中考数学综合复习试题天津市南开区附答案.docx
《中考数学综合复习试题天津市南开区附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学综合复习试题天津市南开区附答案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
中考数学综合复习试题天津市南开区附答案
2017年九年级数学中考复习题
一、选择题：
1、如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140°
2、
的算术平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．
D．±
3、若
，
，且
，则a＋b的值为
A.
B.
C.5 D.
4、计算
﹣
的结果是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．
5、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A.
=
B.
C.
D.
6、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）
A.25° B.50° C.60° D.30°
7、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：
2，则斜坡AB的长为（ ）
A.4
米 B.6
米 C.12
米D.24米
8、一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10、若A（
），B（
），C（
）为二次函数
的图象上的三点，则
的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在反比例函数
中，当
时，
随
的增大而减小，则二次函数
的图象大致是下图中的（ ）
12、下表是满足二次函数
的五组数据，
是方程
的一个解，则下列选项的正确是（ ）
x
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
y
－0.80
－0.54
－0.20
0.22
0.72
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
13、已知关于x的方程kx2＋（k＋2）x＋
=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：
根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：
把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）
15、如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按2：
1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 ．
16、如图，⊙O的半径为2,点A、C在⊙O上,线段BD经过圆心O,∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=
，则图中阴影部分的面积为 ．
17、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．
18、如图，AB是⊙O的弦，AB=6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．
三、解答题:
19、超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元．
品牌
购买个数（个）
进价（元/个）
售价（元/个）
获利（元）
A
x
50
60
__________
B
__________
40
55
__________
（1）将表格的信息填写完整；
（2）求y关于x的函数表达式；
（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？
并求出最大利润．
20、某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．
（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第
（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．
（注：
总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值﹣总投资）
21、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为
为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？
22、某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出300件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出200件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？
每月的最大利润是多少？
23、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元
，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？
最高利润是多少？
24、如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E.
（1）若∠A=480，求∠OCE的度数；
（2）若CD=
AE=2，求圆O的半径.
25、如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F．过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G．
（1）求证：
△EFD为等腰三角形；
（2）若OF：
OB=1：
3，⊙O的半径为3，求AG的长．
26、已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：
；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，
（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？
如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用
（2）得到的结论）
27、如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点A，与
轴交于点C.抛物线
的对称轴是
且经过A、C两点，与
轴的另一交点为点B.
（1）①直接写出点A，B的坐标；②直接写出抛物线的解析式；
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求△APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直
轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
28、如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y=
x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=
，M是抛物线与y轴的交点．
（1）求直线AC和抛物线的解析式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：
当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？
（3）在
（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．
参考答案
1、D
2、C
3、A
4、A
5、C
6、A
7、B
8、D
9、A
10、B
11、A
12、C
13、答案为：
k＞－1且k≠0；
14、略
15、答案为：
（2，﹣1）或（﹣2，1）．
16、答案为：
π．
17、答案为：
3π．
18、答案为：
3
．
19、解：
（1）填表如下：
品牌
购买个数（个）
进价（元/个）
售价（元/个）
获利（元）
A
x
50
60
10x
B
100﹣x
40
55
15（100﹣x）
故答案为100﹣x；10x；15（100﹣x）；
（2）y=10x+15（100﹣x）=﹣5x+1500，即y关于x的函数表达式为y=﹣5x+1500；
（3）由题意可得
，解得25≤x≤50，
∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y有最大值，最大值为：
﹣5×25+1500=1375（元）．
即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元．
20、【解答】解：
（1）根据题意，y1=0.3x+200，y2=0.5x﹣（0.3x+200）=0.2x﹣200；
（2）把x=900代入y2中，可得y2=0.2×900﹣200=﹣20＜0，
∴当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；
（3）根据题意，
当0.2x﹣200＜0时，解得x＜1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；
当0.2x﹣200＞0时，解得x＞1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；
当0.2x﹣200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时，公司不会亏损也不会盈利．
21、
（1）设AB的长是x米．（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15；当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9，均符合题意；∴AB的长为3m或5m．
（2）花圃的面积为（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48，
∴当AB长为4m，宽为12m时，有最大面积，为48平方米．
22、解：
（1）由题意，可设y＝kx＋b，把（5，300），（6，200）代入得：
，
解得：
，所以
与
之间的关系式为：
；
（2）设利润为W，则W＝（x－4）（－100x＋800）＝－10
0（x－4）（x－8）＝－100（x2－12x＋32）
＝－100[（x－6）2－4]＝－100（x－6）2＋400
所以当x＝6时，W取得最大值，最大值为400元．
答：
当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为400元
23、
（1）
（2）降价200元;（3）当x=150时,最高利润ymax=5000元
24、解：
（1）∠OCB=60;
（2）解：
因为AB是圆O的直角，且CD⊥AB于点E, 所以
在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2， 设圆O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2，所以r2=（
）2+（r-2）2, 解得：
r=3.所以圆O的半径为3.
25、
（1）证明：
连接OD，∵OC=OD，∴∠C=∠ODC，∵OC⊥AB，∴∠COF=90°，∴∠OCD+∠CF
升级会员 