300750坡屋面水平梁模板钢管支撑架计算书.docx
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300750坡屋面水平梁模板钢管支撑架计算书
300750坡屋面水平梁模板钢管支撑架计算书
坡屋面支模荷载计算说明
该坡屋面坡度i=0.283，tanα=0.283水平面夹角α=15.8°
荷载增大系数k=1/cos15.8°=1.04。
以下利用专业软件计算坡屋面结构支模中，楼板截面高度、模板自重、砼内钢筋含量、每平方米施工荷载等，均乘以1.04后再进行计算。
模板支架搭设高度为16.77米，
基本尺寸为：
梁截面B×D=300mm×750mm，
梁两侧楼板厚度125mm，
梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=0.90米，立杆的步距h=1.50米，
梁底布置3道龙骨，梁底小横杆间距0.450m，梁底增加2道承重立杆。
梁顶托采用单钢管:
48×3.0。
立杆上端伸出至模板支撑点长度：
0.30米。
采用的钢管类型为
48×3.0，采用扣件连接方式。
梁模板支撑架立面简图
一、模板面板计算
使用模板类型为：
胶合板。
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板按照多跨连续梁计算。
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=26.500×0.750×0.450=8.944kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.520×0.450×（2×0.750+0.300）/0.300=1.404kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN/m）：
q13=2.600×0.450=1.170kN/m
均布线荷载标准值为：
q=26.500×0.750×0.450+0.520×0.450×（2×0.750+0.300）/0.300=10.348kN/m
均布线荷载设计值为：
q1=1.0×[1.35×（8.944+1.404）+1.4×0.9×1.170]=15.444kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=45.00×1.50×1.50/6=16.88cm3；
I=45.00×1.50×1.50×1.50/12=12.66cm4；
施工荷载为均布线荷载：
计算简图
剪力图（kN）
弯矩图（kN.m）
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.869kN
N2=2.896kN
N3=0.869kN
最大弯矩M1=0.043kN.m
（1）抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.043×1000×1000/16875=2.574N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f]，取12.00N/mm2；
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值q=10.35kN/m为设计值。
面板最大挠度计算值v=0.051mm
面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
二、面板底部龙骨计算
按照三跨连续梁计算，取将面板下的最大支座力转化为均布荷载进行计算，计算公式如下:
均布荷载q=2.896/0.450=6.435kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.435×0.45×0.45=0.130kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×6.435×0.450=1.737kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×6.435×0.450=3.185kN
梁底龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=4.00×8.00×8.00/6=42.67cm3；
I=4.00×8.00×8.00×8.00/12=170.67cm4；
（1）梁底龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.130×106/42666.7=3.05N/mm2
梁底龙骨的抗弯计算强度小于15.4N/mm2,满足要求!
（2）梁底龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1737/（2×40×80）=0.814N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.50N/mm2
梁底龙骨的抗剪计算强度小于1.5N/mm2,满足要求!
（3）梁底龙骨挠度计算
qk=q/1.2=5.362kN/m
最大变形v=0.677qkl4/100EI=0.677×5.362×450.04/（100×9350.00×1706666.7）=0.093mm
梁底龙骨的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
三、梁底支撑小横杆计算
梁底小横杆按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取梁底龙骨的支座力P=3.185kN
梁底小横杆计算简图
梁底小横杆剪力图（kN）
梁底小横杆弯矩图（kN.m）
经过计算得到最大弯矩M=0.167kN.m
经过计算得到最大支座F=2.788kN
经过计算得到最大变形V=0.0mm
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=-0.239kN
N2=2.788kN
N3=2.788kN
N4=-0.239kN
梁底小横杆的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.49cm3；
截面惯性矩I=10.78cm4；
（1）梁底小横杆抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.167×106/4490.0=37.25N/mm2
梁底小横杆的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）梁底小横杆挠度计算
最大变形v=0.0mm
梁底小横杆的最大挠度小于300.0/400,满足要求!
