行政职业能力测试数学运算题十二.docx
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行政职业能力测试数学运算题十二
行政职业能力测试-数学运算题（十二）
（总分：
100.00，做题时间：
90分钟）
一、{{B}}单项选择题{{/B}}（总题数：
45，分数：
100.00）
1.在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。
为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有______座原来的路灯不需要挪动。
∙A.9
∙B.10
∙C.18
∙D.20
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n（n为相邻路灯的间隔），后每边加了8座路灯，可知每边安装了41座路灯，所以道路的总长s=40m（m为后来的相邻路灯间隔），由此假设道路总长是32与40的最小公倍数。
故令总长s=160米，从而n=5米，m=4米，则每边不需移动的相邻路灯之间的间隔应该是20的整数倍，有距起点0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的路灯不用移动，总共9座。
则两边总共有18座路灯不用移动。
故本题的正确答案为C。
2.一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。
被弄错价格的这件商品的标价不可能是______元。
∙A.42
∙B.63
∙C.85
∙D.96
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]代入排除法。
代入A项，42-24=18，可知少付18元，与题意不符。
故本题正确答案为A。
3.某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上规模，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量为______个。
∙A.20
∙B.40
∙C.60
∙D.80
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]根据题意可知50人以上规模和不足50人为两个相互排斥的集合，由此推知总的民间组织数为100个，则不足50人的民间组织为80个，25人以上的民间组织为40个，又因为50人以上规模的民间组织有20个，故人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量为40-20=20（个）。
故本题正确答案为A。
4.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。
如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。
该公司员工总数为______。
∙A.446
∙B.488
∙C.508
∙D.576
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]根据题意有：
员工总数s=12n（n为7男5女搭配的分组组数）+8男；员工总数s=14m（m为9男5女搭配的分组组数）+40女，可知总数减8一定是12的倍数，同时总数减40一定是14的倍数，结合选项代入排除可知488符合题意。
故本题正确答案为B。
5.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。
现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品______件。
∙A.660
∙B.675
∙C.700
∙D.900
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]观察发现，小王制作甲部件和乙部件的工作效率比为2:
1，而小刘制作甲部件和乙部件的效率比大于2:
1，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲部件，即小刘的10天时间全部用来制作甲部件，可以制作600个，小王再分配一天来制作甲部件，则总共可制作750个甲部件；小王剩下的9天全部用来制作乙部件，总共可以制作675个，故本题正确答案为B。
6.上一个虎年老王和小赵的年龄和为54岁，上上个虎年老王年龄是小赵年龄的6倍多。
如两人年龄均按出生的阴历年份计算，且出生的当个阴历年为0岁，则老王出生于______。
∙A.鼠年
∙B.虎年
∙C.龙年
∙D.马年
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]假设上一个虎年老王的年龄为x岁，小赵的年龄为y岁。
根据题意得：
[*]，解得15.75＜y＜16.3。
由于x、y指的是人的年龄，故均必须是整数，则y=16，x=38。
阴历生肖的周期是12，[*]=3……2，即老王在他第一个虎年时是2岁。
结合题干信息，又因为出生的当个阴历年为0岁，而生肖鼠在虎前2位处，故老王应属鼠。
本题选A。
7.某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。
路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米?
______
∙A.3
∙B.4
∙C.5
∙D.6
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]方法一：
设矩形花园的宽为a米，则长为（a+40）米。
另设路的宽度为x米，路的长和宽分别为（a+40+2x）米、（a+2x）米。
根据题意得：
[*]，解得x=5或x=65。
显然，x=65不合常理，排除。
故本题选C。
方法二：
矩形花园的长比宽多40米，环路是等宽的，路的外周长为280米，则可得出路的外围长和宽分别为90米、50米。
设路的宽度为x米，则根据题意得：
50×90-（50-2x）（90-2x）=1300，化简得：
x2-70x+325=0。
解得x=5或x=65。
显然，x=65不舍常理，排除。
故本题选C。
8.某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。
则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年?
