《电力拖动自动控制系统》 第四版 习题答案.docx
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《电力拖动自动控制系统》第四版习题答案
《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题
2-2调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少
解：
系统允许的稳态速降
nN=
sn
（1s）
=×100（1
=（r
min）
2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。
已知直流电动机PN=60kW，
UN=220V，IN=305A，nN=1000rmin，主电路总电阻R=，
Ce=minr，求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nN为多少
（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sN多少
（3）额定负载下的转速降落nN为多少，才能满足D=20,s≤5%的要求。
解：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落
nN=
INR
=305×
=（rmin）
Ce
（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率
n
sN=
N
nN
+nN
=≈=%
1000+
（3）额定负载下满足D=20,s≤5%要求的转速降落
nN=
nNs
D（1s）
=1000×
20×（1
≈（rmin）
UN
解：
（1）Ce=
IdRa
nN
=220×=min/r
1500
nop=
RIN
Ce
=×++
=/min
（2）
n=nNs≤1500×=/min
clD（1s）20×（1
（3）
nop
（4）闭环系统的开环放大系数为K=1=1=
ncl
K
运算放大器所需的放大倍数Kp=
Ksα/Ce
==
35×/
解：
R=Rs/R=<1/3
图见49页
2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：
电动机PN=，UN=220V，IN=A，nN=1500rmin，Ra=，整流装置内阻Rrec=1，电枢回路电抗器电阻RL=，触发整流环节的放大倍数Ks=35。
求：
（1）系统开环时，试计算调速范围D=30时的静差率s。
（2）当D=30,s=10%时，计算系统允许的稳态速降。
ndN
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，在U*=10V时I=I，
n=nN，计算转速反馈系数α和放大器放大系数Kp。
解：
先计算电动机的反电动势系数
Ce=
UNINRa
nN
=220×=（Vminr）
1500
系统开环时的额定转速降落
IN（Ra+Rrec+RL）
×+1+
nNop=
e
=≈393（rmin）
（1）系统开环时，调速范围D=30时的静差率
s=DnN
nN+DnN
=30×393
1500+30×393
≈=%；
（2）当D=30,s=10%时，系统允许的稳态速降
nN=
nNs
D（1s）
=1500×
30×（1
≈（rmin）
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，则系统开环放大系数
nop
K=1=
ncl
3931≈；
转速反馈系数U
nN
=10
1500
≈（Vminr）
放大器放大系数Kp=KCe
Ksα
=×≈。
35×
Ci=Ri/τi=14μF
4h=3σ%=2（Cmax%）（λz）nN
nCn*
T∑n=%
T
bm
5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：
额定电压UN=380V，额定转速nN=960rmin，额定频率fN=50Hz，定子绕组为Y联接。
由实验测得定子电阻Rs=，定子漏感Lls=，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感Lm=，
转子电阻Rr′=，转子漏感Ll′r=，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。
（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。
（2）额定运行时的转差率sN，定子额定电流IN和额定电磁转矩。
（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。
（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率sm和临界转矩Tem，画出异步电动机的机械特性。
解：
（1）
异步电动机T形等效电路
异步电动机简化电路
（2）由于额定转速nN=960rmin，同步转速n=
60fN
np
=60×50=1000（r
3
min），
额定运行时的转差率sN=
n1n
n1
=1000960
1000
=
由异步电动机T形等效电路，
C=1+
Rs+jωLls
jωL
=1+Lls
L
jRs
2πfL
=1+
j≈j≈
100π×
mmNm
可得转子相电流幅值
Ir′=
+CRr′
Us
+ω（L+CL′）
R
ss
lslr
N
=
+×
=220
220
+（100π）×+×
+
=（A）
气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势
2
E=I′R′
+ω2L′2=×+≈（V）
gr1lr
N
额定运行时的励磁电流幅值
I=Eg
0ωL
=≈（A）
100π×
1m
由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值
IN=
Us
+R′+ω（L
=
+L′）+
220
+（100π）×+
=2s20
1+9lslr
6576
=（4A）
额定电磁转矩
T=Pm
3nR′3×3
=pI′2r=××
≈（Nm）（依据T形等效电路）
ωmω1sN
或
100π
Pm3np
2Rr′
3×3
2
Te==
ωω
I1Ns=
××
≈（Nm）（依据简化等效电路）
m1N100π
（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流
I=
Us
R+ω（L
=
+L）
220
+（100π）×+
=（A）
slsm
（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率
sm=
Rr′
R+ω（L
=
+L′）
+（100π）×+
=
s
临界转矩
Tem=
lslr
3nU3×3×220
ps=
2R
R
（LL）
200×π×[++（100π）×+]
=15ω（sN+m）s+ωls+l′r
异步电动机的机械特性：
Sn
0
S
10
T
5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率f时，输出电压U等于额定电压U，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%U。
（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f（f）的表达式，并画出特性曲线。
（2）当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩T。
解：
（1）U=220（A）
斜率
k=UNN
fN0
=22022=，
500
考虑低频补偿时，电压频率特性曲线U=f+22；
不补偿时，电压频率特性曲线
（2）当f=5Hz时
U=220f
50
=f
A、不补偿时，输出电压U=f
3nU
=22（V）,临界转矩
=
3×3×22
2R
R
（LL）
20×π×[++（10π）×+]
=78ω.084（N+m）+ω+′
B、补偿时，输出电压U=f+22=（V）
3nU3×3×
T=
2R
R
（LL）
=20×π×[++（10π）×+]
=28ω（+Nm）+ω+′
当f=2Hz时
A、不补偿时，输出电压U=f
3nU
=（V）,临界转矩
=
3×3×
2R
R
（LL）
8×π×[++（4π）×+]
=37ω.666（N+m）+ω+′
B、补偿时，输出电压U=f+22=（V）
3nU3×3×
T=
2R
R
（LL）
=8×π×[++（4π）×+]
ω++ω+′
5-8=两4电35平.41P9W（NMm逆）变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示
上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。
根据开关状态写出其电压矢量表达式，
画出空间电压矢量图。
解：
6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
C=
1
212
1
2
303=3
22
现有三相正弦对称电流i
=Isin（ωt）、i
=Isin（ωt2π）、i
=Isin（ωt+2π），求
AmBm
3Cm3
变换后两相静止坐标系中的电流isα和isβ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。
1
1
Imsin（ωt）
isα2
解：
=
22I
sin（ωt
2π）=
3Imsin（ωt）
；
m
isβ303=3
32Imcos（ωt）
22Isin（ωt+2π）
m3
6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为
cos
Csr=
sin
sin
cos
将习题6-1中的静止坐标系中的电流isα和isβ变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq，坐
d
标系旋转速度为
dt
=ω。
分析当ω=ω时，电流isd和isq的基本特征，电流矢量幅值
2
ssd
2与三相电流幅值I
的关系，其中ω是三相电源角频率。
ω
>ω和ω
<ω时，
isd和isq的表现形式。
isdcossin3Imsin（ωt）3Imsin（ωt）
解：
==
isqsincos
d
2Imcos（ωt）2Imcos（ωt）
由坐标系旋转速度为
dt
=ω1，则=ωt+（为初始角位置）
（1）当ω=ω时，=ωt=ωt+，则
isd=
isq=
3
Imsin，
2
3
Imcos，
2
3
is=isd+isq=Im；
2
（2）当ω>ω和ω<ω时，设ωs=ωω，ωt=ωst，则
isd3Imsin（ωt）3Imsin（ωst+0）
==。
isq2Imcos（ωt）2Imcos（ωst+0）
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