新人教版二年级下册数学教案第6单元 有余数的除法.docx
《新人教版二年级下册数学教案第6单元 有余数的除法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版二年级下册数学教案第6单元 有余数的除法.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新人教版二年级下册数学教案第6单元有余数的除法
第6单元有余数的除法
第1课时有余数的除法
（1）
【教学内容】
教科书第60~61页例1、例2和“做一做”。
【教学目标】
1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数，知道余数要比除数小。
2.学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维。
【教学重点】
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法。
【教学难点】
理解有余数除法的意义。
【教学过程】
一、新课导入
课件出示主题图：
二
（1）班可真热闹，想不想去看看呢？
原来二
（1）班正在用小棒摆图形呢。
学生说一说图意。
二、探究新知
1.教学例1。
（1）把6个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生用学具摆。
汇报：
摆3盘，正好摆完。
你会用算式表示吗？
6÷2=3（盘）
（2）把7个草莓每2个摆一盘，摆一摆。
学生动手摆。
汇报：
摆3盘，还剩1个。
你会用算式表示吗？
学生思考，讨论怎样表示还剩下的1个。
小结：
把剩下的1个叫作“余数”。
板书：
7÷2=3（盘）……1（个）
余数
（3）比较这两个题，有什么相同？
有什么不同？
学生分组讨论。
相同：
都是平均分草莓，用除法来计算。
不同：
第一题正好分完，第二题还有剩余。
［板书课题：
有余数的除法
（1）］
（4）说一说：
你是怎样理解余数的？
学生结合例题说一说。
小结：
把物品平均分后剩余的部分，叫作余数。
2.教学例2。
用小棒摆正方形。
（1）摆一个正方形要几根小棒？
8根小棒可以摆几个正方形？
学生动手摆。
用算式表示：
8÷4=2（个）
（2）9根小棒可以摆几个正方形？
学生动手摆。
你会用算式表示吗？
9÷4=2（个）……1（根）
（3）10根小棒可以摆几个正方形？
11根呢？
12根呢？
学生边摆边写算式，教师巡视。
（4）交流：
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
（5）引导观察：
每道题的余数和除数有什么关系？
你发现了什么？
余数都比除数小。
（板书：
余数<除数）
三、课堂小结
今天学到了什么？
认为自己学得怎样？
这节课我们在摆一摆，圈一圈中认识了有余数的除法，当把一些物品平均分时，有时候正好分完，有时候没有分完，有剩余的部分，就是我们今天学习的余数，余数比除数小。
【板书设计】
有余数的除法
（1）
6÷2=3（盘）
7÷2=3（盘）……1（个）
余数
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3（根）
12÷4=3（个）
余数比除数小（余数<除数）
【教学反思】
教学时，我结合学生的实际，创设与生活紧密联系，充满童趣的情境，引导学生在信息窗中发现信息，提出问题。
通过复习平均分导入新课，利用“分草莓”的问题情境，激发学生兴趣，让学生借助学具分组探索、交流，发现平均分后剩余现象，再通过独立操作“摆小棒”进一步理解和巩固，根据分的结果写出除法算式，设计多种形式的练习加以巩固。
使学生体会解决什么样的问题用什么样的方法，学会自己思考问题，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学知识学习的必要性和科学性。
第2课时有余数的除法
（2）
【教学内容】
教科书第62页例3及“做一做”，练习十四第3题。
【教学目标】
1.使学生经历用竖式计算有余数除法的过程，使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
【教学重点】
除法竖式的正确书写。
【教学难点】
理解除法竖式的意义。
【教学过程】
一、借助直观，初步理解计算过程
出示例3。
1.13根小棒，每4根分一组，结果怎样?
提问：
怎样列式?
（13÷4）
等于多少呢?
你准备用什么方法解决这个问题?
（分一分、算一算……）
鼓励探索。
让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
2.出示小棒，分一分。
汇报交流，指名学生操作，课件展示。
提问：
分的结果是怎样的?
（分成3组，还剩1根）
剩下的1根，还能继续再分吗?
（剩下的1根，不能再分）
讲述：
13根小棒，每4根分一组，可以分成3组，还剩1根。
板书：
13÷4=3（组）……1（根）
二、互动新授
1．列竖式算一算。
谈话：
除法也可以写成竖式的，笔算13÷4，竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿?
你们说我来写。
提问：
13÷4商是几?
