人教版小学四年级数学第8讲相遇问题教师版0703123419.docx

1、人教版小学四年级数学第8讲相遇问题教师版0703123419第八讲相遇冋题2. 掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和X时间 =路程。3. 培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。4. 培养学生分析和解答问题的能力。:使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。:理解“速度和”18千米，乙船每例1.甲乙两艘轮船分别从 A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇两地间的水路长多少千米?解析：要求两地间的水路长多少千米， 先求出甲船与乙船的速度和， 再用速度和乘相遇时间,问题即可解决.解：(18+15)X 6,=33 X 6,=198

2、 (千米);答案：两地间的水路长198千米.例2. 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行 50千米.8小时后两车相距多少千米？解析：此题四种情况：(1)两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；(2) 背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；(3) 摩托车追汽车，两地距离减去 8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；(4) 汽车追摩托车，两地距离加上 8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离.解：(1)相向而行.900 -( 40+50)X 8,=900 - 720,=180 (千

3、米);(2)背向而行.900+ (50+40)X 8,=900+720,=1620 (千米);答：8小时后两车相距1620千米.(3 )摩托车追汽车.900-( 50- 40)X 8,=900 - 80,=820 (千米);答：8小时后两车相距 820千米.(4 )骑车追摩托车.900+ (50 - 40)X 8,=900+80,=980 (千米)；答：8小时后两车相距 980千米.例3.甲乙两车分别从相距 480千米的A B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时.两车出发后多少小时相遇？解析：根据题意，利用路程十速度 =时间，求出甲乙两车的速度，再根

4、据相遇时间 =总路程十速度和，即可解决.解：甲的速度：480十6=80 (千米/小时)，乙的速度：480十12=40 (千米/小时)，相遇时间：480 -( 80+40) =4 (小时)；答案：两车出发后4小时相遇.例4.王欣和陆亮两人同时从相距 2000米的两地相向而行，王欣每分钟行 110米，陆亮每分钟行90米.如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去. 这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米?解析：根据题意可知：狗与主人是同时行走的，不管狗在两人中间跑多少趟，在两人遇到之 前，狗一直在跑，狗不断来回所行的时

5、间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间， 根据题意便可求出王欣和陆亮相遇用了多长时间， 再用狗的速度X相遇的时间即可求出狗共行了多少米.解：根据题意可求出王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间：2000 -（ 110+90）,=2000 - 200,=10 （分）,狗共行：500 X 10=5000 （米）；答案：狗共行了 5000米.例5.甲乙两队学生从相隔 18千米的两地同时出发相向而行一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络. 甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米.两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？解析：根据路程十速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了 18+

6、（ 4+5） =2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动， 所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：15X 2=30千米.解：18+（ 4+5）X 15=18+ 9 X 15,=30 （千米）.答案：两队相遇时，骑自行车的学生共行 30千米.例6. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时 50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去， 遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？解析：要求燕子飞了多少千米， 就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度， 燕子的速度是每小时50千米，关键的问题

7、是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是 400+（ 38+42） =5 （小时），求燕子飞了多少千米，列式为50X 5，计算即可解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：400+（ 38+42）,=400+80,=5 （小时）;燕子飞行的距离：50 X 5=250 （千米）;答案：燕子飞了 250千米两车才能相遇.当壹练习 1甲、乙两个车队同时从相隔 330千米的两地相向而行， 甲队每小时行60千米，乙队每小 时行50千米.一个人骑摩托车以每小时行 80千米的速度在两车队中间往返联络， 问两车队 相遇时，摩托车行驶了多少千米？解析：首先理清：反

8、复行走的摩托车走的时间等于两队的相遇时间.相遇时间： （小时）.骑摩托车走了： 80 X 3=240 （千米）.330+( 60+50) =3解：330+( 60+50 )X 80=3X 80,=240 （千米）.答案：摩托车行驶了 240千米.2甲每小时行7千米，乙每小时行 5千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一 个向西，5小时后两人相隔多少千米？解析：由题意，两人相背而行，速度和为每小时 7+5=12 （千米），那么5小时后两人相隔12X 5=60 （千米），解决问题.解：（7+5）X 5=12X 5=60 （千米）.答案：5小时后两人相隔60千米.3一条环形跑道长 400米，小

