秋冀教 版数学七年级上册《31 用字母表示数》同步练习.docx
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秋冀教版数学七年级上册《31用字母表示数》同步练习
2018年冀教新版数学七年级上学期《3.1用字母表示数》同步练习
一.选择题(共17小题)
1.下列代数式中符号代数式书写要求的有( )
①1
x2y②ab÷c2③
④
⑤2×(a+b)⑥ah•2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式符合代数式书写格式的为( )
A.b÷aB.a×4C.3x﹣2D.3
3.下列代数式,书写规范的是( )
A.3×aB.﹣
x2C.1
bD.4÷x
4.已知有浓度为8%的盐水a克,则代数式a﹣8%•a表示的是( )
A.盐水的重量B.a克盐水中含水的重量
C.a克盐水中含盐的重量D.盐水的浓度
5.下列说法正确的是( )
A.2a是代数式,1不是代数式
B.代数式
表示2﹣a除b
C.当x=4时,代数式
的值为0
D.零是最小的整数
6.下列说法中错误的是( )
A.x与y平方的差是x2﹣y2
B.x加上y除以x的商是x+
C.x减去y的2倍所得的差是x﹣2y
D.x与y和的平方的2倍是2(x+y)2
7.在下列各式子
中,代数式有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
8.下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.a9B.m﹣5元C.
D.1
x
9.下列代数式中符合书写要求的是( )
A.ab2×4B.
C.
D.6xy2÷3
10.若将代数式中的任意两个字母的位置交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列四个代数式:
①(a+b)2②ab+bc+ac③(a﹣b)3④
+
+
其中是完全对称式的是( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②④
11.在下列式子中:
3xy﹣2、3÷a、
(a+b)、a•5、﹣3
abc中,符合代数式书写要求的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.下列语句不正确的是( )
A.0是代数式
B.a是整式
C.x的3倍与y的
的差表示为3x﹣
y
D.s=πr2是代数式
13.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(
x﹣15)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.原价减去15元后再打9折
B.原价打9折后再减去15元
C.原价减去15元后再打1折
D.原价打1折后再减去15元
14.下列各式中,符合代数式书写格式的是( )
A.(a+b)÷2B.
C.(x2﹣y2)×7D.
15.下列代数式书写规范的是( )
A.a4B.
C.x2÷yD.
16.下列叙述中:
①a是代数式,1不是代数式;②m除以4的商与3的和的立方用代数式表示是(
)3;③代数式(
)2的意义是a与b倒数的平方和;④当m表示整数时,2m表示偶数,2m+1表示奇数,其中正确个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
17.下列代数式符合书写要求的是( )
A.a+5B.5
aC.ab5D.a÷b
二.填空题(共10小题)
18.在
(1)2x﹣1;
(2)2x+1=3x;(3)|π﹣3|=π﹣3;(4)t+1=3中,代数式有 ,等式有 ,方程有 (填入式子的序号).
19.m是代数式,999不是代数式.( )
20.代数式
(x2﹣y2)的意义是 .
21.对单项式“0.6a”可以解释为:
一件商品原价为a元,若按原价的6折出售,这件商品现在的售价是0.6a元,请你对“0.6a”再赋予一个含义:
.
22.苹果每千克a元,梨每千克b元,则整式2a+b表示购买 .
23.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:
x*y=
+
.若1*(﹣1)=2,则(﹣2)*2的值是 .
24.某种水果的售价是a千克b元,那么
表示的实际意义是 .
25.写出下面代数式表示的实际意义:
每枝铅笔a元,每本笔记本b元,代数式100﹣(4a+3b)表示 .
26.某校去年新生人数是m,今年比去年增加5%,则代数式(1+5%)表示的意义是 .
27.某班有男生a(a>20)人,女生20人,a﹣20表示的实际意义是
三.解答题(共4小题)
28.
(1)根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
(2)两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?
如果不对,请举例说明?
29.用一个实际问题来解释代数式(1+15%)a的实际意义.
30.
(1)下列代数式哪些书写不规范,请改正过来.
①3x+1;②m×n﹣3;③2×y;④am+bn元;⑤a÷(b+c);⑥a﹣1÷b
(2)说出下列代数式的意义:
①2(a+3);②a2+b2;③
.
31.已知如图,在数轴上点A,B所对应的数是﹣4,4.对于关于x的代数式N,我们规定:
当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A,B)的任意一点时,代数式N取得所有值的最大值小于等于4,最小值大于等于﹣4,则称代数式N,是线段AB的封闭代数式.
例如,对于关于x的代数式|x|,当x=±4时,代数式|x|取得最大值是4;当x=0时,代数式|x|取得最小值是0,所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式.
问题:
(1)关于x代数式|x﹣1|,当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A,B)的任意一点时,取得的最大值和最小值分别是 .
所以代数式|x﹣1| (填是或不是)线段AB的封闭代数式.
(2)以下关于x的代数式:
①
;②x2+1;③x2+|x|﹣8;④|x+2|﹣|x﹣1|﹣1.
是线段AB的封闭代数式是 ,并证明(只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子,不是的不需证明).
(3)关于x的代数式
+3是线段AB的封闭代数式,则有理数a的最大值是 ,最小值是 .
参考答案
一.选择题共
1.解:
代数式中符号代数式书写要求的有③
、④
这2个,
故选:
B.
2.解:
A、b÷a应写成
,此选项错误;
B、a×4应写成4a,此选项错误;
C、3x﹣2符合代数式书写,此选项正确;
D、3
应写成
x,此选项错误;
故选:
C.
