人教版小学四年级数学第8讲相遇问题教师版0703123419.docx

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人教版小学四年级数学第8讲相遇问题教师版0703123419

第八讲相遇冋题

2.掌握相向运动中求路程的解题方法：

速度和X时间=路程。

3.培养学生认真审题的好习惯。

会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。

4.

培养学生分析和解答问题的能力。

:

使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。

:

理解“速度和”

18千米，乙船每

例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶

小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇•两地间的水路长多少千米?

解析：

要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间,

问题即可解决.

解：

（18+15）X6,

=33X6,

=198（千米）;

答案：

两地间的水路长198千米.

例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40

千米，摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米？

解析：

此题四种情况：

（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去

两车行的路程；

（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；

（3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；

（4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离.

解：

（1）相向而行.

900-（40+50）X8,

=900-720,

=180（千米）;

（2）背向而行.

900+（50+40）X8,

=900+720,

=1620（千米）;

答：

8小时后两车相距1620千米.

（3）摩托车追汽车.

900-（50-40）X8,

=900-80,

=820（千米）;

答：

8小时后两车相距820千米.

（4）骑车追摩托车.

900+（50-40）X8,

=900+80,

=980（千米）；

答：

8小时后两车相距980千米.

例3.甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B

城需6小时，乙车从B城到A城需12小时.两车出发后多少小时相遇？

解析：

根据题意，利用路程十速度=时间，求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间=总路程十

速度和，即可解决.

解：

甲的速度：

480十6=80（千米/小时），

乙的速度：

480十12=40（千米/小时），

相遇时间：

480-（80+40）=4（小时）；

答案：

两车出发后4小时相遇.

例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每

分钟行90米.如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头

向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去.这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗

共行了多少米?

解析：

根据题意可知：

狗与主人是同时行走的，不管狗在两人中间跑多少趟，在两人遇到之前，狗一直在跑，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，根据

题意便可求出王欣和陆亮相遇用了多长时间，再用狗的速度X相遇的时间即可求出狗共行了

多少米.

解：

根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间：

2000-（110+90）,

=2000-200,

=10（分）,

狗共行：

500X10=5000（米）；

答案：

狗共行了5000米.

例5.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行•一个同学骑自行车以每小时

15千米的速度在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两

队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

解析：

根据路程十速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18+（4+5）=2小时，在这两

小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：

15X2=30

千米.

解：

18+（4+5）X15

=18+9X15,

=30（千米）.

答案：

两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米.

例6.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，

乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇

到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

解析：

要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是

每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的

相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400+（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式

为50X5，计算即可•解：

燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：

400+（38+42）,

=400+80,

=5（小时）;

燕子飞行的距离：

50X5=250（千米）;

答案：

燕子飞了250千米两车才能相遇.

当壹练习

1甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米.一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？

解析：

首先理清：

反复行走的摩托车走的时间等于两队的相遇时间.相遇时间：

（小时）.骑摩托车走了：

80X3=240（千米）.

330+（60+50）=3

解：

330+（60+50）X80

=3X80,

=240（千米）.

答案：

摩托车行驶了240千米.

2•甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，5小时后两人相隔多少千米？

解析：

由题意，两人相背而行，速度和为每小时7+5=12（千米），那么5小时后两人相隔12

X5=60（千米），解决问题.

解：

（7+5）X5

=12X5

=60（千米）.

答案：

5小时后两人相隔60千米.

3•一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？

解析：

小强第一次追上小星时，小强行驶的路程比小星多环形跑道一圈的长度400米，因为

小强比小星每分钟多跑300-250=50米，由此即可列式计算.

解：

400+（300-250）,

=400+）0,

=8（分钟）;

答案：

经过8分钟小强第一次追上小星.

4.光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米，

晶晶每秒跑4米，问：

亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

解析：

由于是环形跑道，当亮亮第一次追上晶晶时，亮亮正好比晶晶多跑一周，两人的速度

差为每秒6-4=2米，则亮亮第一次追上晶晶用时200+2=100秒.则此时亮亮跑了100X6=600米，则晶晶跑了600-200=400米.

解：

200+（6-4）X

=200吃>6,

=600（米）；

600-200=400（米）

答案：

亮亮第一次追上晶晶时亮亮跑了600米，晶晶跑了400米.

B档

1.甲每小时行17千米，乙每小时行24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，

解析：

求几小时后两人相隔164千米，就是几小时后甲和乙行了164千米，根据时间=路程十

速度（甲的速度+乙的速度），即可解答．

解：

164+（17+24）,

=164+41,

=4（小时）；

答案：

4小时后两人相隔164千米．

2．甲、乙两人绕周长1540米的环形广场竞走，已知甲每分钟走160米，乙的速度是甲的3倍．现在甲在乙后面260米，乙追上甲需要多少分钟？

解析：

甲每分钟走160米，乙的速度是甲的3倍，则乙的速度为160X3=480米/分钟，所以两人的速度差为480-160=320米/分钟，现在甲在乙后面260米，由于是在环形广场上竞走，则乙和甲的距离差为1540-260=1280米，所以乙追上甲需要1280+320=4分钟.

解：

（1540-260）+（160X3-160）

=1280+（480-160）

=1280+320

=4（分钟）；

答案：

乙追上甲需要4分钟.

3.甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向南，一个向北，几小时后两人相隔88千米？

解析：

求几小时后两人相隔88千米千米，就是几小时后甲和乙行了88千米，根据时间=路程+速度（甲的速度+乙的速度），即可解答.

