五年级数学上册知识点人教版.docx

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五年级数学上册知识点人教版

五年级数学上册知识点（人教版）

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　　小数加减法的计算方法：

计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

　　第一单元《小数乘法》知识点

　　一、小数乘整数（利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

　　知识点一：

　　、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

　　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　　知识点二：

　　积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：

3.60

　　“0”应划去

　　知识点三：

　　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04

　　知识点四：

　　计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

　　思考：

　　小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

　　、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

　　2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

　　二、小数乘小数

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：

因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　三、积的近似数

　　知识点一：

　　先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

　　知识点二：

　　如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60

　　四、连乘、乘加、乘减

　　知识点一：

　　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　　知识点二：

　　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　五、简便运算

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

　　计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

　　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

　　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　　第二单元《小数除法》知识点

　　、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：

　　计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取近似数的方法：

　　取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法

　　一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。

没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：

　　一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。

如：

0.3636……

　　.587587……

　　另一种是简写的方法：

即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。

如：

12.

　　5、有限小数：

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　第三单元《观察物体》知识点

　　、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

　　3、构建空间想象力：

（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　4、动手操作，思维拓展

　　用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。

）

　　第四单元《简易方程》知识点

　　、用字母表运算定律。

　　加法交换律：

a+b=b+a

　　加法结合律：

a+b+c=a+

　　乘法交换律：

a×b＝b×a

　　乘法结合律：

a×b×c＝a×

　　乘法分配律：

×c＝a×c±b×c

　　2、用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式：

c＝×2

　　长方形的面积公式：

s=ab

　　正方形的周长公式：

c=4a

　　正方形的面积公式：

s=

　　3、读作：

x的平方，表示：

两个x相乘。

　　2x表示：

两个x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知数的等式称为方程。

　　②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　③求方程的解的过程叫做解方程。

　　5、把下面的数量关系补充完整。

　　路程＝×

　　速度＝÷

　　时间＝÷

　　总价＝×

　　单价＝÷

　　数量＝÷

　　总产量＝×

　　单产量＝÷

　　数量＝÷

　　工作总量＝×

　　工作效率＝÷

　　工作时间＝÷

　　大数－小数=相差数

　　大数－相差数=小数

　　小数＋相差数=大数

　　一倍量×倍数＝几倍量

　　几倍量÷倍数＝一倍量

　　几倍量÷一倍量＝倍数

　　被减数＝减数＋差

　　减数＝被减数－差

　　加数＝和－另一个加数

　　被除数＝除数×商

　　除数＝被除数÷商

　　因数＝积÷另一个因数

　　第五单元《多边形面积》知识点

　　、长方形面积=长×宽

　　字母公式：

s=ab

　　长方形周长=×2

　　字母公式：

c=×2

　　2、正方形面积=边长×边长

　　字母公式：

s=或者s=a×a

　　正方形周长=边长×4

　　字母公式：

c=4a或者c=a×4

　　3、平行四边形面积=底×高

　　字母公式：

s=ah

　　4、三角形面积=底×高÷2

　　字母公式：

s=ah÷2

　　5、梯形面积=×高÷2

　　字母公式：

s=×h÷2

　　6、计算圆木、钢管等的根数：

×层数÷2

　　7、等底等高的平行四边形面积相等。

等底等高的三角形面积相等。

　　等底等高的三角形和平行四边形面积关系：

三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

　　8、组合图形：

转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

　　第六单元《统计与可能性》知识点

　　、平均数=总数量÷总份数

　　2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适

　　第七单元《数学广角》知识点

　　、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

　　2、邮政编码：

由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前3位表示邮区，前4位表示县（市），最后2位表示投递局（所）。

　　3、身份证号码：

由18位组成，

（1）前1、2位数字表示：

所在省份的代码；

（2）第3、4位数字表示：

所在城市的代码；

　　（3）第5、6位数字表示：

所在区县的代码；

　　（4）第7~14位数字表示：

出生年、月、日；

　　（5）第15、16位数字表示：

所在地的派出所的代码；

　　（6）第17位数字表示性别：

奇数表示男性，偶数表示女性；

　　（7）第18位数字是校检码：

用来检验身份证的正确性。

校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。