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Gambit基础教程
第二章前处理软件-Gambit网格划分基础
第一节网格生成技术
网格生成是CFD计算的一个关键步骤，当物体外形复杂程度较大时，网格生成技术将起到至关重要的作用。
网格可分为两大类：
结构网格和非结构网格。
一、结构网格生成技术
过去普遍采用的是结构网格。
所谓结构网格就是网格拓扑相当于矩形域内均匀网格的网格。
为了便于处理物面边界条件，常要求结构网格具有贴体性质，即通过坐标变换，使物体的几何边界成为坐标面（线）。
现有的结构网格的生成方法基本上可分为以下四大类：
1、代数生成方法。
其特点是根据边界上规定的网格点位置（或者附加一些参考点位置），用插值方法确定所有其它网格点的位置。
它具有简便灵活、计算速度快的突出优点，但对复杂的几何形状往往难以找到合适的插值函数。
2、保角变换方法。
它能生成完全正交的贴体网格，计算机时也少，但局限于二维情况，且对物体形状往往有很大限制。
3、偏微分方程方法。
其特点是通过求解偏微分方程的边值问题来确定区域内网格点分布。
它具有较大的适应性，且生成的网格质量很好，特别是椭圆型方程生成的网格通常是光滑和均匀变化的，同时调和函数的极值性质保证了网格生成时物理空间和计算空间之间的一一对应关系，但网格较密时，一般需要较长的计算时间。
4、变分原理方法。
在这类方法中，将生成网格所希望满足的要求表示成某个目标函数（泛函）取极值。
这种方法常用于生成自适应网格，因为可以比较方便地将自适应网格的要求用某个变分原理来表示，然后再导出和该变分原理相应的偏微分方程，即Euler方程。
采用结构网格总的优点是可以方便准确地处理边界条件，计算精度高，并且可以采用许多高效隐式算法和多重网格法，计算效率也较高。
缺点是对复杂外形的网格生成较难，甚至难以实现；即使生成多块结构网格，块与块之间的界面处理又十分复杂，因而在使用上受到限制。
二、非结构网格生成技术
为了灵活方便地数值模拟绕复杂外形的流动，在20世纪80年代末人们提出了采用非结构网格的技术手段，现已成为研究的热点之一。
所谓非结构网格就是指这种网格单元和节点彼此没有固定的规律可循，其节点分布完全是任意的。
其基本思想基于这样的假设：
任何空间区域都可以被四面体（三维）或三角形（二维）单元所填满，即任何空间区域都可以被四面体或三角形为单元的网格所划分。
它有两种类型：
宏观非结构网格和微观非结构网格。
宏观非结构网格是先将空间区域划分成许多小块，每个小块用结构网格划分，再将每个小块网格用非结构网格连接，合并成总体网格。
它在一定程度上可以解复杂边界问题，但块网格拓扑的形成往往需要大量的人工处理，因而不易形成工程实际所需的通用程序；而且这种网格由于自适应处理会导致网格结构性的彻底破坏，因而也不适合于作网格自适应。
微观非结构网格是完全没有规律的、自由生成的网格，是一种任意的网格。
这种网格较结构网格有如下优点：
（1）适合于复杂区域的网格划分，特别对奇性点的处理很简单；
（2）其随机的数据结构更易于作网格自适应，以便更好地捕获流场的物理特性；（3）其生成过程不需求解任何方程。
因而这类网格目前使用较多。
其生成主要有两个环节：
（1）如何在计算域内合理分布网格点；
（2）如何将网格点有效连接，形成三角形或四面体网格单元。
现有的生成方法很多，但绝大多数都基于De1aunay原理（二维），最为常用的是以下三种：
1、四叉树（二维）/八叉树（三维）方法。
该方法的基本思想是先用一个较粗的矩形（二维）/立方体（三维）网格覆盖包含物体的整个计算域，然后按照网格尺度的要求不断细分矩形（立方体），即将一个矩形分为四（八）个子矩形（立方体），最后将各矩形（立方体）划分为三角形（四面体）。
