数学基本功.docx

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数学基本功

小学数学教师解题基本功竞赛试题

得分

一、填空。

（28分，每题2分。

）

1．一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成。

这个数读作（　　），省略万后面的尾数约是（　　）万。

2．在下面的括号里填上合适的单位名称或数。

（1）一块边长是100米的正方形土地，面积是1（　　）。

（2）地球公转一圈所需的时间为1（　　）。

（3）1米约相当于（　　）根铅笔长。

（4）（　　）个鸡蛋约重1千克。

3．在1——100的自然数中，（）的约数个数最多。

4．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。

A4?

B200160

5．如果A与B成正比例，那么“？

”是（　　）；

如果A与B成反比例，那么“？

”是（　　）。

6．右图长方形中，三角形面积比梯形面积小35平方厘米，

则梯形的上底长（）厘米。

7．用54厘米长的铁丝焊成一个长方形框（边长都是整厘米），如果焊成的长方形面积最大，则面积最大是（）；反之，面积最小是（）。

8．如左图所示，把底面直径6厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9．按要求填数：

1（）＋1（）=15（填两个不同的整数）。

＋＋=，a、b都是四位数，c为五位数，则c=（）。

10．有一块三角形花圃（如下图），三条边分

别为180米、150米、90米，每10米种

一棵树，那么三条边上共种（）棵树。

（每个角上都要种一棵树）

11．请仔细观察右面各图中正方形的个数与直角三角

形的个数有什么关系，根据正方形的个数与直角

三角形个数的关系把下表填写完整。

正方形个数234…………

直角三角形个数48……100……

12．先观察，再根据规律把算式填完整。

2－1＝3　3－2＝57－6＝13

22－（ ）＝（ ）　　（ ）－78＝（ ）

13．在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。

14．新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门,他只知道每把钥匙只能开一个房门,但不知道哪个钥匙开哪个门。

现在要打开所有关闭着的20个房门，他至少要试开（）次，才能保证打开所有关闭着的20个房门。

二、选择正确答案的序号填入括号中。

（10分）

1．如右图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小。

A　黄色   　B　红色   C　蓝色

2．在2000多年前，是（）给出圆的概念：

“一中同长也”。

A墨子B希腊数学家欧几里得C祖冲之

3．学校为每个学生编号，设定末尾1表示男生；0表示女生，“199713321”表示“1997年入学的一年级三班的32号男同学。

”“吕芳是1999年入学的一年级二班的28号女同学”，她的学号是（）。

A199913280B199912281C199912280

4．下面数列（）是斐波那契数列。

A1，2，3，5，8……B1，1，2，3，5，8……C2，3，5，8，13……

5．分子与分母的和是24的最简真分数有（）。

A4个B2个C1个D无数个

6．小强想用一根6cm长的小棒和两根3cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。

A　围成了一个等边三角形　B　围成了一个等腰三角形　C　围不成三角形

7.一个圆锥的底面直径是一个圆柱的底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的，那么，圆柱的体积是圆锥体积的（）。

ABC

8．如右图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，

沿图中粗线将其剪开，展开成平面图形，会是（）。

ABC

三、计算。

（能简算要简算，12分。

）

（＋）×8＋  　÷［×（0.4＋）］ 　41×9.9＋4.1

1.27.5=0.4x238÷2381＋5＋9＋13＋17＋……＋2009

四、动手实践。

（10分，4＋2＋4。

）

1．在右图上完成下列问题。

（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，

距学校2000米。

请用点标出科技馆的位置。

（2）南京路经过电影院，与上海路平行。

请用直线标

出南京路的位置。

2．（如图）最少移动几根小棒就可以使鱼头改变方向？

（画图示意）

答：

最少移动根小棒就可以使鱼头改变方向。

3．

（右图）斯诺克台球面ABCD上有P、Q

两个球。

按要求击打Q，使Q撞到P，请画出Q行走线路图。

（作图并作简要说明）

（1）要使Q先碰到AD边后再撞到P。

（2）Q依次碰到AD、AB边后再撞到P。

五、应用题。

（40分。

）

1．一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，水果有多少千克？

2．吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？

（用比例解）

3．王老师带同学去买课外书，他带的钱正好够买15本《作文大全》或者是买24本《我爱数学》，如果王老师买了10本《作文大全》后，剩下的钱全部买《我爱数学》，还可以买几本《我爱数学》？

4．李师傅家有一块长6.28分米、宽4分米的白铁皮，他想做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接口处材料不考虑）。

于是，他到店里去配个底，可是商店里没有圆形的白铁皮，只能根据需要先剪下一块长方形或正方形的白铁皮，再裁成圆形。

你认为李师傅应该剪下怎样的一块白铁皮？

（写出你的理由）

5．六

（1）班男、女人数之比为5：

3。

体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。

这样，当女生分完时男生还剩4人。

求这个班女生一共有多少人？

6．王老板同时卖出两套服装，每套售价都是168元。

其中一套赢利20%，另一套亏本20%。

请你帮王老板分析一下这次买卖的盈亏情况。

7．常熟市举行小学生“百科知识竞赛”，大约有381～450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是76分，男生平均分是79分，女生平均分是71分。

