注册会计师财务管理第七章 期权价值评估.docx

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注册会计师财务管理第七章期权价值评估

　　考情分析

　　本章主要介绍了期权价值评估的相关知识，涉及到的原理、模型较多，内容抽象，学习难度很大，是注会财管学习中的又一只拦路虎。

　　近些年来，本章常以计算分析题的形式进行考核。

从试题难度来看，一般都不会超过教材例题，所以对于本章的学习，应当以教材例题为主线，弄懂吃透计算公式和基本原理。

　　『知识框架』

第一节　期权的概念、类型和投资策略

　　①『知识点1』期权的类型

　　一、期权的概念

　　举例：

小王支付给房主5万元，约定小王拥有在2020年10月1日以250万元购买房产的选择权。

在10月1日，假设房价上涨到了300万元，小王会行使权力，以250万元的价格购买该套房产。

假设房价下降到了200万元，小王会放弃这项权利，当初支付的5万元权利费不会退还。

　　思考：

1.小王会希望房价涨还是跌？

　　答：

作为权利持有人，小王当然希望房价上涨。

　　2.小王持有的权利是买入的权利还是卖出的权利？

　　答：

买入的权利。

　　【注意】5万元并不是定金，也不是预付款，而是购买选择权的权利费。

这个选择权就是在2020年10月1日是否以250万元的价格购买房产的选择权。

　　期权是指一种合约，该合约赋予持有人在未来某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。

　　举例：

老张支付给小李5万元，约定6个月后将一处房产以100万元的价格出售给小李。

6个月后，假设房价下跌到80万元，老张会行使权力，以100万元的价格将该套房产出售给小李。

假设房价上涨到120万元，老张会放弃权利，当初支付的5万元权利费不会退还。

　　思考：

1.老张和小李谁享有权利？

　　答：

老张享有权利。

　　2.老张希望房价上涨还是下跌？

　　答：

作为权利持有人，老张当然希望房价下跌。

　　3.老张持有的权利是买入的权利还是售出的权利？

　　答：

售出的权利。

　　总结：

①对于这项权利来讲，可以是买入标的资产的权利，也可以是卖出标的资产的权利。

对于买入权，期权持有人希望标的资产价格上涨，即看涨。

对于卖出权，期权持有人希望标的资产价格下跌，即看跌。

②权利的持有者是付出期权费的一方，享受权利，他可能是标的资产的买入者（小王），也可能是标的资产的卖出者（老张）。

③权利可以执行，也可以不执行，是否行权需要关注执行净收入。

执行期间

欧式期权

只能在到期日执行。

美式期权

可以在到期日或到期日之前的任何时间执行。

权利类型

看涨期权

期权持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。

又称为：

择购期权、买入期权或买权。

看跌期权

期权持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。

又称为：

择售期权、卖出期权或卖权。

多头（交费享权利）

空头（收钱担义务）

看涨期权

拥有按固定价格买入标的资产的选择权。

标的资产的潜在买方

承担按固定价格卖出标的资产的潜在义务。

标的资产的潜在卖方

看跌期权

拥有按固定价格卖出标的资产的选择权。

标的资产的潜在卖方

承担按固定价格买入标的资产的潜在义务。

标的资产的潜在买方

　　『经典例题1·多选题』下列关于期权的说法正确的有（　）。

　　A.期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务

　　B.期权的市场价格也就是期权标的资产的市场价格

　　C.期权出售人不一定拥有标的资产，多方也不一定执行期权赋予的权利

　　D.美式期权行权时间具有可选择性，比欧式期权执行时间灵活

『正确答案』ACD

『答案解析』B的正确说法是：

期权的市场价格也称作期权的权利金，指的是获取购买或者出售期权标的资产的权利而不承担义务，所需要支付的价格。

关于D美式期权允许其持有者在期权合约的最后日期即到期日或者到期日之前的任何时间执行期权。

欧式期权只允许期权的持有者在到期日当天执行期权。

　　净收入：

到期日价值（不考虑期权费）

　　净损益：

在净收入的基础上考虑期权费

　　承前例，小王买房：

在10月1日，如果房价上涨为300万元，小王行权，执行净收入为50万元，净损益为45万元。

如果房价下跌为200万元，小王放弃行权，执行净收入为0，净损益为－5万元。

　　二、看涨期权

　　买入被称为“多头看涨头寸”（享权利），卖出被称为“空头看涨头寸”（担义务）

　　多头看涨头寸

　　多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价-执行价格，0）

　　多头看涨期权净损益＝多头看涨期权到期日价值－期权价格

　　空头看涨头寸

　　空头看涨期权到期日价值＝－MAX（股票市价－执行价格，0）