为什么商是3，你是怎么想的?
先小组讨论再交流汇报。
可能会出现以下想法：
提问：
13的下面应该写几，为什么?
“12”表示什么？
13根减去分掉的12根，还剩几根?
所以在横线下面写几?
这个“1”表示什么?
（表示剩下的1根，这个1就是余数）
提问：
谁能说出竖式的计算结果?
2．除法竖式。
认识“
”，把被除数写在除号里面，除数写在除号左边。
小结：
我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
3．试一试。
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样?
让学生写出算式，教师板书：
16÷4=4（组）
提问：
有没有剩下的?
（没有，正好分完。
）
师：
像这样正好分完，没有剩余的，除法竖式怎么写?
学生自主尝试，在练习本上书写，教师巡视检查。
课件展示学生的作业。
提问:
，16、4和上面的4分别表示什么?
16里面有几个4？
（4个）4个4是16，表示被分掉16根，还有没有剩下的?
（没有剩下）16减16等于0，在横线下写上0。
根据谈话逐步完成下面的竖式。
学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。
三、课堂小结
师：
说说今天学到了什么？
认为自己学得怎样？
这节课我们学习的是除法竖式计算（教师结合板书小结计算方法），计算时要注意余数要比除数小。
【板书设计】
有余数的除法
（2）
13÷4=3（组）……1（根）16÷4=4（组）
【教学反思】
本节课的教学中，我通过让学生摆小棒，观察、比较、发现的方法，结合摆小棒的过程，列出竖式，让学生理解每一步计算的意义，避免死记硬背，生搬硬套，从而在理解的基础上掌握列竖式计算。
并且展示各种错误现象，在写竖式时学生可能会看到被除数是几，下面就写几；可能会把余数直接写成0，可能出现余数比除数大……引导学生讨论这些错误的原因以及如何避免，学生在不同意见的交流、辩论和分析中认识到错误，在互相帮助中纠正错误，强化新知。
第3课时有余数的除法（3）
【教学内容】
教科书第63页例4及“做一做”，练习十四第4~7题。
【教学目标】
1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
【教学重点】
掌握试商的方法。
【教学难点】
理解余数要比除数小。
【教学过程】
一、新课导入
1.打手势游戏：
（）里最大能填几？
3×（）<13（）×5<39（）×7<674×（）<258×（）<30
学生用手势说出括号里应填的数字，说明理由。
2.上节课，我们用分一分的方法学会了列除法竖式，这节课，我们不用分一分，试一试能不能自己用除法竖式算出结果。
二、探究新知
1．教学例4。
（1）出示题目：
43÷7=
你知道它的商是几?
你是怎么想的?
先在小组内讨论，再指名汇报。
学生可能的想法有：
想法一：
43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。
想法二：
商是6，六七四十二，42比43小，余l；七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。
想法三：
六七四十二，6和7相乘的积最接近43，又小于43，所以商是6。
想法四：
如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，所以要选小些的，用6，六七四十二，42最接近43且不超过，所以商是7。
……
（2）根据学生的回答，教师板书竖式：
引导观察：
余数和除数的大小。
教师强调：
我们在计算时还要注意，余数要比除数小，在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正。
2.完成教科书第63页“做一做”第1题。
26÷4=
让学生用刚学到的试商方法独立计算，让学生先列竖式计算，再在横式上写出商和得数。
交流反馈时，说说计算的方法及每一个数字表示的意义。
重点交流如何试商，可能出现下面几种情况：
（1）商是5，教师板书竖式，引导学生发现还剩下6，6里面还有一个4，说明商小了。
（2）商是7，教师板书竖式，引导学生发现26减28不够减，说明商大了。
（3）商是6，6和4相乘的积接近26，又比26小，所以商选6合适。
学生独立计算59÷7=，再用上题的方法进行反馈。
3.完成教科书第63页“做一做”第2题。
学生读题，列式计算。
三、课堂小结
师：
这节课你学到了什么知识？
这节课我们不仅知道了怎样列除法竖式，而且知道了怎样试商，你能说说自己的方法吗？
（学生回答。
）还要注意计算时余数要比除数小。
【板书设计】
有余数的除法（3）
43÷7=6……1
注意：
余数要比除数小
【教学反思】
本节课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。
教学过程中教师应联系具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，体现了由具体到抽象、由特殊到一般的数学化过程，有利于学生在活动中逐步提升数学思维水平。
在试商的过程中，提问：
商可以是5、6、7吗，让学生结合操作以及比较初步理解“除数是7时，余数要比7小”，再引导学生通过类推和归纳得出具有普遍意义的结论合作与交流。
