自控大作业超前滞后校正.docx

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自控大作业超前滞后校正

自动控制原理大作业

已知单位反馈控制系统如图所示，其中

。

1、试用频率法设计串联超前校正网络

，满足：

单位斜坡输入时，位置输出稳态误差

，开环截止频率

，相角裕度

，请写出校正具体步骤：

解：

1．求开环增益K传递函数为：

此系统为为Ⅰ型系统，且系统稳定，故由稳态误差

知：

K=9

校正前系统传递函数为

（1）根据校正前系统Bode图，确定校正前系统相角裕度和开环截止频率：

（2）

（3）计算校正网络的参数a和

：

已知开环截止频率

取

（4）验算校正后的性能指标是否满足设计要求：

满足设计要求。

2、用MATLAB画出校正前系统、校正装置和校正后系统的Bode图：

MATLAB程序：

G1=tf（9,[1,1,0]）;

G2=tf（9*[0.5,1],conv（[1,1,0],[0.0988,1]））;

G3=tf（[0.51],[0.09881]）

bode（G1）

hold

bode（G2,'--'）

hold

bode（G3）

3、用MATLAB绘制校正前和校正后系统的单位阶跃响应图，并分析两个系统不同的动态性能指标（超调量、调节时间等）：

MATLAB程序：

G1=tf（9,[1,1,0]）;

G2=tf（9*[0.5,1],conv（[1,1,0],[0.0988,1]））;

G3=tf（[0.51],[0.09881]）

figure

G1_c=feedback（G1,1）

G2_c=feedback（G2,1）

step（G1_c）

hold

step（G2_c,'--'）

动态性能分析：

●校正前：

●校正后：

分析：

加入串联超前校正装置后，动态性能中系统超调量下降，稳定性变好，调节时间、峰值时间减小，快速性变好。

2.如果在

前的前向通路中加入一个周期为T的理想采样开关构成采样闭环控制系统，试用MATLAB绘制：

当采样周期T分别取0.01,0.05,0.1,0.5,1时，采样控制系统的单位阶跃响应，并与未加采样开关时的连续系统的单位阶跃响应比较，分析采样器及采样周期的大小对系统性能的影响。

解：

MATLAB程序：

令T依次等于0.01、0.05、0.1、0.5、1

T=0.01;

T1=1;T2=0.0988;T3=0.5;K=9;

G1=tf（9*[0.5,1],conv（[1,1,0],[0.0988,1]））;

G2=zpk（[-1/T3],[0-1/T1-1/T2],9*0.5/（T1*T2））;

Gz=c2d（G2,T,'zoh'）;

G1_c=feedback（G1,1）

G2_c=feedback（Gz,1）

step（G1_c）

hold

step（G2_c）

Grid

对应图像：

T=0.01s:

T=0.05s:

T=0.1s：

T=0.5s：

T=1s：

分析：

采样开关影响系统稳定性。

在采样开关作用下，连续信号会变成脉冲序列。

加入采样开关前，系统连续稳定，加入采样开关后，连续信号在不同的采样周期T下，变换为不同的离散脉冲序列。

采样开关降低离散系统稳定性，T越大，影响越大。