2D）=[（b-a）/H]sinθ对Rt△ADC2，有：

sin（∠AC2D）=e/（b+a）从而有：

H=[（b+a）（b-a）/e]sinθ—②H

当θ（或K）、e、H已知时，联立求解式①、②，可直接得：

a=1

2

H2-（2eH/sinθ）⋅（1-cosθ）

b=1

2

H2+（2eH/sinθ）⋅（1+cosθ）

对于本题，由已知条件可解出：

a=21.5mm，b=46.5mm

（本题也可用图解法求解）

B

12.易知，摇块处于极限位置时，导杆与曲

柄垂直，如图所示。

A

由已知条件：

lAB=lAC/2

，可知：

∠ACB=300，从而摇块摆角ψ=600。

又知：

∠CAB=600，说明反行程（快速行程）对应的曲柄转角φ2=1200，则正行程（慢速行程）对应的曲柄转角φ1＝2400。

从而得机构的行程速比系数：

K=ϕ1

ϕ2

=240=2

120

300

13.根据已知条件K=1，可知极位夹角C2θ=00，表明A点位于C2C1延长线与机架交点，且△ADC2为直角三角形，△C1DC2为等边三角形。

有这些条件容易解得：

lAB=75mm，lBC=225mm，lAD=259.8mm。

DA

凸轮机构

1.理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律。

A.相同B.不相同

2.对于转速较高的凸轮机构，为减小冲击振动，从动件运动规律宜采用运动规律。

A.等速B.等加速等减速C.正弦加速度

3.若从动件的运动规律为等加速等减速运动规律、简谐运动规律或正弦加速度运动规律，当把凸轮转速提高一倍时，从动件的加速度是原来的倍。

A.1B.2C.4D.8

4.当凸轮基圆半径相同时，采用适当的从动件导路偏置可以凸轮机构推程的压力角。

A.减小B.增加C.保持原来

5.滚子从动件盘形凸轮机构的滚子半径应凸轮理论廓线外凸部分的最小曲率半径。

A.大于B.小于C.等于

6.直动平底从动件盘形凸轮机构的压力角。

A.随凸轮转角变化B.随从动件运动规律变化

C.随从动件导路偏置距离变化D.等于常数

7.在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的实际廓线时，发现压力角超过了许用值，且廓线出现变尖现象，此时应采取的措施是。

A.减小滚子半径B.加大基圆半径C.减小基圆半径

8.设计一直动从动件盘形凸轮，当凸轮角速度ω及从动件运动规律v=v（s）不变时，若αmax由40°减小到20°，则凸轮尺寸会。

A.增大B.减小C.不变

9.用同一凸轮驱动不同类型（尖顶、滚子或平底式；直动或摆动式）的从动件时，各从动件的运动规律。

A.相同B.不同C.在无偏距时相同

10.直动从动件盘形凸轮机构中，当推程为等速运动规律时，最大压力角发生在行程。

A.起点B.中点C.终点

11.什么是凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？

12.什么是凸轮实际轮廓的变尖现象和从动件（推杆）运动的失真现象？

它对凸轮机构的工作有何影响？

如何加以避免？

13.一滚子从动件盘形凸轮机构，若凸轮实际轮廓线不变而将滚子半径增大，则从动件的运动规律是否变化？

14.对于直动从动件盘形凸轮机构，欲减小推程压力角，有哪些常用措施？

15.凸轮机构的从动件分别采用等速运动、等加速等减速运动、简谐运动和摆线运动规律时，是否会引起刚性或柔性冲击？

16.试标出在图示位置时凸轮机构的压力角；凸轮从图示位置转过90︒后从动件的位移和凸轮机构的压力角。

π/32π/3π4π/35π/32π

17.补全图中不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击。

题16图题17图

【参考答案】

1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.A

11.在机构运动的某些位置，从动件加速度发生突变。

当突变值为无穷大时，将引起刚性冲击；当突变值有限时，则引起柔性冲击。

12.对于盘形凸轮，当外凸部分的理论轮廓曲率半径ρ与滚子半径rT相等时：

ρ=rT，凸轮实际轮廓变尖（实际轮廓曲率半径ρ’=0）。

在机构运动过程中，该处轮廓易磨损变形，导致从动件运动规律失真。

增大凸轮轮廓半径或限制滚子半径均有利于避免实际轮廓变尖现象的发生。

13.改变滚子半径后凸轮理论轮廓线随之改变，因此从动件运动规律也将发生变化。

14.增大凸轮基圆半径、采用正偏置（从动件移动导路与推程段速度瞬心位于凸轮转动中心同侧）可以减小凸轮机构推程压力角。

15.等速运动—刚性冲击；等加速等减速运动、简谐运动—柔性冲击；摆线运动

—无冲击。

16.

α

S2

凸轮转过900时从动件导路

凸轮理论轮廓线

α

凸轮转过900时滚子与凸轮轮廓接触点

17.