例如一个没有边上中间点的矩形可以划分为两个三角形，一个没有棱上中间点的立方体可以划分为五个或六个四面体，对于流场边界附近被边界切割的矩形（立方体），则需考虑各种可能的情况，作特殊的划分。
四叉树/八叉树方法是直接将矩形/立方体划分为三角形/四面体，因此这种方法不涉及邻近点面的查寻，以及邻近单元间的相交性和相容性判断等问题，所以网格生成的速度很快。
不足之处是网格质量较差，特别是在流场边界附近，被切割的矩形/立方体的形状可能千奇百怪，由此而划分的三角形/四面体的品质难以保证。
尽管如此，四叉树/八叉树作为一种数据结构已被广泛应用于阵面推进法和Delaunay方法中，以提高査寻效率。
2、Delaunay方法。
该法首先是在区域内分布节点，然后采用适当的准则将点连接成四面体单元，生成空间网格。
最为常用的准则为球形准则，即一个四面体的外接圆内不包含其它点。
该法的优点是方便、速度快，但它需要判断物面边界并进行额外处理，而且如何能保持物面形状也是一个难题。
3、阵面推进方法。
该法有三个基本步骤：
（1）生成背景网格；
（2）生成三维物体的表面网格，形成初始阵面；（3）引入新结点，推进阵面，生成空间网格。
背景网格是用户自定义的一个包围所感兴趣区域的空间网格，该网格内对单元设置不同的参数来控制单元的大小和形状。
初始推进面是将边界点连接而成的表面网格，边界点由原始数据和背景网格确定，这里要定义初始推进面及其法线方向，确保推进面向区域内部推进。
推进面向外推进，在推进过程中生成新的点和四面体单元，并在生成过程中对点、线、面进行插入、删除等工作，直到推进面上所有三角形单元消失，即区域完全被填满为止，网格生成结束。
该法的优点是人工干预少，但因空间点是任意给定的，故网格质量较难控制。
需要特别指出的是，对于非结构网格技术，仍有一些棘手的问题急待解决：
首先，非结构网格的生成，特别是三维情况，是十分耗机时的繁琐工作，寻求通用、方便、快速、有效的生成方法是急需解决的。
其次，由于非结构网格的特殊性，高精度的有限差分格式如何与之相结合，也是一个非常重要的问题。
迄今，高精度差分格式还主要应用于十分规则的矩形网格，在非正交网格坐标下，未必能得到高精度的解。
对于非结构网格而言，具有三阶以上的高精度格式尚难以应用。
再次，不能简单将一些基于结构网格的成熟的差分格式和高效隐式算法直接推广应用于非结构网格，比如近似因式分解格式和交替方向隐式（ADI）算法就无法采用。
此外，为了提高解的精度，网格点必须足够密，而整体加密网格所增加的计算量是无法忍受的，因而可以作网格的自适应处理，即使生成的网格可以随求解过程变动，或者在流动参数变化较大的区域能够自动加密。
非结构网格的自适应处理很方便，使得自适应网格成为数值计算中提高计算效率和求解精度的一种重要手段。
现有的网格自适应方法有再生网格（Remeshing）法、网格加密（MeshRefinement）法。
网格移动（MeshMovement）法等。
再生网格法需要较长的计算机时，而网格移动法又相当复杂，一般采用网格加密法。
三、混合网格生成技术
如前所述，结构网格和非结构网格各有优缺点，自然就会想到如何将这二者的优势结合起来，同时克服各自的不足，由此混合网格技术应运而生，并越来越受到重视。
将结构网格和非结构网格混合起来的方案很多，其中主要有以下几种。
1、针对多部件或多体复杂外形的混合网格。
这类网格是先对多体问题的每一单体或复杂外形的每一部件生成贴体结构网格，而在体与体、部件与部件之间的交界区挖出一个洞，洞内由非结构网格来填充。
这类混合网格的代表有“拉链”（ZipperGrids）和“龙型”网格（DRAGONGrids）等。
2、针对粘性计算的混合网格。
这类混合网格是先在物面附近向外推出数层有一定压缩比的结构网格（二维）或半结构网格（三维、三棱柱）以模拟边界层，然后外场用非结构网格。
事实上，在外形不太复杂的情况下，全场采用三棱柱网格也是可行的。
