自动控制原理 课程设计报告 范文.docx
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自动控制原理课程设计报告范文
一、课设的任务与要求
、课设的题目与问题
题目：
已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数
问题：
1.分析系统单位阶跃响应的时域性能指标
2.当
时，绘制系统的根轨迹，分析系统的稳定性
3.对系统进行频域分析，绘制其Nyquist图及Bode图，确定闭环系统的稳定性
4.用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：
4.1设计串联校正满足下列性能指标
（1）在单位斜坡信号
作用下，系统的稳态误差
；
（2）系统校正后，相位裕量
。
4.2设计串联校正满足下列性能指标
（1）在单位斜坡信号
作用下，系统的稳态误差
；
（2）系统校正后，相位裕量
。
（3）系统校正后，幅值穿越频率
。
课设的范化要求
单位阶跃响应时域指标的分析：
绘制系统的单位阶跃响应曲线，利用曲线计算系统单位阶跃响应的时域性能指标，包括上升时间，峰值时间，调节时间，超调，振荡次数
根据Matlab相关命令绘制系统的根轨迹，通过根轨迹分析系统的稳定性
根据Matlab相关命令绘制系统的Nyquist图和Bode图，由图分析系统的稳定性及稳定裕度
按如下步骤，利用频率域串联校正方法对系统进行的串联校正设计：
（1）根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；
（2）根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量（要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计）,以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步；
（3）画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型（超前、滞后和滞后-超前校正）。
（若可以采用多种方法，分别设计并进行比较）
（4）确定校正装置传递函数的参数；
（5）画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标（要求利用MATLAB软件编程进行辅助设计）。
若不满足，跳到第（4）步。
否则进行下一步。
（6）提出校正的实现方式及其参数。
（要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后系统的阶跃响应）
（7）若采用不同串联校正方法进行设计，比较不同串联校正方法的特点。
（稳定性、稳态性能、动态性能和实现的方便性的比较）
二、设计正文
、第一问
1-1题目的处理
设
K=10时
K*=100
GK=100/[s（s+1）]
G=100/[s^2+10s+100]
1-2题目的代码
在MATLAB中运行以下代码：
GK=tf（[100],[1100]）;
G=tf（[100],[110100]）;
step（G）
Wn=10;
Kexi=10/（2*Wn）;
Beta=acos（Kexi）;
Wd=Wn*sqrt（1-Kexi^2）;
Tr=（pi-Beta）/Wd;
Tp=pi/Wd;
Ts=4.4/（Kexi*Wn）;
Ct=exp（-pi*Kexi/sqrt（1-Kexi^2））*100;
1-3运行的的结果
Transferfunction——G:
100
-----------------------
s^2+10s+100
Wn=
10
Kexi=
0.5000
Beta=
1.0472
Wd=
8.6603
Tr=
0.2418
Tp=
0.3628
Ts=
0.8800
Ct=
16.3034
1-4比较
以上数据与图中数据相吻合
、第二问
2-1题目的处理
GK=
K*
-------------
s^2+10s
分K*>0和K*<0两项
2-2题目的代码
在MATLAB中运行以下代码：
当K*>0时；
num=[1];
den=[1100];
rlocus（num,den）;
[Kp]=rlocfind（num,den）
title（‘ROOTLOCUS’）;
K*<0时
num=[-1];
den=[1100];
rlocus（num,den）;
[K*p]=rlocfind（num,den）；
2-3运行的结果
K*=72.8796即K=7.28396
p=-14.89344.8934
K>0
K<0
2-4结论
由图可看出K*>0即K>0可满足系统稳定；
由图可看出K*<0即K<0时，系统不稳定
、第三问
3-1题目的处理
由以上可知K>0时,系统都稳定
故设K=10,K*=100;
则GK=100/[s（s+10）];
3-2题目的代码
在MATLAB中代码为：
num=[100];
den=[1100];
[magphasew]=bode（num,den）
margin（mag,phase,w）
nyquist（num,den）
grid
3-3运行的结果
3-4结论
根据nyquist稳定判据，R=0，P=0，Z=0
可知系统稳定
、第四问
第四问中的第一小题
4-1-1题目的分析
由单位斜坡信号作用下
<=0.01得出K=100
GK=100/[s（0.1s+1）];
先做出未校正前的相关图形；
4-1-2题目的代码
Gk=tf（[100],[0.110]）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
num1=[100];
den1=[0.110];
figure
（1）;
[mag1,phase1,w]=bode（num1,den1）;
margin（mag1,phase1,w）
4-1-3运行结果
看图可知不满足相位裕度>45
（图见附录）
