小升初列方程解应用题精品讲义教师版.docx
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小升初列方程解应用题精品讲义教师版
列方程解应用题
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
列方程解应用题
课型
一对一
教学目标
1、理清题意，找到等量关系式
2、灵活设未知数，根据等量关系式列出方程
3、解决一般应用题，和倍、差倍应用题
4、解决较复杂的分数、百分数、比和比例应用题
重、难点
重点：
教学目标1、4难点：
教学目标3、4
精准诊查
课首沟通
1、你学过列方程解决问题吗？
如果学过，你觉得列方程解决问题的解题关键是什么？
2、你能说说列方程解决问题的方法吗？
知识导图
课首小测
1、鸡、兔同笼，共有头48个，脚120只，问鸡、兔各有多少只？
【参考答案】鸡36只；兔12只
2、某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有
合格，两种零件合格的共有42个，两种零件各生产了多少个？
【参考答案】甲30个；乙18个
3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。
求原来的两位数。
【参考答案】84
互动导学
导学一：
以总量为等量关系建立方程
知识点讲解：
根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；
例题
1、（2013年白云区期末测试题）两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】74千米
【思维对话】
常见思维障碍：
思维障碍点突破方法：
我爱展示
1、降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】5米
2、甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】600千克
3、某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少个？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】26个
导学二：
以相差数为等量关系建立方程
知识点讲解：
常用的数量关系式：
较大量-较小量=相差量
例题
1、（2012年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】三月份630元；四月份570元
【解析】
【思维对话】常见思维障碍：
思维障碍点突破方法：
【学有所获】
[学有所获答案]
我爱展示
1、两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2厘米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长各是多少？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
导学三：
以题中的等量为等量关系建立方程
例题
1、有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出5.2千克。
剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】甲桶油重41.2千克；乙桶油重20.6千克，
【解析】
【思维对话】
常见思维障碍点：
障碍点突破方法：
【学有所获】
我爱展示
1、有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？
他去某地的路程有多远？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
导学四：
分数、百分数应用题
例题
1、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
我爱展示
1、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。
苹果树和梨树各有多少棵？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、A、B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相向而行，货车的速度比客车的速度快25%，行驶2小时后，两车还相距130千米。
货车每小时行多少千米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
导学五：
比和比例应用题
例题
1、甲乙两人原有钱数之比是6:
5，后来甲用去80元，乙又得20元，这时甲乙两人的钱数比是10:
9，原来两人各有多少钱？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
【思维对话】
常见思维障碍点：
思维障碍点
（1）突破方法：
提问1：
提问2：
【学有所获】
我爱展示
1、羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。
三个车间各有多少人？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、甲乙两校原有人数的比是6:
5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校人数的比为8:
7，原来两校各有多少人？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、六
（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:
6，借出去10本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2:
3，科技书原有多少本书？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
能力展示
限时考场模拟10分钟完成
1、哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10分钟后哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。
已知哥哥骑车的速度是小明步行速度的3倍。
小明步行每分钟走多少米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每人分4块，则正好分完。
有几个小朋友？
有几块饼干？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、一个班女同学比男同学的
多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。
这个班男、女生各有多少人？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
课后作业
1、甲、乙两人从相距46千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发后4小时相遇，又知甲比乙每小时快2千米。
乙行完全程需要几小时？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
2、生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的
少30个，两天共生产了总数的
。
这批零件共有多少个？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
3、（2006年广州大联盟）六一儿童节，张老师带领43名同学去划船。
如果大船每只坐6人，小船每只坐4人，一共租了9条船，大、小船各租了多少条?
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
4、客、货两车分别从A、B两地同时相对开出，已知客、货两车速度的比是4:
5。
两车在途中相遇后，继续行驶。
货车把速度提高20％，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米。
A、B两地相距多少千米？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
5、（2011年南武实验）同学们参加野营活动。
一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。
教师问他领多少，他说领55个，教师又问：
“多少人吃饭？
”这个学生说：
“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。
”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？
【题型】解答题
【知识点】列方程解应用题
【参考答案】
【解析】
跟踪指导
1、学完这节课的内容后，回去遇到一些较复杂的数学问题，多想着列方程帮助解题。
2、标注理解不够深刻的例题回去复习。
3、总结列方程解应用题的方法和题型特征。
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