3、矩形与非结构混合网格。
矩形网格中不必进行Jacobian矩阵计算，具有比贴体网格更为简单更为快捷的优点。
但其不足之处在于不易处理曲面边界，处理得不好就会出现所谓“台阶效应”。
事实上，在物面附近采用非结构网格就可以消除“台阶效应”，同时达到模拟复杂外形的目的。
这就形成了矩形/非结构混合网格。
为了计算粘性问题，亦可在物面附近采用结构（二维）或半结构（三维）网格，然后由非结构网格过渡到外场的矩形网格，由此构成矩形/非结构/半结构混合网格。
四、复杂外形网格生成
通常很难在单块结构网格上计算复杂外形绕流，一般采用以下方法：
l、多块结构网格方法。
它将原始的物理求解域按不同的空间网格拓扑分成若干个子区域，每个子区域上网格拓扑简单，易于生成结构贴体网格，然后将每个块组合起来，各块交界面处的网格线可以穿透也可以不穿透。
如果网格线穿透，为计算精确，应尽量使网格线光滑地过渡；如果网格线不穿透，即互相交错，此时应特别注意交接面处流动信息的准确传递。
该法的优点是：
可以使用结构网格上成熟的高效算法；块与块之间的数值守恒性容易保证；交接面处流动信息的传递不需要插值解向量。
缺点是：
自动空间分块较难，通常需要人工参与；程序编制复杂，必须输入各块联系的拓扑关系。
2、Chimera网格方法。
它采用一种特殊的网格嵌入技术，其特点是：
（1）可在整个计算域中任意形成所需的若干子域；
（2）各子域间的关系具有层次结构和彼此覆盖的特点；（3）覆盖域内各子域网格之间的通讯采用插值方法实现；（4）可在原有网格系上任意增加一个子域而无需变动原有网格系；（5）一个网格子域可相对于其它网格域自由移动。
在应用Chimera网格系时，首先独立地生成各子域的结构网格，然后搜索重叠区、标志边界点和内插点等，将各子域组合起来。
该法的优点是：
网格生成简单，基本可以自动完成，可以保留高效算法。
难点是：
要依靠解向量的插值来传递各子域网格之间的流动信息，因而很难保证总体守恒性。
在求解含有激波的流动问题时是一个困难，对此已做了一些工作来克服，比如改进的全守恒性交接面处理格式。
3、混合网格方法，即采用结构网格和非结构网格混合的方法来求解。
其优点是：
（1）全守恒；
（2）由于流场中大部分区域是结构网格，只有很小部分是非结构网格，因而同样可在结构网格上使用高效算法，以保证整个流场求解的高效率；（3）通常结构网格位于物面附近，非结构网格仅存在于结构网格的连接处，因而可以得到光滑的物面网格分布，宜于求解复杂外形的粘性绕流。
4、非结构网格方法。
由于非结构网格非常容易处理具有复杂几何边界的问题，且很容易作网格自适应，因而该法正被广泛地应用于复杂外形的绕流计算中。
但现在大多数非结构网格数值解法都是建立在有限元法或有限体积法之上，主要应用于可压缩流动计算。
对于不可压缩流动计算的应用还比较少，主要原因是不可压缩流动的控制方程中没有压力对时间的偏导数项，压力耦合的求解比较困难。
解决此困难有不同的方法，如拟压缩性方法，它使得控制方程与可压缩流动的控制方程相似，从而使求解得以简便。
第二节Gambit应用基础
一、Gambit简介
GAMBIT软件是面向CFD的专业前处理器软件，它包含全面的几何建模能力,既可以在GAMBIT内直接建立点、线、面、体几何，也可以从主流的CAD/CAE系统如PRO/E、UGII、IDEAS、CATIA、SOLIDWORKS、ANSYS、PATRAN导入几何网格。
GAMBIT具有灵活方便的几何修正功能，当从接口中导入几何时会自动的合并重合的点、线、面；GAMBIT在保证原始几何精度的基础上通过虚拟几何自动的缝合小缝隙，这样既可以保证几何精度，又可以满足网格划分的需要。
GAMBIT功能强大的网格划分工具，可以划分出包含边界层等CFD特殊要求的高质量的网格。
GAMBIT中专有的网格划分算法可以保证在较为复杂的几何区域可以直接划分出高质量的六面体网格。
