学年高二物理章末过关检测卷第十六章《动量守恒定律》新人教版选修35.docx
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学年高二物理章末过关检测卷第十六章《动量守恒定律》新人教版选修35
第十六章 动量守恒定律
（测试时间：
50分钟 评价分值：
100分）
一、单项选择题（本题共4小题，每题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．）
1.关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是（ ）
A．冲量的方向一定和动量的方向相同
B．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同
C．动量增量的方向一定和动量的方向相同
D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同
分析：
冲量的方向一定与作用力方向相同，不一定与动量方向相同．根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化．动量增量的方向不一定和动量的方向相同，动量增量的大小不一定和动量大小的增量相同．
解析：
A.冲量的方向和动量的方向不一定相同，比如平抛运动，冲量方向竖直向下，动量方向是轨迹的切线方向．故A错误．B.根据动量定理，物体所受合力的冲量等于物体动量的变化，则冲量的大小一定和动量变化量的大小相同．故B正确．C.动量增量的方向与合力的冲量方向相同，与动量的方向不一定相同，比如匀减速直线运动，动量增量的方向和动量的方向相反．故C错误．D.动量增量是矢量，按照平行四边形定则求解，而动量大小的增量按代数法则运算，两者大小不一定相等．故D错误，故选B.
答案：
B
点评：
本题考查对冲量、动量、动量的增量三个物理量的理解，抓住三个量都是矢量，从定义、定理理解记忆．
2．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲∶p乙是（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶4D．2∶1
分析：
根据动量和动能的表达式求出动量和动能之间的关系即可求解．
解析：
由p＝mv和Ek＝
mv2得p2＝2mEk，
所以p＝
根据运动过程中的动能相等得：
p∝
可得：
＝
＝
＝
＝
.
故选B.
答案：
B
点评：
本题主要考查了动能与动量的关系，难度不大，属于基础题．
3．质量m＝100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为（ ）
A．0.6m/s，向左
B．3m/s，向左
C．0.6m/s，向右
D．3m/s，向右
解析：
甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有：
0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，
解得：
v＝
，代入数据解得v＝－0.6m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确．
答案：
A
4．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
解析：
若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．故B正确．
答案：
B
二、双项选择题（本题共5小题，每题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中有两个选项正确，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分．）
5．质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛（不计空气阻力）到落回地面，在此过程中（ ）
A．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，但方向相反
B．整个过程中重力的冲量为2mv0
C．整个过程中重力的冲量为0
D．上升过程冲量大小为mv0，方向向下
5．解析：
物体上升、下降动量变化量相同，大小均为mv0，都向下．A错、B对，C错、D对．
答案：
BD
6．如右图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为
解析：
根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝
，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝
，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝
×2mv2＝
mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝
mv2，B能达到的最大高度为
，即D正确．
答案：
BD
7．在光滑的水平面上，动能为E0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后小钢球1的运动方向相反，将碰撞后小钢球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，小钢球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ）
A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＜p0
分析：
理解碰撞的可能性的分析方法，从动量守恒、能量守恒、及可行性几个角度进行分析．
解析：
设碰撞前球1的运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：
p0＝－p1＋p2，
可得到碰撞后球2的动量p2＝p0＋p1.
