四年级上数学知识梳理.docx

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四年级上数学知识梳理

1、数与代数：

1、

万以上数的认识：

数数数位、计数单位、十进制、数位顺序表、数的读写、大小比较、近似数与数的改写、数的编码问题

2、

三位数乘两位数乘法：

数数加法、乘法、两位数乘一位数，两位数乘两位数，三位数乘一位数，整百数乘整十数、整百整十数乘整十数的口算，三位数乘两位数的笔算，三位数乘两位数（中间有0或末尾有0），估算，积的变化规律。

3、除数是两位数的除法：

【旧知关联点】

①整十数除以一位数的口算

②两位数除以一位数的笔算（各数位能整除的）

③两位数除以一位数的笔算（第一次商后有余数）及验算

④两位数除以一位数（有余数）的除法的笔算及验算

⑤三位数除以一位数的笔算（各数位能整除的）

三位数除以一位数的笔算（最高位商后有余数）

【新知要点】

1.除数是整十数的口算除法.

2.除数是两位数的除法估算.

3.除数是整十数的笔算除法.

4.两位数除以两位数（非整十数）的笔算（试商）

5.三位数除以两位数（非整十数）的笔算（试商）

6.除数是两位数的有余数的除法

7.用“五入”法试商时如何调商

8.用“四舍”法试商时如何调商.

9.除数的个位是接近5的数时，如何试商。

10.商不变的性质.

4、混合运算；

运算顺序

5、解决问题

【旧知关联点】

1、时、分、秒之间的单位换算.

2、长度单位之间的换算.

3、乘、除法的计算方法.

【新知要点】

1.速度、时间和路程的概念.

2.速度、时间和路程的数量关系.

3.画线段图的方法理解数量关系.

4.相遇问题.

5.根据已知条件列综合算式.

6.学会用复合单位表示速度.

7.什么是单位时间？

2、图形与几何：

（一）线和角

【旧知关联点】

（二年级）角的初步认识和学生已有的生活经验。

线段的测量.

【新知要点】

1.认识线段、射线、直线；知道线段、射线、直线的联系和区别。

2.进一步认识角.3.认识量角器，学习用量角器度量角的大小。

4.学习画指定度数的角。

5.认识平角、周角及角的大小关系。

（二）平行与相交

【相关旧知】

立体图形、平面图形以及线段、射线、直线、角的有关认识.

【新知要点】

1.认识平行线.2两条直线的位置关系3..平行线的画法，能在点子图上画平行线.4.认识垂线、垂足.5.过一点会画已知直线的垂线.6.两点间的距离7.点到直线的距离.8.利用平行线和垂线解决生活中的问题.

3、统计与概率：

条形统计图

第1、2课时万以上数的认识

【教学分析】

一、新知要点：

1.知识点：

①认识计数单位十万、百万、千万、亿.②十进制计数法.③10个一万是十万.④数位.⑤数位顺序表

2.能力训练点：

数学建模能力、想象能力、迁移能力、逻辑推理能力.

3.思维训练点：

思维的想象、迁移和推理.

4.方法训练点：

自主探究、合作交流、列举法、动手操作、调查法.

二、旧知关联点

1.10以内数的认识（一、上、）；100以内数的认识（二、上）；万以内数的认识（二、下）.

2.万以内数的计数单位、数位，积的变化规律.

三、认知难点（学生思维解读和认知特点）

1.感受计数单位“十万”和“亿”，发展数感。

2.对生活中比较大的数的感知能力，并用语言表达。

四、生成的节点：

从万以内数的认识迁移到万以上数的认识，学会知识的迁移，建立数学模型。

【教学目标】

1.在现实情境中体会数学与生活的密切联系，鼓励学生多渠道搜集信息、分析信息，培养学生学习的乐趣。

2.经历运用万以上的数表示事物的过程，感知大数；通过知识的迁移，感悟大数的意义，发展数感.培养学生的估算意识。

3.认识计数单位、数位的意义，了解十进制计数法。

【问题导航】

1.你知道万以内数的计数单位、数位吗？

2.万以内的数怎样读写？

怎样比较大小？

怎样求近似值？

3.万以上的数怎样读？

他们的计数单位分别是什么？

数位有哪些？

怎样给他们分级？

怎样写？

4怎样比较万以上数的大小？

怎样把万以上的数改写成以万或亿为单位的数？

5、万以上的数怎样求近似数？

【前置性学习】

1.学具准备：

在A4纸上画一个计数器，标出个、十、百、千、万。

教具准备：

一个计数器。

2.通过多种渠道自己搜集万以上数的信息。

（网络,书籍,读书行路）

3.我们学校大约有多少人？

升旗集合时需要多大的地方？

想象一下，一万人,大约几个学校,是多少？

4.一张纸非常薄，一百张纸也不太厚，摸一摸并比划一下。

量一量，它的厚度是多少，记录下来。

一千张纸呢？

一万张纸叠在一起会有多厚呢？

然后，猜一猜：

10万张纸会有多厚？

（温馨提示：

十万张纸摞起来竟然有三层楼那么高）；100万张纸呢？

5.自备一袋瓜子。

估一估1袋瓜子有多少粒，10袋呢？

你是怎样做的?

6.结合自己的生活经验，描述一下十万是多少？

7.试着写出：

九千零八十五万二千四百

思考：

①含有两级的数怎样写？

万级上是什么？

个级上是什么？

②写数时遇到哪一位上一个单位也没有，怎么办？

③写数和读数有什么不同？

8.三个国家的陆地面积：

中国是9600000平方千米，俄罗斯是17070000平方千米，美国是9373000平方千米.