4-1-4系统的校正
4-1-4-1超前校正
4-1-4-1-1问题的计算
由计算可得T=0.04sa=3.36;
Gc=（0.s+1）/（0.04s+1）;
结构图
原理图
4-1-4-1-2题目的代码
代码；
Gk=tf（num0,den0）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
代码；
num2=[0.0311];
den2=[0.0621];
num0=conv（num2,num1）;
den0=conv（den2,den1）;
[mag0,phase0,w]=bode（num0,den0）;
figure;
margin（mag0,phase0,w）
4-1-4-1-3运行的结果
（图见附录）
4-1-4-2滞后校正
4-1-4-2-1问题的计算
计算可得T=11.87b=0.104;
Gc=（1+1.23s）/（1+11.87s）
结构图
原理图
4-1-4-2-2问题的代码
figure
num3=[1.231];
den3=[11.871];
num4=conv（num3,num1）;
den4=conv（den3,den1）;
[mag4,phase4,w]=bode（num4,den4）;
margin（mag4,phase4,w）;
由代码
Gk=tf（num4,den4）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
4-1-4-2-3运行的结果
（图见附录）
第四问中的第二小题
4-2-1题目的分析
由题在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差<=0.005得出K=200;
GK=200/[s（0.1s+1）];
先做出未校正前的相关图形；
4-2-2题目的代码
由代码
Gk=tf（[200],[0.110]）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
由代码
num1=[200];
den1=[0.110];
[mag1,phase1,w]=bode（num1,den1）;
margin（mag1,phase1,w）
4-2-3运行的结果
（图见附录）
4-2-4系统校正
4-2-4-1超前校正
4-2-4-1-1题目的计算
由计算可得T=0.016sa=1.63;
Gc=（1+0.026s）/（1+0.016s）;
结构图
原理图
4-2-4-1-2题目的代码
由代码
num2=[0.0261];
den2=[0.0161];
num0=conv（num2,num1）;
den0=conv（den2,den1）;
[mag0,phase0,w]=bode（num0,den0）;
figure;
margin（mag0,phase0,w）;
由代码
Gk=tf（num0,den0）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
4-2-4-1-3运行的结果
（见附录）
4-2-4-2滞后校正
4-2-4-2-1问题的分析
计算可得T=23.52b=0.052;
Gc=（1+1.22s）/（1+23.52s）
结构图
原理图
4-2-4-2-2问题的代码
由代码
Figure
num3=[1.221];
den3=[23.521];
num4=conv（num3,num1）;
den4=conv（den3,den1）;
[mag4,phase4,w]=bode（num4,den4）;
margin（mag4,phase4,w）;
由代码
Gk=tf（num4,den4）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
4-2-4-2-3运行的结果
（见附录）
4-2-4-3滞后—超前校正
4-2-4-3-1问题的分析
计算可得Tb=0.1
=50a=40
=0.51rad/s
Gc=[（1+1.28s）（1+0.1s）]/[（1+5.02s）（1+0.03s）];
结构图
原理图
4-2-4-3-2问题的代码
由代码
num5=conv（[201],[0.11]）;
den5=conv（[78.41],[0.00251]）;
num6=conv（num5,num1）;
den6=conv（den5,den1）;
[mag6,phase6,w]=bode（num6,den6）;
figure
margin（mag6,phase6,w）;
由代码
Gk=tf（num6,den6）;
G=feedback（Gk,1）;
step（G）
4-2-4-3-3运行的结果
（见附录）
三、附录
第一问
在MATLAB中运行以下代码：
GK=tf（[100],[1100]）;
G=tf（[100],[110100]）;
step（G）
Wn=10;
Kexi=10/（2*Wn）;
Beta=acos（Kexi）;
Wd=Wn*sqrt（1-Kexi^2）;
Tr=（pi-Beta）/Wd;
Tp=pi/Wd;
Ts=4.4/（Kexi*Wn）;
Ct=exp（-pi*Kexi/sqrt（1-Kexi^2））*100;
第二问
K>0
K<0
第三问
第四问
第一题
未校正的单位阶跃响应图
未校正前的BODE图
超前校正
可得校正后的BODE图
可得超前校正后的单位阶跃响应图
滞后校正
可得校正后的BODE图
可得滞后校正后的单位阶跃响应图
第二题
未校正的单位阶跃响应图
可得未校正前的BODE图
超前校正
可得校正后的BODE图
可得超前校正后的单位阶跃响应图
滞后校正
可得校正后的BODE图
可得滞后校正后的单位阶跃响应图
滞后—超前校正
可得超前—滞后校正后的单位阶跃响应图
四、总结
在学校过程中收获颇多，特别是软件的运用。
五、参考文献
《自动控制原理》胡寿松科学出版社
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