______
∙A.14
∙B.15
∙C.16
∙D.17
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]假设这4个车间工人人数从小到大依次为A、B、C、D，根据题意可得：
[*]，解得C-B=9，则B+C=2B+9。
2B+9为奇数，所以只有75符合条件。
故B+C=75，则C=42，B=33，D=57，A=21。
因此人数最多的车间应有57人。
他们均在1985—1988年间出生，欲求至少有多少人出生在同一年份，考虑最不利的情况：
每年出生的人数尽量接近，[*]。
即至少有15人在同一年出生。
本题选B。
9.某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。
最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，所有应聘者的平均分为58分，则该公司的招聘录取线是多少分?
______
∙A.60
∙B.63
∙C.58
∙D.69
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]方法一：
设该公司的招聘录取线是x分，应聘者人数为N人。
则根据题意得：
[*]。
解得x=63，故本题选B。
方法二：
赋值法。
设应聘人数为5人，则2人获得了职位，3人落选。
又设该公司的招聘录取线是x分。
根据题意得：
2（x+7）+3（x-13）=58×5，解得x=63，故本题选B。
10.有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做3个零件。
如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的没有完成，这批零件共有多少个?
______
∙A.240
∙B.250
∙C.270
∙D.300
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]设A每天做x个零件，则B每天做（x+3）个。
根据题意有12x+17（x+3）=18×（x+x+3）×[*]，解得x=6。
这批零件共有（6+6+3）×18=270（个）。
故本题选C。
11.甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3千克、7千克和9千克，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。
如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少千克纯净水后，其浓度正好是50%?
______
∙A.1
∙B.1.3
∙C.1.6
∙D.1.9
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]根据题意可知：
1瓶甲、1瓶乙混合成10千克的50%的酒精溶液A；1瓶甲、1瓶丙混合成12千克的50%的酒精溶液B；1瓶乙、1瓶丙混合成16千克的60%的酒精溶液C；很明显，A、B、C三种溶液混合后的溶液相当于2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙混合成的溶液。
我们只需要知道前者需要加多少纯净水使得浓度达到50%，就可以轻松算出题目所求。
A、B两溶液的浓度均为50%，既然要求最后的溶液浓度达到50%，则只需要加水将C溶液的浓度降至50%即可。
对于C溶液，溶液总量是16千克，溶质量=16×60%=9.6（千克），则溶剂量为16-9.6=6.4（千克）。
要让C溶液浓度达到50%，则需要溶质量等于溶剂量。
即需要加水9.6-6.4=3.2（千克）。
3.2千克是2瓶甲、2瓶乙、2瓶丙所需要的水，则1瓶甲、1瓶乙、1瓶丙所需要的水为1.6千克。
故本题选C。
12.文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。
甲、乙、丙三人带的钱数相等且都不超过100元，三人分别购买一种笔。
已知甲买完圆珠笔后还剩15元，乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元。
如果三人的钱相加，最多能买多少支笔?
______
∙A.60
∙B.65
∙C.72
∙D.87
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]假设甲、乙、丙三人带的钱均为x，三人带的钱的总和为3x，要买到尽可能多的笔，应都用于买圆珠笔。
最多能买[*]支笔（即对[*]的值取整数部分）。
根据题意可列式：
[*]。
用代入排除法求解，从数字最大的D项开始。
代入D项，则3x≥4×87=348，很明显x大于100，不符合题意，排除；代入C项，3x≥4×72=288，解得x≥96。
但是96、97、98、99、100这5个数都不符合式子的整数要求，排除；代入B项，则3x≥4×65=260，解得x≥86.7。
当x=87时，正好满足[*]，取整数部分为65。
故本题正确答案为B。
13.某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出；当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元。
每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大?
______
∙A.155元
∙B.165元
∙C.175元
∙D.185元
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]假设该公司日租金为x，日收益为y，则该公司每天租出[*]辆汽车。
根据题意可得：
y=（200-[*]×4）×（x-20），化简得y=[*]+296x-5600。
这是一个一元二次函数，其抛物线开口向下，当[*]时，函数取得最大值。
故本题选。
。
14.某科考队在南极需要运输30余箱物资。
现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪地车一次可以运送7箱物资，需要2人操作；雪橇一次可以运送3箱物资，需要1人操作。
若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员，若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。
最终，科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好满载，人员恰好分配完。
则共有物资多少箱?
