七下期中考前复习.docx

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七下期中考前复习

1．已知点M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴的负半轴上．

（1）求M点的坐标；

（2）求（2﹣a）2015+1的值．

2．如图，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐标系表示位置，当我方两架飞机在A（﹣1，2）与B（3，2）位置，可疑飞机在（﹣1，3）位置，你能找到这个直角坐标系的横，纵坐标轴的位置吗？

把它们表示出来，并确定可疑飞机的所处方位．

3．如图是游乐城的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：

（1）建立适当的平面直角坐标系，写出各景点的坐标；

（2）用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向，在同一方向上还有什么景点？

（3）用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离，并求出它们的实际距离．

4．如图是小明家周边地区的平面示意图：

A﹣小明家；B﹣邮局；C﹣书店；D﹣车站；E﹣超市；F﹣银行．

（1）以小明家为坐标原点建立平面直角坐标系，写出图中各点单位的坐标；

（2）指出各单位与小明家的位置关系，比如：

银行在小明家南偏东45°（或东南方向）、相距约710米的位置．（比例尺1：

20000）

5．如图是游乐园的一角．

（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对　　　　　　表示，碰碰车用数对　　　　　　表示，摩天轮用数对　　　　　　表示．

（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．

6．点P的坐标为（﹣2，﹣3），点Q的坐标为（﹣5，1），求：

（1）线段PQ的长；

（2）线段PQ的中点M的坐标．

7．已知：

如图，A（0，3），B（2，4），C（3，0），求四边形ABCO的面积．

8．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，3）、C（﹣4，﹣2），求△ABC的面积．

9．坐标平面A（1，2），B（﹣2，1），C（0，﹣1），D（2，0）四个点，顺次连接A，B，C，D，求ABCD的面积．

10．在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，4），三角形ABC的面积为4．

（1）点C在y轴上，求C的坐标；

（2）点C在坐标轴上，求C的坐标．

11．已知点A（2a﹣3，﹣4）与点B（6，b﹣1）关于x轴对称．

（1）求a+b的值；

（2）试问点C（a﹣1，b﹣3）在第几象限；（3）试求线段ab的长；（4）若把线段AB绕点A沿逆时针方向旋转90°得线段AB′，试求B′的坐标和线段AB′的中点D的坐标．

12．已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

13．（2014春•洪山区期末）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．

14．（2014秋•白银校级期末）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：

∠1=∠2．

15．已知：

如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：

GE∥AD．

16．已知：

如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2．BE与CF平行吗？

请说明理由．

17．（2014春•富顺县校级期末）如图，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，AB和CD是否平行？

请说明理由．

18．已知，如图，点D．E分别在AB、AC上，点F在BC的延长线上，∠A=35°，∠ACF=105°，∠ADE=70°．求证：

DE∥BF．

19．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠BCD

（1）BE与DF平行吗？

请说明理由．

（2）若

（1）中“∠A=∠C=90°”改为∠A=∠C，上述结论还成立吗？

请说明理由．

20．（2013春•霞浦县期末）如图，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：

ED∥CF．

21．如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：

AE∥CF．

22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？

为什么？

（2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？

为什么？

23．如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E、A、C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，说明为什么EG⊥BC．

24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由．

25．如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：

AB∥CD．

26．（2013春•镇赉县校级月考）如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC．

27．如图所示，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，请你说出BE与CF的位置关系，说出你的理由．

28．（2012春•新津县校级期中）已知：

如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：

AB∥GF．

29．（2012春•宜兴市校级月考）如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：

AB∥CD．

30．（2011春•新洲区期末）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF．求证：

AB∥CD．

1．若

+（y﹣2）2=0，求

的平方根．2．求下列x的值．

（1）（x﹣1）2=4

（2）3x3=﹣81．

3．已知9x2﹣16=0，且x是负数，求

的值．4．已知

，求y﹣x的算术平方根．

5．求x的值

（1）x2﹣49=0；

（2）64x3﹣125=0．6．求x值：

①x2﹣24=25②8x3=125．

7．解方程：

（x﹣2）3﹣8=56．8．若

的算术平方根为3，则a=　　　　　　．

9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个平方根，求m的值．10．求x：

（1）4（x+5）2=16

（2）﹣2（x﹣3）3+16=0．

11．某数的平方根为

和

．

（1）求a的值；

（2）求这个数的平方根．

12．如图：

三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（1，2）、B（4，3）、C（3，1）．

（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标：

A1（　　　　　　，　　　　　　）、B1（　　　　　　，　　　　　　）、C1（　　　　　　，　　　　　　）；

（2）求出三角形A1B1C1的面积．

13．如图，将三角形ABC向下平移4个单位，画出平移后的三角形A′B′C′并写出各点的坐标．

14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

15．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A点的坐标为（﹣4，2），B点的坐标为（﹣2，1），C点的坐标为（﹣1，3）

（1）画出△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）写出平移后△ABC三个顶点A1B1C1的坐标．

16．如图，利用方格纸上的格点画图，并标上相应的字母．

（1）过C点画EF∥AB；

（2）过C点画线段AB的垂线，垂足为D；（3）将线段AB先向右平移8格，再向上平移4格，画出平移后的线段GH；

（4）点C到直线AB的距离就是线段　　　　　　的长度．

17．如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，问这块红地毯至少要多大？

18．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE；（3）△ABC的面积为　　　　　　．

19．如图所示，在10×10正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按下列要求画图并回答问题：

