最新广州白云一模数学试题含答案 精品.docx
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最新广州白云一模数学试题含答案精品
2018年白云区初中毕业班综合测试
(一)
数 学 试 题
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.
的结果为(*)
(A)3 (B)±3 (C)-3 (D)无法确定
2.如图,数轴所表示的是一个不等式的解集,则这个不等式为(*)
(A)x>2 (B)x≥2 (C)x<2 (D)x≤2
3.下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为(*)
(A)
-4 (B)
+6x+9 (C)
(D)
4.计算
-COS60°的结果为(*)
(A)
(B)
(C)-
(D)1
5.如图1,BD为⊙O的直径,点A、C均在⊙O上,∠CBD=60°,则∠A的度数为(*)
(A)60° (B)30°
(C)45° (D)20°
6.某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量,在做市场调查时,该向商家侧重了解这种衬衫不同号码的销售数量的(*)
(A)平均数 (B)中位数 (C)众数 (D)极差
7.对角线互相垂直平分但不相等的四边形是(*)
(A)菱形 (B)矩形 (C)正方形 (D)平行四边形
8.在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x+4)在第二象限,则x的取值范围为(*)
(A)x<2 (B)x>-4 (C)x>4 (D)-4<x<2
9.如图2是由一些相同的小正方体堆叠成的几何体的三种视图,则此几何体中的小正方体的个数是(*)
(A)3(B)4(C)5(D)7
10.正比例函数
与反比例函数
的图象相交于
、
两点,
轴于
,
轴于
(如图3),则
四边形
的面积为( )
(A)
(B)
(C)
(D)1
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.当x=5时,
的值为 .
12.解一元二次方程
,得x1= ,x2= .
13.图4、图5是根据某地近两年10月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年10月上旬气温比较稳定的年份是___________.
14.已知两圆的半径分别为6㎝和2㎝,圆心距为4㎝,则这两个圆的位置关系为 .
15.已知点A(2,0)、B(0,2)、C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为 .
16.如图6,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:
ED=1:
2,点P是AB边上的一个动点,(P不与A,B重合)过点P作PQ∥CE交BC于点Q,设
,
,则
与
之间的函数关系是_________________.
三、解答题(本大题共9小题,满分118分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
分解因式:
18.(本小题满分9分)
如图7,点A、E、B、D在一条直线上,
AE=DB,AC=DF,AC∥DF.
求证:
BC=EF
19.(本小题满分10分)
为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为450克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克.
(1)试求1号电池和5号电池每节分别重多少克?
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号电池(单位:
节)
29
30
32
28
31
5号电池(单位:
节)
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本平均数;并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
20.(本小题满分12分)
如图8,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AB=10,∠COD=60°,求:
(1)弦CD的长;
(2)∠COE的度数;
(3)线段BE的长(结果用根号表示).
21.(本小题满分10分)
在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中,每张卡片的正面画有一个几何图形,分别为:
任意四边形(每组对边都不平行)、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形.现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求正好是中心对称图形的概率P(中心对称图形);
(2)随机地抽取两张,请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况,并求出两张都是轴对称图形的概率.
22.(本小题满分14分)
在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y).
(1)在所给的坐标系中画出直线y=-x+4;
(2)求⊿POA的面积S与变量x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当S=
时,求点P的坐标,画出此时的⊿POA,并用尺规作图法,作出其外接圆(保留作图痕迹,不写作法).
23.(本小题满分12分)
据报道,今年4月中旬后,广深铁路高速列车将再提速25%,提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟,广州、深圳两市距离150千米.求提速前的列车速度.
24.(本小题满分12分)
如图9所示,把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转,使得点C与AB的延长线上的点D重合,已知BC=6.
(1)三角尺旋转了多少度?
连结CD,试判断⊿BCD的形状;
(2)求AD的长;
(3)连结CE,试猜想线段AC与CE的大小关系,并证明你的结论.
25.(本小题满分14分)
已知抛物线的解析式为
.