GAMBIT中的TGRID方法可以在极其复杂的几何区域中可以划分出与相邻区域网格连续的完全非结构化的网格，GAMBIT网格划分方法的选择完全是智能化的，当你选择一个几何区域后GAMBIT会自动选择最合适的网格划分算法，是网格划分过程变的极为容易。
GAMBIT可以生成FLUENT5、FLUENT4.5、FIDAP、POLYFLOW、NEKTON、ANSYS等求解器所需要的网格。
二、Gambit的操作界面
图2-1Gambit操作界面
如图2-1所示，Gambit用户界面可分为7个部分，分别为：
菜单栏、视图、命令面板、命令显示窗、命令解释窗、命令输入窗和视图控制面板。
文件栏
文件栏位于操作界面的上方，其最常用的功能就是File命令下的New、Open、Save、Saveas和Export等命令。
这些命令的使用和一般的软件一样。
Gambit可识别的文件后缀为.dbs，而要将Gambit中建立的网格模型调入Fluent使用，则需要将其输出为.msh文件（file/export）。
视图和视图控制面板
Gambit中可显示四个视图，以便于建立三维模型。
同时我们也可以只显示一个视图。
视图的坐标轴由视图控制面板来决定。
图2-2显示的是视图控制面板。
图2-2视图控制面板
视图控制面板中的命令可分为两个部分，上面的一排四个图标表示的是四个视图，当激活视图图标时，视图控制面板中下方十个命令才会作用于该视图。
视图控制面板中常用的命令有：
全图显示、
选择显示视图、
选择视图坐标、
选择显示项目、
渲染方式。
同时，我们还可以使用鼠标来控制视图中的模型显示。
其中按住左键拖曳鼠标可以旋转视图，按住中键拖动鼠标则可以在视图中移动物体，按住右键上下拖动鼠标可以缩放视图中的物体。
命令面板
命令面板是Gambit的核心部分，通过命令面板上的命令图标，我们可以完成绝大部分网格划分的工作。
图2-3显示的就是Gambit的命令面板。
图2-3Gambit的命令面板
从命令面板中我们就可以看出，网格划分的工作可分为三个步骤：
一是建立模型，二是划分网格，三是定义边界。
这三个部分分别对应着Operation区域中的前三个命令按钮Geometry（几何体）、mesh（网格）和Zones（区域）。
Operation中的第四个命令按钮Tools则是用来定义视图中的坐标系统，一般取默认值。
命令面板中的各个按钮的含义和使用方法将在以后的具体例子中介绍。
命令显示窗和命令输入栏
命令显示窗和命令输入栏位于Gambit的左下方（如图2-4所示）。
图2-4命令显示窗和命令输入栏
命令显示窗中记录了每一步操作的命令和结果，而命令输入栏则可以直接输入命令，其效果和单击命令按钮一样。
命令解释窗
图2-5显示的是位于命令显示窗左方的命令解释窗，当我们将鼠标放在命令面板中任意一个按钮的上面，Description窗口中将出现对该命令的解释。
图2-5命令解释窗
三、二维建模
划分网格的第一步就是要建立模型。
在命令面板中单击Geometry按钮，进入几何体面板。
图6显示了几何体面板中的命令按钮。
图6
图6中从左往右依次是创建点、线、面、体和组的命令。
对于二维网格的建立，一般要遵循从点到线，再从线到面的原则。
以二维轴对称单孔喷嘴的网格划分为例介绍二维网格的生成。
首先要确定问题的计算域。
计算域的确立
图3-1是一个二维轴对称单孔喷嘴射流问题的计算区域。
由于Fulent的边界提法比较粗糙，多为一类边界条件，因此建议在确定计算域时，可以适当加大计算范围。
从图中我们可以看出，计算区域为4D*12D，其中在喷嘴的左边取了2D的计算区域，就是为了减小边界条件对计算的影响。
图3-1计算域的确定
对于上述的计算域，我们在建立计算模型时按照点、线、面的顺序来进行。
创建点（vertex）
单击命令面板中的Vertex按钮，进入Vertex面板（见图7）