　　空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格

　　『结论1』锁定多头的最低净收入和最低净损益

（1）到期日价值：

最低为“0”，最高为“无限大”。

（2）净损益：

最低为“-期权成本”，最高为“无限大”。

　　『结论2』锁定空头的最高净收入和最高净损益

（1）到期日价值：

最高为“0”，最低“负无穷大”；

（2）净损益：

最高为“期权价格”；最低为“负无穷大”。

　　三、看跌期权

　　期权持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。

　　多头看跌

　　多头看跌期权到期日价值＝MAX（执行价格－股票市价，0）

　　多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权价格

　　空头看跌

　　空头看跌期权到期日价值＝－MAX（执行价格－股票市价，0）

　　空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值＋期权价格

　　『结论3』锁定多头的最低净收入和最低净损益

（1）到期日价值：

最低为“0”；最高为“执行价格”（股价为0）。

（2）净损益：

最低为“－期权价格”，最高为“执行价格－期权价格”

　　『结论4』锁定空头的最高净收入和最高净损益

（1）到期日价值：

最高为“0”;最低为“－执行价格”（此时股价为0）

（2）净损益：

最高为“期权价格”；最低为“－执行价格+期权价格”。

　　重理解，轻记忆

类型

项目

计算公式

看涨期权

执行净收入

多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0）

空头看涨期权到期日价值=-Max（股票市价-执行价格，0）

净损益

多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格

空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格

看跌期权

执行净收入

多头看跌期权到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0）

空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0）

净损益

多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格

空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格

　　『经典例题2·多选题』关于看跌期权多头净损益，下列表述正确的有（　）。

　　A.净损失最大值为期权价格

　　B.净损失最大值为期权价格与执行价格之和

　　C.净收益最大值为执行价格与期权价格的差额

　　D.净收益最大值为执行价格

『正确答案』AC

『答案解析』多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权成本，所以多头看跌期权净损益的最大值是当看跌期权到期日价值最大时，此时的最大净收益为执行价格－期权成本；多头看跌期权最大损失为不行权时，损失期权费，所以净损失最大值为期权价格。

　　『知识点2』期权的投资策略

　　一、保护性看跌期权

　　股票加多头看跌期权组合，称为保护性看跌期权。

　　如购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权，执行价格为购买股票时股价。

　　多头看跌期权到期日价值＝MAX（执行价格－股票市价，0）

　　股票的价值=股价

　　保护性看跌期权的净收入=MAX（执行价格－股票市价，0）+股票市价

　　最低净收入=执行价格

　　保护性看跌期权的净损益=净收入-购买股票的价格-期权费用

　　最低净损益=执行价格-购买股票的价格-期权费用

　　『结论1』保护性看跌期权，锁定了最低净收入和最低净损益，但是，同时净损益的预期也因此降低了（风险与收益同步）。

　　『综合练习2·多选题』对于购买1份股票，同时购买该股票1份看跌期权组成的保护性看跌期权（执行价格为购买股票时股价），下列说法中正确的有（　）。

　　A.组合最大净损失为期权价格

　　B.组合最大净收益为期权价格

　　C.股价大于执行价格组合净收益小于股票净收益

　　D.股价大于执行价格组合净收益大于股票净收益

『正确答案』AC

『答案解析』股票净损益＝股价－股票购入价格，股价小于执行价格时，看跌期权净损益＝执行价格－股价－期权成本，即：

组合净损益＝（股价－股票购入价格）＋（执行价格－股价－期权成本）＝执行价格－股票购入价格－期权成本，因此，执行价格等于股票购入价格时，组合净损益＝－期权成本，所以选项A正确，选项B错误；股价大于执行价格，看跌期权不执行，期权净收入=0，期权净损益=0-期权买价=0-期权价格，组合净损益=股票净损益+期权净损益=股票净损益-期权价格，所以选项C正确，选项D错误。