四、托梁计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=3.185kN
均布荷载取托梁的自重q=0.040kN/m。
托梁计算简图
托梁剪力图（kN）
托梁弯矩图（kN.m）
经过计算得到最大弯矩M=0.441kN.m
经过计算得到最大支座F=6.033kN
经过计算得到最大变形V=1.1mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.49cm3；
截面惯性矩I=10.78cm4；
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.441×106/4490.0=98.22N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁挠度计算
最大变形v=1.1mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
五、梁两侧立杆横向钢管计算
梁两侧立杆横向钢管按照集中荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取梁底小横杆的两侧支座力P=0.239kN
梁两侧立杆横向钢管计算简图
梁两侧立杆横向钢管剪力图（kN）
梁两侧立杆横向钢管弯矩图（kN.m）
经过计算得到最大弯矩M=0.038kN.m
经过计算得到最大支座F=0.514kN
经过计算得到最大变形V=0.1mm
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.084kN
N2=0.514kN
N3=0.514kN
N4=0.323kN
梁两侧立杆横向钢管的截面力学参数为
截面抵抗矩W=4.49cm3；
截面惯性矩I=10.78cm4；
（1）梁两侧立杆横向钢管抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.038×106/4.5=8.38N/mm2
梁两侧立杆横向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）梁两侧立杆横向钢管挠度计算
最大变形v=0.1mm
梁两侧立杆横向钢管的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
六、扣件抗滑移的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，
按照扣件抗滑承载力系数0.80
该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8×0.80=6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0×0.80=6.40KN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=0.51kN
单扣件抗滑承载力的设计计算值R=0.51KN七、模板支架风荷载标准值
1.考虑风荷载时，风荷载标准值产生的弯矩
风荷载标准值:
其中W0——基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》的规定采用：
W0=0.300
Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）的规定采用：
脚手架底部Uz=1.000,
Us——风荷载体型系数：
Us=0.1573
经计算得到，脚手架底部风荷载标准值Wk=1.000×0.1573×0.300=0.047kN/m2。
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载基本风压标准值（kN/m2）；
la——立杆的纵距（m）；
h——立杆的步距（m）。
经计算得,底部立杆段弯矩Mw=0.9×0.9×1.4×0.047×.90×1.502/10=0.011kN.m
2.考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值
按照《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）5.2.5的规定采用：
N=1.2×NG+0.9×1.4×NQ+0.9×1.4×Mw/lb
其中:
横杆的最大支座反力N1=6.03kN（已经包括组合系数1.4）
脚手架钢管的自重N2=1.2×0.111×16.770=2.226kN
NG=6.033+2.226=8.259kN
N=8.275kN
八、立杆的稳定性计算
1、不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——不考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，它包括：
最大支座反力N1=6.03kN（已经包括荷载组合系数1.4）
脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.111×16.770=2.505kN
N=6.033+2.505=8.537kN
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
（1）.参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011），由公式
（1）、
（2）计算
顶部l0=kμ1（h+2a）
（1）
底部l0=kμ2h
（2）
其中，k——计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=1.217；
μ——考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按附录C采用；μ1=1.288，μ2=1.755
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a=0.30m；
计算长细比时，K取1；
公式
（1）的计算结果：
λ=μ（h+2a）/i=1.288×（1.500+2×0.30）×100/1.600=169<[λ]=210,满足要求!
公式
（2）的计算结果：
λ=μh/i=1.755×1.500×100/1.600=165<[λ]=210,满足要求!
立杆计算长度l0=kμ（h+2a）=1.217×1.288×（1.50+2×0.30）=3.29
立杆计算长度l0=kμh=1.217×1.755×1.50=3.20
l0/i=3290.890/16.000=206
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.171
钢管立杆受压应力计算值
=117.98N/mm2，
立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!
2、考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N=8.27kN；
MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.011kN.m；
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49
公式
（1）、
（2）的计算结果：
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.171
钢管立杆受压应力计算值
=116.80N/mm2，
立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!
