《有趣的算式》教学设计.docx
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《有趣的算式》教学设计
《有趣的算式》教学设计
——稷王小学费琴玲
教学内容
（北师大版）四年级上册第37-38页有趣的算式。
设计理念
本节课主要基于学生探究能力的培养，通过创设学生喜欢的故事的活动情境，激发他们探求新知的兴趣。
通过引导，让学生积极主动参与探究，体验探索规律的过程，懂得应用规律解决问题。
培养学生提出问题和解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。
学情与教材分析
“有趣的算式”是北师大版四年级上册3单元“乘法”的教学内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器计算结果，观察、分析、总结某些算式中所蕴涵的有趣的规律，从而培养学生的探究能力。
教学时充分利用学生已有的经验，通过学生自主探究、合作交流、等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，感受到数学的奇妙，为今后探索更加富有挑战性的规律打好基础。
教学目标
1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、通过参与知识的形成过程，感悟数学知识的趣味性，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
教学重、难点
重点是在学习过程中体会探索数学规律的方法。
难点是发现、归纳算式的特点。
教学准备 计算器 课件
教学方法 引导发现法，自主探究讨论法。
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
谈话导入：
同学们，知道吗？
数学王国里充满了奥秘与神奇！
传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。
不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。
每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！
连闯四关，就有机会挖到宝藏。
今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？
那就带上你们的计算器一起出发吧！
（板书：
探索与发现
（一）有趣的算式）
【设计意图：
通过激趣，使学生产生浓厚的学习兴趣，让他们感受到数学也不是枯糙无味的。
】
二、探究新知
（一）奇妙的宝塔
1、教师出示课件：
一组算式：
1×1=11×11=111×111=，
请同学们利用手中的计算器快速计算出它们的得数。
（学生动手计算，快速写出算式的得数。
）
2、谁愿意公布一下你的答案？
（学生公布答案，教师板书：
1×1=1，11×11=121，111×111=12321。
）
3、请同学们仔细观察这三道算式，你发现了什么？
这三道算式有什么特点？
（这三道算式都是由1组成的。
下面的算式中的每个乘数都比上一个算式的每个乘数多了一个数字1。
比如：
第一个是1×1=，下一个就是11×11=……）
老师：
你们真是善于观察的好孩子！
在这三道算式中，第一道是一位数和一位数相乘；第二道是两位数和两位数相乘；第三道是三位数和三位数相乘。
4、仔细比较观察这三个算式的答案有什么特点？
它们与算式的两个乘数又有什么关系？
谁能用自己的话把你的发现表述出来。
（答案里都有1,最高位和最低位都是1。
积是以中间数字对称的，而且乘数是三位数，积中间最大的数就是3，如果因数是四位数，积中间最大的数就是4。
两个乘数的和的位数比积的位数多一个。
一个乘数有几个数字1，就从1排到数字几，然后再接着倒排到1。
）
教师：
你们真是火眼金睛，一下子有这么多的发现。
5、教师引导学生总结规律：
在这三道算式中，通过观察积与乘数中1的个数，我们可以发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积就从1起按顺序写到几，再反顺序写到1。
例如：
算式111×111=，乘数111中有3个1，所以及就从1起按顺序写到3，再反顺序写到1，所以积就为12321。
6、现在同学们能根据我们发现的积的规律直接写出1111×1111的得数吗？
（能）
7、谁愿意汇报你的答案？
你是怎样得到这个结果的？
（1234321,乘数1111中有4个1，所以积就从1起按顺序写到4，再反顺序写到1。
）
8、到底对不对，我们还需要用计算器进行验证一下。
（学生用计算器进行验证）
9、通过验证，我们的答案是正确的。
谁能说一说第二个问号代表的得数？
（123454321）
10、同学们同意他的答案吗？
（同意）
同学们真棒，恭喜同学们顺利闯过第一关。
【设计意图：
经历计算、比较、发现的过程，使学生感受到原来数学上还有这么神奇的数。
】
（二）神奇的9
1、第一关里我们从1×1开始推出了多个1乘位数相同的多个1的计算规律，那么下面老师直接出9999×9999=？