　　二、抛补性看涨期权

　　购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权的组合被称为“抛补性看涨期权”。

　　抛出看涨期权所承担的到期出售股票的潜在义务，可以被组合中持有的股票抵补，不需要另外补进股票。

　　空头看涨期权到期日价值＝－MAX（股票市价－执行价格，0）

　　股票的到期净收入=股票市价

　　抛补看涨期权净收入=股票市价－MAX（股票市价－执行价格，0）

　　最大净收入=执行价格

　　空头看涨期权到期日价值＝－MAX（股票市价－执行价格，0）

　　空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格

　　股票的到期净收入=股票市价

　　股票的到期净损益=股票市价－购买股票的价格

　　抛补性看涨期权净损益

　　=[股票市价－MAX（股票市价－执行价格，0）]-（股票购买价格-期权价格）

　　=期权价格－MAX（股票市价－执行价格，0）+（股票市价-股票购买价格）

　　抛补性看涨期权的最大净损益=期权价格+执行价格－股票购买价格

　　『综合练习1·单选题』下列关于抛补性看涨期权的表述中，不正确的是（　）。

　　A.出售抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略

　　B.抛补性看涨期权是购买股票的同时出售该股票的看涨期权的期权组合

　　C.股价小于执行价格时，组合净收入是期权执行价格

　　D.组合成本是购买股票的价格与收取期权费之差

『正确答案』C

『答案解析』股价小于执行价格时，空头看涨期权收入为零，即组合净收入是股票市价。

　　三、多头对敲

　　同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。

　　多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价-执行价格，0）

　　多头看跌期权到期日价值＝MAX（执行价格－股票市价，0）

　　最小净收入＝0；最大净损失＝期权购买成本；

　　组合净损益＝|股票市价－执行价格|－期权购买成本

　　『结论2』股价偏离执行价格的差额＞期权购买成本，才有净收益。

适用于预计市场价格将会发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低。

　　『经典例题2·单选题』某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。

在到期日该股票的价格是34元。

则同时购进1股看跌期权与1股看涨期权组合的到期日净损益为（　）元。

　　A.1　　B.6　　C.11　　D.－5　　

『正确答案』C

『答案解析』购进看跌期权到期日净损益＝（55－34）－5＝16（元），购进看涨期权到期日净损益＝0－5＝－5（元），则投资组合净损益＝16－5＝11（元）。

　　『经典例题3·多选题』甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。

如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（　）。

　　A.到期日股票价格低于41元

　　B.到期日股票价格介于41元至50元之间

　　C.到期日股票价格介于50元至59元之间

　　D.到期日股票价格高于59元

『正确答案』AD

『答案解析』该投资组合的净损益＝多头看涨期权净损益＋多头看跌期权净损益＝[Max（股票市价－执行价格，0）－看涨期权成本]＋[Max（执行价格－股票市价，0）－看跌期权成本]＝Max（股票市价－50，0）＋Max（50－股票市价，0）－9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。

或：

本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。

　　四、空头对敲

　　同时售出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　空头看涨期权净收入

　　空头看跌期权净收入

　　空头对敲净损益＝-|执行价格－股票市价|+期权出售收入

　　多头对敲净损益＝|股票市价－执行价格|－期权购买成本

　　『综合练习4·单选题』同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。

该投资策略适用的情况是（）。

　　A.预计标的资产的市场价格将会发生剧烈波动

　　B.预计标的资产的市场价格将会大幅度上涨

　　C.预计标的资产的市场价格将会大幅度下跌

　　D.预计标的资产的市场价格稳定

『正确答案』D

『答案解析』同时卖出一支股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日均相同。

这是空头对敲的情形，多头对敲策略用于预计市场价格将发生剧烈变动，但不知道升高还是降低的投资者，而空头对敲则是完全相反的情形，空头对敲策略适用于预计标的资产的市场价格相对比较稳定的投资者。