图7Vertex命令面板
单击VertexCreate按钮，在CreateRealVertex对话框中输入点的坐标，再单击Apply按钮，就可以创建点。
计算出计算域的各个顶点的坐标，依次创建这些顶点（见图8）。
图8点的创建
在Gambit中点的创建方式有四种：
根据坐标创建、在线上创建、在面上创建和在体上创建。
我们可以根据不同的需要来选择不同的创建方式（见图9）。
图9创建点
Vertex中常用的命令还有：
Move/Copy、Undo和Del。
●Move/Copy命令
图9显示的是Move/CopyVertex对话框。
图10Move/CopyVertex对话框
当我们要复制或移动一个点时，首先要选择需要作用的点。
在命令面板中单击Vertices右边的输入栏，输入栏以高亮黄色显示，表明可以选择需要的点。
在Gambit中选择一个对象的方法有两种：
1．按住Shift键，用鼠标左键单击选择的对象，该对象被选中，以红色显示。
2．单击输入栏右方的向上箭头，就会出现一个对话框，从对话框中可以选择需要的点的名称（见图11）。
因此为了便于记忆，建议在创建对象的时候要起一个便于记住的名字。
图11Verticelist面板
同时，Gambit还为我们提供了三种不同的坐标系，即直角坐标系、柱坐标和球坐标。
在命令面板的坐标类型中，可以选择不同的坐标系。
●Undo
Undo命令可以消除上一步操作的内容，但需要注意的是，在Gambit中只有Undo命令而没有Redo命令。
●Del
Del命令用来删除一些误操作或不需要的对象。
单击Del按钮，在视图中选择需要删除的对象，再单击Apply按钮即可。
线的创建（Line）
在命令面板中单击Edge按钮，就可以进行线的创建和编辑（见图12）。
在Gambit中，最常用的是直线的创建。
在Edge命令面板中单击CreateStraightEdge按钮
，在视图中选择需要连成线的点，单击Apply按钮即可（见图13）。
这时视图中的线段是以黄色显示。
当这些线段组成一个面时，将以蓝色显示。
图12创建点对话框
图13创建线
除了创建直线外，Gambit还可以创建其他的一些线段，如圆弧、圆、倒角、椭圆等（见图14）
图14创建线段
Edge命令中常用的还有合并
、分离
等命令，即可以把两条线段合成一条，也可以将一条线段分成两条，这些可以为面的创建和网格划分提供方便。
因为面的创建需要一个封闭的曲面。
面（Face）的创建
面的创建工作十分简单，只须选择组成该面的线，单击Apply按钮即可（见图15）。
需要注意的是这些线必须是封闭的，同时我们要创建一个二维的网格模型，就必须创建一个面，只有线是不行的。
同样的道理，在创建三维的网格模型的时候，就必须创建体。
图15创建face对话框
在面的创建中，有一个布尔运算的操作，可以使我们创建不规则形状的面（见图16）。
布尔运算包括三种方式：
加、减、交。
图16布尔运算
四、网格的划分
Gambit软件提供了功能强大、灵活易用的网格划分工具，可以方便的生成线网格、面网格、体网格以及边界层网格。
在命令面板中单击Mesh按钮，就可以进入网格划分命令面板。
在Gambit中，我们可以分别针对边界层、边、面、体和组划分网格。
图17所示的五个按钮分别对应着这五个命令。
BoundaryLayer（边界层）
Edge（边）
Face（面）
Volume（体）
Group（组）
图17网格划分
1、生成边界层网格
在命令面板中单击
按钮，即可进入边界层网格创建（见图18）。
图18边界层网格创建面板
边界层网格的创建需要输入四组参数，分别是第一个网格点距边界的距离（FirstRow），网格的比例因子（GrowthFactor），边界层网格点数（Rows，垂直边界方向）以及边界层厚度（Depth）。