(1)求证:
不论
取何值,此抛物线与
轴必有两个交点,且两交点
、
之间的距离为定值;
(2)设点
为此抛物线上一点,若
的面积为8,求符合条件的所有点
的坐标(可用含
的代数式表示)
(3)若
(2)中
的面积为
,试根据面积
值的变化情况,确定符合条件的点P的个数.
18一模答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
C
A
D
C
A
二填空题
题号
11
12
13
14
15
16
答案
3
-1,-2
2018年
内切
3
y=2x+2(0<x<5)
三解答题
17.(本小题满分9分)
解:
2
-8
=2(
-4)…………………………………………………………… 4分
=2(
-
)…………………………………………………………… 6分
=2(x+2)(x-2) ………………………………………………… 9分
18.(本小题满分9分)
证明:
∵AE=DB,∴AE+EB=DB+EB …………………………… 1分
即AB=DE. …………………………………………………………………… 3分
∵AC∥DF
∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等) …………………………………… 5分
在⊿ABC和⊿DEF中,
∵AC=DF,∠A=∠D,AB=DE
∴⊿ABC≌⊿DEF(S.A.S) ………………………………………… 7分
∴BC=EF(全等三角形的对应边相等).…………………………………… 9分
19.(本小题满分10分)
解:
(1)设每节1号电池重x克,每节5号电池重y克, ………………… 1分
由题意可得
, ……………………………………………………………… 4分
解得 x=75,y=30.
∴1号电池和5号电池每节的重量分别为75克、30克; ……………… 5分
(2)
=30(节), …………………………… 6分
=50(节), …………………………………… 7分
∴每天收集的电池总重为
30×75+50×30
=3750(克), ……………………………………………………………… 8分
该月可收集废电池总重量约为
3750×30
=112500克 ………………………………………………………………… 9分
=112.5千克. …………………………………………………………… 10分
∴该月环保小组收集废电池的总重量约为112.5千克.
20.(本小题满分12分)
解:
(1)∵半径OC=OD,即⊿OCD为等腰三角形, …………………… 1分
又∵∠COD=60°,∴⊿OCD为等边三角形, …………………………… 2分
∴CD=OC=
AB=5; ……………………………………………………… 3分
(2)∵直径AB垂直于弦CD于E,∴CE=ED, ………………………… 4分
又∵OC=OD,即OE为等腰⊿OCD的底边CD上的高,
∴OE平分∠COD(“三线全一”定理), ……………………………………… 6分
由∠COD=60°,得∠COE=30°; …………………………………… 7分
(3)在Rt⊿OCE中,∵
=COS∠COE, ……………………………… 8分
∴OE=OC·COS∠COE ………………………………………………………… 9分
=5·COS30°=5·
=
, ………………………………………… 11分
∴BE=OB-OE=5-
………………………………………………… 12分
(求OE也可用勾股定理求解)
21.(本小题满分10分)
解:
(1)∵中心对称图形分别为:
平行四边形、矩形、菱形、正方形, …………………………………… 2
∴若随机抽取一张,
则P(中心对称图形)=
……………………………………… 4
(2)两张都是轴对称图形的情况分别为:
矩形与菱形、矩形与正方形、菱形与正方形, …………………………… 7
而随机抽取两张共有15种可能,符合条件的有3种, ………………… 9
∴两张都是轴对称图形的概率为
P=
………………………………………………………………… 10
22.(本小题满分14分)
解:
(1)画图(略); ………………………………………………………… 1分
(2)∵点P在第一象限,
∴点P的纵坐标y的值就是⊿POA的边OA上高的值, ………………… 2分
∴S=
·OA·y=
y,即S=
y,而y=-x+4, …………………… 3分
∴S=
(-x+4)=-
x+6, ……………………………………… 4分
即S与变量x的函数关系式为:
S=-
x+6, ……………………………………………………………… 5分
其中自变量x的取值范围为:
0<x<4 …………………………………… 7分
(3)若S=
,则有
=
y,y=3, …………………