　　期权及其投资策略的到期净收入和净损益

特点

期权

多头期权

锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-期权成本）

空头期权

锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（期权价格）

投资策略

保护性看跌期权

锁定最低到期净收入（X）和最低净损益（X-S0-P跌）

抛补性看涨期权

锁定最高到期净收入（X）和最高净损益（X-S0+C涨）

多头对敲

锁定最低到期净收入（0）和最低净损益（-C涨-P跌）

空头对敲

锁定最高到期净收入（0）和最高净收益（C涨+P跌）

　　『经典例题1·多选题』（2019）甲投资者同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，该投资策略适合的情形有（　）。

　　A.预计标的股票市场价格将小幅下跌

　　B.预计标的股票市场价格将大幅上涨

　　C.预计标的股票市场价格将大幅下跌

　　D.预计标的股票市场价格将小幅上涨

『正确答案』BC

『答案解析』多头对敲是指同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。

　　『经典例题4·单选题』如果期权到期日股价大于执行价格，则下列各项中，不正确的是（　）。

　　A.保护性看跌期权的净损益＝到期日股价-股票买价-期权价格

　　B.抛补性看涨期权的净损益＝期权费用

　　C.多头对敲的净损益＝到期日股价-执行价格-多头对敲投资额

　　D.空头对敲的净损益＝执行价格-到期日股价＋期权费收入

『正确答案』B

『答案解析』如果期权到期日股价大于执行价格，抛补性看涨期权的净损益＝执行价格-股票买价＋期权费。

　　『综合练习3·计算分析题』（2016）甲公司是一家制造业上市公司。

当前每股市价40元。

市场上有两种以该股票为标的资产的期权：

欧式看涨期权和欧式看跌期权。

每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。

两种期权执行价格均为40元，到期时间均为6个月。

目前，有四种投资组合方案可供选择：

保护性看跌期权、抛补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。

　　要求：

（1）投资者希望将净收益限定在有限区间内。

应选择哪种投资组合？

该投资组合应如何构建？

假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？

（注：

计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。

）

（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应选择哪种投资组合？

该投资组合应如何构建？

假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少？

（注：

计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。

）

『正确答案』

（1）应该采取的是抛补性看涨期权。

　　抛补性看涨期权是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。

　　股票净收入＝40×（1＋20%）＝48（元）

　　空头看涨期权净收入＝－（48－40）＝－8（元）

　　组合净收入＝48＋（－8）＝40（元）

　　组合净损益＝40－40＋5＝5（元）

（2）预计未来价格大幅度变动，但不知道是升高还是降低的时候采用多头对敲策略。

　　多头对敲策略是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　股价下跌50%，则：

多头看涨期权净收入＝0

　　多头看跌期权净收入＝40－40×（1－50%）＝20（元）

　　组合净收入＝0＋20＝20（元）；多头看涨期权净损益＝－5（元）

　　多头看跌期权净损益＝20－3＝17（元）

　　组合净损益＝－5＋17＝12（元）

　　『综合练习1·计算分析题』（2018）甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%，甲公司未来股利增长率6%，股票现在市价为50元，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。

欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权5元/份，看跌期权3元/份。

期权一年后到期，执行价格为50元。

小王和小张都花了53000元，小王买了1000股甲公司股票及1000份看跌期权，小张买了看涨期权10600份。

　　要求：

（1）利用股利增长模型计算一年后股票内在价值。

（2）根据第一问结果计算一年后小王和小张的投资净损益。

　　（3）若一年后甲公司股票跌至40元/股，计算小王和小张的投资净损益。

『正确答案』

（1）一年后股票内在价值

　　＝2.2×（F/P，6%，2）/（10%-6%）＝61.8（元）

（2）小王投资后的净损益＝股票净损益＋期权净损益＝股票净收入＋期权净收入-投资成本＝股票净收入＋期权净收入-53000

　　其中：

股票净收入＝1000×61.8＝61800（元）

　　由于股价高于执行价格，所以，小王不会行权，期权净收入＝0（元）

　　因此，小王投资后的净损益＝61800＋0-53000＝8800（元）

　　小张投资后的净损益＝期权净收入-投资成本＝期权净收入-53000

　　由于股价高于执行价格，所以，小张会行权。

　　期权净收入＝10600×（61.8-50）＝125080（元）

　　小张投资后的净损益＝125080-53000＝72080（元）

　　（3）小王投资后的净损益＝股票净收入＋期权净收入-53000

　　其中：

股票净收入＝1000×40＝40000（元）

　　由于股价低于执行价格，所以，小王会行权，期权净收入＝1000×（50-40）＝10000（元）

　　因此，小王投资后的净损益＝40000＋10000-53000＝-3000（元）

　　由于股价低于执行价格，所以，小张不会行权，期权净收入＝0

　　小张投资后的净损益＝0-53000＝-53000（元）

第二节　金融期权价值评估

　　③『知识点』1金融期权价值的影响因素

　　1.内在价值和时间溢价

　　2.影响期权价值的主要因素

　　一、内在价值和时间溢价

价值状态

看涨期权

看跌期权

执行状况

“实值期权”

内在价值＞0

现行价格＞执行价格

现行价格＜执行价格

有可能

“虚值期权”

内在价值＝0

现行价格＜执行价格

现行价格＞执行价格

不会

“平价期权”

内在价值＝0

现行价格＝执行价格

现行价格＝执行价格

不会

　　『提示』内在价值不同于到期日价值。

到期日价值取决于“到期日”标的股票市价与执行价格的高低。

若现在已经到期，内在价值与到期日价值相同。

　　『经典例题1·多选题』（2019年）甲公司股票目前每股20元，市场上有X、Y两种该股票看涨期权，执行价格分别为15元、25元，到期日相同。

下列选项中，正确的有（　）。

　　A.X期权内在价值5元

　　B.Y期权时间溢价0元

　　C.股票价格上涨5元，X、Y期权价值均上涨5元

　　D.X期权价值高于Y期权

『正确答案』AD

『答案解析』X期权内在价值＝20－15＝5（元），因此，选项A的说法正确；因为没有到期，所以Y期权时间溢价大于0，选项B的说法错误；期权价值＝内在价值＋时间溢价，对于看涨期权而言，在股价小于或等于执行价格时，内在价值＝0，对于Y期权而言，即使股价上涨5元达到25元，内在价值仍然是0，没有上涨5元，所以，期权价值不会上涨5元，选项C的说法错误；由于目前X期权的内在价值大于Y期权，并且X期权和Y期权的到期日相同，即时间溢价相同，所以，选项D的说法正确。

　　『经典例题3·单选题』甲公司股票当前市价20元，有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权，执行价格为25元，期权价格为6元，该看涨期权的内在价值为（　）元。

　　A.0B.1C.4D.5

『正确答案』A

『答案解析』看涨期权当前市价低于执行价格，期权处于虚值状态，内在价值为0。

　　『经典例题4·多选题』（2017年）甲股票当前市价20元，市场上有以该股票为标的资产的看涨期权和看跌期权，执行价格均为18元。

下列说法中，正确的有（　）。

　　A.看涨期权处于实值状态　B.看跌期权处于虚值状态

　　C.看涨期权时间溢价大于0D.看跌期权时间溢价小于0

『正确答案』ABC

『答案解析』股价大于执行价格，看涨期权处于实值状态，选项A正确；股价大于执行价格，看跌期权处于虚值状态，选项B正确。

期权的时间溢价是一种等待的价值，由此可知，期权的时间溢价大于或等于0，不可能小于0，并且在到期日期权的时间溢价等于0。

所以，本题中选项D的说法不正确，选项C的说法正确。

　　二、影响期权价值的主要因素

　　一个变量增加（其他变量不变）对期权价格的影响

变量

欧式看涨

欧式看跌

美式看涨

美式看跌

股票价格

＋

－

＋

－

执行价格

－

＋

－

＋

无风险利率

＋

－

＋

－

红利

－

＋

－

＋

到期期限

不一定

不一定