求参加测试的男生和女生至少各有多少人。

8．某小学共有学生500名，星期天开展“学雷锋做好事”活动。

其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做两件好事，另一半女生每人做六件好事。

问：

全校学生一共做了多少件好事？

9．中国古代算书《张丘建算经》中有个“百鸡问题”：

今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。

凡百钱，买鸡百只。

问鸡翁、母、雏各几何？

10．在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？

小学数学学科知识试卷答案

一、填空（28分）：

1、三万零五百二十点四、3。

2、公顷、年、6、15-20。

3、60。

4、49

5、3.2、5。

6、5。

7、182、26。

8、304.92、282.6。

9、30、60、11994。

10、42。

11、12、26。

12、21、43、79、157。

13、280。

14、210。

二、选择：

（10分）

A、A、C、B、A、C、A、A、B、B、D。

三、计算：

（12分）

6、1/4、410、2.5、、505515。

四、动手实践。

（10分）

略、2

五、解决问题（40分）

46、15、8、边长2分米、24、亏14元、男240女144、2000、

（12、4、84或8、11、81或4、18、78）、120。

苏州市小学数学教师基本功竞赛试卷

一．填空题（28分）

1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（7）根电线杆不需要移动。

36和45的最小公倍数是180

36×（31－1）÷180=6（根）

6＋1=7（根）

2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：

21……9799101103，则这个数是（

1位数有5个数字有5个

2位数有45个数字有90个

3位数有2个数字有6个

5＋90＋6=101

3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（

13－6=7（次）

7×5=35（时）

8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时

4．自来水管的内直径是2厘米（п取3.14），水管内水的流速是每秒8厘米。

一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（7.536）升水。

3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）

5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的

5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（

圆锥：

半径3高5体积15

圆柱：

半径4高4体积64

6．某市居民自来水收费标准如下：

每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：

5，问甲应交水费（

假设甲用水量是3吨。

，圆柱的高与圆锥高的比是4：

101）位数。

8月15日22时）。

15∶64）。

7.2）元。

（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元）16.8＜21.6甲用水量超过3吨。

［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨）

（6＋3.6）÷8×3=3.6（吨）

3×1.8＋3×0.6=7.2（元）

7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点。

甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。

当甲到A时，乙恰好到B。

如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。

乙从B地出发，相遇后转身回到B，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。

甲从A地出发回到A，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。

这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米

甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。

300÷200=1.5（圈）

400×（1＋1.5）=1000（米）

8．某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的

票已达到当选选票数的

×（1－）÷（1－）=

9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（

这个数加上3能同时被11和13整除。

11和13的最小公倍数是143。

143－3=140

10．要把A、B、C、D四张CD放到书架上，但是，D不能放在第一层，C不能放在

第二层，B不能放在第三层，A不能放在第四层，那么，共有（

法。

后，他得到的选，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。

140）。

9）种不同的放

11．下图中正方形的边长是24厘米，BE长30厘米。

AF的长是（19.2）厘米。

24×24÷30=19.2（厘米）

12.黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。

那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形

一共排了（50）层。

每两层：

黑子比白子多一个。

25×2=50

13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，

至少需要这种长方体（5292）块。

9、6、7的最小公倍数是126

126×126×126×÷9÷6÷7=5292

14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每

次取9只，最后剩5只。

篮子里至少有（

鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。

5、6、9的最小公倍数是90。

90－4=86（只）

2．判断题（10分）86）只鸡蛋。

1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了

50%。

…………………………………………………………（√）

（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50%

2．在一张比例尺为5：

1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际

长度是68厘米。

…………………………………（×）

3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369

个。

………………………………………………………（√）

每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。

1991～5670中有368个

5670～5678中有1个

一共有1＋368=369（个）

4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出

的照片一共有24种可能。

…………………………（√）

○☆★○☆★○，两名女同学（☆★）只有2个位置。

5．9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证找到这

个较轻的球。

………………………………………（×）

第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份（3个）中。

第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份（1个）。

三．选择题（10分）

1．一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（④）。

①5②4③3④24×3÷10=1……2

2．掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（

①③）③④1②

这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。

3．一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积（③）。

①增加20%②增加100%③增加21%④增加18%

（1＋10%）×（1＋10%）－1=21%

4．老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。

他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。

甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。

假如一年后这两只基金都涨了10％，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？

（③）

①甲基金②乙基金③都一样④无法比较

两种基金都可以赚到10×10%=1（万元）

5．一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满水。

已

知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:

5:

6，单开甲管（

上空水池注满。

①150②120③100④90①）分钟可以把这

40×（4＋5＋6）÷4=150（分）

四．

计算题（12分）

=8.42625－18.125＋63

=53.30125

40－38＋36－34＋32－30＋28－26

=（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26）22222222=2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26）

=2×33×8

=528

2007×=（2008－1）×=2007－=2006

=1＋2×（－）=2－=1

五．解决问题（40分）

1．A、B之间路程分成上坡、下坡两段,从A到B的上下坡路程长之比是1:

4。

某人

从A到B走上下坡所用时间之比是1:

3。

已知他上坡时速度为每小时3千米，问他在A、B间往返一次的平均速度是每小时多少千米？

上坡路程1，时间1，速度1

下坡路程4，时间3，速度

上下坡的速度比是1∶=3∶4。

上坡速度每小时3千米，下坡速度每小时4千米。

往返一次，上坡和下坡路程是一样的。

改编题目：

去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。

2÷（＋）=

答：

他在A、B间往返一次的平均速度是每小时千米。

2．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：

1，第一块的铜与锌之比是1：

2，

第二块的铜与锌之比是5：

4。

将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？

如果：

第二块的铜与锌之比是5∶4，总重是9

根据：

第一块与第二块的重量之比是2∶1，那么：

第一块的总重应该18

所以：

第一块的铜与锌之比是1∶2=6∶12总重量是18