牛顿第三定律的理解.docx

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牛顿第三定律的理解

[高考命题解读]

分析

年份

高考（全国卷）四年命题情况对照分析

1.考查方式

牛顿运动定律的理解和应用是高中物理教学中最重要的内容，因此从近几年高考看，考查的频率很高.不只在选择题中考查牛顿运动定律的应用，在实验和计算题中仍然是考查的重点.

2.命题趋势

本部分内容高考命题存在以下特点和趋势：

一是高考考查的重点，命题次数较多；二是题型全面：

从选择到实验、再到计算题；三是命题趋势大体呈现以下特点：

从匀变速直线运动规律的应用为重点转向动力学方法的应用为重点.

题　号

命题点

2014年

Ⅰ卷17题

考查了动态变化中的基本规律，考查的主要方法是悬点的几何关系

Ⅰ卷22题

实验：

验证牛顿第二定律的拓展变形实验，创新点在于用位移传感器测速度

Ⅰ卷24题

考查了动力学方法在匀变速直线运动中的应用

Ⅱ卷24题

属于图象信息题，应用v－t图象分析非匀变速直线运动，题眼是速度最大值的临界点

2015年

Ⅰ卷20题

属于图象信息题，考查应用v－t图象结合牛顿第二定律分析匀变速直线运动

Ⅰ卷25题

属于水平面上的滑块—木板模型问题，主要考查动力学方法在多物体、多过程中的应用

Ⅱ卷22题

实验：

验证牛顿第二定律的拓展变式实验

Ⅱ卷25题

属于倾斜面上的滑块—木板模型问题，主要考查动力学方法在多物体、多过程中的应用

2016年

Ⅰ卷18题

考查牛顿第二定律的理解和应用

Ⅲ卷23题

实验：

验证牛顿第二定律拓展变式实验，总质量不变

2017年

Ⅲ卷25题

属于水平面上的滑块—木板模型问题，主要考查动力学方法在多物体、多过程中的应用

第1讲　牛顿三定律的理解

一、牛顿第一定律　惯性

1.牛顿第一定律

（1）内容：

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.

（2）意义：

①揭示了物体的固有属性：

一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；

②揭示了力与运动的关系：

力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.

2.惯性

（1）定义：

物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质.

（2）量度：

质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小.

（3）普遍性：

惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关.

自测1

　教材P70第1至3题改编（多选）下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是（　　）

A.飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标

B.地球自西向东自转，你向上跳起来后，还会落到原地

C.安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险

D.有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力

答案　BC

二、牛顿第二定律　力学单位制

1.牛顿第二定律

（1）内容：

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.

（2）表达式：

F＝ma.

（3）适用范围

①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.

②牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子等）、低速运动（远小于光速）的情况.

2.力学单位制

（1）单位制：

由基本单位和导出单位一起组成了单位制.

（2）基本单位：

基本物理量的单位.基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒.

（3）导出单位：

由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.

自测2

　（多选）关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是（　　）

A.物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变

B.物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变

C.物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态

D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同

答案　BD

自测3

　（多选）在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝cm，若还测出小车的质量为500g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是（　　）

＝

m/s2＝120m/s2

＝

m/s2＝m/s2

＝500×N＝600N

＝×N＝N

答案　BD

二、牛顿第三定律

1.作用力和反作用力：

两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力.

2.内容：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.

3.表达式：

F＝－F′.

自测4

　教材P82做一做改编（多选）用计算机辅助实验系统（DIS）做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果（如图1所示），分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是（　　）

图1

A.作用力与反作用力同时产生

B.作用力与反作用力作用在同一物体上

C.作用力与反作用力大小相等

D.作用力与反作用力的合力为零

答案　AC

命题点一　牛顿第一定律的理解

1.明确了惯性的概念

牛顿第一定律提示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质.

2.揭示了力的本质

力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因.

3.理想化状态

牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的.如果物体所受的合外力等于零，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体保持静止状态或匀速直线运动状态.

4.与牛顿第二定律的关系

牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的.力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答.牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.

例1

　（2014·北京理综·19）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展.利用如图2所示的装置做如下实验：

小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升.斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（　　）

图2

A.如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置

B.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态

C.如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变

D.小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小

答案　A

解析　根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，所以选项A正确.

变式1

　伽利略对自由落体运动及运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法.图3a、b分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（　　）

图3

A.图a通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动

B.图a中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易

C.图b中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成

D.图b的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持

答案　B

解析　伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明，如果速度与时间成正比，那么位移与时间的二次方就成正比.由于当时用滴水法计时，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，运动相同位移所用时间长得多，所以容易测量.伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，得出了正确结论，故A错误，B正确；完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的，故C错误；伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持的结论，故D错误.

