学年数学浙教版九年级上册11 二次函数 同步练习I卷.docx
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学年数学浙教版九年级上册11二次函数同步练习I卷
2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.1二次函数同步练习（I）卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共8题；共16分）
1.（2分）函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（）
A.m、n是常数，且m≠0
B.m、n是常数，且m≠n
C.C．m、n是常数，且n≠0
D.m、n可以为任何常数
2.（2分）下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）
A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系
B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系
C.等边三角形的周长与边长之间的关系
D.圆心角为100°的扇形面积与半径之间的关系
3.（2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（）
A.1月、2月、3月
B.2月、3月、12月
C.1月、2月、12月
D.1月、11月、12月
4.（2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）
A.1
B.1.5
C.2
D.0.8或1.2
5.（2分）下列函数是二次函数的是（）
A.
B.
C.
D.
6.（2分）下列函数中是二次函数的是（）
A.y=2（x﹣1）2﹣2x2
B.y=ax2+bx+c
C.s=﹣3t2﹣t+5
D.y=x2﹣x﹣2
7.（2分）当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（）
A.-2
B.2
C.3
D.-3
8.（2分）如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（）
A.40米
B.30米
C.20米
D.10米
二、填空题（共7题；共7分）
9.（1分）若y与x的函数y=（m-1）
+3x是二次函数，则m=________ ．
10.（1分）若函数y=（m﹣3）
+2m﹣13是二次函数，则m=________ ．
11.（1分）若y=（m﹣2）x
是关于x的二次函数，则常数m的值为________．
12.（1分）一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是 一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是________ ．（请注明定义域）．
13.（1分）当m=________时，函数y=（m2﹣4）
x+3是二次函数．
14.（1分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．
15.（1分）用代数式表示“a的3倍与1的差”：
________。
三、解答题（共7题；共70分）
16.（5分）已知函数y=（m﹣1）
+3x为二次函数，求m的值．
17.（5分）若正比例函数y=（2m﹣1）
中，y随x的增大而减小，求这个正比例函数的解析式．
18.（20分）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；
（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．
（3）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；
（4）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x的函数关系式，并求x为何值时，S的值最大．
19.（15分）已知函数y＝（m2－m）x2＋（m－1）x＋2－2m.
（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
（2）若这个函数是一次函数，求m的值．
（3）这个函数可能是正比例函数吗？
为什么？
20.（5分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4
．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？
若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？
若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
21.（15分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，抛物线上有一点P，过点P作y轴的平行线分别交x轴和直线BC于点E和D，点P的横坐标为m，过点P作PF⊥直线BC与点F.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点F是线段BC的中点时，求m的值；
（3）如图2，线段MN是直线y＝x上的动线段，（点M在点N的左侧），MN＝
，若点N的横坐标为n，过点M作x轴的垂线与x轴交于点Q，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点P.
①求M点坐标
②以点Q、M、P、N为顶点的四边形能否为平行四边形？
若能，请求出n的值；若不能，请说明理由.
22.（5分）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A．B．C,求ac的值．
参考答案
一、选择题（共8题；共16分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（共7题；共7分）
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题（共7题；共70分）
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
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