9、强每分钟跑 300米，小星每分钟跑 250米，两人同时同地同 向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？解析：小强第一次追上小星时，小强行驶的路程比小星多环形跑道一圈的长度 400米，因为小强比小星每分钟多跑 300 - 250=50米，由此即可列式计算.解：400+（ 300 - 250）,=400 +）0,=8 （分钟）;答案：经过8分钟小强第一次追上小星.4. 光明小学有一条长 200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑. 亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？解析：由于是环形跑道，当亮亮第一次追上晶晶时，亮亮正好比晶晶多跑一周，两人的速度差为每秒6

10、 - 4=2米，则亮亮第一次追上晶晶用时 200+ 2=100秒.则此时亮亮跑了 100X 6=600 米，则晶晶跑了 600 - 200=400米.解：200+（ 6 - 4） X=200 吃 6,=600 （米）；600 - 200=400 （米）答案：亮亮第一次追上晶晶时亮亮跑了 600米，晶晶跑了 400米.B档1. 甲每小时行17千米，乙每小时行 24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，解析：求几小时后两人相隔164千米，就是几小时后甲和乙行了 164千米，根据时间=路程十速度(甲的速度 +乙的速度)，即可解答解：164+( 17+24),=164 +41,=4(小时)；答案

11、： 4 小时后两人相隔 164 千米2甲、乙两人绕周长 1540 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走 160米，乙的速度是甲的 3 倍现在甲在乙后面 260 米，乙追上甲需要多少分钟？解析：甲每分钟走160米，乙的速度是甲的 3倍，则乙的速度为 160X 3=480米/分钟，所以 两人的速度差为480 - 160=320米/分钟，现在甲在乙后面260米，由于是在环形广场上竞走， 则乙和甲的距离差为 1540 - 260=1280米，所以乙追上甲需要 1280+ 320=4分钟.解：(1540- 260) +(160 X3 - 160)=1280+(480- 160)=1280+320=4(分钟)

12、；答案： 乙追上甲需要 4分钟.3. 甲每小时行 10千米，乙每小时行 12千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向南， 一个向北，几小时后两人相隔 88 千米？解析： 求几小时后两人相隔 88千米千米，就是几小时后甲和乙行了 88千米，根据时间 =路 程+速度(甲的速度 +乙的速度)，即可解答.解： 88+(10+12)，=88+22，=4(小时)；答案： 4 小时后两人相隔 88 千米.4. 甲、乙两列火车同时从相距 700千米的两地相向而行，甲列车每小时行 85千米，乙列车 每小时行 90 千米，几小时两列火车相遇？解析： 已知两地相距的路程及两车的速度，所以根据：路程 +速度和 =相遇

13、时间进行解答解： 700+ (85+90 )=700+175，=4(小时).答案： 4 小时后两列火车相遇.5. 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 78 千米，经 过 2.5 小时两车相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？解析：已知两车速度及相遇时间， 据相遇问题的基本关系式： 速度和对目遇时间=路程进行解答；解：( 48+78) X2.5=126X2.5，=315(千米)；答案： 两个车站之间的铁路长 315 千米C档1师徒两人合作加工 520 个零件，师傅每小时加工 30 个，徒弟每小时加工 20 个，几小时 以后还有 70 个零件没有加工？解析：此题先

14、求出师徒两人要合作加工的零件，再根据关系式：工作总量 T作效率之和=工作时间。解：（520 - 70） -（30+20）,=450为0,=9（小时）；答案： 9 小时以后还有 70 个零件没有加工2甲、乙两艘轮船从相距 654千米的两地相对开出而行, 8小时两船还相距 22千米已知 乙船每小时行 42 千米,甲船每小时行多少千米？解析： 先求出乙船 8小时所行驶的路程, 从而可求甲船 8 小时所行驶的路程,再据路程、速 度、时间之间的关系解答即可解：（654 - 22 - 42 8）七,=296 七,=37 （千米） 答案： 甲船每小时行 37 千米3一辆汽车和一辆自行车从相距 172.5千米

15、的甲、 乙两地同时出发， 相向而行， 3小时后两车相遇已知汽车每小时比自行车多行 31.5 千米，求汽车、自行车的速度各是多少？解析：由题意，可求出汽车与自行车的速度和为 172.5十3=57肝米/小时，那么汽车速度为（57.5+31.5 ）- 2=89-2=44.5千米/小时，自行车的速度就好求了.解：172.5 - 3=57.5 （千米/小时）；笑（57.5+31.5 ）- 2,=89-2,=44.5 （千米 /小时）；44.5 - 31.5=13 （千米 / 小时）.答案： 汽车、自行车的速度分别是 44.5千米/小时、13千米/小时.4. 两地相距 270千米,甲、乙两列火车同时从两地