这四个参数中只要任意输入三组参数值即可创建边界层网格。
同时，我们还可以选择边界层网格创建的形式。
在命令面板的TransitionPattern区域，系统给我们提供了四种创建方式（见图19）。
图19四种边界层创建方式
以上述二维轴对称圆孔射流的计算模型为例，介绍边界层网格的生成。
1．单击Mesh按钮，选择Boundarylayer选项，进入边界层网格创建命令面板。
2．按住Shift按钮，用鼠标左键单击图形中的线段1，选择其为创建对象。
3．输入参数值为：
FirstRow：
0.05，GrowthFactor：
1.01，Rows：
10，选择创建形式为1:
1，单击Apply按钮完成创建工作（见图20）。
图20创建的边界层
2、生成线网格
当我们划分的网格需要在局部加密或者划分不均匀网格时，我们首先要定义边上的网格点的数目和分布情况。
边上的网格点的分布可分为两种情况，一种是单调递增或单调递减，一种是中间密（疏）两边疏（密）。
下面结合实例介绍边上网格点的创建。
1.单击命令面板中的
按钮，进入Edge网格创建面板（见图21）。
图21Edge网格创建对话框
2.在图13中选择线段2。
3.在命令面板中单击DoubleSide按钮，设置Radio1和Radio2为1.05。
4.在命令面板中单击IntervalSize按钮，选择IntervalCount选项。
5.在IntervalCount按钮的左边输入参数值为20。
6.单击Apply按钮，观察视图中边上的网格点的生成（见图22）。
图22线段的网格节点
7．选择视图中的线段3，取消对DoubleSide按钮的选择，设置Radio为1.01，IntervalCount为80，观察视图中网格点的分布情况。
视图中选中线段上的红色箭头代表了Edge上网格点分布的变化趋势。
如果Radio大于1，则沿箭头方向网格点的分布变疏，小于1，则沿箭头方向网格点的分布变密。
如果发现网格点的分布情况与预计的相反，可以采用两种方法解决：
（1）按住Shift按钮，在所选择的线段上单击鼠标中键改变箭头的方向；
（2）在命令面板中单击Invert按钮，将Radio值变为其倒数值。
图23线段的网格节点
8．依次选择视图中的线段4、5、6、1，设置合理的网格点分布。
图24线段的网格节点
3、生成面网格
Gambit对于二维面的网格的划分提供了三种网格类型：
四边形、三角形和四边形/三角形混合，同时还提供了五种网格划分的方法。
表1、2分别列举了五种网格划分的方法以及它们的适用类型。
表1
方法
描述
Map
创建四边形的结构性网格
Submap
将一个不规则的区域划分为几个规则区域并分别划分结构性网格。
Pave
创建非结构性网格
TriPrimitive
将一个三角形区域划分为三个四边形区域并划分规则网格。
WedgePrimitive
在一个楔形的尖端划分三角形网格，沿着楔形向外辐射，划分四边形网格。
表2
适用类型
方法
Quad
Tri
Quad/Tri
Map
Submap
Pave
TriPrimitive
WedgePrimitive
下面仍然以二维轴对称自由射流的网格划分为例，来介绍各种网格的生成。
1．单击命令面板中的
按钮（MeshFace），进入面的网格创建命令面板（见图25）。
图25
2．选择视图中的面，系统默认的网格点类型为四边形结构网格。
单击Apply按钮，观察网格的生成（见图26）。
图26
3．在命令面板的Type中选择网格类型为Pave，单击Apply按钮，观察网格的生成（见图27）。
图27
4．选择Element类型为Tri，单击Apply按钮，观察网格的生成（见图28）。
图28
（三）边界的定义
在Gambit中，我们可以先定义好各个边界条件的类
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