人教版八年级数学下册期末复习检测试题较难Word版附答案.docx
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人教版八年级数学下册期末复习检测试题较难Word版附答案
姓名
班级
学号
⋯
⋯
⋯
⋯
○
八年级下册期末复习测试卷
⋯
⋯
题号
一
二
三
四
五
总分
⋯
得分
⋯
一、填空题（本大题共
10小题，共30
分）
线
一、填空题（本大题共
10小题，共
30分）
⋯
_________，
⋯
1.最简根式
和
是同类根式，则
⋯
_________．
⋯
○
2.比较大小：
．（填“＞”、“=”、“＜”）．
⋯
3.如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长
⋯
为__________.
⋯
⋯
订
4.三角形的两边分别为
3和5，要使这个三角形是直角三角形，
则第三边长是_______.
⋯
5.将5个整数从大到小排列，中位数是
4；如果这个样本中的惟一众数是
6，?
则这5
⋯
个整数可能的最大的和是_____．
⋯6.如图，?
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中
⋯
点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=
厘米．
○
⋯
⋯
⋯
⋯
装
⋯
⋯
第3题图
第6题图
第8题图
⋯
1，y12
2，y2
⋯
7.在平面直角坐标系中
，已知一次函数y＝x－1的图象经过
1
P（x
），P（x
）两
○
点，若x1＜x2，则
.（填“＞”“＜”或“＝”）
⋯8.如图，经过点B（－2，0）的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A（－1，－2），
⋯
则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为
．
⋯
9.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
⋯
方
平均
内
日期
一
二
三
四
五
气温
⋯
差
最低
⋯
1
3
2
5
3
气温
⋯
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是
，
.
⋯
10.如图，边长为
1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第
○
二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形
AEGH
⋯
使∠HAE=60°⋯按此规律所作的第
n个菱形的边长是
．
⋯
⋯
数学试卷
第1页（共12页）
⋯
○
第10题图第15题图
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）
11.已知是整数，是正整数，的最小值是（）
A．5B.6C.7D.8
12.下列命题的逆命题正确的是（）
A．如果两个角是对顶角，那么它们相等B．全等三角形的面积相等
C.同位角相等，两直线平行D．若a＝b，则a2＝b2
13.
已知
，
，则与的关系是（
）
A．
B.
C.
D.
14.
三角形的三边长分别为
6，8，10，它的最短边上的高为（
）
A．6
B．4.5
C．2.4
D．8
15.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,
则BF的长（）
A．4B．3C．4.5D．5
16.若式子k－1＋（k－1）0有意义，则一次函数y＝（k－1）x＋1－k的图象可能是
（）
ABCD
17.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD
数学试卷第2页（共12页）
是正方形,那么这个条件可以是（
）
A．∠D=90°
B．AB=CD
C．AD=BC
D．BC=CD
18.如图是一次函数
y＝kx＋b的图象，当y＜2
时，x的取值范围是（）
．
B．x＞1
C．x＜3
D．x＞3
Ax＜1
第18
题图
第18题图
19.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，
参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论
正确的是（）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
20.ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：
①图形中全等的三角形只有三对；②△
EOF是等腰直角三角形；
③正方形ABCD的面积等于四边形
OEBF面积的4倍；
④BE+BF=OA；⑤AE2+BE2=2OP?
OB．
正确结论的个数是（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
三
、解答题（本大题共
8小题，共0分）
21.
计算：
（每小题4分，共32分）
（1）
1
6
1
21218
（2）75
2
3
3
（3）18a
1a40.5a；
（4）24（
2
35
5）；
8
3
6
22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，
第3页，共12页
笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候
面试
笔试
选
形
口
专业
创新能
人
体
才
水平
力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
形体、口才、专业水平、创新能力按照5：
5：
4：
6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
面试成绩中形体占5%，口才占
30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？
23.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5km，BC＝4km，
若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道AC凿通？
题
答
许
不
24.（10
分）如图,已知点P为∠ACB平分线上的一点,∠ACB=60°,PD⊥CA于D,PE⊥CB
于E,点M是线段CP上的一动点（不与两端点C,P重合）,连接DM,EM.
内
（1）
求证:
DM=EM;
（2）
当点M运动到线段CP的什么位置时,四边形PDME为菱形,请说明理由.
线
订
装
第24题图
25.如果ABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断△ABC的
第4页，共12页
姓名
班级
学号
⋯
⋯
⋯
⋯
○
形状。
28.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标
⋯
是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB
⋯
上,且F点的坐标是（2,4）.
⋯
（1）求G点坐标；
⋯
（2）求直线EF解析式；
线
26.
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F.G为顶点的四边形
⋯
接DF，G为DF中点，连接EG，CG.
是平行四边形?
若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
⋯
⋯
订
（1）求证：
EG=CG；
⋯
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.
⋯
问
（1）中的结论是否仍然成立?
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
⋯
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段
问
（1）中
⋯
的结论是否仍然成立?
通过观察你还能得出什么结论
（均不要求证明）.
○
⋯
⋯
⋯
⋯
装
27.某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为
⋯
了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案
1：
购买一
⋯
张成人票赠送一张学生票；
⋯
方案2：
按总价的90%付款．
⋯
某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
○
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中
y与x的
⋯
函数解析式；
⋯
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
⋯
⋯
内
⋯
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
⋯
数学试卷
第5页（共12页）
数学试卷
第6页（共12页）
⋯
○
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题
1.3，3
2.＜
3.14
4.4或34
5.21
6.3．
7.y1＜y2
8.－2＜x＜－1
9.4和2；
10.（）n﹣1．
二、选择题
11.B
12.C
13.B
14.D
15.A
16.B
17.D
18.C
19.A
20.A
三、解答题
21.
