四川省成都市20xx20xx学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版doc.docx
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四川省成都市20xx20xx学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版doc
四川省成都市2011-2012学年八年级数学下学期入学考试试题新人教版
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，5B．7，12，13C．1，1，2D．9，12，15
3．下列各数中，是无理数的是（）
A．22B．C．49D．
72
4．下列式子正确的是（）
A．
900
30
B．14
12
C
．
31
1
9
3
2
2
5．下列一次函数中，
y的值随x的增大而减小的是（
）
A．y
10x
9
B
．y
2
0.3x
C．y
5x4
D
．y（2
3）x
6．下列不等式一定成立的是（
）
8
2
D．3
5
125
A．4a3a
B．
a
2a
C
．3x4x
D．32
aa
7．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形
是（
）
A．三角形
B
．四边形
C
．五边形
D
．六边形
8．下列说法正确的是（
）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B
．两条对角线相等的四边形是等腰梯形
C．矩形的两条对角线相等
D
．两边相等的平行四边形是菱形
9．已知函数y
1x
m与y2xn
的图象如右图所示，则方程组
y
2
x2y
2m
）
2
的解是（
2xyn
O2x
x
2
x
1
x
2
x
2
A．
2
B．
2
C．
D．
y
1
y
y
y
2
10．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图
那么a的值是（
）
A．a>0B．a<0C．a=-2D．a=2
二、填空题：
（每小题3分，共l5
分）
1
11．不等式2x－1<3的非负整数解是．
12．设x”号填空：
（1）y4_____x4
（2）4x______
4y
（3）4x_______4y
（4）
x_______
y．
4
4
13．一次函数y
1x
3的图象不经过第
象限．
2
14．已知四边形
是菱形，
O
是两条对角线的交点，若
10，
6，则该菱形的面
ABCD
AB=
AO=
积是
．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40
，以点C为旋转中心，将△
ABC旋转到△ABC的
位置，使点B落在AB上，CA
交AB于点D．则∠BCB的度数是
．
三、解答题：
（本大题共5个小题，共55分）
16．（本小题满分20分，每题5分）
（1）
20
5
1
2
（2）（623）36
5
2
x
y
1
y
1－y1≥y
1.
（3）解方程组3
4
（4）解不等式
3x
4y
2
3
2
6
17．（本小题满分7分）
一个工程队原定在
10天内至少要挖土
3
3，
由于整个工程调整工期，要求提前
600m，在前两天一共完成了
120m
两天完成挖土任务。
问以后几天内，平均每天至少要挖土多少
m3？
2
18．（本小题满分8分）
如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点．
A
F
D
（1）求证：
四边形AECF是平行四边形；
（2）连结EF，若EF⊥AC，且BC＝10，求CF的长．
E
C
B
19．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系
xoy
中，已知一次函数
y
x4
的图象与过点
A0
2B
3
0
（
，）、（
，）的直线
交于点P，与x轴、y轴分别相交于点
C和点D．
y
（1）求直线AB的函数表达式及点
P的坐标；
D
（2）连结AC，求△PAC的面积．
P
A
BOCx
F
20．（本小题满分10分）
DC
如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF．
（1）求证：
△CEF是等腰直角三角形；
3
AEB
（2）若S=
17
ABCD的边长；②通过探究，直接写出当
AB
，①当AF=5DF时，求正方形
△CEF
2
时，正方形ABCD的面积．
B卷（50分）
一、填空题：
（每小题4分，共20分）
21．已知实数x、y满足3x
4
y2
6y
90
，则
xy的平方根等于
．
22．在平面直角坐标系
xOy中，点
P（4，a）在一次函数
y
1x
a的图象上，则点
2
Q（a，3a
5）位于第
象限．
23．如图，梯形
ABCD中，AD//BC，AB
CD
AD
1，
B
60
.直线MN为梯
形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么
PC
PD的最小值为
。
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形
OABC的顶点O与坐标原点重合，点
A、点
y
C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为
（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边
P
BC上的一动点，则△
OPD为等腰三角形时的点
P的坐标为
C
．
25．如右图，已知点
F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与
x轴、y
O
x
，PF的长为d，且d
轴的交点，点P是此图象上的一动点
。
设点P的横坐标为
．．
3
y
与x之间满足关系：
d5
AF
2；②BF
5；
P
x（0≤x≤5），则结论：
①
5
B
OA5
OB
3
kDF（k
1）
B
DAx
③；④中，正确结论的序号是_.
