松滋市田家炳实验中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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松滋市田家炳实验中学高考数学选择题专项训练一模
2019年松滋市田家炳实验中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题文（含解析）
已知命题，命题是成等比数列的充要条件”.则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
当x＜﹣2，或x＞1时，，故命题p为真命题；
b2=ac=0时，a，b，c不是等比数列，故命题q为假命题；
故命题，，均为假命题；
为真命题；
故选：
C
第2题：
来源：
广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
函数y=sin（2x+）•cos（x﹣）+cos（2x+）•sin（﹣x）的图象的一条对称轴方程是
A．x= B．x= C．x=π D．x=
【答案】C
第3题：
来源：
新疆生产建设兵团2016_2017学年高二数学下学期第四次月考试题理试卷及答案
已知a，b是实数，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”是“ab＞0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】 B
第4题：
来源：
河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题
数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ）
A B C D
【答案】B
第5题：
来源：
山东省泰安第四中学2018_2019学年高一数学下学期2月月考试题
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为（ ）
（A）-1 （B）1 （C）3 （D）-3
【答案】B解析:
圆的方程x2+y2+2x-4y=0可变形为（x+1）2+（y-2）2=5,所以圆心坐标为（-1,2）,代入直线方程得a=1.故选B.
第6题：
来源：
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：
当时，，且.则不等式的解集是（ ）
A． B. C． D.
【答案】C
第7题：
来源：
山东省武城县2017届高三下第二次月考数学试题（理）含答案
已知集合，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第8题：
来源：
河北省巨鹿县2018届高三数学上学期期中试题理
已知曲线C1：
y=cosx，C2：
y=sin（2x+），则下面结论正确的是
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
【答案】D
第9题：
来源：
湖南省桃江县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
已知复数 ，则的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第10题：
来源：
广东省江门市第二中学2017_2018学年高二数学11月月考试题（含解析）
在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cosB＝（ ）
A.± B. C.－ D.
【答案】A
【解析】
解得,故B有两解,所以±,故选A.
第11题：
来源：
广东省汕头市潮南区2017年高考考前冲刺数学试题（理）含答案解析
已知为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第12题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）
已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
A． B．
C． D．
【答案】A
第13题：
来源：
湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
直线经过点，且倾斜角是直线倾斜角的2倍，则以下各点在直线上的是
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
由题得直线过定点（0，-1），
所以圆心（-3,3）到定点的距离为，
所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.
第14题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（四）理科
.（x+1）2的展开式中常数项为（ ）
A.21 B.19 C.9 D.-1
【答案】.D 解析∵（x+1）2=（x2+2x+1）,
根据二项式定理可知,展开式的通项为（-1）r·xr-5,
∴（x+1）2的展开式中常数项由三部分构成,
分别是（x2+2x+1）与展开式中各项相乘得到,
令r=3,则（-1）3·x-2·x2=1×（-）=-10;
令r=4,则（-1）4·x-1·2x=2=10;
令r=5,则（-1）5·x0·1=1×（-1）=-1;
所以原式展开式中常数项为-10+10-1=-1.故选D.
第15题：
来源：
河北省石家庄市辛集中学2018_2019学年高一数学月考试题
函数，的单调减区间为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第16题：
来源：
黑龙江省大庆市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（ ）
A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条
【答案】D【考点】LJ：
平面的基本性质及推论．
【分析】由已知中E，F分别为棱AB，CC1的中点，结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交，由公理3，可得两个平面必有交线l，由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内，只要与l平行的直线均满足条件，进而得到答案．
【解答】解：
由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，
由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，
在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，
由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行，
第17题：
来源：
河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案
对于任意两个正整数，定义某种运算“*”，法则如下：
当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（ ）
A． B． C. D．
【答案】C
第18题：
来源：
新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
判断下列函数是同一函数的是 （ ）
A、 B、
C、 D、y=x0与y=1
【答案】B
第19题：
来源：
2016_2017学年四川省三台县高二数学下学期半期补练试题试卷及答案
已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么k的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】A解：
∵=（1，k），=（2，2），∴+=（3，k+2），又+与共线，
∴1×（k+2）-3k=0，解得：
k=1．
故选：
A．
第20题：
来源：
江西省南昌市2018届高三数学上学期第一次晚练试题理试卷及答案
已知点F1，F2分别是双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．（1，＋∞） B．（＋1，＋∞）C．（1＋，＋∞）D．（1,1＋）
【答案】C.由题设条件易知△ABF2为等腰三角形，若△ABF2是钝角三角形，必有∠AF2B为钝角，即∠AF2F1＞45°，又易知|AF1|＝，所以＞2c，即b2＞2ac，所以c2－a2＞2ac，解得e＞1＋.