①把这三个数读出来。

②思考：

它们分别是几位数？

最高位是什么位？

有几个万？

③怎样知道哪个国家的陆地面积最大？

哪个最小？

④总结比较万以上数的大小的方法。

⑤这几个数能改写成以“万”作单位的数吗？

试一试！

9.某种小汽车的价钱是124500元，大约是多少万元？

太平洋的总面积约为178680000平方千米，大约是多少亿？

你是用什么方法求出它们的近似数，如何求一个数的近似数？

10.什么是“四舍五入”法？

在省略万或亿位后面的尾数时，要看哪一位上的数进行“四舍五入”？

11.求近似数和数的改写在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？

【组织化合作】

1、对子课外交流学习情况，同学之间通过电话、网络或当面交流所搜集的信息以及在搜集信息时遇到的问题。

2、请小组长课前检查组内同学是否是按老师的要求带好学具。

【课堂流程】

一、组织教学

导入：

同学们都进行了前置性学习，哪位同学把你搜集的信息展示给大家？

（展台展示）看到这么多的大数你想说点什么？

谁能读出来？

（学生遇到问题，可能不会读）既然生活中存在这么多的大数，今天我们就来学习——万以上数的认识（教师板书课题）

二、问题导航初探新知

师：

同学们都进行了前置性学习，大家完成的怎么样？

（小队长汇报各组的情况），关于问题导航，你们都认真思考了吗？

下面请同学们先在小组内交流，一会儿，小组选代表展示。

开始！

小组讨论：

交流导航中的问题，（教师重点关注：

小组内组长的管理能力，学生感知十万和一亿，能不能用语言叙述出来。

师进行指导，重点关注学生对大数的认识。

）

师：

好了，刚才每个小组都非常积极的讨论了自己的学习成果，同学们想不想在班内展示给大家！

三、展示自我精彩无限

1.说一说：

哪个小队选代表展示第一个问题？

生：

我们学校大约有2500人，升旗集合时需要整个的汉字广场，一万人大约需要4个这样的汉字广场。

师补充：

同学们猜想一下，十万人大约需要这样的汉字广场多少个呢？

十个一百是（），十个一千是（）。

2.师：

谁能结合自己的生活经验来描述一下十万是多少？

学生的回答可能有：

（我找到大约有一万字的一张报纸，十张这样的报纸大约有十万字。

举起报纸，边比划边说）

①师：

你怎么知道这一张报纸的一面大约有一万字？

是一个字一个字数的吗？

（大家都思考一下）

（学生的观点可能是：

我是找出一段话，先数出一行有几个字，再数有几行，计算出这段话的字数，再看整张报纸能分成这样的几段，进行估计的。

）

②谁还来说一说对十万的认识。

（比如可以举我们身边的例子。

像我们学校一楼的阶梯教室可以容纳500人，500人坐在一起是这样的场面，一千人呢？

100个一千人的会场才是十万，谁能用一个词来形容一下这样的场面呢？

）

（学生可能出现：

十万是10个一万；十万是十万个一；十万是100个一千。

要充分地肯定学生，让学生大胆发言）

知识点：

10个一万是十万。

3.数一数：

①从九千三百起，一百一百地数，数到一万。

②一万一万地数，从一万数到十万。

③从九十七万起，一万一万地数，数到一百一十一万。

4.拨一拨

①同学们拿出计数器，思考、交流十万在计数器上怎样表示。

学生尝试解决，交流展示。

思考：

在万位上画十个珠子。

能说一说为什么这样表示吗？

你认为万位后面应该是什么计数单位？

（画出十万）那么十万后面还会有什么计数单位呢？

（学生画出百万、千万）

②教师在计数器上演示：

同样的一颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。

一个珠子在十位上表示？

在千位上表示？

那么十万位上的珠子表示的是？

知识点：

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

⑤说一说：

学生根据前置性学习，说一说一亿到底有多大？

（我国的人口大约有13亿。

钟表上的秒针跳动一亿下需要用三年多的时间。

1000个正常成年人的头发大约有一亿根。

）

⑥归纳概括知识升华

1．认识计数单位，了解数位顺序表。

①像一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都叫计数单位。

②每个计数单位要占据一定的位置叫做数位。

因此就有了数位顺序表。

2．了解十进制计数法。

同学们仔细观察数位顺序表，你能发现什么？

教师强调：

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3.根据数位顺序表，小组探究数级的划分。

（小组展示交流，教师补充介绍数级的划分方法）

四、得知得智提升自我

通过本节课的学习，你有哪些新的收获？

归纳、构建

10以内数的认识

100以内数的认识

数的认识万以内数的认识10个一万是十万；10个十万是一百万

万以上数的认识10个一百万是一千万

10个一千万是一亿……

计数单位、数位、十进制计数法

五、我行我秀快乐成长

1、轻松填空。

（1）10个十万是（），10个一百万是（），

（）个一千是一万，（）个千万是一亿。

（2）

数位

······

亿位

万位

个位

数级

······

亿级

万级

个级

计数单位

······

（3）从个位起，每（）个数位是一级，其中第（）位是万位，第八位是（）位，第（）位是亿位。

（4）比最小的八位数小1的数是（），比最大的九位数多1的数（）。

2、公正小法官。

（1）万位右边的数位是十万位，左边的数位是千位。

（）

（2）个位、十位、百位都是计数单位。

（）

（3）两个计数单位间的进率是10.（）

3、数一数。

（1）从四千万起，一千万一千万地数，数到一亿。

（2）从四百六十亿起，十亿十亿第数，数到五百四十亿。

（3）从十五万八千起，一万一万地数，数到三十二万八千。

【作业设计】

利用今天所学的知识，通过读书、看报等渠道获得更多的信息，并试着把这些大数读出来。

【课后反思】