附录：
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.4.6满堂支撑架计算长度附加系数取值K
———————————————————————————————————
高度H（m）H≤88k1.1551.1851.2171.291
———————————————————————————————————
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数μ
以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）
九、支架抗倾覆力矩验算
依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011,4.3.11计算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求：
混凝土浇筑前：
混凝土浇筑前倾覆力矩主要由风荷载产生；
支架的倾覆力矩设计值：
M0=0.5×1.4×Wk×B×H×H=0.5×1.4×0.047×0.90×16.77×16.77=8.361kN.m
支架的抗倾覆力矩设计值：
Mr=0.5×0.9×n×NG1×L=0.5×0.9×4×1.855×16.77/1.00=56.001kN.m
支架的倾覆力矩设计值1.00×8.36不大于支架的抗倾覆力矩设计值56.00kN.m,满足要求!
混凝土浇筑时：
混凝土浇筑时倾覆力矩主要由泵送混凝土等因素产生的附加水平荷载；
单跨钢筋混凝土梁自重（kN）：
NG3=26.500×0.300×0.750×0.900=5.366kN
支架的倾覆力矩设计值：
M0=1.35×NG×0.02×H=1.35×5.366×0.02×16.77=1.800kN.m
支架的抗倾覆力矩设计值：
Mr=0.5×0.9×NG×L=0.5×0.9×5.366×16.77/1.00=40.496kN.m
支架的倾覆力矩设计值1.00×1.80不大于支架的抗倾覆力矩设计值40.50kN.m,满足要求!
十、模板的构造和施工要求:
1、顶部支撑点的设计要求:
a.钢管立柱底部应设垫木和底座，顶部应设可调支托，U形支托与楞梁两侧间如有间隙，必须锲紧；其螺杆伸出钢管顶部不得大于200mm，插入立杆内的长度不得小于150mm；螺杆外径与立柱钢管内径的间隙不得大于3mm，安装时应保证上下同心；
b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于500mm；碗扣式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于700mm；
2、模板支架的构造要求:
a.梁和板的立杆，其纵横间距应相等或成倍数；
b.当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1ｍ；靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm,如下图所示：
c.立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，立杆的对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不宜小于500mm；各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3；
d.水平杆搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定;
e.当满堂支撑架高宽比不满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录C表C-2～表C-5规定（高宽比大于2或2.5）时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为6m～9m,竖向间距应为2m～3m。
在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置2～3跨。
支撑架高宽比不应大于3；
f.模板支架应自成体系，严禁与其他脚手架进行连接。
g.模板支架在安装过程中，必须设置防倾覆的临时固定设施。
h.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
i.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
3、扣件安装应符合下列规定：
a.螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；
b.主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm；
c.对接扣件开口应朝上或朝内；
d.各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm；
4、钢管扣件模板支架体系的剪刀撑应符合以下要求：
（1）、普通型：
a.在架体外侧周边及内部纵、横向每5m～8m，应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5m～8m；
（b.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置连续水平剪刀撑。
当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。
水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过8m；
（2）、加强型：
a.当立杆纵、横间距为0.9m×0.9m～1.2m×1.2m时，在架体外侧周边及内部纵、横向每4跨（且不大于5m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为4跨；
b.当立杆纵、横间距为0.6m×0.6m～0.9m×0.9m（含0.6m×0.6m，0.9m×0.9m）时，在架体外侧周边及内部纵、横向每5跨（且不小于3m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5跨；
c.当立杆纵、横间距为0.4m×0.4m～0.6m×0.6m（含0.4m×0.4m）时，在架体外侧周边及内部纵、横向每3m～3.2m应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为3m～3.2m；
d.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置水平剪刀撑，当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。
水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过6m，剪刀撑宽度应为3m～5m；
5、高大模板工程执行建质[2009]87号《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定。
6、立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
7、施工使用的要求：
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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