40米T梁钢绞线理论伸长值计算方案.docx
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40米T梁钢绞线理论伸长值计算方案
贵州公路建设项目
毕节至都格公路BD-T14合同段
40米T梁钢绞线理论伸长量计算书
编制：
复核：
审批：
中铁四局集团第四工程有限公司BD-T14项目经理部
2014年05月21日
40米T梁钢绞线理论伸长值计算书
说明：
采用分段计算，算至跨中加倍求得。
非标准梁长计算按跨中直线段内长度减少或增加。
1、张拉设备选用
1）、张拉力计算
边跨P=APσcon=139×9×1395=1745145N=178076㎏=178.08T
中跨P=APσcon=139×8×1395=1551240N=158289.8㎏=158.29T
张拉设备所需吨位数Q=1.5×178.08=267.12T
2）、张拉伸长值
边跨L=σconl/Ep=1395×39280/1.95×105=281mm
中跨L=σconl/Ep=1395×39200/1.95×105=280mm
3）、设备选用
选用YDC2500型穿心式千斤顶
2、各钢束理论伸长值计算（边跨）
1）、N1钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.2mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=9×139=1251mm2
控制拉力=1251mm2×1395N/mm2=1745145N=1745.15KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，由于该类梁伸缩缝端与连续端钢束构造有所不同，因此将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
伸缩缝段：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N1伸缩缝端
AB
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
139.9
279.3
BC
2.197
0.0015
0.25
0
0.003296
0.996710
1739.40
1742.27
CD
7.296
0.0015
0.25
0.12217305
0.041487
0.959362
1668.22
1703.81
DE
10.165
0.0015
0.25
0
0.015248
0.984868
1642.92
1655.57
N1连续端
IH
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
139.4
HG
2.197
0.0015
0.25
0
0.003296
0.996710
1739.40
1742.27
GF
7.296
0.0015
0.25
0.12217305
0.041487
0.959362
1668.22
1703.81
FE
10.085
0.0015
0.25
0
0.015128
0.984986
1643.12
1655.67
即：
ΔL=（（1745.15×0.6+1742.27×2.197+1703.81×7.296+1655.57×10.165+（1745.15×0.6+1742.27×2.197+1703.81×7.296+1655.67×10.085））×1000/1251/（1.95×105）=0.279m=279mm
2）、N2钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=9×139=1251mm2
控制拉力=1251mm2×1395N/mm2=1745145N=1745.15KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，由于该类梁伸缩缝端与连续端钢束构造有所不同，因此将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
伸缩缝段：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N2伸缩缝端
AB
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
139.4
278.3
BC
1.096
0.0015
0.25
0
0.001644
0.998357
1742.28
1743.71
CD
11.721
0.0015
0.25
0.15707963
0.056851
0.944734
1645.08
1693.68
DE
6.841
0.0015
0.25
0
0.010262
0.989791
1628.25
1636.67
N2连续端
IH
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
138.9
HG
1.096
0.0015
0.25
0
0.001644
0.998357
1742.28
1743.71
GF
11.721
0.0015
0.25
0.15707963
0.056851
0.944734
1645.08
1693.68
FE
6.761
0.0015
0.25
0
0.010142
0.989910
1628.45
1636.76
即：
ΔL=（（1745.15×0.6+1743.71×1.096+1693.68×11.721+1636.67×6.841+（1745.15×0.6+1743.71×1.096+1693.68×11.721+1636.76×6.761））×1000/1251/（1.95×105）=0.278m=278mm
3）、N3钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=9×139=1251mm2
控制拉力=1251mm2×1395N/mm2=1745145N=1745.15KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，由于该类梁伸缩缝端与连续端钢束构造有所不同，因此将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
伸缩缝段：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N3伸缩缝端
AB
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
140.7
280.8
BC
2.196
0.0015
0.25
0
0.003294
0.996711
1739.40
1742.27
CD
16.720
0.0015
0.25
0.13997540
0.060074
0.941695
1636.97
1688.19
DE
0.742
0.0015
0.25
0
0.001113
0.998888
1635.15
1636.06
N3连续端
IH
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
140.1
HG
2.196
0.0015
0.25
0
0.003294
0.996711
1739.40
1742.27
GF
16.720
0.0015
0.25
0.13997540
0.060074
0.941695
1636.97
1688.19
FE
0.662
0.0015
0.25
0
0.000993
0.999007
1635.35
1636.16
即：
ΔL=（（1745.15×0.6+1742.27×2.196+1688.19×16.72+1636.06×0.742+（1745.16×0.6+1742.27×2.196+1688.19×16.72+1636.16×0.662））×1000/1251/（1.95×105）=0.281m=281mm