______
∙A.31
∙B.34
∙C.36
∙D.37
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]假设队员人数为x，物资总数为y。
已知物资共30余箱，则根据题干可得[*]，即x＞10。
用代入排除法逐一验证。
若A正确，根据“雪地车一次可以运送7箱物资，需要2人操作”“若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员”，可求得队员人数为11人；而根据“雪橇一次可以运输3箱物资，需要1人操作”“若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员”，可求得队员人数为10人，前后矛盾，排除。
同理，若B项正确，可求得队员人数为11人，符合题意。
答案选B。
15.10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。
小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下的卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率______。
∙A.小于20%
∙B.在20%到30%之间
∙C.在30%到40%之间
∙D.大于40%
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]这是一道排列组合概率的问题。
小王的结果是9÷3=3，而小张此时只能柚1、2、4、5、6、7、8、10中的任意两张。
欲使小张的结果大于小王，则小张只能选择（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，10），（2，7），（2，8），（2，10）九种情况。
故小张计算出的结果比小王计算的结果大的概率是[*]。
故本题选择C。
16.正整数a乘以1080得到一个完全平方数，问a的最小值是______。
∙A.15
∙B.10
∙C.30
∙D.60
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]将1080进行因式分解，可得1080=36×30，36已经是个完全平方数，所以要想1080乘以a之后是个完全平方数，则a最小应该为30。
故答案选C。
17.某火车站有一、二、三号三个售票窗口，某天一号以外的窗口卖出了746张票，二号以外的窗口卖出了726张票，三号以外的窗口卖出了700张票。
问当天该站共售车票多少张?
______
∙A.1086
∙B.988
∙C.986
∙D.980
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]设三个窗口售票分别为x、y、z张。
根据题意可得方程组：
y+z=746，x+z=726，x+y=700。
三个方程相加除以2，可得x+y+z=1086。
故选A。
18.用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园，现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园?
______
∙A.9
∙B.12
∙C.5
∙D.8
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]几何问题。
要使分得的小菜园尽可能多，则分割的线条应尽可能短。
已知正方形菜园的面积为625平方米，则菜园的边长为25米，100米篱笆可分割成4个25，最多可分割成9个面积相同的小菜园。
如下图：
[*]
本题正确答案选择A。
19.商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。
甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共买了多少件?
______
∙A.22
∙B.21
∙C.20
∙D.19
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]根据选项及商品单价可知，甲购买的商品超过10件，乙购买的商品少于10件。
设甲购买的商品为x件，乙购买的商品为y件，可得方程50+3（x-10）-19=5y，解得5y-3x=1，代入选项可得，只有在x+y=21的情况下才满足题目给的条件。
本题正确答案选择B。
20.某办公室5人中有2人精通德语。
如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少?
______
∙A.0.5
∙B.0.6
∙C.0.7
∙D.0.75
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]排列组合概率问题。
由题意可知，任意选出3人只有1人精通德语的组合方式有[*]种，而从5人中任意选出3人的组合方式有[*]种，因此所求概率为[*]。
本题正确答案选择B。
21.将7个大小相同的橘子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个橘子，一共有几种分配方法?
______
∙A.14
∙B.18
∙C.20
∙D.22
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]排列组合概率问题，利用插板法。
m个相同的物品分给n个人，m≥n时，每人至少分一个有[*]种分法，即为[*]，故选C。
22.三个学生各购买一批课外书，小明和小强的购买课外书数量总和比小军的3倍多4本，小明和小军购买的课外书数量总和比小强的2倍少2本，若小明给小军3本课外书，则两人购买的课外书一样多，问小明买了多少本课外书?
______
∙A.9
∙B.10
∙C.11
∙D.12
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]设小明、小强和小军购买的课外书分别为x、y、z本，则可得方程：
x+y=3z+4，x+x=2y-2，x-3=z+3，解得x=12，故选D。
23.有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出5颗白子、3颗黑子，经过若干次后，剩下的白子是黑子的9倍。
问原来白子最少有几颗?
