小学数学有趣的平衡教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学有趣的平衡教学设计学情分析教材分析课后反思
《有趣的平衡》教学设计
教学内容：
人教版六年级下册P111—P112内容，《有趣的平衡》
教学目标：
1、知识与技能：
使学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：
在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。
并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：
让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
教学重难点：
重点是：
理解、掌握杠杆平衡的规律。
难点是：
让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。
教具、学具准备：
钢管、棋子、塑料杯、多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引出课题，感悟影响平衡的因素。
1．初始经验调动
师：
请同学们看大屏幕（跷跷板、天平等图片）。
这几幅图共同反应一种什么现象?
（板书课题：
平衡）你觉得平衡与什么有关?
（质量）
（有可能学生会说：
重量。
此时师：
同学们所说的重量的含义，用质量这个词来表达更准确。
）
板书：
质量
2．加深经验感悟。
师：
那么质量是不是平衡的唯一标准呢?
（稍事等待）我们来看一个跷跷板游戏（出示课件），怎样才能使跷跷板平衡?
生：
轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。
师：
往前坐或往后坐实际上改变了什么?
生：
与中点的距离。
师：
由此可见平衡还与什么有关?
生：
距离。
（板书：
距离）
师：
在平衡中距离和质量到底蕴含着怎样的数学规律呢？
这节课我们来研究“有趣的平衡”。
（课题补充完整：
有趣的）。
同学们会在实验操作中去找到“平衡的规律”。
二、实验探索规律，研究问题，体会杠杆原理。
1．实验摸索规律。
师：
老师给同学们准备了一些学具：
每组有一根标有刻度的钢管，15个质量相等的棋子。
同学们通过悬挂棋子并通过调整刻度数和增减棋子数来寻找平衡的规律。
在实验之前，首先让我们关注一下实验要求。
（出示课件）
（1）带着目的去思考，去操作。
师：
谁来说说我们应该带着怎样的目的去思考?
生：
看看平衡到底与质量和距离有怎样的关系
师：
好。
一会实验的时候我们可以用刻度数表示距离，棋子数表示质量。
（在距离和质量的下面分别板书刻度数和勾码数）
（2）明确分工，人人都参与进来。
（3）边操作边记录，完成手中的实验记录单。
师：
同学们明确要求了吗?
下面就我们就来进行几个实验。
2．活动一：
探索特殊条件下钢管保持平衡的规律
（1）课件显示探索问题：
①如果塑料杯挂在钢管左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
②如果左右塑料杯放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保证平衡？
③发现的规律是：
＿＿＿＿
师：
谁来给大家读一读？
同学们理解这个活动要求吗？
你认为这些要求中哪些地方值得注意？
（随着学生的回答板书）
我们先来猜想一下。
那我们的猜想到底对不对呢？
怎么办？
（生：
通过实验验证。
）对，通过实验去验证。
（2）请两个同学到前面实验。
（3）教师引导学生概括规律。
师：
通过这两个活动，你发现什么规律？
（生：
在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，钢管就能平衡。
）
师：
大家跟他们小组的结论一样吗？
过渡语：
师：
这是在特殊条件下钢管保持平衡的规律，那么在一般条件下钢管要想保持平衡又应遵循什么规律呢？
我们继续研究。
3．活动二：
探索在一般条件下钢管保持平衡的规律。
（1）课件显示探索问题：
①如果左边塑料杯在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料杯在刻度4上，放几个才能保证平衡？
也放4个棋子行不行？
会产生什么结果？
应该放几个？
②如果左边塑料杯在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料杯在刻度3上，放几个呢？
在刻度2上呢？
在刻度1上呢？
③你又有什么新发现？
师：
活动二探索在一般条件下钢管保持平衡的规律。
大家一块来读一读。
明确要求了吗？
好。
下面请小组合作，共同探索，并填写完整活动二记录单。
看你又有什么新发现？
（2）小组实验，汇报。
（3）老师引导学生概括规律。
师：
通过这个活动，你又发现什么规律？
生：
要想使钢管平衡，必须使“左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”。
师随着学生的回答板书。
（4）师：
请大家回忆一下我们的第一个实验结论是否也符合这个规律呢？
生：
符合。
师：
也就是说只要左边刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数，钢管就能保持平衡。