你能在第一关的启示下找出规律直接写出答案吗？
（提示：
先从9×9开始推到9999×9999，找出规律：
这一关的算式与第一关的算式很相似，只是把1换成了9。
）
2、请同学们仔细观察算式的得数，想一想积有什么特点？
（积是由8、9、0、1这四个数字组成的。
积的位数等于两个乘数位数之和。
后一个算式的积比前一个算式的积是在8的前面多了一个9，在1的前面多了一个0。
积中的9和0的个数比其中一个乘数中9的个数少一个。
）
4、同学们说得真好，教师引导学生总结规律：
我们可以把积从中间分成两部分来看，前半部分的数比一个乘数少1，后半部分有多个0和一个1组成，0的个数和9的个数相同。
5、现在请同学们根据发现的积的特点，猜想一下，9999×9999的积会是多少？
（学生一起回答：
99980001。
）
6、用计算器验证一下你们的猜想正确吗？
（学生验证）
7、你们的猜想完全正确，谁能说一说你的想法？
（乘数是9999，积的前半部分应是9998，后半部分就是由0,0,0,1组成的。
）
8、说得真不错，现在同学们能直接写出99999×99999的积了吗？
（能）写写看。
（9999800001）
【设计意图：
经历计算、归纳、总结的过程，激发学生找到办法探索欲望，让学生懂得化繁为简、以小推大的数学方法。
】
（三）奇怪的142857
1、有了胜利的果实，同学们是不是有更大的信心来迎接我们的第三关呢？
那就让我们一起来看一看第三关将会是什么？
（播放课件：
奇怪的142857）
2、142857奇怪在哪里呢？
请同学们先用计算器计算142857分别乘1、2、3、4。
（学生用计算器进行计算）
3、谁愿意汇报一下你的答案？
（学生汇报，教师板书：
142857×1=142857，142857×2=
285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。
）
4、仔细观察这些算式积的特点，你发现了什么呢？
（这些算式的积总是由“1、4、2、8、5、7”这6个数字组成的。
这些数字总是循环排列的。
）
5、同学们说得非常好，现在请同学们认真观察142857×2=285714，积的个位是什么呢？
（4）
6积与第一个因数有什么关系？
7、那谁能说说要想确定积是多少，我们应该先确定谁？
（要先确定个位。
）
7、请同学们再认真观察积的个位确定后，怎样写出前面的书呢面的数呢？
8、教师引导学生总结规律：
通过观察、探索我们发现这些算式的积都是由“1、4、2、8、5、7” 这6个数字组成的，要确定积到底是多少，可以先确定个位，个位是几，就从142857中找到几，分成两部分，后面的数顺序不变放到前面就可。
9、我们发现了这些算式的秘密，你能直接写出142857乘5、乘6的得数吗？
试着写写看。
（学生独立写出得数，进行汇报:
714285,857142。
）
10、你是怎样写出这个得数的？
（142857乘5，个位5×7是5，把142857分为两部分：
14285和7，把7放前面就是714285，同样的道理142857×6得857142 ）
11、结果对不对呢？
我们还需要用计算器验证一下。
（学生用计算器进行验证。
）
12、看到同学们兴趣这么浓厚，老师有一个问题想问你们。
142857×7的积还有这个特点吗？
（不具备这个特点，因为7×7是49，而这6个数里没有9，所以它就不符合这个规律了。
）
13、你们同意他的观点吗？
用计算器验证一下，我们理解的对吗？
（学生用计算器进行验证。
）
14、请同学们继续想一想142857乘8、乘9的积有这个特点吗？
（不具备这个特点。
）
【设计意图：
经历观察、对比、发现等自主探索过程，渗透数学文化，使学生感觉到数字就是这么奇怪。
】
同学们真不错，一路过关斩将，表现得非常好，恭喜你们已连过三关，有没有信心迎接第四关的挑战？
（出示课件）
（四）寻找神秘的数
1、这一关比前面三关难度要大，有信心闯过这一关吗？
（有）如果想要闯过这一关，关键是把闯关规则看明白。
请同学们翻到书的43页，教师请一个同学读一读闯关规则，其他同学认真听，看看需要我们怎么做？
（学生阅读闯关规则。
）
2、你认为在这个规则当中，有些什么要求？
（学生分析要求）
3、现在同学们选择自己喜欢的四个数字，小组合作，按要求做一做，看哪一组最先找到这个神秘的数。
大家开始吧！
（学生小组合作）
4、谁能说说你找到的这个神秘的数是多少？
（6174）
5、同学们同意他找的这个神秘的数吗？
（同意）
6、说说你找到这个神秘数的过程吧。
（学生讲解探究过程。
）
老师：
同学们真是太棒、太聪明了，四关都被你们顺利闯过。
【设计意图：
经历解决问题的的过程，学生找到密码钥匙，感受到数字是如此神秘，激发以后探索更加神奇的数的兴趣。
】
结束语
今天的数学课，我们通过对有趣的算式进行探索，发现了许多有趣的规律，同学们的表现都不错。
我相信，只要大家平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，你们一定会变得越来越聪明。
希望同学们在今后的学习中有更出色得表现。
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