变式2

　某同学为了取出如图4所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则（　　）

图4

A.此同学无法取出羽毛球

B.羽毛球会从筒的下端出来

C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来

D.该同学是在利用羽毛球的惯性

答案　D

解析　羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，D正确.

命题点二　牛顿第二定律的理解

例2

　（多选）（2016·全国卷Ⅰ·18）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（　　）

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

答案　BC

解析　质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错.

变式3

　关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（　　）

A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的

B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上

C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快

D.物体所受合外力为零时，一定处于静止状态

答案　A

解析　做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知：

它所受合外力是恒定不变的，故A正确；由牛顿第二定律可知加速度与合外力方向相同，与速度不一定在同一方向上，故B错误；物体受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误.

变式4

　（多选）某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以10m/s2的加速度做匀加速直线运动，其中F1与加速度的方向的夹角为37°，某时刻撤去F1，此后该物体（　　）

A.加速度可能为5m/s2

B.速度的变化率可能为6m/s2

秒内速度变化大小可能为20m/s

D.加速度大小一定不为10m/s2

答案　BC

解析　根据牛顿第二定律F合＝ma＝10m，F1与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F2有最小值，最小值为F2m＝F合sin37°＝6m.所以当F1撤消后，合力的最小值为Fmin＝6m，此时合力的取值范围为6m≤F合，所以最小的加速度为amin＝

＝6m/s2.故B、C正确，故选B、C.

命题点三　牛顿第三定律的理解与应用

1.相互作用力的特点

（1）三同

（2）三异

（3）二无关

2.一对平衡力与作用力、反作用力的比较

名称

项目

一对平衡力

作用力与反作用力

作用对象

同一个物体

两个相互作用的不同物体

作用时间

不一定同时产生、同时消失

一定同时产生、同时消失

力的性质

不一定相同

一定相同

作用效果

可相互抵消

不可抵消

例3

　（多选）如图5所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是（　　）

图5

A.水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

B.物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力

C.水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力

D.物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力

答案　BD

解析　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，选项B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，选项D正确.

变式5

　某学校教室里的磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案，如图6所示.关于小磁铁，下列说法中正确的是（　　）

图6

A.小磁铁受到的电磁吸引力大于受到的弹力才能被吸在黑板上

B.小磁铁与黑板间在水平方向上存在两对作用力与反作用力

C.小磁铁受到五个力的作用

D.小磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是一对平衡力

答案　B

变式6

　（多选）北京时间2016年9月15日晚10时04分，中国在酒泉卫星发射中心用“长征二号F－T2”火箭将“天宫二号”空间实验室成功发射升空，顺利入轨并正常开展各项科研活动，如图7.关于“天宫二号”与火箭起飞的情形，下列叙述正确的是（　　）

图7

A.“天宫二号”进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力

B.运载火箭尾部向下喷气，喷出的气体对火箭产生反作用力，火箭获得向上的推力

C.运载火箭尾部喷出的气体对空气产生作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力

D.运载火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽向下喷气，但无法获得前进的动力

答案　AB

拓展点　牛顿第三定律在受力分析中的应用

由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力.如求压力时，可先求支持力.

例4

　一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图8所示.已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地面的压力大小为（　　）

图8

＋Ff－Ff＋mg－mg

答案　A

解析　环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示，由于箱子处于平衡状态，可得FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即FN′＝Mg＋Ff，故选项A正确.

变式7

　如图9所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力大小和方向一定为（　　）

图9

A.μ1（m＋M）g，向左

B.μ2mg，向右

C.μ2mg＋ma，向右

D.μ1mg＋μ2Mg，向左

答案　B

解析　对m分析可知受M对它水平向左的摩擦力Ff1，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力向右，大小为Ff1；对M受力分析可知，受地面对M的静摩擦力Ff2，方向向左，Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面摩擦力大小为μ2mg，方向向右，B项正确.

变式8

　（2018·辽宁本溪模拟）如图10所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（　　）

图10

A.地面对斜面体的摩擦力大小为Fcosθ

B.地面对斜面体的支持力为（M＋m）g

C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F

D.斜面体对物体的作用力竖直向上

答案　A

解析　由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：

地面对斜面体的摩擦力大小为Fcosθ，地面对斜面体的支持力大小为（M＋m）g＋Fsinθ，故A对，B错；隔离物体进行受力分析，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsinθ，故C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错.

1.（多选）下列说法符合历史事实的是（　　）

A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变

B.伽利略通过“理想实验”得出结论：

一旦物体具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去

C.笛卡儿指出：

如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向

D.牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

答案　BCD

解析　亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，A错误；伽利略通过“理想实验”得出：

一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，B正确；笛卡儿指出：

如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，C正确；由牛顿第一定律知，D正确.