3.解:
下列代数式,书写规范的是﹣
x2,
故选:
B.
4.解:
根据题意代数式a﹣8%•a表示的是a克盐水中含水的重量,
故选:
B.
5.解:
2a是代数式,单独的数字也是代数式,故A不正确;
代数式
表示2﹣a除以b,故B不正确;
当x=4时,代数式
的值为0,故C正确;
零是绝对值最小的整数,故D不正确.
故选:
C.
6.解:
A:
x与y平方的差为x2﹣y2,故本项正确.
B:
x加上y除以x的商为
,故本项错误.
C:
x减去y的2倍的差为x﹣2y,故本项正确.
D:
x与y和的平方的2倍为2(x+y)2故本项正确.
故选:
B.
7.解:
下列各式子
中,代数式有
ab,
,
(x﹣y),3,a2+2ab+b2,共5个;
故选:
D.
8.解:
A、代数式为9a,不符合题意;
B、代数式为(m﹣5)元,不符合题意;
C、代数式为
,符合题意;
D、代数式为
x,不符合题意,
故选:
C.
9.解:
A:
ab2×4,正确的写法应为:
4ab2,故本项错误.
B:
xy为正确的写法,故本项正确.
C:
2
a2b,正确写法应为
a2b,故本项错误.
D:
6xy2÷3,应化为最简形式,为2xy2,故本项错误.
故选:
B.
10.解:
①(a+b)2=(b+a)2,①是完全对称式,
②ab+bc+ca=cb+ba+ca=ab+ac+cb=ac+cb+ba,②是完全对称式,
③(a﹣b)3≠(b﹣a)3,③不是完全对称式,
④
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
,④是完全对称式.
故选:
D.
11.解:
3xy﹣2符合书写要求;
3÷a应写成分数的形式;
(a+b)符合书写要求;
a•5数字要写在字母的前面;
﹣3
abc中带分数要写成假分数.
故选:
B.
12.解:
A、0是代数式是正确的,不符合题意;
B、a是整式是正确的,不符合题意;
C、x的3倍与y的
的差表示为3x﹣
y是正确的,不符合题意;
D、S=πr2不是代数式,原来的说法是错误的,符合题意;
故选:
D.
13.解:
根据分析,可得
将原价x元的衣服以(
x﹣15)元出售,
是把原价打9折后再减去15元.
故选:
B.
14.解:
A、(a+b)÷2应写成
(a+b),此选项错误;
B、2
a3b2应写成
a3b2,此选项错误;
C、(x2﹣y2)×7应写成7(x2﹣y2),此选项错误;
D、符合代数式书写,此选项正确.
故选:
D.
15.解:
A、正确的书写格式是4a,错误;
B、正确的书写格式是
,错误;
C、正确的书写格式是
,错误;
D、正确的书写格式是
,正确;
故选:
D.
16.解:
①a是代数式,1也是代数式,故本选项错误;
②m除以4的商与3的和的立方用代数式表示是(
)3;正确;
③代数式(
)2的意义是a与b倒数的和的平方,错误;
④当m表示整数时,2m表示偶数,2m+1表示奇数,正确;
正确个数有2个,故选B.
17.解:
A、a+5符合要求,故A正确;
B、系数应为假分数,故B错误;
C、系数应写在字母的前面,故C错误;
D、应写成分式的形式,故D错误;
故选:
A.
二.填空题
18.解:
在所列式子中,代数式有:
(1)2x﹣1;
等式有:
(2)2x+1=3x、(3)|π﹣3|=π﹣3、(4)t+1=3;
方程有:
(2)2x+1=3x、(4)t+1=3;
故答案为:
(1)、
(2)(3)(4)、
(2)(4);
19.解:
m与999都是代数式.
故答案是:
正确.
20.解:
代数式
(x2﹣y2)的意义是x2与y2差的
,
故答案为:
x2与y2差的
,
21.解:
对“0.6a”再赋予一个含义:
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a,
故答案为:
练习本每本0.6元,某人买了a本,共付款0.6a.
22.解:
∵苹果每千克a元,∴2a表示2千克苹果的钱数,
则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数,
故答案为:
2千克苹果和1千克梨的钱数.
23.解:
∵1*(﹣1)=2,
∴
=2
即a﹣b=2
∴原式=
=
(a﹣b)=﹣1
故答案为:
﹣1
24.解:
表示的实际意义是每元买
千克,
故答案为:
每元买
千克
25.解:
代数式100﹣(4a+3b)表示:
用100元买4枝铅笔和3本笔记本所找的钱数.
故答案是:
用100元买4枝铅笔和3本笔记本所找的钱数.
26.解:
∵某校去年新生人数是m,今年比去年增加5%,
则代数式(1+5%)表示的意义是今年是去年的百分之几.
故答案为:
今年是去年的百分之几.
27.解:
由题意并a>20,
∴a﹣20>0,
即男生比女生多多少人,
故填:
男生比女生多的人数.
三.解答题
28.解:
(1)根据生活经验,对代数式3x+2y作出解释.
某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了3斤苹果和2斤香蕉,共花去(3x+2y)元钱.
(2)两个有理数的和是负数,那么这两个数一定都是负数,这种说法对吗?
如果不对,请举例说明?
这种说法不正确,例如:
﹣4+3=﹣1.
29.解:
去年粮食产量为a千克,今年比去年增产15%,今年的粮食产量为(1+15%)a千克.
30.解:
(1)①3x+1书写规范;