教师小结：
同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，（板书：
杠杆原理）拴绳子的那个点就是支点。
首先提出这个原理的就是阿基米德。
大家知道他有关平衡的一句名言是什么吗？
生：
给我一个支点，我就能撬起整个地球。
师：
同学们的课外知识量真丰富！
三、应用规律，体会反比例关系。
师：
通过大家共同努力，发现了“杠杆原理”。
实际上“杠杆原理”的背后还隐藏着数学原理，想不想知道它蕴含了什么数学原理啊？
那我们赶快来研究吧！
1．课件出示：
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
师：
（师读出要求，重点词句可重点读）大家看这个活动中的条件，它是告诉了这根钢管哪边的条件呢？
生：
告诉了左边的条件。
师：
左边哪些条件？
生：
左边的刻度数和棋子数。
（板书）
师：
问题呢？
生：
求右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
师：
这次先不操作，用刚才我们总结的规律来推测右边的刻度数和棋子数，你能推测出来吗？
师：
把你推测的结果填在课本P112的表中。
学生填写
师：
谁来说说你的猜测。
（生答）跟他的一样吗？
师：
刚才大家把猜想填在书中了，现在小组内用操作的方式，验证你的猜想对不对。
2．小组操作
3．汇报
师：
大家的猜想对不对？
（对）
这样的猜测验证说明什么？
生：
说明我们刚才发现的规律是正确的。
4．师：
从表中你发现右边刻度数和所放棋子数成什么比例？
生：
反比例
师：
对，当两个数的乘积是一个常数时，这两个数成反比例关系。
今后我们将会具体来学。
5．拓展延伸
师：
我们不操作，如果告诉你左边的刻度数和棋子数，你能判断出右边的刻度数和棋子数吗？
师：
如果左边的刻度数和棋子数的乘积是18，那右边可以怎么挂？
生的回答可能会出现小数。
如果不出现小数，师接着问
师：
刻度数是小数可不可以？
比如说0.5？
生：
可以
师：
棋子数是小数可不可以？
师：
这位同学真聪明，想到了小数把我们的取值范围扩大了，这不仅仅是数据的变化，更是一个研究领域的拓展！
四、联系生活，知识应用，解决实际问题
1．师：
其实生活中有许多关于平衡的例子，你能说一说吗？
生回答后课件总结出示生活中的例子。
2．利用平衡规律解决问题
（1）课件带图的
（2）母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
（3）星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重50千克，妹妹体重25千克。
如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？
五、回顾整理，反思提升
师：
通过这节课，你学到了哪些知识？
生答
师：
我们是用什么方法来研究这些知识的呢？
大家想想我们遇到一个活动是先仔细研读活动要求，也就是“观察”，然后“猜想”可能会出现的情况，为了验证猜想是否正确，我们需要做“实验”，通过实验最后发现“规律”。
（带引号的板书）
总结：
今天，我们通过做实验—有趣的平衡，了解了杠杆原理。
今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。
课后拓展：
同学们认识生活中的杆秤吗？
你知道杆秤称重的原理吗？
板书设计:
有趣的平衡
质量距离
左右棋子数相同左右刻度数相同平衡
杠杆原理左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数平衡
保持不变成反比例
观察——猜想——实验——规律
附：
活动二记录单：
活动二：
探索一般条件下钢管保持平衡的规律
左边
右边
状态
刻度数
棋子数
刻度数
棋子数
平
衡
3
4
4
6
1
3
6
1
2
6
1
1
发现的规律：
活动三记录单：
活动三：
应用规律体会数学原理
右刻度数
1
2
3
4
6
所放棋子数
乘积
从表中发现右边刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
学情分析
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，六年级学生属于小学高年级学段，高年级学段的学生，开始对生活中的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说并不陌生，但学生很少对其进行过理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未曾上升到科学层面。
为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。
同时发现“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。
本课让学生动手操作，分组活动、分工合作的学习方式来调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。
学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合六年级学生的心理特点。
效果分析