2.一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后做匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是（　　）

A.加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力

B.减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力

C.只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小相等

D.不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等

答案　D

3.（多选）我国《道路交通安全法》中规定：

各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带，这是因为（　　）

A.系好安全带可以减小惯性

B.是否系好安全带对人和车的惯性没有影响

C.系好安全带可以减少因车的惯性而造成的伤害

D.系好安全带可以减少因人的惯性而造成的伤害

答案　BD

4.（2018·安徽巢湖模拟）在某次交通事故中一辆载有30吨“工”字形钢材的载重汽车由于避让横穿马路的电动车而紧急制动，结果车厢上的钢材向前冲出，压扁驾驶室.关于这起事故原因的物理分析正确的是（　　）

A.由于车厢上的钢材有惯性，在汽车制动时，继续向前运动，压扁驾驶室

B.由于汽车紧急制动，使其惯性减小，而钢材惯性较大，所以继续向前运动

C.由于车厢上的钢材所受阻力太小，不足以克服其惯性，所以继续向前运动

D.由于汽车制动前的速度太大，汽车的惯性比钢材的惯性大，在汽车制动后，钢材继续向前运动

答案　A

5.“严禁超载，严禁超速，严禁疲劳驾驶”是预防车祸的有效办法.下列说法正确的是（　　）

A.汽车超速会增大汽车的惯性B.汽车超载会减小汽车的刹车距离

C.疲劳驾驶会缩短司机的反应时间D.汽车超载会增大汽车的惯性

答案　D

6.从正在加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是

（　　）

A.物体向下做自由落体运动

B.物体向上运动，加速度向上

C.物体向上运动，加速度向下

D.物体向上还是向下运动，要看物体离开气球时的速度

答案　C

7.如图1所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（　　）

图1

A.小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力

B.小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力

C.小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力

D.小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力

答案　C

8.如图2所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则与物体B发生作用与反作用的力有（　　）

图2

A.三对B.四对C.五对D.六对

答案　D

9.（2017·河北石家庄二模）一个质量为2kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态.现同时撤去大小分别为8N和12N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是（　　）

A.一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小

B.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2

C.可能做匀减速直线运动，加速度大小是m/s2

D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6m/s2

答案　A

解析　物体在4个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.所以撤去两个力之后另外两个力的合力为恒力，所以物体一定做匀变速运动.因大小为8N与12N两个力的合力的大小范围为4N≤F合≤20N，则另外两个力的合力的大小范围为4N≤F合′≤20N，再由牛顿第二定律可知物体的加速度大小范围为2m/s2≤a≤10m/s2，所以A对，B、C、D错.

10.（多选）（2018·山东青岛调研）木箱重G1，人重G2，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图3所示，则有（　　）

图3

A.人对木箱底的压力大小为G2＋F

B.人对木箱底的压力大小为G2

C.木箱对地面的压力大小为G2＋G1－F

D.木箱对地面的压力大小为G1＋G2

答案　AD

解析　对人隔离受力分析有：

竖直向下的重力G2、向下的作用力F、向上的支持力FN，可得FN＝G2＋F，根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G2＋F，选项A正确，B错误；将人与木箱看成一个整体，可得木箱对地面的压力大小为G1＋G2，选项C错误，D正确.综上本题选A、D.

11.皮划艇选手与艇的总质量为100kg，皮划艇冲刺时的加速度可达10m/s2，求此时桨对水的推力是多大（设水的阻力可忽略）

答案　103N

解析　以皮划艇和选手整体为研究对象，设水对桨的推力为F，由F＝ma有F＝ma＝100×10N＝103N，由牛顿第三定律知，桨对水的推力与F等大反向，所以桨对水的推力大小为103N.

12.如图4所示为杂技“顶竿”表演，一个站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑，求竿对“底人”的压力大小.（空气阻力不计）

图4

答案　（M＋m）g－ma

解析　对竿上的人由牛顿第二定律得：

mg－Ff＝ma

由牛顿第三定律得人对竿的摩擦力大小等于竿对人的摩擦力Ff

对竿由平衡条件得：

Mg＋Ff＝FN

解得：

FN＝（M＋m）g－ma.

13.如图5所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态，求小球对斜面体的压力大小和地面对斜面体的摩擦力大小.

图5

答案　

　mgtanθ

解析　小球受力分析如图甲所示，由平衡条件得：

竖直方向：

FN1cosθ－mg＝0

水平方向：

FN2－FN1sinθ＝0

对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：

水平方向：

Ff－FN2＝0

解得：

FN1＝

，Ff＝mgtanθ

由牛顿第三定律得小球对斜面体的压力大小为FN1′＝FN1＝

.