（1）画出将△ABC先向右平移3格，再向下平移5格后得到的△A1B1C1；

（2）作△ABC的中线AD，△ACD的中线DE；（3）若△CDE的面积等于2，那么△A1B1C1的面积=　　　　　　．

20．已知：

点A（3，4），B（﹣2，3），C（1，0）

（1）在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；

（2）△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．

21．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．

22．

（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的位置如图所示．将四边形ABCD进行平移，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′；（画图工具不限）

（2）如图2，是一条河，C是河边AB外一点．现欲用水管从河边AB，将水引到C处，如要水管最短，请在图上作出水管示意图．（画图工具不限）

23．已知△ABC的A（1，3），B（﹣2，4），C（4，﹣1），将△ABC平移到△A′B′C′，A点平移到A′点（﹣1，0）

①在给出的直角坐标系中画出平移前后的图象．②写出平移后B、C两点的坐标．

24．如图，△ABC中，任意点P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1．

（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1．

（2）写出点的坐标A1（　　　　　　，　　　　　　）B1（　　　　　　，　　　　　　）C1（　　　　　　，　　　　　　）．

25．如图，某公园中有一块长a米，宽b米的长方形草坪，为方便游客穿行同时也避免草坪被随意践踏，草坪上用石子铺设了一条宽度均为1米的小径，求铺设小径后草坪（阴影部分）的面积．

26．已知楼梯的剖面如图所示，若在楼梯上铺设地毯，则地毯长多少米？

27．如图，在一块长为32m，宽为21m的长方形草坪上有三条宽都为1m，且为互相垂直的小路，请你用平移的知识求草坪的面积．

28．如图，已知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C，说明CE∥BF．

29．四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

（1）∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．

30．如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC+∠DCE=90°，试说明AD∥BC．

1．若a＞0，b＜﹣3，则点P（a，b+3）应在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（　　）A．3B．4C．﹣3D．﹣4

3．如果ab＜0，那么点P（a，b）所在象限为（　　）

　A．第二象限B．第四象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限

4．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，1﹣x）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

　A．1＜x＜2B．x＜1C．x＞2D．x＜2

5．点A（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点A坐标为（　　）

　A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

6．点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5，3，则P点的坐标为（　　）

　A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（5，﹣3）

7．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3），点M到y轴的距离为1，则m值为（　　）

　A．m=0或2B．m=﹣1或m=﹣2C．m=2D．m=﹣2

8．在平面直角坐标系中，将点P（1，2）向左平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

　A．（﹣1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）

9．把线段AB经过平移得到线段A1B1．若点A（﹣1，4）的对应点为A1（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点B1的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）

10．在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点的横坐标加4，纵坐标保持不变，则所得的三角形与原三角形的关系是（　　）A．原三角形向左平移4个单位长B．原三角形向右平移4个单位长

　C．原三角形向上平移4个单位长D．原三角形向下平移4个单位长

11．（2014•甘肃模拟）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）

　A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

12．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）

13．已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（　　）

　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

14．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？

（　　）

A．一B．二C．三D．四

15．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1；将点P1绕点B旋转180°得到点P2；将点P2绕点C旋转180°得到点P3；将点P3绕点D旋转180°得到点P4；…重复以上操作，依次得到点P1、P2、P3、P4、…，则点P2014的坐标是（　　）

A．（0，2）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（﹣2，0）

17．如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（3，4），（6，2）．①求△AOB的面积；②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标增加3，所得三角形的面积又是多少？

18．平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

19．已知点A（0，0），B（2，0），点C在y轴上，且S△ABC=3．

（1）求点C的坐标；

（2）以点A、B、C为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点D的坐标．

20．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系上的点．

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

21．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限．

（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；

（2）求a的范围；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标．

22．已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标与纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离．

23．若点A（5﹣a，2a﹣4）在x轴上，求a的值及A点坐标．

24．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（﹣1，1），现将A点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位得到点B，然后作点B关于y轴的对称点得到C点，最后做点C关于x轴的对称点得到D点．

（1）在坐标系中作出点A、B、C、D；

（2）顺次连接ABCDA，求四边形ABCD的面积．

25．某学校的平面示意图如图所示，如图实验楼所在位置的坐标为（﹣2，﹣3），教学楼所在位置的坐标为（﹣1，2），请确定图书馆所在位置的坐标．

26．△A′B′C′是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），经过平移后A′的坐标为（3，6），求相应的B′，C′的坐标．

27．南海诸岛自古以来就是中华民族神圣领土的一部分，我国对南海诸岛及其附近海域拥有无可争辩的主权．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为（2，﹣5），哨所2的坐标为（﹣2，2）．

（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标．

（2）如果营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着（3，3），（﹣1，6），（4，8），（﹣4，7），（﹣5，2），（1，10）的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．

28．如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图．通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，﹣10）．这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（0，50），（﹣50，﹣40），（﹣40，40），（50，﹣30），（﹣10，0）．

请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报．

29．（2008春•宿豫区期中）若点P（2x﹣1，x+3）在第二、四象限的角平分线上，求点P到x轴的距离．

30．直线l交x轴、y轴分别于A、B两点，A（a，0），B（b，0），且（a﹣b）2+|b﹣4|=0．求A、B点的坐标．