解：

88+（10+12），

=88+22，

=4（小时）；

答案：

4小时后两人相隔88千米.

4.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

解析：

已知两地相距的路程及两车的速度，所以根据：

路程+速度和=相遇时间进行解答

解：

700+（85+90）

=700+175，

=4（小时）.

答案：

4小时后两列火车相遇.

5.两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？

解析：

已知两车速度及相遇时间，据相遇问题的基本关系式：

速度和对目遇时间=路程进行解

答；

解：

（48+78）X2.5

=126X2.5，

=315（千米）；

答案：

两个车站之间的铁路长315千米．

C档

1．师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

解析：

此题先求出师徒两人要合作加工的零件，再根据关系式：

工作总量T作效率之和=

工作时间。

解：

（520-70）-（30+20）,

=450为0,

=9（小时）；

答案：

9小时以后还有70个零件没有加工．

2．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米．已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米？

解析：

先求出乙船8小时所行驶的路程,从而可求甲船8小时所行驶的路程,再据路程、速度、时间之间的关系解答即可．

解：

（654-22-42>8）七,

=296七,

=37（千米）．

答案：

甲船每小时行37千米．

3．一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两

车相遇．已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？

解析：

由题意，可求出汽车与自行车的速度和为172.5十3=57•肝米/小时，那么汽车速度为

（57.5+31.5）-2=89-2=44.5千米/小时，自行车的速度就好求了.

解：

①172.5-3=57.5（千米/小时）；

笑（57.5+31.5）-2,

=89-2,

=44.5（千米/小时）；

③44.5-31.5=13（千米/小时）.

答案：

汽车、自行车的速度分别是44.5千米/小时、13千米/小时.

4.两地相距270千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇.已知甲车的速度是乙车的1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

解析：

根据路程讶目遇时间=速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，即可分别求出甲、乙两车的速度.

解：

速度和：

270韶=67.5（千米），

乙车速度：

67.5-（1+1.5）=27（千米），

甲车速度：

67.5-27=40.5（千米）

答案：

甲、乙两列火车每小时各行40.5千米、27千米.

5.甲、乙两城目距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车目遇？

解析：

如图所示：

总路程减去普通车2小时行驶的路程，除以两车的速度之和，即为两车相遇所需要的时间.

碘千米时〉小酣?

小时

应千来时

680

解：

（680-60X2）-（60+80）,

=（680-120）勻40,

=560出40,

=4（小时）

当臺检测

答案：

快车开出4小时后两车相遇.

1.A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟

走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

解析：

本题已知两地相距路程及两人速度，所以先据路程躯度和=相遇时间求出相遇时间之

后，再减去已行的时间，就是还需要多少时间相遇.

解：

3300+（82+83）-15=3300+65-15,

=20-15,

=5（分钟）

答案：

还要行5分钟才能相遇.

2.甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行.已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行

32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米•求甲乙两地相距多少千米？

解析：

用甲车比乙车多行的路程除以两车的速度差，求出两车相遇时间，然后再乘速度和，即可求出两地的距离.

解：

52+（45-32）X（45+32）,

=52+3>77,

=308（千米）.

答案：

甲乙两地相距308千米.

3.姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米.妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇•这时妹妹走了几分钟？

解析：

姐姐返回，在途中与妹妹相遇”时，她们共走了2个全程，所以相遇时间为770X+

（60+160）=7（分钟）.因为二人都没有停下，所以妹妹也走了7分钟.

解：

770X2+（60+160）,

=1540+220,

=7（分）.

答案：

妹妹走了7分钟.

60米，小华骑自行

650X2=1300（千米），然

1.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行•小明步行每分钟走

车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇?

解析：

由两人在距中点650米处相遇可知，此时小华比小明多行了后据多行路程锂度差=时间进行解答即可.

解：

650X2+（190-60）

=1300+30,

=10（分钟）

答案：

10分钟后两人在距中点650米处相遇.

2.A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行.各自达到目的地后又立

即返回，经过8小时后它们第二次相遇.已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千

米？

解析：

由于它们相向而行，各自达到目的地后又立即返回，他们应是在快车返回A地后又

在去B地的路上和返回A地的慢车相遇，所以相遇时他们行了3个全程即300X3=900千米），已知相遇时间为8小时，甲车每小时行45千米，所以两车的速度和为900+8-45.

解：

300X3+8-45,

=112.5-45,

=67.5（千米）.

答案：

乙车每小时行67.5千米.

办公室卫生管理制度

一、主要内容与适用范围

1•本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。

2•此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理

二、定义

1•公共区域：

包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；

2•个人区域：

包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。

1.公共区域环境卫生应做到以下几点：

1）保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。

2）保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明|

3）保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。

4）保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。

5）保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定（或隐蔽）的地方。

6）保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。

7）垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。

2.办公用品的卫生管理应做到以下几点：

1）办公桌面：

办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。

2）办公文件、票据：

办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。

3）办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公

桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。

4）电脑：

电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。

5）报刊：

报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。

6）饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。

7）新进设

备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。

3.个人卫生应注意以下几点：

1）不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。

2）下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。

3）禁止在办公区域抽烟。

4）下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。

5）办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。

4•总经理办公室卫生应做到以下几点：

1）保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。

2）保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。

3）保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。

4）保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。

三、检查及考核每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚10元/次。