16、相对开出,经过 4小时相遇.已知甲车 的速度是乙车的 1.5倍,求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？解析：根据路程 讶目遇时间=速度和，求出甲、乙两车的速度和，再按和倍问题的知识，即可 分别求出甲、乙两车的速度.解：速度和：270韶=67.5 （千米），乙车速度：67.5-（1 + 1.5） =27 （千米），甲车速度： 67.5- 27=40.5（千米）答案： 甲、乙两列火车每小时各行 40.5 千米、 27 千米.5. 甲、乙两城目距 680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶 60千米, 2小时后, 快车从乙城开往甲城,每小时行 80千米,快车开出几小时后两车目遇？解析：如图所示：总

17、路程减去普通车 2小时行驶的路程，除以两车的速度之和，即为两车相 遇所需要的时间.碘千米时 小酣 ?小时应千来时680解：(680 - 60X2) -(60+80),=(680 - 120)勻40,=560 出40,=4 (小时)当臺检测答案：快车开出4小时后两车相遇.1. A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82米，乙每分钟走83米，已经行了 15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？解析：本题已知两地相距路程及两人速度， 所以先据路程躯度和=相遇时间求出相遇时间之后，再减去已行的时间，就是还需要多少时间相遇.解：3300 + ( 82+83)- 15 =3300

18、+ 65 - 15,=20 - 15,=5 (分钟)答案：还要行5分钟才能相遇.2. 甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行.已知甲车每小时行 45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行 52千米求甲乙两地相距多少千米？解析：用甲车比乙车多行的路程除以两车的速度差，求出两车相遇时间，然后再乘速度和， 即可求出两地的距离.解：52+(45 - 32) X (45+32),=52 + 377,=308 (千米).答案：甲乙两地相距308千米.3. 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长 770米.妹妹步行每分钟行 60米，姐姐骑自行车 以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相

19、遇这时妹妹走了几分钟？解析：姐姐返回，在途中与妹妹相遇 ”时，她们共走了 2个全程，所以相遇时间为 770 X +(60+160 ) =7 (分钟).因为二人都没有停下，所以妹妹也走了 7分钟.解：770X2+(60+160),=1540 +220,=7 (分).答案：妹妹走了 7分钟.60米，小华骑自行650X 2=1300（千米），然1.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行小明步行每分钟走车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点 650米处相遇?解析：由两人在距中点650米处相遇可知，此时小华比小明多行了 后据多行路程锂度差=时间进行解答即可.解：650X2+（190 - 60）=13

20、00 + 30,=10 （分钟）答案：10分钟后两人在距中点 650米处相遇.2. A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行.各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇.已知甲车每小时行 45千米，乙车每小时行多少千米？解析：由于它们相向而行，各自达到目的地后又立即返回，他们应是在快车返回 A地后又在去B地的路上和返回 A地的慢车相遇，所以相遇时他们行了 3个全程即300X 3=900千米）， 已知相遇时间为 8小时，甲车每小时行 45千米，所以两车的速度和为 900+8- 45.解：300X3+8 - 45,=112.5 - 45,=67.5 （千米）.答案：乙

21、车每小时行67.5千米.办公室卫生管理制度一、 主要内容与适用范围1 本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。2 此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理二、 定义1 公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫；2个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。1. 公共区域环境卫生应做到以下几点：1) 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明 |3) 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。 4 ) 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。5) 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保

22、持清洁，毛巾放在固定(或隐蔽)的地方。6) 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。 7) 垃圾篓摆放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点：1) 办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。2) 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。 3) 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。 4) 电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。 5) 报刊：报刊应摆放到报刊架上，要

23、定时清理过期报刊。6) 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。 7)新进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。 3.个人卫生应注意以下几点：1) 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。2) 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。3) 禁止在办公区域抽烟。4) 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。5) 办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。4总经理办公室卫生应做到以下几点： 1 ) 保持地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。 2) 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。3) 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。 4 ) 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。三、 检查及考核 每天由领导检查公共区域的环境，如有发现不符合以上要求，罚 10元/次。