届上海市金山区中考一模即期末数学试题及答案 精品.docx
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届上海市金山区中考一模即期末数学试题及答案精品
金山区2017-2018学年第一学期期末质量检测
初三数学试卷2018.1
（时间100分钟，满分150分）
一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．抛物线
的顶点坐标是（）
（A）
；（B）
；（C）
；（D）
．
2．在
中,
，
，那么
的值等于（）
（A）
；（B）
；（C）
；（D）
．
3．已知
∽
，点
、
、
对应点分别是
、
、
，
，那么
等于（）
（A）
:
；（B）
:
；（C）
:
；（D）
:
．
4．正多边形的中心角是
º，那么这个正多边形的边数是（）
（A）
；（B）
；（C）；
（D）
．
5．已知⊙
与⊙
的半径分别为
和
，若两圆相切，那么这两圆的圆心距
的长等于（）
（A）
；（B）
；（C）
或
；（D）
或
6.已知反比例函数
，当
时，它的图像
随
的增大而减小，那么二次函数
的图像只可能是（）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）
7．已知
，那么
8．计算：
9．将抛物线
向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是
10．如图，已知
中，点
、
分别在边
、
上，
∥
，
若
，
，那么
11．在
中，
，如果
，那么
的值为
12．已知⊙
的半径为
，点
在⊙
外，那么线段
的的取值范围是
13．如图，斜坡
的坡度
，该斜坡的水平距离
米，那么斜坡
的长等于米
14．如图，已知直线
与⊙O相交于
、
两点，
，半径
，那么弦
=_________
15．已知⊙
与⊙
的半径分别为
和
，若两圆相交，那么这两圆的圆心距
的取值
范围是
16．如图，在
中，
⊥
，
=
=
那么
=
17．如图,在
中，
分别是边
上的中线，
相交于点
.设
那么
（用
、
的式子表示）
18．如图，在
中，
，
.将
绕着点
旋转
，点
、
的对应点分别是
、
，那么
的值为
三、（本题共有7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分）
如图，
中，
平分
，
（1）求证：
∽
；
（2）若
，
，求
的长．
21．（本题满分10分）
如图，小明在广场上的
处用测角仪正面测量一座楼房墙上的广告屏幕
的长度，测得屏幕下端
处的仰角为
，然后他正对大楼方向前进
米到达
处，又测得该屏幕上端
处的仰角为
，已知该楼高
米，测角仪
、
的高度为1.7米.求广告屏幕
的长.
22．（本题满分10分）
抛物线
向右平移
个单位得到抛物线
，且平移后的抛物线经过点
．
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）设原抛物线与
轴的交点为
，顶点为
，平移后抛物线的对称轴与
轴交于点
，求
的面积．
23．（本题满分12分）
如图，已知⊙
与⊙
外离，
与
分别是⊙
与⊙
的半径，
∥
．直线
交
于点
，交⊙
于点
，交⊙
于点
．
求证：
（1）
∥
；
（2）
24．（本题满分12分）
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，抛物线
经过点
和点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在线段
上取一点
（点
不与点
重合），过点
作
轴的垂线交抛物线于点
、交
轴于点
．当
时，求点
的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与直线
交于点
，抛物线与
轴的交点为
，点
在线段
上，当
与
相似时，求点
的坐标．
25．（本题满分14分）
如图，在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上（点
不与点
、
重合）
∥
．把
沿直线
翻折，点
与点
重合，设
．
（1）求
的余切值；
（2）当点
在
的外部时，
、
分别交
于
、
，若
，求
关于
的函数关系式并写出定义域；
（3）（下列所有问题只要直接写出结果即可）
以
为圆心、
长为半径的⊙
与边
①没有公共点时，求
的取值范围．
②一个公共点时，求
的取值范围．
③两个公共点时，求
的取值范围．
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