第21题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
已知函数的导函数满足，则对都有
A． B．
C． D．
【答案】A
第22题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题文
.设，，，则（ ）
A.c【答案】B
第23题：
来源：
2016_2017学年安徽省池州市青阳县高二数学5月月考试题试卷及答案理
在中，，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第24题：
来源：
吉林省长春市第十一高中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理
下列说法错误的是（ ）
A．命题：
“”，则：
“”
B．命题“若,则”的否命题是真命题
C．若为假命题，则为假命题
D.若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件
【答案】C
第25题：
来源：
高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1
证明命题“如果a＞b，那么”的逆否命题时，条件应是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
第26题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知向量a＝（1，λ），b＝（1，0），c＝（8，4）．若λ为实数，（a－5b）⊥c，则λ＝
A．－2 B．2 C．5 D．8
【答案】D
第27题：
来源：
安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】.C
第28题：
来源：
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7
去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第29题：
来源：
河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科）含答案
在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A【考点】几何概型．
【分析】设所求的事件为A，由方程ax2+x+b=0有两个相异根，即△=1﹣ab＞0求出ab范围，判断出是一个几何概型后，在坐标系中画出所有的实验结果和事件A构成的区域，再用定积分求出事件A构成的区域的面积，代入几何概型的概率公式求解．
【解答】解：
设事件A={使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点}，
方程ax2+x+b=0有两个相异根，即△=1﹣ab＞0，解得ab＜1，
∵在[1，e]上任取实数a，在[0，2]上任取实数b，
∴这是一个几何概型，所有的实验结果Ω={（a，b）|1≤a≤e且0≤b≤2}，面积为2（e﹣1）；
事件A={（a，b）|ab＜1，1≤a≤e且0≤b≤2}，面积S==1，
∴事件A的概率P（A）=．
故选A．
【点评】本题考查了几何概型下事件的概率的求法，用一元二次方程根的个数求出ab的范围，用定积分求不规则图形的面积，考查了学生综合运用知识的能力．
第30题：
来源：
辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
过圆+－4x=0外一点作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，应满足的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第31题：
来源：
广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
若集合，，则
A. B. C. D.
【答案】C
第32题：
来源：
宁夏银川市孔德2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题
某客运公司为了解客车的耗油情况，现采用系统抽洋方法按的比例抽取一个样本进行检测，将所辆客车依次编号为，则其中抽取的辆客车的编号可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：
系统抽样的规则是等距离抽样，根据题意把整体分为段，每段辆，所以分段间隔为，抽出的辆客车的编号尾号应该相同，所以抽出的辆客车的编号可能是，故选C.
考点：
系统抽样.
第33题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，含解析）
已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是
（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3
【答案】D
【解析】
【考点】线性规划
第34题：
来源：
广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
是的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
第35题：
来源：
贵州省遵义市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案
已知圆C：
（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
第36题：
来源：
江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第37题：
来源：
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第3周考试试题（含解析）
集合含有10个元素，集合含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）
A.10个 B.8个 C.18个 D.15个
【答案】D
【解析】∵集合含有10个元素，集合含有8个元素，集合∩含有3个元素，则集合∪的元素个数为：
10+8-3=15
故选D
第38题：
来源：
山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题（理）含答案
在中，，E是BC的中点，
（A）l （B）2 （C）3 （D）4
【答案】D
第39题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
设函数的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（ ）
A.M⊇N B.M∪N=R C.M∩N=∅ D.M=N
【答案】.C
第40题：
来源：
浙江省台州市书生中学2018_2019学年高一数学下学期起始考试试题
设，则（ ）
A． B. C. D.
【答案】B
第41题：
来源：
2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
由组成的无重复数字的五位偶数共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
第42题：
来源：
江西省上饶市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知圆，则圆在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第43题：
来源：
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
函数的定义域为，对任意，，则的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
构建新函数，利用导数讨论其单调性，从而可解不等式，该不等式的解集就是原不等式的解集.
【详解】令，则，
所以为上的增函数，又，
故的解是的解，所以的解为.
故等价于即，所求解集为，故选B.
【点睛】解函数不等式，通常需要构建新函数并利用新函数的单调性来求不等式的解，而新函数的单调性可用复合函数的单调性的判断法则或导数的正负来判断.
第44题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项
和等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第45题：
来源：
甘肃省兰州市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷答案
设满足约束条件,则的最大值为
A.5 B.3 C.7 D.-8
【答案】C
第46题：
来源：
湖南省益阳市2017_2018学年高一数学上学期10月月考试题试卷及答案
函数的图象是（ ）
【答案】D
第47题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题
（ ）
A． B. C. D.
【答案】B
第48题：
来源：
云南省曲靖市沾益区2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案
函数f（x）＝x5＋x3＋x的图象（ ）
A．关于y轴对称B．关于直线y＝x对称
C．关于坐标原点对称D．关于直线y＝－x对称
【答案】C
第49题：
来源：
2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）含答案
已知集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，B={x∈Z|﹣2≤x≤1}，则A∪B=（ ）
A．{﹣1} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣3，﹣2，﹣1，0} D．{﹣3，﹣2，﹣1，0，1}
【答案】D【考点】并集及其运算．
【分析】先分别求出集合A，B，由此利用并集定义能求出A∪B．
【解答】解：
∵集合A={﹣3，﹣2，﹣1}，
B={x∈Z|﹣2≤x≤1}={﹣2，﹣1，0，1}，
∴A∪B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}．
故选：
D．
【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．
第50题：
来源：
河北省井陉县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案
已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2＝2px（p＞0）的准线分别交于A,B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为，则p＝ （ ）
A．1 B. C．2 D．3
【答案】C
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