临沂二模Word版山东临沂市届高三第二次模拟考试 文科数学试题及答案.docx
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临沂二模Word版山东临沂市届高三第二次模拟考试文科数学试题及答案
2015年高考模拟试题
（一）
2015临沂二模文科数学
2015.5
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第I卷（共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.i是虚数单位，若
在复平面上的对应点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知集合
A.0或3B.3或9C.0或9D.1或9
3.函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
4.设向量
，则
A.
B.
C.
D.
5.执行右面的程序框图，若输入
，则输出的有序数对为
A.（11，12）B.（12，13）
C.（13，14）D.（13，12）
6.下列结论中正确的个数是
①命题“
”的否定是“
”；
②射击比赛中，比赛成绩的方差越小的运动员成绩越不稳定；
③在
中，“
”是“
”的充要条件；
④若
是假命题，则
是假命题
A.1B.2C.3D.4
7.一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.80
8.函数
的图象大致为
9.函数
（其中
）的图象如图，为了得到
的图象，则只需将
的图象
A.向右平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向左平移
10.已知双曲线向右平移
的实轴长为
，虚轴的一个端点与抛物线
的焦点重合，直线
与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=
A.4B.3C.2D.1
第II卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.
11.某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数_________.
12.已知直线
与圆心为C的圆
相交于A,B两点，且
，则实数a的值为_________.
13.已知函数
，若a,b都是区间
内的数，则使
成立的概率是_______.
14.设
的最小值为___________.
15.对于函数
和区间D，如果存在
，使得
，则称
是函数
在区间D上的“互相接近点”.现给出两个函数：
①
；②
③
④
三、解答题：
本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
某校从参加考试的学生中抽出50名，将其成绩（均为整数）分成六组
，…，
，其样本频率分布表如下：
（I）试把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（II）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（III）从成绩是80分以上（含80分）的学生中选两名，求他们在同一分数段的概率.
17.（本小题满分12分）
已知
中，角A,B,C所对的边分别为
的面积为S，且
.
（I）求角A的大小；
（II）若
，求b的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABE，
，F为CE上的点，且
平面ACE；
（I）求证：
平面BCE；
（II）求证：
AE//平面BFD.
19.（本小题满分12分）
已知
的首项
，前
项和为
.
（I）求p及
的通项公式；
（II）对
，在
之间插入
个数，使得这
项成等差数列，记插入的
个数之和为
，求
的前n项和
.
20.（本小题满分13分）
已知函数
.
（I）若
上是增函数，求a的取值范围；
（II）若a=0，对任意的
，总有
成立，求实数k的取值范围.
21.（本小题满分14分）
如图，椭圆C的左、右交点分别为
的直线l交C于A,B两点，
的周长为8，且
与抛物线
的焦点重合.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线l交y轴于点M，且
，求
的值；
（III）是否存在实数t，使得
恒成立？
若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.
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