（1）42
5
3
（2）10
（3）192a
（4）465230
3
4
22.
（1）甲、乙各自成绩分别为
90.8，91.9，录取乙；
（2）甲、乙各自成绩分别为
92.5
，92.15，录取甲.
23.答案：
∵∠A＝40°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°－∠B－∠A＝90°.
∵在Rt△ACB中，BC＝4km，AB＝5km，
∴AC＝AB2－BC2＝3（km）.
∴需要天数为3＝10（天）.
0.3
24.
（1）证明∵PC平分∠ACB,
PD⊥CA,PE⊥CB,
∴PD=PE.
∴Rt△PCD≌Rt△PCE,
∴CD=CE.
在△DMC和△EMC中,
∴△DCM≌△ECM,
∴DM=EM.
（2）解:
当点M运动到线段CP的中点时,四边形PDME为菱形.
理由如下:
∵M为PC的中点,PD⊥CA,
∴DM=PC,
在直角三角形PDC中.
∵∠ACB=60°,
∴∠PCD=30°,
∴PD=PC,
∴DM=PD.
由
（1）得DM=EM,PD=PE,
∴PD=PE=EM=DM,
∴四边形PDME为菱形.
24.
（1）证明:
因为E,F分别是AD,BD的中点,G,H分别是BC,AC的
中点,
所以EF∥AB,EF=AB,
GH∥AB,GH=AB,
所以EF∥GH,EF=GH,
所以四边形EFGH是平行四边形.
（2）解:
当AB=CD时,四边形EFGH是菱形,
理由:
因为E,F分别是AD,BD的中点,H,G分别是AC,BC的中点,G,F分别是BC,BD的中点,E,H分别是AD,AC的中点,
所以EF=AB,HG=AB,FG=CD,EH=CD,
又因为AB=CD,
所以EF=FG=GH=EH,
所以四边形EFGH是菱形.
25.解：
由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0。
∵（a-3）2≥0,（b-4）2≥0,（c-5）2≥0。
∴a=3，b=4，c=5。
题
答
许
不
内
线
订
装
第7页，共12页第8页，共12页
姓名
班级
学号
⋯
⋯
⋯
⋯
○∵32+42=52,∴a2+b2=c2。
⋯26.解答：
⋯
（1）证明：
∵四边形ABCD
是正方形，
⋯
∴∠DCF=90°，
⋯
在Rt△FCD中，
线
∵G为DF的中点，
⋯
∴CG=12FD，
⋯
同理，在Rt△DEF中，
⋯
EG=12FD，
⋯
∴CG=EG.
○
（2）
（1）中结论仍然成立，即
EG=CG.
⋯
⋯
证法一：
连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于
N点。
⋯
⋯
订
⋯
⋯
⋯
⋯
○
在△DAG与△DCG中，
⋯
∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，
⋯
∴△DAG≌△DCG（SAS），
⋯
⋯
∴AG=CG；
装
在△DMG与△FNG中，
⋯
∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，
⋯
∴△DMG≌△FNG（ASA），
⋯
∴MG=NG；
⋯
∵∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，
○
∴四边形AENM是矩形，
⋯
在矩形AENM中，AM=EN，
⋯
在△AMG与△ENG中，
⋯
∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG，
⋯
∴△AMG≌△ENG（SAS），
内
∴AG=EG，
⋯
⋯
∴EG=CG.
⋯
证法二：
延长CG至M，使MG=CG，
⋯
连接MF，ME，EC，
○
⋯
⋯
⋯
数学试卷
第9页（共12页）
⋯
○
在△DCG与△FMG中，
∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，
∴△DCG≌△FMG.
∴MF=CD，∠FMG=∠DCG，
∴MF∥CD∥AB,
∴EF⊥MF.
在Rt△MFE与Rt△CBE中，
∵MF=CB，∠MFE=∠EBC，EF=BE，∴△MFE≌△CBE
∴∠MEF=∠CEB.
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°
∴△MEC为直角三角形。
∵MG=CG，∴EG=12MC，∴EG=CG.
（3）
（1）中的结论仍然成立。
理由如下：
过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于AB于N.
由于G为FD中点,易证△CDG≌△MFG，得到CD=FM，
又因为BE=EF,易证∠EFM=∠EBC,则△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BEC，EM=EC
数学试卷第10页（共12页）
∵∠FEC+∠BEC=90°,∴∠FEC+∠FEM=90°,即∠MEC=90°，
∴△MEC是等腰直角三角形，
∵G为CM中点，∴EG=CG，EG⊥CG.
27.解：
（1）按优惠方案1可得
y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60（x≥4），
按优惠方案2可得
y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72（x≥4）．
（2）因为y1－y2＝0.5x－12（x≥4），
①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，
∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；
②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，
∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．
27.解答：
（1）G点的坐标为（3,4-3
3）；
（2）
直线EF的解析式为y
3x
423
（3
点M的坐标为：
M1（3
4
3
3）,M2（1
4
3,
3）,M3（1
4
3,83）.
3
3
3
题
答
许
不
内
线
订
装
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