有趣的平衡问题是六年级数学综合应用部分的内容，教学目的旨在让学生学会用数学的思维方式去观察分析现实社会中的问题，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强他们的应用意识。
在活动中每组准备了棋子若干，塑料杯2个，标有刻度的钢管一根。
先研究塑料杯在刻度相同的地方，棋子怎样放。
再研究刻度不同时怎样放棋子。
并把每次的结果记录表格。
最后在活动进行了多次后孩子们总结出了刻度和所放棋子数的乘积相同时钢管才能平衡，最后提问可读数与所放棋子数成什么比例？
学生观察两个量的变化情况，很容易的发现成反比例关系。
整节课孩子们在自主动手，实验猜测、验证总结中度过的，可以说让学生自主动手、自主探究中既学习了知识有获得了能力。
孩子们动手能力、语言表达能力都得到了锻炼与提升，在学习中他们既有新的发现，又与旧知识相联系，孩子们表现出了极大的兴趣。
整节课通过孩子们的动手实验，自己去发现得出规律，因此在最后环节的应用规律解决问题中，绝大部分的学生都掌握的很好，可以无障碍的自主完成。
教材分析
《有趣的平衡》属于人教版六年级数学下册第六单元《整理和复习》中的综合与实践的第4课时，活动内容分为“制作实验用具、体会杠杆原理、体会反比例关系”三个部分组成。
教材安排“有趣的平衡”这一“综合与实践”活动，探索“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。
通过引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的探究意识和归纳概括能力。
教与学好这部分内容，不仅是对比例知识的巩固，而且是让学生在自主探索一般条件下竹竿保持平衡的规律，有利于学生对反比例关系的理解，有利于学生分析动手、实践应用能力的培养。
评测练习
（1）看图列式计算
（2）母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克，坐的地方距支点15分米，母亲体重60千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？
（3）星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重50千克，妹妹体重25千克。
如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？
课后反思
《有趣的平衡》是本册书上设计的四个主题鲜明的综合应用活动这一，其目的是让学生综合应用所学的知识和方法问题进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，从而培养学生研究和解决问题的意识和能力。
在课上，提出小组合作要求和活动步骤，使整个活动规范有序。
然后通过学生填入表格中的数据，直观分析得出结论：
左边的刻度数乘棋子数=右边的刻度数乘棋子数，并强调每个环节的一些重点要求，使学生理解后再操作，取得好的效果。
同时本节课也有一些不足之处：
在本节课的教学上，在上课之前准备的教具，由于棋子质量大小存在误差，个别数据不是很准。
由于前面比例知识还没有学习，致使当左边刻度数和棋子数乘积保持不变时，右边的刻度数和棋子数成反比例关系，学生理解不深刻。
同时教学中，我也发现少数学生不认真，缺少与同学合作意识，对数学知识的应用有难度。
课标分析
1．还数学素材以生活本色。
小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。
因此教师在进行教材的选取与呈现以及学习活动的安排时都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。
《数学课程标准》指出：
学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的．要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。
本节课正是贯穿了这样的思想。
2．玩中学习，玩中领悟。
《数学课程标准》认为：
数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
教师在本节课的引导过程中始终注意运用这一理念，让学生在小组中，通过自主探索、亲身实践、合作交流去体验、感悟蕴藏在平衡中的数学知识。
实验操作是本课运用最多的一种形式，在实验操作中学习是游戏的最高级形式，它不仅激发学生的学习兴趣，而且有助于学生更好地理解和运用知识。
学生从中不仅获得了知识．更重要的是获得了学习的快乐。
3．以学生为主体，人人参与。
活动课应让全体学生“动”起来，做到人人参与．这节课便体现了这一点。
三次实验操作．全班学生都参与进来了，即刻形成了热烈的气氛．学生的兴奋情绪受到激发。
而且实验中有分工、有合作、有交流。
特别是第三次在铁棒左右两边多个刻度上挂勾码的实验。
当铁棒平衡时，学生们所获得成功喜悦是真实的．是发自内心的。
这样，这节课的学生参与率为百分之百，做到了参与内容广．参与时间长。
本课的设计较好地体现了数学新课标的理念。
以学生的发展为主旨，实现了教学目标的多元化，既有知识技能目标，又有能力培养目标。
同时还有非常重要的情感目标，注重了学生的全面发展。
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