O
二、解答题：
（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
FA
x
某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的
保管费是每辆0.3元.
4
（1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；
（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25﹪，但不大于40﹪，试求该保管站这个星期
日收入保管费总数的范围.
27．（本小题满分10分）
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC．点M为直角梯形ABCD内一点，满足∠AMD=135o，将△ADM绕
点A顺时针旋转得到对应的△ABN（AD与AB重合），连结MN．
（1）判断线段MN和BN的位置关系，并说明理由；
（2）若AM1，MD32，求MB的长及点B到直线AN的距离；
（3）在
（2）的情况下，若BC8，求四边形MBCD的面积．
AD
NM
BC
28．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知
OA4OB，AC2BC25．
（1）求点A、B、C的坐标；
5
（2）若点C关于原点的对称点为C/，试问在AB的垂直平分线上是否存在一点
G，使得△GBC/的周长最小？
若存在，求出点G的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由．
（3）设点P是直线BC上异于点B、点C的一个动点，过点P作x轴的平行线交直线AC于点Q，过点Q作QM垂直于x轴于点M，再过点P作PN垂直于x轴于点N，得到矩形PQMN．则在点P的运动过程中，当矩形PQMN为
正方形时，求该正方形的边长．
y
AOBx
C
八年级数学参考答案
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1－5CBBDD6—10CDCAC
6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．0、1；12．>、>、<、>；13．三；14．96；15．80．
17．（本小题满分
7分）
设平均每天挖土
xm3。
120+（10-2）x≥600
x≥60
答：
平均每天至少挖土
60m3。
18．（本小题满分
8分）
（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AD=BC
,,,
1分
∵E、F分别是BC、AD上的中点
∴AF=1AD，CE=1BC,,,,
2分
2
2
∴AF=CE，且AF∥CE,,,,
3分
∴四边形AECF是平行四边形
,,,
4分
（2）连结EF，（如图）
A
F
D
∵EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形
∴四边形AECF是菱形,,,,
5分
∴CE=CF
,,,
6分
B
E
C
∵E是BC的中点，且BC＝10
∴BE=CE=1BC=5,,,,
7分
2
∴CF=5,,,,
8分
19．（本小题满分
10分）
7
（1）设直线AB的函数表达式为
∵A（0，2）、B（
3，0）
b
2
,
1分
∴
3kb
0
解得：
k
2
，b
2
∴直线AB的函数表达式为
y
2x
2
,,
3分
3
3
2x
x
6
解方程组
y
2
5
∴点P的坐标为
6
14
）
,,,
5分
3
得：
（
，
y
x
4
y
14
5
5
5
（2）如图，过点
P作PM⊥BC于点M．
∵点P的坐标为（6，14）
y
5
5
D
P
14
A
,,,
6分
∴PM=
5
B
O
M
Cx
∵一次函数y
x
4的图象与x轴交于点C
∴点C（0，4）,,,,
7分
∴OC=4
∵点A（0，2）、B（
3
，0）
∴OA=2
，OB=3
∴BC=7
,,,
8分
∴S△PBC
1
14
49
△ABC
1
7,,,,
9分
2
