高中立体几何学习记忆口诀印教学文案.docx

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高中立体几何学习记忆口诀印教学文案

高中立体几何学习记忆口诀

学好立几并不难，空间观念最关键点线面体是一家，共筑立几百花圆

点在线面用属于，线在面内用包含四个公理是基础，推证演算巧周旋

空间之中两直线，平行相交和异面线线平行同方向，等角定理进空间

判断线和面平行，面中找条平行性已知线和面平行，过线作面找交线

要证面和面平行，面中找出两交线线面平行若成立，面面平行不用看

已知面与面平行，线面平行是必然若与三面都相交，则得两条平行线

判断线和面垂直，线垂面中两交线两线垂直同一面，相互平行共伸展

两面垂直同一线，一面平行另一面要让面和面垂直，面过另面一垂线

面面垂直成直角，线面垂直记心间

立体几何高必考平行垂直体积要记牢中点题目一只眼中位线我们要去找

中点找到是关键平行四边形要连接对角线垂直定理记心间圆上直角要出现

体积公式最重要转化方法要去看体积转化最简便顶点底面要交换

侧面积全面积不一样全面积别忘了上下要加上

三视图的原型最难找看到它们就不会了全国卷高考还得考怎么办怎么办算了

玩笑归玩笑大学还要考俯视图最重要原型的底面已明了九字真言要记清

拉拉拽拽就得分啦

球的题目真无聊我们真的真的要放弃啦怎么办怎么办还是别算了

算了就没有分啦球的题目不要怕球心找到就行啦球心球心在哪上

在外接圆的圆心的高线上

《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非１的正数，１两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。

对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。

数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。

求差与０比大小，作商和１争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。

非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。

图形函数来帮助，画图建模构造法。

《数列》

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。

一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。

箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。

代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有ｉ多项式运算。

ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。

虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。

几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。

四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。

复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。

归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。

两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。

图形直观数入微，数学本是数形学。

高中物理：

基础知识理解记忆口诀

一、运动的描述

1．物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。

2．运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，

再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.

竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

中心时刻的速度，平均速度相等数；求加速度有好方，ΔS等aT平方。

3．速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。

二、力

1．解力学题堡垒坚，受力分析是关键；分析受力性质力，根据效果来处理。

2．分析受力要仔细，定量计算七种力；重力有无看提示，根据状态定弹力；

先有弹力后摩擦，相对运动是依据；万有引力在万物，电场力存在定无疑；

洛仑兹力安培力，二者实质是统一；相互垂直力最大，平行无力要切记。

3．同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明；

两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法；

合力大小随q变，只在最大最小间，多力合力合另边。

多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。

4．力学问题方法多，整体隔离和假设；整体只需看外力，求解内力隔离做；

状态相同用整体，否则隔离用得多；即使状态不相同，整体牛二也可做；

假设某力有或无，根据计算来定夺；极限法抓临界态，程序法按顺序做；

正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。

三、牛顿运动定律

1．F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。

合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。

2．N、T等力是视重，mg乘积是实重；超重失重视视重，其中不变是实重；

加速上升是超重，减速下降也超重；失重由加降减升定，完全失重视重零

四、曲线运动、万有引力

1．运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

2．圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R,

mrw平方也需，供求平衡不心离。

3．万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。

卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，

距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。

五、机械能与能量

1．确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。

2．明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。

3．确定状态找量能，再看过程力做功。

有功就有能转变，初态末态能量同。

六、电场〖选修3--1〗

1．库仑定律电荷力，万有引力引场力，好像是孪生兄弟，kQq与r平方比。

2．电荷周围有电场，F比q定义场强。

KQ比r2点电荷，U比d是匀强电场。

电场强度是矢量，正电荷受力定方向。

描绘电场用场线，疏密表示弱和强。

场能性质是电势，场线方向电势降。

场力做功是qU，动能定理不能忘。

4．电场中有等势面，与它垂直画场线。

方向由高指向低，面密线密是特点。

七、恒定电流〖选修3-1〗

1．电荷定向移动时，电流等于q比t。

自由电荷是内因，两端电压是条件。

正荷流向定方向，串电流表来计量。

电源外部正流负，从负到正经内部。

2．电阻定律三因素，温度不变才得出，控制变量来论述，rl比s等电阻。

电流做功UIt,电热I平方Rt。

电功率，W比t，电压乘电流也是。

3．基本电路联串并，分压分流要分明。

复杂电路动脑筋，等效电路是关键。

4．闭合电路部分路，外电路和内电路，遵循定律属欧姆。

路端电压内压降，和就等电动势，除于总阻电流是。

八、磁场〖选修3-1〗

1．磁体周围有磁场，N极受力定方向；电流周围有磁场，安培定则定方向。

2．F比Il是场强，φ等BS磁通量，磁通密度φ比S,磁场强度之名异。

3．BIL安培力，相互垂直要注意。

4．洛仑兹力安培力，力往左甩别忘记。

九、电磁感应〖选修3-2〗

1．电磁感应磁生电，磁通变化是条件。

回路闭合有电流，回路断开是电源。

感应电动势大小，磁通变化率知晓。

2．楞次定律定方向，阻碍变化是关键。

导体切割磁感线，右手定则更方便。

3．楞次定律是抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，

自感电流想阻挡，能量守恒理应当。

楞次先看原磁场，感生磁场将何向，

全看磁通增或减，安培定则知i向。

十、交流电〖选修3-2〗

1．匀强磁场有线圈，旋转产生交流电。

电流电压电动势，变化规律是弦线。

中性面计时是正弦，平行面计时是余弦。

2．NBSω是最大值，有效值用热量来计算。

3．变压器供交流用，恒定电流不能用。

理想变压器，初级UI值，次级UI值，相等是原理。

电压之比值，正比匝数比；电流之比值，反比匝数比。

运用变压比，若求某匝数，化为匝伏比，方便地算出。

远距输电用，升压降流送，否则耗损大，用户后降压。

十一、气态方程〖选修3-3〗

研究气体定质量，确定状态找参量。

绝对温度用大T，体积就是容积量。

压强分析封闭物，牛顿定律帮你忙。

状态参量要找准，PV比T是恒量。

十二、热力学定律

1．第一定律热力学，能量守恒好感觉。

内能变化等多少，热量做功不能少。

正负符号要准确，收入支出来理解。

对内做功和吸热，内能增加皆正值；

对外做功和放热，内能减少皆负值。

2．热力学第二定律，热传递是不可逆，功转热和热