这样教学，不仅有利于发挥集体智慧，而且培养了学生的表达能力与协怍能力，在直观层面上初步感受有余数除法的试商方法及“余数要比除数小”的计算规律。
让学生明白“余数要比除数小”不仅是有余数除法计算的一个规律，也是计算有余数除法的法则之一。
第4课时练习课
【教学内容】
教科书第65、66页练习十四第8~15*题。
【教学目标】
1.进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
2.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义。
【教学重点】
能正确的进行有余数除法的计算。
【教学难点】
能运用有关知识，解决有关的实际问题。
【教学过程】
一、基础练习
1.口算。
（开火车）
7×79×621÷33×424÷812÷2
35÷74×76×948÷818÷256÷7
2.回忆上节课学习了什么内容。
学生回答。
3.今天练习有余数的除法。
（板书课题:
练习课）
二、巩固练习
1.完成教科书练习十四第8题。
学生独立完成。
订正时交流：
如何才能找到合适的商？
计算有余数除法时还要注意什么？
2.完成教科书练习十四第9题。
写成卡片，做送信游戏。
3.完成教科书练习十四第10题。
学生独立完成。
思考：
仔细观察上下两题，你发现了什么？
学生思考、讨论。
交流：
下面算式的得数是上面算式的被除数。
被除数=商×除数+余数
4.完成教科书练习十四第11题。
先判断，再说明理由。
5.完成教科书练习十四第12、13题。
出示题目，学生弄清题意。
学生独立完成。
反馈，指名说说自己是怎样想的，每个算式的意义是什么。
6.完成教科书练习十四第14题。
问：
根据什么来填余数？
三、拓展练习
完成教科书练习十四第15*题。
四、课堂小结
今天练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，还要注意余数一定要比除数小。
【教学反思】
这节课是有余数的除法的练习。
练习中放手让学生动手操作并思考交流，在合作交流中使学生进一步巩固所学知识。
同时向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在练习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在用有余数的除法解决问题的教学时，我先让学生根据画面明确题目的意思，再让学生用自己的方法完成，最后全班交流各自的解题方法。
练习解决问题时，我引导学生根据实际情况验证计算结果是否正确，从而让学生在解决生活问题的情境中，进一步体会有余数除法的意义。
第5课时解决问题
（1）
【教学内容】
教科书第67页例5及“做一做”，练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.使学生初步学会用有余数的除法的知识解决生活中简单的实际问题。
2.进一步加深学生对有余数除法的理解。
提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。
【教学重点】
理解“至少”“最多”的含义。
【教学难点】
初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。
【教学过程】
一、新课导入
1．有30个苹果，每盘放5个，需要多少个盘子？
2.有24名同学去划船，每条小船坐4人，需要几条小船?
让学生列式解答，说说，为什么用除法计算？
师：
在日常生活中，我们常常会遇到计算问题，有的需要计算出准确的结果，有的却不需要计算出准确结果，只要求算出一个大约的结果，这节课我们就应用这些知识来解决实际问题。
［板书课题：
解决问题
（1）］
二、自主探究
1.教学例5。
（1）出示例题，教师引导学生观察例题。
提问：
22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？
碰到了这样的问题，你能读懂什么？
学生看图，指名回答：
22个学生去划船。
每条船最多坐4人。
师：
根据这两个条件，我们首先要知道，他们需要几条船，还剩下几人？
你能列式吗？
学生讨论，说出列式。
22÷4=5（条）……2（人）
（2）交流方法。
谈话：
从答案中我们可以看出需要5条船，还余下2人，那么5条船够吗？
剩下的2人，怎么办？
提出问题：
至少需要多少条船？
追问：
题目中的“至少”是什么意思？
（让学生交流讨论，引导学生理解“至少”是什么意思）
然后引导学生思考“如果只有5条船，能坐下22名学生吗？
”“为什么要多准备1条船？
”
那么至少要准备5条，还是6条船呢。
请同学们小组讨论。
学生分组讨论，老师巡视并参与讨论。
教师：
刚才同学们讨论得非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你这组的讨论情况？
让学生讨论，总结:
因为每条船可以坐4人，22÷4=5（条）……2（人），剩下的2人也应该准备1条船，所以需要6条船。
教师对学生的分析做出肯定和鼓励，然后转入对下一个问题的研究。
师：
生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。
（3）检验。
谈话：
我们的计算对吗?