在δ1=0、π/3、4π/3和5π/3位置处有柔性冲击；在δ1=2π/3和π位置处有刚性冲击。

齿轮机构

1.什么是齿廓啮合基本定律？

为什么渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变？

2.渐开线齿廓啮合有哪些主要特点？

3.渐开线标准直齿轮的基本参数有哪些？

其中哪些是标准参数？

4.齿轮模数的单位是什么？

模数大小与齿轮尺寸之间有无关系？

5.试说明齿轮的分度圆与节圆、压力角与啮合角之间的区别，什么情况下会相等（重合）？

6.试分析标准齿轮标准安装与非标准安装的特点。

7.渐开线齿轮的连续传动条件是什么？

重合度大小对齿轮传动有何影响？

8.标准齿条有何特点？

齿轮齿条啮合传动有何特点？

9.何谓根切？

有何危害？

如何避免根切？

10.平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？

其正确啮合条件及连续传动条件与直齿轮有何异同？

11.斜齿轮的当量齿轮有何作用？

12.设有一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，ha*＝１，α=20︒，求其齿廓线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。

13.已知一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的模数m=5mm、压力角

α=20︒、中心距a=350mm、传动比i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

14.设有一对外啮合直齿轮的齿数z1=30、z2=40，模数m=20mm，压力角

α=20︒，齿顶高系数ha*=1。

试求当中心距a'=725mm时，两轮的啮合角α'。

又当α'=22︒30'时，试求其中心距a'。

15.两个渐开线标准直齿圆柱齿轮，其α=20︒，ha*=1，在标准安装下传动。

若两轮齿顶圆正好通过对方的啮合极限点Ｎ，试求两轮理论上的齿数z应为多少？

16.已知一对斜齿轮传动，z1=20，z2=40，mn=8mm，αn=20︒，β=15︒（初选值），han*=1，试求中心距a（应圆整，并精确重算β）及zv1、zv2。

【参考答案】

1.齿廓啮合基本定律：

一对相啮合齿廓的传动比与两轮连心线被接触点公法线所截两线段长度成反比。

对于渐开线齿轮，两线段长度之比为定值（等于两轮基圆半径之比），因而传动比恒定。

2.①传动比恒定；②实际中心距略有改变时，传动比仍保持不变（中心距可分性）；③啮合过程中，相啮合齿廓间正压力方向始终不变（有利于传动平稳性）。

a

3.基本参数：

m、z、α、h*、c*。

除z外，其余参数均已标准化。

4.模数单位：

mm。

模数越大、齿轮尺寸越大（轮齿强度越好）。

5.分度圆：

模数和压力角均取标准值得圆定义为齿轮分度圆；每个齿轮均有一个分度圆；节圆：

一对齿轮啮合时、两个相切并相对作纯滚动的圆定义为节圆。

只有当一对齿轮啮合时节圆才存在。

压力角：

指分度圆上的标准压力角（常取200）；啮合角：

一对齿轮啮合时，节圆上的压力角为啮合角。

标准齿轮、标准安装（无侧隙）时，分度圆与节圆重合；压力角与啮合角相等。

6.标准安装：

无侧隙，d=d'、α=α'、a=d1+d2；非标准安装：

有侧隙，d'>d、

2

α'>α、a'>d1+d2。

2

7.传动连续条件：

重合度（ε）≥1。

ε越大，同时啮合的齿数越多，传动平稳性越好、承载能力也越大。

8.标准齿条为直线齿廓，齿廓上任意一点的压力角恒定（等于齿形角，α≡α'）、

任意一点的齿距恒定（p=π⋅m）。

齿轮齿条啮合时，无论安装位置如何，齿轮的分度圆始终与节圆重合、啮合角始终等于压力角。

9.采用范成法加工齿轮时，刀具齿顶线（圆）超过被加工齿轮的啮合极限点时，齿根渐开线齿廓被切去一部分，该现象称为根切。

根切使重合度下降、齿根强度减弱。

通过使刀具远离轮坯中心或增加被加工齿轮的齿数可避免根切。

10.斜齿轮传动主要特点：

齿廓接触线变化短→长→短、重合度大、不发生根切的最少齿数小，使其传动平稳性好、承载能力大、结构紧凑。

正确啮合条件：

除两轮模数、压力角相等外，两轮螺旋角大小相等、旋向相反（外啮合）或相同（内啮合）。

连续传动条件与直齿轮相同。

11.斜齿轮的当量齿轮为假想的直齿轮，其齿形与斜齿轮法面齿形相当，其齿数

（当量齿数）是选择加工刀具（铣刀）和查取齿形系数的依据。

12.

da

ρ=dsinα/2=mzsinα/2=3⨯26⨯sin200/2=13.3388mm

a

=（z+2h*）m=（26+2⨯1）⨯3=84mm，

0

db=dcosα=3⨯26⨯cos20=73.296mm

b

（84/2）2-（73.296/2）2

ρa==

=20.5164mm

0

αa=arccos（db/da）=arccos（73.296/84）=29.2412

m（z+z）

13.由：

a=12=350—①

2

z29

i12==—②

z15

联立求解即得：

z1=50，z2=90

小齿轮：

d1=250mm，da1=260mm