7
5
，S
72
5
2
∴S△PAC
49
7
14
,,,
10分
F
5
5
D
C
20．（本小题满分
10分）
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴BC
CD，
B
BCD
ADC
90,,,,
1分
∵
CDF
180
ADC
90
∴
B
CDF
∵BE
DF
∴△BEC≌△DFC
,,,
2分
A
E
B
∴EC
FC，
BCE
DCF
,,,
3分
∵
BCD
BCE
DCE
90
∴
DCF
DCE
90
即
ECF
90
∴△CEF是等腰直角三角形
,,4
分
（2）①∵AF5DF
∴可设DF
x（x
0），则AF
5x，BC
AD4x，BEx
由勾股定理得：
CE2
x2
（4x）2
17x2
,,,
5分
17
∵S△CEF=，且△CEF是等腰直角三角形
∴S
1
CE
2
1
17x
2
17
,,,
7分
=
解得：
x1
△CEF
2
2
2
∴AD
4
即正方形
ABCD的边长为4
,,,
8分
②当AB
kDF（k
1）时，正方形
ABCD的面积为
17k2
．,,,,
10分
k2
1
8
B卷（共50分）
27．（本小题满分
10分）
（1）MN
BN．,,,,
1
分
理由如下：
∵△
是由△
绕点
A
顺时针旋转得到的，且
与
重合
ABN
ADM
AD
AB
∴
NAM
BAD，
AMD
ANB，AM
AN
,,,
2分
∵AD∥BC，AB⊥BC
∴
BAD
90
NAM
∴
AMN
ANM
45
,,,
3分
∵AMD
135
∴
ANB135
∴
BNM
ANB
ANM
90
即MN
BN
,,,
4分
（2）过点B作BE
AN，交AN的延长线于点E．
由题及
（1）知：
NAM
90，
A
D
AN
AM
1，BN
DM
32
N
M
∴NM
12
12
2
∴BM
218
2
5
,,,
5分
E
∵
ANB
135
∴
ENB
45
∴BENE
2BN
3
B
C
即点B到直线AN的距离为3
,,,
7分
2
（3）由
（2）知：
AE
4
，BE
3
∴AB
32
42
5
∵AD与AB重合
∴AD
5
∴S梯形ABCD
1（5
8）5
65
,,,
8分
2
2
∵△ABN是由△ADM绕点A顺时针旋转得到的
∴S△ABN
S△ADM
∴S△ABM
S△ADMS△ABM
S△ABNS四边形ANBM
S△AMNS△BMN
111
1
2
3
2
7
,,,
9分
2
2
2
9
∴S四边形MBCD
S梯形ABCD
（S△ABM
65
7
,,,
10分
S△ADM）
29
2
2
28．（本小题满分
12分）
（1）设OB
k（k
0），则OA
4k，AB5k
∵
AC
2BC
25，
ACB
90
∴（2
5）2
（
5）2
（5k）2
解得：
k
1
,,,
1分
∴OB
1，OA
4
∴A（4，0），B（1，0）,,,,
2分
∵OC
CB2
OB2
2
∴C（0，2）
,,,
3分
（2）如图，连结AC/
，由几何知识知
AC/
与AB的垂直
l
y
平分线l的交点即为△GBC/
的周长最小时的点
C
/
G．,,,,
4分
G
连结GB，BC/
A
O
B
x
∵点C/
与点C关于原点对称，且
C（0，2）
∴C/（0，2）
C
∵A（4，0），B（1，0）
∴直线AC/的解析式为：
y
1x2
,,
5分
2
直线l的解析式为：
x
3
∴点G（
3，5）
,,,
6分
2
2
4
∵BC/
12
22
5，AC/
42
22
25
∴△GBC/
的最小周长为：
GB
GC/
BC/
AC/
BC/
35
,,
7分
（3）由图易知点
P不可能在直线
BC的点B右上方．
y
当点P在线段BC之间时（如图），
设正方形PQMN的边长为t．
∵A（4，0），B（1，0），C（0，2）
MNN
M
1x
A
O
B
x
∴直线AC的解析式为：
y
2
QC
P
2
直线BC的解析式为：
y
2x2
,,
8分
P
Q
∴点P（2
t，t），点Q（2t
4，t）
2
10
11
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