______
∙A.33
∙B.66
∙C.22
∙D.27
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]代入排除法。
由题意知白子数量须为3的倍数，故排除C选项。
依据最小代入原则，首先代入27，不满足题意，再代入33，满足题意。
故本题答案选A。
24.两个半径不同的圆柱形玻璃杯内盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。
甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米，则可得知甲杯与乙杯底面积之比为______。
∙A.3:
2
∙B.1:
2
∙C.2:
3
∙D.3:
5
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]几何问题。
由题意易推出整个过程中甲玻璃杯下降了10cm，乙玻璃杯上升了5cm，而甲玻璃杯中水减少的体积与乙玻璃杯中水增加的体积是相等的，且都等于石块的体积，其高度比为2:
1，则两者底面积之比为1:
2。
故选B。
25.如下图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15:
7。
问上底AB与下底CD的长度之比是______。
∙A.5:
7
∙B.6:
7
∙C.4:
7
∙D.3:
7
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]几何问题。
连接AC可知三角形EDC和EAC面积相等，根据题意可以推出三角形ABC和DCA的面积之比为8:
14，两者高相等，则底边AB:
CD=4:
7。
故选C。
26.A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?
______A．B．C．D．2
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]工程问题。
赋值工作总量为56，那么A、B的工作效率和为7；A、C的工作效率和为8；B、D的工作效率和为8；那么A、B、C、D的工作效率和为16，所以C、D的工作效率和为9。
C、D完成工程所需时间为[*]。
C、D合作能比A、B合作提前[*]，故选A。
27.一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完A列火车的货物所需的时间是B列火车的2倍。
他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火车的货物，到12:
30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。
如该组工人每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人?
______
∙A.28
∙B.24
∙C.20
∙D.16
（分数：
2.00）
A.
B.
C.
D. √
解析：
[解析]工程问题。
假设每个工人的工作效率均为1，由题意可知，A的货物量是B的2倍。
设该组工人一共有2x人。
根据题意有2x×2.5+1.5x=2×（1.5x+14），解得x=8，2x=16。
所以，该组工人一共有16人。
选择D。
28.张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。
问当年的六一儿童节是星期几?
______
∙A.星期一
∙B.星期三
∙C.星期五
∙D.星期日
（分数：
2.00）
A. √
B.
C.
D.
解析：
[解析]时间问题。
某个闰年连续3个月每个月都只有4个星期五，则共有12个星期五，12个星期为12×7=84（天），若这3个月的天数和大于或等于91天，则必然有13个星期五，所以这3个月的天数和只能为90天，这3个月份应该是2、3、4月。
90天为12个星期余6天，因此4月30日为星期四，易知6月1日为星期一。
本题选择A。
29.一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。
问甲、乙两地相距多少千米?
______
∙A.300
∙B.270
∙C.250
∙D.240
（分数：
2.00）
A.
B. √
C.
D.
解析：
[解析]行程问题。
设甲、乙两地相距s千米，原来的速度为v千米/小时，根据题意可以得到方程组：
[*]解方程组可得s=270，故选B。
30.公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。
其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少?
______
∙A.16
∙B.18
∙C.20
∙D.21
（分数：
2.00）
A.
B.
C. √
D.
解析：
[解析]最值问题。
名次是首项为1、公差为1的等差数列，名次之和为300，所以根据等差数列求和公式，可以得出总人数为24人。
由于每个部门的名次和只能为整数，所以销售部门的名次平均数为11.3，可知其人数应该为10或20。
若人数为20，则剩下4个人不能使另两个部门的名次和为整数，因此销售部门的人数为10，名次和为113，同理，售后部门人数为5，名次和为52；技术部门人数为5，名次和为46。
所以剩下的4个人的名次和应该为300-113-52-46=89。
若要使获得的名次最高，则要使其余3人的名次尽可能低，最不利的情况是3人的名次分别为22、23、24，则剩余的人所获名次为89-24-23-22=20。
即其他部门获得的名次最高为20。
本题正确答案选择C。
31.加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。
问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍?
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∙A.9
∙B.10
∙C.11
∙D.12
（分数：
2.00）
A.
B
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