4）、N4钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为9根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=9×139=1251mm2
控制拉力=1251mm2×1395N/mm2=1745145N=1745.15KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，由于该类梁伸缩缝端与连续端钢束构造有所不同，因此将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
伸缩缝段：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N4伸缩缝端
AB
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
141.0
281.6
BC
5.876
0.0015
0.25
0
0.008814
0.991225
1729.81
1737.48
CD
12.499
0.0015
0.25
0.13997540
0.053742
0.947676
1638.49
1684.15
DE
1.283
0.0015
0.25
0
0.001925
0.998077
1635.34
1636.91
N4连续端
IH
0.6
工作长度
1745.15
1745.15
140.5
HG
5.876
0.0015
0.25
0
0.008814
0.991225
1729.81
1737.48
GF
12.499
0.0015
0.25
0.13997540
0.053742
0.947676
1638.49
1684.15
FE
1.203
0.0015
0.25
0
0.001805
0.998197
1635.53
1637.01
即：
ΔL=（（1745.15×0.6+1737.48×5.876+1684.15×12.499+1636.91×1.283+（1745.15×0.6+1737.48×5.876+1684.15×12.499+1637.01×1.203））×1000/1251/（1.95×105）=0.282m=282m
3、各钢束理论伸长值计算（中跨）
1）、N1钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为8根φS15.2mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=8×139=1112mm2
控制拉力=1112mm2×1395N/mm2=1551240N=1551.2KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N1
AB
0.6
工作长度
1551.24
1551.24
139.4
278.8
BC
2.197
0.0015
0.25
0
0.003296
0.996710
1546.13
1548.69
CD
7.296
0.0015
0.25
0.12217305
0.041487
0.959362
1482.87
1514.50
DE
10.085
0.0015
0.25
0
0.015128
0.984986
1460.55
1471.71
即：
ΔL=（1551.24×0.6+1548.69×2.197+1514.5×7.296+1471.71×10.085）×1000/1112/（1.95×105）×2=0.1394m×2=279mm
2）、N2钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为8根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=8×139=1112mm2
控制拉力=1112mm2×1395N/mm2=1551240N=1551.2KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N2
AB
0.6
工作长度
1551.24
1551.24
138.9
277.7
BC
1.096
0.0015
0.25
0
0.001644
0.998357
1548.69
1549.97
CD
11.721
0.0015
0.25
0.15707963
0.056851
0.944734
1462.29
1505.49
DE
6.761
0.0015
0.25
0
0.010142
0.989910
1447.51
1454.90
即：
ΔL=（1551.24×0.6+1549.97×1.096+1505.49×11.721+1454.9×6.761）×1000/1112/（1.95×105）×2=0.1389m×2=278mm
3）、N3钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为8根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=8×139=1112mm2
控制拉力=1112mm2×1395N/mm2=1551240N=1551.2KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N3
AB
0.6
工作长度
1551.24
1551.24
140.1
280.2
BC
2.196
0.0015
0.25
0
0.003294
0.996711
1546.14
1548.69
CD
16.720
0.0015
0.25
0.13997540
0.060074
0.941695
1455.09
1500.61
DE
0.662
0.0015
0.25
0
0.000993
0.999007
1453.64
1454.36
即：
ΔL=（1551.24×0.6+1548.69×2.196+1500.61×16.72+1454.36×0.662）×1000/1112/（1.95×105）×2=0.1401m×2=280mm
4）、N4钢束：
采用后张法工艺施工，设计钢绞线为8根φS15.24mm，预应力钢绞线采用标准强度fpk=1860MPa，采用预埋波纹管成孔。
控制张拉应力σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa
截面面积AP=8×139=1112mm2
控制拉力=1112mm2×1395N/mm2=1551240N=1551.2KN
弹性模量Ep=1.95×105
k值取0.0015
μ值取0.25。
工作段长度0.6m，将预应力筋两端各分成4段计算理论伸长值。
分段示意图如下：
钢束编号
段号
x（m）
K
μ
θ（rad）
Kx+μθ
e-（Kx+μθ）
终点力（KN）
平均张拉力（KN）
伸长值（mm）
总伸长量（mm）
N4
AB
0.6
工作长度
1551.24
1551.24
140.5
281.0
BC
5.876
0.0015
0.25
0
0.008814
0.991225
1537.61
1544.42
CD
12.499
0.0015
0.25
0.13997540
0.053742
0.947676
1456.43
1497.02
DE
1.203
0.0015
0.25
0
0.001805
0.998197
1453.81
1455.12
即：
ΔL=（1551.24×0.6+1544.42×5.876+1497.02×12.499+1455.12×1.203）×1000/1112/（1.95×105）×2=0.1405m×2=281mm
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