怎样检验?
让学生小组交流，进行检验。
教师小结：
每条船最多坐4人，5条船最多坐20人，6条船肯定能坐22人，解答正确。
2.完成教科书第67页“做一做”第2题。
教师出示各种面包的价钱，5元、3元、4元。
（1）出示问题：
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
学生读题，“10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
”怎样列式。
学生列式，教师板书：
10÷3=3（个）……1（元）
口述：
能买3个，余1元。
那么，她最多能买多少个？
这里的“最多”是什么意思？
让学生讨论后，回答：
买3个后剩下的1元够买1个吗？
（不能）
最多只能买多少个?
（3个）
口答：
最多能买3个。
（2）解决问题
（2）。
独立列式，指名说说解题思路。
三、课堂小结
师：
这节课你学会了什么?
生活中你还遇见过类似的题目吗?
今天这节课我们解决的是数学中“最多”“至少”的问题，在解决问题分析数量关系时，我们可以从已知条件想起，也可以从所求问题想起，弄清应该先求什么，再确定解决的方法，联系实际生活，再确定答案。
【板书设计】
解决问题
（1）
他们至少需要租多少条船？
22÷4=5（条）……2（人）
口答：
他们至少需要租6条船。
【教学反思】
本节课借助“需要多少条船？
”的问题，让学生理解“进一”或“去尾”的问题，这是生活中常见的问题，如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等。
教科书通过例5启发学生要具体情况具体分析。
教学时，要引导学生理解“至少”是什么意思，然后再引导学生思考“如果只有5条船，能坐下22名学生吗？
”“为什么要多准备1条船？
”“生活中你还遇见过类似的题目吗？
”通过这些问题的启发，调动了学生学习的兴趣和求知欲，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
加深学生对所学知识的理解。
第6课时解决问题
（2）
【教学内容】
教科书第68页例6及“做一做”，练习十五第4、5题。
【教学目标】
1.培养学生初步的观察、概括能力。
能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
2.结合问题情况多角度地分析问题，体验解决问题的能力。
【教学重点】
培养学生观察、分析、推理能力，在理解图意的基础上讨论出解题策略。
【教学难点】
能运用有余数除法知识解决实际问题。
【教学过程】
一、新课导入
1.出示例6：
16面按黄、红、红顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2.老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
师生互动。
老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？
你们想知道吗？
其中的道理就在我们今天要学习的内容，让我们共同研究，寻找其中的奥秘吧！
二、自主探究
1.教学例6。
让学生独立观察教科书第68页的情境图。
（1）谈话：
想像老师一样快速地说出每一面旗子的颜色，我们首先要解开旗子排列的秘密，认真观察，你发现了什么？
和小组的同学互相说一说。
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。
你想到了什么？
（3）各组代表汇报。
根据学生的回答，教师进行引导：
小旗的排列是有规律的，有什么样的规律?
（三面一组，黄色开头，黄、红、红）
照这样排下去，你知道，黑板上的这些旗子分成几组?
拿出铅笔圈一圈。
（4）学生用笔把前面部分按每3个一组圈起来，剩余1面。
追问：
还有剩余一面，说明是新的一组的开始，你知道接下来是什么颜色的吗？
（红色），接着画一组。
（5）小结：
通过刚才的观察我们知道，这组小旗的排列规律是：
3面小旗一个循环周期，分别按照：
一面黄、二面红循环排列，你能计算出第16面小旗应该是什么颜色的吗？
用什么方法计算？
学生讨论交流，得出结论：
计算出第16面小旗经历了几个周期可以用除法计算。
学生列式或用竖式计算：
16÷3=5（组）……1（面）
师：
这道题里的每个数字表示什么？
（16是要求的第16面旗，3表示每3面一组，所得的5表示16面旗每3面一组，可以分成5组，1表示余下的这1面。
）
余下的这1面，其实就是第16面。
说明第16面小旗就是某一组里的第1面，应该是黄色。
（6）你能检验解答是否正确。
让学生用数一数或算一算的方法进行检验。
2.按照刚才例6的旗子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么颜色吗？
学生讨论，说说怎样计算。
汇报交流，教师板书：
27÷3=9（组）
提问：
27面小旗，每3面一组，分成9组，没有余下的，说明第27面是哪一面？
仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色的?