由于碰撞前球2静止，所以碰撞后球2一定沿正方向运动，所以p2＞p0，选项D错误．由于碰撞后系统的机械能总量不可能大于碰撞前系统机械能总量，即E0≥E1＋E2故有E0＞E1和E0＞E2，选项A正确，选项C错误．由动能和动量的关系Ek＝
，结合选项A的结果，可判断选项B正确．
答案：
AB
8．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比
可能为（ ）
A．2B．3C．4D．5
分析：
根据动量守恒定律，以及在碰撞的过程中动能不增加，通过这两个关系判断两个物体的质量关系．
解析：
根据动量守恒和能量守恒得，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，
根据动量和动能的关系有：
p2＝2mEk，
根据能量的关系得，由于动能不增加，则有：
≥
＋
，
得：
≤3，故A、B正确，C、D错误．
答案：
AB
点评：
解决本题的关键知道碰撞的过程中动量守恒，总动能不增加．
9．（2013·天津卷）我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运
动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C．甲的动能增加量不等于乙的动能减少量
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
分析：
本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识，结合弹性碰撞和非弹性碰撞的动量和能量关系展开讨论．
解析：
A.因为冲量是矢量，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等、方向相反，故冲量大小相等、方向相反，故A错误．
BCD.设甲、乙两运动员的质量分别为m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙，根据题意整个交接棒过程可以分为两部分：
①完全非弹性碰撞过程→“交棒”；m甲v甲＋m乙v乙＝（m甲＋m乙）v共
②向前推出（人船模型）→“接棒”（m甲＋m乙）v共＝m甲v甲′＋m乙v乙′，由上面两个方程联立可以解得：
m甲Δv甲＝－m乙Δv乙，即B选项正确．经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有动能损失，甲、乙相互作用过程中，两人位移不相同，合力对两人做功不同，甲动能的减少和乙动能的增加不一样多，C正确、D项错．
答案：
BC
点评：
掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的相关知识是解决本题的关键；做功位移是物体在作用力下沿作用力方向上的位移．
三、非选择题（本大题3小题，共54分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
10．Ⅰ.（12分）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量_____________（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程．然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________（填选项前的符号）．
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________（用
（2）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________（用
（2）中测量的量表示）．
Ⅱ.（6分）A、B两物体在水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示．则：
由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB________kg.
分析：
验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，用水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．
解析：
（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故选C.
（2）实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．故选ADE.
（3）设落地时间为t，则v0＝
，v1＝
，v2＝
；而动量守恒的表达式是：
m1v0＝m1v1＋m2v2
若两球相碰前后的动量守恒，则m1·OM＋m2·ON＝m1·OP成立
若碰撞是弹性碰撞，则机械能守恒，有m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2.
答案：
（1）C
（2）ADE （3）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2
点评：
验证动量守恒定律实验中，会在相同高度下，用水平射程来间接测出速度，将复杂问题简单化．
Ⅱ.解析：
由图象知，在t＝2s时刻A、B相撞，碰撞前后，A、B的速度：
vA＝
＝－
m/s＝－2m/s
vB＝
＝
m/s＝3m/s
vAB＝
＝
m/s＝1m/s
由动量守恒定律有：
mAvA＋mBvB＝（mA＋mB）vAB，解得：
mB＝6kg.
答案：
t＝2s mB＝6kg
11.（18分）（2013·海南卷）如图，
光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比．
分析：
碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出每次碰撞后共同体的速度，动能的损失为碰撞前的动能与碰撞后动能之差．
解析：
设每个物体的质量为m，A的初速度为v0.取向右方向为正方向，A、B粘在一起后向右运动的速度为v1，A、B、C粘在一起后向右运动的速度为v2，则
第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有
mv0－2mv1＝0，得v1＝
v0，
动能的损失为：
ΔEk1＝
mv
－
·2mv
＝
mv
第二次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有：
2mv1－3mv2＝0，得：
v2＝
v0，
动能的损失为：
ΔEk2＝
·2mv
－
·3mv
＝
mv
故前后两次碰撞中损失的动能之比ΔEk1∶ΔEk2＝3∶1
答案：
前后两次碰撞中损失的动能之比为3∶1.
点评：
本题关键要掌握碰撞过程的基本规律：
运用系统的动量守恒进行分析和计算．
12．（18分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA＝1kg，mB＝2kg，mC＝3kg，g＝10m/s2，求：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．
解析：
（1）滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v1，由机械能守恒定律有：
mAgh＝
mAv
，解得：
v1＝6m/s
滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2，由动量守恒定律有：
mAv1＝（mA＋mB）v2，解得：
v2＝
v1＝2m/s.
（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度v3，由动量守恒定律有：
mAv1＝（mA＋mB＋mC）v3，解得：
v3＝
v1＝1m/s
由机械能守恒定律有：
Ep＝
（mA＋mB）v
－
（mA＋mB＋mC）v
解得：
Ep＝3J.
（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为v4，滑块C的速度为v5，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
（mA＋mB）v2＝（mA＋mB）v4＋mCv5
（mA＋mB）v
＝
（mA＋mB）v
＋
mCv
解得：
v4＝0，v5＝2m/s
滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动：
s＝v5t；H＝
gt2
解得：
s＝2m.
答案：
（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度是2m/s；
（2）被压缩弹簧的最大弹性势能是3J；
（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离为2m.
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