（红色）第27面也是这里某一组的最后一面，说明是什么颜色？
（红色）
3.师：
刚才我们找规律的方法你都掌握了吗？
上课之前，老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，现在你们知道老师是怎么做到的吗？
你们有没有信心接受老师的挑战，老师报第几面旗，马上说出什么颜色的?
师生互动，教师说第几面，学生说出是什么颜色的。
（学生计算，说出颜色，并说说理由。
）
三、课堂小结
师：
说说今天学到了什么?
认为自己学得怎样？
这节课我们用计算有余数的除法的方法找出了有规律排列的事物中的某一位置的物体，可见，数学是与我们的生活息息相关的，下课后，带着数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么问题。
【板书设计】
解决问题
（2）
16÷3=5（组）……1（面）
答：
第16面小旗是黄色。
【教学反思】
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
在教学中，不仅要使学生“知其然”。
还要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
本节课教学时，应注意让学生主动探索解决问题的方法。
出示小旗的排列，创设一个“让学生考老师——学会解决问题，找到解决问题的方法——老师考学生”的教学环节，让学生运用已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。
使学生能够运用所学知识解决简单的现实问题，感受到数学在日常生活中的作用，培养学生解决实际问题的能力。
在教学中，教师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习经验，分析和抽象事物的本质属性，运用不同的策略和方式进行探索和解答，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。
第7课时练习课
【教学内容】
教科书第69~71页练习十五的第3题、第6~11*题。
【教学目标】
1.让学生较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。
认识生活中处处有数学。
2.通过有目的的练习，让学生对知识进一步感知、理解、掌握、运用。
在解决问题中理解和掌握有余数除法的计算方法。
【教学重点】
巩固所学知识。
【教学难点】
运用所学知识解决问题。
【教学过程】
一、基础练习
完成教科书练习十五第3题。
直接写出下面各题的商和余数。
学生独立练习。
集体订正时交流：
怎样很快写出商和余数，你有什么好办法？
二、巩固练习
1.完成教科书练习十五第6题。
（1）学生独立完成第一个问题。
有几个星期？
还多几天？
（2）重点指导学生思考第二个问题。
学生先思考，再分组讨论。
2.完成教科书练习十五第7题。
问：
这是一个什么图形？
围一圈需要几个3厘米？
学生独立练习，集体讲评。
3.完成教科书练习十五第8题。
指导学生理解题意。
一束花需要哪几种花？
各要多少枝？
“最多”是什么意思？
学生独立练习，集体交流。
4.完成教科书练习十五第9题。
看图，图中告诉了大家什么信息？
学生独立解答，集体订正。
5.完成教科书练习十五第10题。
（1）如果都住大房，至少要住几间？
学生独立练习。
问：
为什么不是3间而是4间呢？
（2）如果都住小房，至少要住几间？
学生独立完成。
问：
为什么是6间呢？
（3）还可以怎样安排住房呢？
学生思考，分组讨论。
汇报交流:
方法一：
1间大房，4间小房。
方法二：
3间大房，1间小房。
（4）这几种安排住房的方法，你认为哪种方法最好？
1间大房、4间小房或3间大房、1间小房。
这样安排每个房间都住满了。
三、课堂小结
这个单元学完了，你觉得怎么样？
能给自己几颗星？
你还想和大家说什么呢？
【教学反思】
结合教科书进行复习。
课上让学生说一说，写一写，及时了解学生的学习信息，为巩固复习提供依据，便于深入开展教学活动。
对于学生易做错，难理解的地方加以点拨、强调，再结合学生说的进行突破。
在巩固列除法算式时，结合学生的板演强调商要对着被除数的个位，余数要比除数小，对于学生的书写强调要规范。
为调动学生的学习积极性，运用新课程理念，创设一定的教学情境，让学生在情境之中解决问题，如创设“帮小动物们算一算”等这样的情境，让每个学生都乐于参与到学习活动中，也体验到帮助别人所带来的愉悦感。
整堂课练习设计有坡度，循序渐进，对学生的课堂发言、表现也给予了适当的评价。
第8课时小小设计师
【教学内容】
教科书第72、73页“小小设计师”内容。
【教学目标】
1.充分创设创作情境，让学生观察美
升级会员 